大孔徑永磁同步電主軸定轉子的電磁方案設計

黃 鋼

（浙江多川電機技術有限公司，桐廬 311500）

數控機床作為加工制造業的核心加工母機，其性能直接影響加工零部件的質量，進而影響各類設備的精度與質量。數控機床主軸旋轉動力由最初的變頻電機發展到異步主軸伺服電機，通過編碼器的信號反饋形成一個閉環控制系統，可實時監測反饋加工轉速和位置，從而使數控機床的發展上一個臺階。隨著對加工效率及質量要求的提升，國內的數控機床正逐漸朝著電主軸方向發展。電主軸分為異步電主軸和永磁同步電主軸，主要區別在于所采用的定轉子。其中，異步電主軸具有控制方便、弱磁調速范圍廣、成本低的優點，但低速運行時功率因數和效率低下，會造成低速扭矩不足，導致在低速高剛性加工時容易發生抖動，而且異步電主軸功率密度低下，轉子內孔不容易做大，導致同等機床的體積過大。永磁同步電主軸的轉子采用了稀土磁鋼，轉子磁場一直存在。運行時定子磁場和轉子磁場同步，在低速運轉時也可以達到很高的扭矩輸出。綜合比較，永磁同步電主軸具有更高的市場應用價值，雖然機床運轉的平穩性以及控制精度與整個控制系統都有關，但就定轉子本體而言，需要有合理的設計優化。因此，本文針對數控機床的應用設計了一款永磁同步定轉子。

1 模型的選用與建立

1.1 模型的選用

永磁同步定轉子根據轉子結構主要分為兩種，一種是表貼式轉子結構，另一種是內嵌式轉子結構。表貼式電機磁路結構簡單，成本低，便于生產，控制也相對簡單。但其缺點也很明顯，如凸極比小，不易于弱磁擴速，且功率密度相對低下。同時，由于轉子磁鋼貼于轉子表面，距離發熱源定子繞組近，且由于趨膚效應，轉子的渦流會集中到表面即磁鋼所在的位置，從而加劇轉子磁鋼處的發熱，轉子有退磁的風險。然而，由于內嵌式轉子結構有磁阻轉矩可以利用，其功率密度更大、過載能力更強，且轉子磁鋼有極靴的保護，閉路環境下的磁鋼更不易退磁，而且可以承受轉子高速運轉時的離心力。綜合考慮，本文采用內嵌式轉子結構更適合。

1.2 轉子永磁體的選用

目前，永磁同步電機用的轉子永磁體主要有鐵氧體和釹鐵硼兩種。鐵氧體永磁材料價格低廉，不含鈷、鎳等稀土元素，且制造工藝簡單，矯頑力（Hc）較大，為128～320 kA·m-1，抗去磁能力較強。但是，其剩磁（Br）密度不高，僅為0.20～0.44 T，最大磁能積（BH）僅為6.4～40.0 kJ·m-3，而釹鐵硼永磁材料剩磁（Br）可高達1.47 T，磁感應矯頑力（Hc）可達992 kA·m-1，最大磁能積高達397.9 kJ·m-3，是鐵氧體的10倍左右。對于要求高功率密度的定轉子而言，鐵氧體無法滿足使用需求[1]。綜上所述，本文定轉子采用釹鐵硼永磁材料，且牌號暫定為N35UH，剩磁為1.18 T，磁感矯頑力為860 kA·m-1。

1.3 轉子類型的確認

轉子永磁體的排布可排布成一字形、V字形、V一形等。想要獲得最大的轉子孔徑，本文優先選取一字形永磁體排布。

1.4 模型的建立

首先，利用ANSYS Maxwell軟件內置的磁路法分析模塊RMxprt建立定轉子模型，采用36槽10極雙層繞組，利用參數化分析功能大致確認電機的定轉子槽型尺寸，初步優化各部位的磁密等參數。其次，導入建立的有限元模型進行二維有限元的仿真計算分析。最后，對磁密大小、反電勢波形、齒槽轉矩大小、氣隙磁場、過載能力和效率等進行仿真計算分析。

