線激光輔助面陣CCD光學(xué)成像彈丸位置解算模型

魏 飛,李翰山,張曉倩

(1.西安工業(yè)大學(xué)兵器科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,陜西 西安 710021；2.西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院,陜西 西安 710021)

1 引 言

在武器槍炮的研制和生產(chǎn)中,彈丸著靶坐標(biāo)是衡量武器自身性能優(yōu)劣的關(guān)鍵參數(shù)。由于槍炮管武器發(fā)射彈丸過(guò)程中,伴隨著槍炮管的振動(dòng)和彈丸在槍炮膛內(nèi)的摩擦,使得彈丸出膛瞬間存在不確定性影響,導(dǎo)致彈丸在彈道方向的坐標(biāo)散布不確定性[1],因此彈丸空間位置測(cè)量技術(shù)成為了當(dāng)前兵器靶場(chǎng)外彈道武器性能測(cè)試的研究熱點(diǎn)。

為了提高彈丸著靶坐標(biāo)測(cè)量精度,國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者研究多種非接觸式自動(dòng)測(cè)量方法,如聲靶、天幕靶、光幕靶以及CCD交匯測(cè)試系統(tǒng)等[2],以滿足各類型武器發(fā)射彈丸飛行參數(shù)的測(cè)量需求。文獻(xiàn)[3]提出一種雙三角陣聲陣列測(cè)量彈丸位置的測(cè)試方法,雖然消除了聲波速度對(duì)測(cè)量精度的影響,但聲波在傳播過(guò)程中容易受到空氣中浮塵等小顆粒阻礙物的反射影響,測(cè)量結(jié)果容易出現(xiàn)較大的偏差；文獻(xiàn)[4]～[6]提出一些多光幕測(cè)試系統(tǒng)工程化結(jié)構(gòu)模型,推導(dǎo)了相應(yīng)的彈丸位置坐標(biāo)測(cè)量及誤差傳播公式,但是光幕結(jié)構(gòu)復(fù)雜,標(biāo)定繁瑣,容易引入誤差；文獻(xiàn)[7]、[8]提出一種基于線激光與平行檢測(cè)陣列組合的測(cè)試方法,該方法在構(gòu)建光幕時(shí)有效靶面大、布靶難度小,但受限于光電檢測(cè)器件自身固有誤差,測(cè)量精度低；文獻(xiàn)[9]提出一種編碼式光幕靶,配合平行光源,通過(guò)解碼電路和彈丸位置算法獲得彈丸的著靶坐標(biāo)。該系統(tǒng)以電路編碼替代了光纖編碼的困難性,但在構(gòu)建平行光幕時(shí)光路難以調(diào)節(jié),同時(shí)需要引入信號(hào)采集技術(shù),成本較高,實(shí)用性較低；文獻(xiàn)[10]～[13]提出采用線陣CCD交匯的彈丸位置測(cè)量方法,該方法克服了背景光源的影響,測(cè)試精度高,但現(xiàn)場(chǎng)布置復(fù)雜,無(wú)法精確控制CCD交匯角度,導(dǎo)致多個(gè)探測(cè)面無(wú)法準(zhǔn)確重合,引入系統(tǒng)結(jié)構(gòu)誤差。針對(duì)現(xiàn)有彈丸位置測(cè)量方法的不足,本論文提出一種線激光輔助面陣CCD光學(xué)成像的彈丸位置測(cè)量方法,根據(jù)測(cè)量原理建立新的彈丸空間三維坐標(biāo)計(jì)算模型,通過(guò)與木板靶對(duì)比,進(jìn)行彈丸著靶試驗(yàn)測(cè)試,給出對(duì)比計(jì)算結(jié)果。為解決現(xiàn)有光電探測(cè)靶存在的光路復(fù)雜,測(cè)試精度較低以及測(cè)量成本高等問(wèn)題做出嘗試[14],為后續(xù)高精度測(cè)量彈丸空間位置研究提供了理論基礎(chǔ)。

