抓住新知生長點(diǎn) 理解概念本質(zhì)
——以“乘法的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例

■ 武漢經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)奧林小學(xué) 孫 茜

為全面落實(shí)“雙減”政策，提高教學(xué)質(zhì)量，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我認(rèn)為要加強(qiáng)對學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的研究，每節(jié)課前都應(yīng)作好教材分析和學(xué)生學(xué)情分析，認(rèn)真?zhèn)浜妹恳还?jié)課，課堂中堅(jiān)持分層教學(xué)。以“乘法的初步認(rèn)識(shí)”這節(jié)課為例，談?wù)勎以凇半p減”政策背景下，在課堂教學(xué)中的一些做法。

《乘法的初步認(rèn)識(shí)》是“人教版”小學(xué)數(shù)學(xué)教科書二年級(jí)上冊第四單元第47頁例1的教學(xué)內(nèi)容。這節(jié)課是乘法知識(shí)體系的起點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法計(jì)算和用乘法解決問題的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課可以看作是乘法教學(xué)的“種子課”。單元主題圖為學(xué)習(xí)表內(nèi)乘法提供了豐富的學(xué)習(xí)材料，如學(xué)生熟悉的“小飛機(jī)”場景、“小火車”場景和“過山車”場景等，這些直觀、生動(dòng)的場景一方面能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到同數(shù)連加的場景在生活中廣泛存在。再引導(dǎo)學(xué)生通過與非同數(shù)連加的場景進(jìn)行對比，讓學(xué)生自主建構(gòu)乘法的意義，加深對乘法意義的理解。

學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法、減法，對于乘法，學(xué)生可能聽說過，但對乘法的意義沒有概念。對于本節(jié)課的教學(xué)，加法是乘法的基礎(chǔ)，“幾個(gè)幾相加”可以用乘法算式表示是學(xué)生認(rèn)識(shí)乘法的生長點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，從學(xué)生已有的生活知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在動(dòng)手操作中感知加法算式與乘法算式的聯(lián)系，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)乘法，在認(rèn)識(shí)乘法過程中學(xué)會(huì)乘法算式的讀法和寫法。

一、營造“情境場”，聚焦意義本質(zhì)

“情境場”的創(chuàng)設(shè)可以激發(fā)學(xué)生對生活的體驗(yàn)，這是一種富有挑戰(zhàn)性和趣味性的體驗(yàn)，因此《乘法的初步認(rèn)識(shí)》這節(jié)課開始學(xué)習(xí)時(shí)，從加法和乘法的聯(lián)系中喚醒學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生理解乘法的起源，體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過程形式，并在此基礎(chǔ)上理解和掌握乘法的重要性，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法計(jì)算的實(shí)際問題提供重要依據(jù)。

師：同學(xué)們，節(jié)假日你們喜歡去哪些地方玩？這是什么地方——游樂園！在游樂園里有很多好玩的游樂項(xiàng)目，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：有小飛機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬、過山車……

師：同學(xué)們說得很好，真棒！在這些好玩的游樂項(xiàng)目里蘊(yùn)藏著許多有趣的數(shù)學(xué)信息。

師：請你仔細(xì)觀察，從圖中提取有用的數(shù)學(xué)信息，想一想，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？

生：小飛機(jī)里共有多少人？坐過山車的小朋友比玩旋轉(zhuǎn)木馬的小朋友多多少人？小火車?yán)锕灿卸嗌偃耍?/p>

……

在學(xué)生熟悉的情景中，鼓勵(lì)他們能根據(jù)情境圖提出多樣化的數(shù)學(xué)問題。這些問題有的是學(xué)生能用目前所學(xué)知識(shí)解決的，有的是他們以后學(xué)了更多的知識(shí)、方法才能解決的，在這里向?qū)W生滲透問題意識(shí)，希望學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光思考問題。

數(shù)學(xué)課標(biāo)要求數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在游樂園這一現(xiàn)實(shí)情境中，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)一數(shù)、圈一圈、寫一寫和說一說等數(shù)學(xué)活動(dòng)，首先感受到生活中很多數(shù)學(xué)問題存在同數(shù)連加的特點(diǎn)，從而聚焦相同加數(shù)連加的算式，自主建構(gòu)概念的意義。這種數(shù)和形的有機(jī)結(jié)合讓學(xué)生不僅能理解乘法，在理解乘法的過程中還能學(xué)會(huì)讀寫乘法算式，并會(huì)用一般的“加法”計(jì)算“乘法”的結(jié)果，它打開了小學(xué)生關(guān)系思維的視野，提高了構(gòu)建新知識(shí)的能力。

1.巧借建模，概念初立

師：我們先來看，要求小飛機(jī)里共有多少人？該怎么解答呢？

生：3+3+3+3+3=15

師：不錯(cuò)，這里的3是什么意思？

生1：第一架小飛機(jī)里有3人，第二架小飛機(jī)里有3人，第三架小飛機(jī)里有3人，第四架小飛機(jī)里有3人，第五架小飛機(jī)里也有3人。

（學(xué)生一邊說一邊圈）

生2：這里一共有5個(gè)3。

師：同意他們說的嗎？我們把每架小飛機(jī)里的人數(shù)圈出來，數(shù)一數(shù)，發(fā)現(xiàn)每架小飛機(jī)里都有3人，一共有5個(gè)3相加。