電機采用雙層分布式繞組，為獲得較大的感應電動勢，電機線圈按60°相帶分布，則電機極距τ為：

式中：Z為定子槽數，取值為36；P為極對數，取值為5。將數據代入式（1），可得τ=3.6。

諧波含量的存在將造成反電勢波形的畸變，從而使電主軸產生振動和噪聲，影響加工精度。在實際電機中，同步電機氣隙磁場沿電樞表面的分布一般成平頂波形，感應電動勢并非正弦波，可利用傅里葉級數將其分解成基波和3、5、7等一系列諧波。因為諧波次數越高幅值越小，所以一般只考慮削弱前幾次諧波。三相繞組連接成對稱的星型接法，三相的3次諧波電動勢在相位上彼此相差120°，同相位同大小被相互抵消。因此，此方案重點考慮5次和7次諧波。因為要削弱第ν次諧波，即使所以要選取。式中：kyv為第ν次諧波短距系數，ν為諧波次數，y1為節距，τ為極距。也就是要消除5次諧波時，選用，要消除7次諧波時，選用為了同時削弱5次和7次諧波[2]，此方案選用即節距y1=3。選用短距既削弱了高次諧波，又節省了端部銅線的用量。

2 模型的仿真分析及優化

2.1 模型的仿真分析

由于電動機本身與磁場具有對稱性，為了節省仿真時間減小占用內存，此處采用建立1/2有限元模型。

設置二維有限元模型，仿真電機空載情況，并給定電流源激勵，電流大小設置為0 A，設置轉速為額定轉速1 500 r·min-1，則此時電機頻率為125 Hz，周期為0.008 s。為得到較為光滑的曲線，設置步長為0.000 1 s。

仿真一個周期的時長，仿真結束可查看定子和轉子處的磁密狀況，通過調整定子槽型大小以及轉子槽型可優化各處的磁密以達到最佳磁密大小。同時，在分析結果中可得到空載反電勢波形曲線。通過波形曲線可知，反電勢波形波峰處畸變比較明顯。對反電勢波形進行傅里葉級數分解后得到諧波數據如圖1所示，可以看到5次和7次諧波含量仍然相對較高。

2.2 模型的仿真優化

除了前面提到的采用短距對稱繞組以及雙層分數槽繞組等方法可以削弱高次諧波外，還可采用優化磁鋼極弧系數、極弧偏心距以及斜槽來削弱高次諧波[3]。此時，正弦的反電勢波形以及較低的諧波含量說明了電機運行的平穩性，噪聲和振動相對較小，電主軸在低速車銑復合或插補加工時的轉速波動相對平穩。然而，由于優化了極弧偏心距，使得氣隙為不均勻氣隙，在Q軸磁路處氣隙大，磁阻大，減小了交軸電感，使得定轉子的凸極比變小。為了能得到較大的凸極比，使電機能有更寬的調速范圍，通過在轉子Q軸處設計一凸臺縮小Q軸磁路處的氣隙，從而減小磁阻，增大Q軸電感。優化過程中，將一字形磁鋼分段排布，使其在直軸磁路上增加一磁橋，從而減小磁阻，增大D軸電感，使得同樣的電流下可得到更高的弱磁擴速能力[4-5]。磁鋼分段進一步降低了磁鋼表面渦流和磁鋼的退磁風險。優化后的電機結構如圖2所示。

直軸磁路增加了磁橋，即增加了漏磁，降低了永磁磁鏈，通過后續的仿真得出磁鏈的下降百分比較小，對電機整體的影響可忽略。通過有限元的仿真優化，最終所得反電勢波形的正弦性非常好，如圖3所示。對反電勢波形進行傅里葉級數分解后得到的諧波數據如圖4所示，可以看出諧波含量相比之前降低了很多。

2.3 齒槽轉矩的仿真

齒槽轉矩為齒槽和永磁體相互作用產生的轉矩，跟繞組無關，且數值很小，因此此處給定電流源激勵，設置電流為0 A，同時給定一個低轉速為1 r·min-1，最終得到齒槽轉矩幅值為0.2 N·m，占額定扭矩的0.14%。在后處理電流轉速云圖以及效率云圖中可看到，高速3 000 r·min-1時弱磁電流低于額定電流，且能達到恒功率運行，運行功率能達到2倍的過載，且在2倍過載時的效率仍可高達91.1%。

2.4 對模型其余要求的驗證

模型仿真結束后需對模型進行其余參數的計算與驗證，包括工作點的校核，最大去磁電流的校核，以及利用D、Q軸變換的公式計算出電機的Ld、Lq參數等。

3 結語

綜上所述，通過對模型的優化仿真，使得定轉子在具有大轉子通孔的基礎上能有較低的齒槽轉矩和諧波含量，并且得到了較好的弱磁擴速能力。在實際仿真中，各部分尺寸、極弧系數等任何一個變量的改變都將引起全局的變化，因此仿真時需綜合考慮。通過客戶的裝機使用，客戶反饋電主軸噪聲很小，運轉平穩，配以正余弦編碼器后，電主軸的定位精度和重復定位精度均達到了客戶使用要求。