2 光學(xué)成像測(cè)試方法與原理

根據(jù)靶場(chǎng)外彈道參數(shù)測(cè)試需求,需要獲得彈丸著靶坐標(biāo)用來(lái)檢驗(yàn)身管武器的作戰(zhàn)性能。如圖1所示,彈丸測(cè)試系統(tǒng)由一個(gè)線激光器、陣列光電探測(cè)器以及一個(gè)面陣CCD相機(jī)組成,線激光器與陣列光電探測(cè)器組成探測(cè)光幕,并且與面陣CCD視場(chǎng)交匯形成探測(cè)區(qū)域[9]。工作方式為：沿彈丸飛行方向,在彈道線上布置光學(xué)成像彈丸位置測(cè)試系統(tǒng),面陣CCD光學(xué)中心與線激光光源點(diǎn)處于同一水平高度且距離為l,線激光與線陣列光電探測(cè)器形成的探測(cè)光幕以θ和面陣CCD相機(jī)交匯。

圖1 彈丸測(cè)試系統(tǒng)工作原理圖

光學(xué)成像彈丸位置測(cè)量原理如圖2所示,設(shè)置線激光光源A與面陣CCD相機(jī)光學(xué)中心O為同一水平面,當(dāng)彈丸穿過(guò)探測(cè)區(qū)域,引起陣列光電探測(cè)器的光通量發(fā)生變化,光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào),導(dǎo)致光電探測(cè)器B輸出過(guò)幕信號(hào)。同時(shí)彈丸在激光光幕中飛行,變成亮目標(biāo),使得高速面陣CCD相機(jī)可以采集到彈丸的圖像信息。假設(shè)彈丸在圖像坐標(biāo)系中所占的像素點(diǎn)位置為C,則直線AB與OC延長(zhǎng)線的交點(diǎn)P即為彈丸的空間位置坐標(biāo)。

圖2 彈丸位置測(cè)試原理圖

3 彈丸位置測(cè)量建模與分析

假設(shè)彈丸經(jīng)過(guò)探測(cè)區(qū)域時(shí)在面陣CCD成像面的圖像中心坐標(biāo)為(u,v),如圖3所示,建立以面陣CCD相機(jī)光學(xué)中心為原點(diǎn)的空間坐標(biāo)系。則彈丸穿過(guò)激光探測(cè)光幕時(shí)與面陣CCD光學(xué)系統(tǒng)視場(chǎng)中心線的夾角為α,位置參數(shù)y,z,可以通過(guò)以下公式計(jì)算:

圖3 彈丸穿過(guò)探測(cè)區(qū)域坐標(biāo)計(jì)算示意

(1)

(2)

(3)

其中,f為面陣CCD相機(jī)的焦距;l為線激光光源與面陣CCD相機(jī)光學(xué)中心的距離;θ為激光光幕與水平面的角度。

然后結(jié)合彈丸穿過(guò)激光光幕,線陣列光電探測(cè)器輸出信號(hào)的位置確定彈丸位置在x方向的信息,如圖4所示,采用光電二極管作為光電探測(cè)器件,對(duì)光電二極管從左至右依次編碼,每個(gè)光電二極管與激光光幕中心線都對(duì)應(yīng)一個(gè)角度[10]。

圖4 彈丸穿過(guò)激光光幕坐標(biāo)計(jì)算示意

彈丸穿過(guò)激光光幕時(shí),輸出過(guò)幕信號(hào)的光電二極管對(duì)應(yīng)的角度為δ,位置參數(shù)x,可以通過(guò)以下公式計(jì)算:

(4)

(5)

其中,r高速面陣CCD相機(jī)的探測(cè)半徑;N為線陣列光電探測(cè)器的光電二極管的總個(gè)數(shù);d為每個(gè)光電二極管的直徑;j為輸出過(guò)幕信號(hào)光電二極管的編碼號(hào)。

4 測(cè)量誤差不確定分析

根據(jù)彈丸位置計(jì)算模型,可以得知影響測(cè)試系統(tǒng)結(jié)果的不確定度主要受測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)θ和l、面陣CCD相機(jī)參數(shù)u以及線陣列探測(cè)器參數(shù)j三個(gè)方面的因素影響。根據(jù)誤差傳遞公式對(duì)彈丸位置計(jì)算公式進(jìn)行全微分運(yùn)算[15],有:

(6)

(7)

(8)

圖5為在x坐標(biāo)從-500 mm到500 mm,y坐標(biāo)從1000 mm到2000 mm的范圍內(nèi),當(dāng)設(shè)置測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)θ=50°,l=2000mm時(shí),利用MATLAB仿真出的測(cè)量不確定度與著靶位置的分布關(guān)系。