2.出示火車圖。

師：飛走了小飛機(jī)，開來了小火車。小火車?yán)锕灿卸嗌偃耍?/p>

師：能用一個(gè)加法算式表示嗎？

生：6+6+6+6=24

師：幾個(gè)6相加？（4個(gè)6相加）

師：為什么是4個(gè)6相加？

生：因?yàn)槊抗?jié)車廂里坐了6個(gè)人，有4節(jié)車廂，所以是4個(gè)6。

（課件出圈圈）

師：一起數(shù)一數(shù)這4個(gè)6

生：一個(gè)6，兩個(gè)6……

師：所以我們的加法算式是將幾個(gè)幾相加？（4個(gè)6相加）

師：再加節(jié)車廂（PPT）幾個(gè)幾？（生：5個(gè)6）

為什么變成了5個(gè)6？那么算式該怎么變？（再加個(gè)6）

師：我繼續(xù)加節(jié)車廂（PPT）幾個(gè)幾？

生：6個(gè)6。

師：算式呢？

生：再加個(gè)6。

師：你發(fā)現(xiàn)沒有，其實(shí)一共有幾節(jié)車廂就有——幾個(gè)6。

一共有12節(jié)車廂，幾個(gè)幾？（12個(gè)6）

3.串聯(lián)乘加，深化理解

師：接下來，我們再來看看其他游樂項(xiàng)目的問題。

活動(dòng)要求：任選一個(gè)游樂項(xiàng)目進(jìn)行觀察。

①數(shù)一數(shù)：坐（ ），每個(gè)（ ）人；

②圈一圈：一共有（ ）個(gè)（ ）；

③寫一寫：獨(dú)立列式計(jì)算；

④說一說：和你的同桌說一說你寫的算式有什么特點(diǎn)。

讓各小組討論、交流想法。

二、營造“互動(dòng)場”，理解知識(shí)內(nèi)核

在課堂上創(chuàng)造一個(gè)大空間、平等氛圍的“互動(dòng)場”，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、多維互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生主動(dòng)加深對數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解。“幾個(gè)幾相加”是乘法知識(shí)的生長點(diǎn)，在具體情境中認(rèn)識(shí)幾個(gè)幾相加，為進(jìn)一步抽象出乘法的含義做好準(zhǔn)備。

乘法的意義是學(xué)生最薄弱也最難掌握的知識(shí)點(diǎn)，因此是本節(jié)課的難點(diǎn)。為了更好的突破這個(gè)難點(diǎn)，先讓學(xué)生初步感知乘法的意義，用2+2+2+2+2+2+2=14這個(gè)例子呈現(xiàn)。因?yàn)榧訑?shù)數(shù)量多，在讀算式中，就一定有學(xué)生不喜歡傳統(tǒng)的讀法，因?yàn)樘L也聽不清楚，因此巧妙地在讀法中鋪墊了乘法的意義：7個(gè)2相加是14。再通過引導(dǎo)和追問，把乘法算式的各部分細(xì)化，“2”和“7”逐一呈現(xiàn)，鋪墊意義：2是相同加數(shù)，7是2的個(gè)數(shù)，14是7個(gè)2相加的和。接下來以同桌互說、點(diǎn)名說、全班一起說等形式強(qiáng)化“相同加數(shù)”和“相同加數(shù)的數(shù)量”在乘法算式中的意義。這樣的設(shè)計(jì)讓學(xué)生對圖形、加法和乘法之間的關(guān)系有了更清晰的理解，對乘法意義的理解也有所提高。

三、營造“思維場”，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

課堂上營造能互相啟發(fā)、共同提高的“思維場”，學(xué)生通過回顧，梳理整節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，在知識(shí)和方法上達(dá)成共識(shí)，共創(chuàng)意義。

在這節(jié)課中，從主題圖開始呈現(xiàn)給學(xué)生的場景都是能順利地將同數(shù)連加的算式直接改寫成乘法算式。這里部分學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤的認(rèn)為所有的加法算式都可以直接改寫成乘法算式。這樣的錯(cuò)誤認(rèn)知在概念的建立過程中是不利的。因此，設(shè)計(jì)“寫出乘法算式”這一練習(xí)，問題就迎刃而解了。

師：剛才我們把加法算式改寫成了乘法算式，是不是所有加法算式都可以改寫成乘法算式呢？

（1）5個(gè)3相加；（2）4乘10；（3）6和7相乘；（4）10＋5＋5＋10

讓學(xué)生以小組合作的形式探究乘法的意義，給學(xué)生建構(gòu)乘法的意義提供空間，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，學(xué)生進(jìn)一步理解乘法是幾個(gè)相同加數(shù)相加的簡便運(yùn)算。

緊緊圍繞立德樹人根本任務(wù)，在數(shù)學(xué)課堂中營造多個(gè)“情境場”，在課堂上創(chuàng)造更多的知識(shí)沖突，發(fā)起課堂辯論，讓學(xué)生在變和不變中理解概念的本質(zhì)含義；它能更多地打破學(xué)生在課堂上原有的認(rèn)知習(xí)慣，使學(xué)生在打破和建構(gòu)的過程中加深體驗(yàn)，最終達(dá)到有效理解乘法意義的目的。