再談曲線系方程解圓錐曲線問題

在高考試題中，經常會出現“一個三角形內接于一條圓錐曲線，且該三角形的一個頂點為定點”的問題．解決此類問題的常規方法是先聯立直線與圓錐曲線方程，再利用根與系數的關系進行轉化和計算．但這種方法運算量較大，讓很多學生望而生畏，不敢下筆．筆者發現，如果能夠利用曲線系方程和該定點處的切線解題，則可以簡化解題步驟，提高解題的成功率．