圖5 測(cè)量參數(shù)隨著靶位置變化的測(cè)量誤差分布

圖6為指定靶坐標(biāo)(100 mm,1600 mm)時(shí),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)θ在[25°,75°]和l在[1.5 m,2.5 m]范圍內(nèi)變化的測(cè)量誤差分布示意圖。

圖6 測(cè)量參數(shù)隨著系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的誤差分布

由仿真數(shù)據(jù)可知在1 m×1 m探測(cè)區(qū)域內(nèi),給定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù),坐標(biāo)位置變化時(shí),x坐標(biāo)最大計(jì)算誤差為1.89 mm,y坐標(biāo)最大計(jì)算誤差為2.12 mm;給定坐；位置,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)θ和l變化時(shí),x坐標(biāo)最大計(jì)算誤差為1.13 mm,y坐標(biāo)最大計(jì)算誤差為2.41 mm。根據(jù)誤差理論可得坐標(biāo)相對(duì)誤差最大值分別為Δx=2.20 mm和Δy=3.21 mm,根據(jù)以上仿真計(jì)算結(jié)果分析,線激光輔助面陣CCD光學(xué)成像彈丸位置測(cè)量誤差不確定度已經(jīng)完全滿足身管武器試驗(yàn)的測(cè)試需求[16]。

5 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證該測(cè)量模型的科學(xué)性和正確性,在實(shí)驗(yàn)室搭建一個(gè)有效探測(cè)區(qū)域?yàn)? m×1 m的原理樣機(jī)。采用4.5 mm氣槍彈進(jìn)行實(shí)彈射擊實(shí)驗(yàn),在實(shí)驗(yàn)中,為了與傳統(tǒng)的木板靶進(jìn)行比較,使光學(xué)成像測(cè)試系統(tǒng)在xOy方向投影的靶面與木板靶平行且木板靶的坐標(biāo)原點(diǎn)與該測(cè)試系統(tǒng)的坐標(biāo)原點(diǎn)在同一直線上。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,子彈先穿過(guò)測(cè)試區(qū)域后穿過(guò)木板,根據(jù)建立的彈丸位置計(jì)算模型獲得彈丸通過(guò)該測(cè)試系統(tǒng)的坐標(biāo)信息,穿過(guò)木板靶的彈丸會(huì)在木板靶上留下彈孔,選取彈孔中心作為彈丸穿過(guò)木板靶的坐標(biāo),利用高分辨相機(jī)結(jié)合圖像處理技術(shù)獲得彈丸穿過(guò)木板靶的坐標(biāo)并驗(yàn)證與面陣CCD光學(xué)成像測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量精度[17-18]。如表1所示,為光學(xué)成像測(cè)試系統(tǒng)顯示坐標(biāo)與木板靶測(cè)量坐標(biāo)的對(duì)比結(jié)果,由表中數(shù)據(jù)可以看出與仿真結(jié)果一致,該彈丸位置測(cè)量方法可實(shí)現(xiàn)測(cè)量精度為3.5 mm的技術(shù)要求。

表1 測(cè)試系統(tǒng)與木板靶實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較

6 結(jié) 語(yǔ)

本文結(jié)合靶場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)彈丸著靶位置的測(cè)試需求,提出一種線激光輔助面陣CCD光學(xué)成像方法測(cè)量彈丸的位置信息；通過(guò)分析彈丸穿過(guò)激光光幕在面陣CCD上的成像原理,給出彈丸成像所占面陣CCD像元位置信息與彈丸在探測(cè)區(qū)域的空間位置關(guān)聯(lián)函數(shù),結(jié)合線陣列光電探測(cè)器接收彈丸過(guò)幕信號(hào)的編碼點(diǎn)位置,構(gòu)建彈丸空間位置解算模型；利用微分方程建立誤差模型,根據(jù)誤差傳遞理論進(jìn)行仿真分析,計(jì)算彈丸位置參數(shù)隨機(jī)誤差分布,在1 m×1 m的探測(cè)區(qū)域內(nèi)x,y坐標(biāo)最大誤差均小于3.5 mm；通過(guò)與木板靶測(cè)試的二維坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析一致,驗(yàn)證了激光輔助面陣CCD光學(xué)成像測(cè)量彈丸位置的科學(xué)性和正確性,成功克服了傳統(tǒng)光電測(cè)試系統(tǒng)在構(gòu)成方式上光幕結(jié)構(gòu)復(fù)雜,測(cè)量精度低以及現(xiàn)場(chǎng)布置困難等問(wèn)題。