黃金期權(quán)Delta動(dòng)態(tài)對(duì)沖策略研究

文/陳子瑩

（上海大學(xué)）

一、引言

2019年12月20日黃金期權(quán)上市，作為套期保值的重要工具，對(duì)投資者的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖、資產(chǎn)配置、產(chǎn)品創(chuàng)新甚至投機(jī)需求具有良好的功能①。2020年受新冠疫情影響，黃金價(jià)格大幅振蕩，一季度我國(guó)黃金現(xiàn)貨價(jià)格波幅已達(dá)1.13%，價(jià)格波幅環(huán)比增加了138.97%，同比增加212.86%。此階段黃金期貨主力AU2006價(jià)格波幅達(dá)1.05%，環(huán)比增加了117%。從數(shù)據(jù)顯示，期貨主力3月份跌幅最大，為避免下跌風(fēng)險(xiǎn)，理論上投資者可充分利用新上市的黃金期權(quán)進(jìn)行套期保值對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)。本文利用Delta動(dòng)態(tài)對(duì)沖構(gòu)建買(mǎi)入保護(hù)看跌期權(quán)策略，即運(yùn)用Delta對(duì)沖構(gòu)建一個(gè)由黃金期貨多頭頭寸和黃金看跌期權(quán)多頭頭寸組成的投資組合，探討不同月份的套期保值效果。

二、理論基礎(chǔ)

（一）Delta中性對(duì)沖

Delta，套期保值比率，期權(quán)價(jià)格對(duì)股價(jià)的一階偏導(dǎo)。

認(rèn)購(gòu)期權(quán)Delta公式為

認(rèn)沽期權(quán) Delta 公式為

Delta 中性對(duì)沖，是指構(gòu)造一組合，使組合Delta 值之和為 0。無(wú)論標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格如何變化，組合價(jià)值將不受影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的套期保值，免除了市場(chǎng)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。

（二）動(dòng)態(tài)Delta中性對(duì)沖策略

當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，相應(yīng)的Delta也會(huì)發(fā)生變化，需更改組合結(jié)構(gòu)，重新保持Delta中性，此為動(dòng)態(tài)Delta中性策略。由于無(wú)交易成本及連續(xù)對(duì)沖是不現(xiàn)實(shí)的，投資者只能采取間斷對(duì)沖，此時(shí)的Delta對(duì)沖頻率與成本成正比。

1.固定時(shí)點(diǎn)對(duì)沖模型

固定時(shí)間間隔對(duì)沖是最簡(jiǎn)單的對(duì)沖策略，其基本思想是將行權(quán)時(shí)間拆分成固定的時(shí)間間隔，通過(guò)在每個(gè)時(shí)段結(jié)束之前買(mǎi)賣(mài)一定數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)的方式,使投資組合總體的Delta 保持為0。

2.區(qū)間對(duì)沖模型

區(qū)間對(duì)沖模型是指實(shí)時(shí)計(jì)算期權(quán)的Delta值，若Delta在可容忍的對(duì)沖區(qū)間內(nèi)，則保持組合不變；反之重新對(duì)沖。對(duì)沖比率有兩種，一是簡(jiǎn)單區(qū)間對(duì)沖模型，一次性將Delta值對(duì)沖為0；另一種是Whalley&Wilmott對(duì)沖模型，設(shè)置合理的最小對(duì)沖比率，將Delta值對(duì)沖到容忍區(qū)間的邊界。對(duì)沖區(qū)間的計(jì)算公式：

三、實(shí)證分析

（一）實(shí)證數(shù)據(jù)

1.數(shù)據(jù)選擇

本文結(jié)合黃金期權(quán)上市時(shí)間2019年12月20日和此時(shí)主力AU2006合約時(shí)長(zhǎng)，確立研究時(shí)段為2020年1月1日到2020年4月30日，為了驗(yàn)證其不同價(jià)格波動(dòng)時(shí)段的策略收益效果，本研究將其分為四個(gè)波動(dòng)時(shí)段（如圖1所示）。

圖1 AU2006價(jià)格走勢(shì)分段圖

本研究是利用Delta動(dòng)態(tài)對(duì)沖策略構(gòu)建的買(mǎi)入保護(hù)看跌組合，理論上，下跌區(qū)間套期保值效果更好。

2.持有頭寸

機(jī)構(gòu)A在2020年1月1日持有40手主力期貨合約AU2006黃金期貨合約，此時(shí)一手期貨合約的市場(chǎng)價(jià)格346.24元。機(jī)構(gòu)A擔(dān)心黃金期貨價(jià)格波動(dòng)會(huì)較大，決定選用黃金期權(quán)套期保值，1月2日買(mǎi)入行權(quán)價(jià)格最接近當(dāng)時(shí)的黃金期貨合約價(jià)格的AU2006P348對(duì)期貨合約進(jìn)行對(duì)沖，如果之后組合Delta發(fā)生波動(dòng)不再接近于0，機(jī)構(gòu)將會(huì)更改期權(quán)合約，使其行權(quán)價(jià)最接近黃金期貨合約價(jià)格，保證對(duì)沖效果。

（二）策略檢驗(yàn)

1.策略一：固定時(shí)點(diǎn)動(dòng)態(tài)Delta對(duì)沖策略

固定時(shí)點(diǎn)動(dòng)態(tài)Delta對(duì)沖策略，將對(duì)沖頻率定為每個(gè)交易日對(duì)沖一次，每天檢查當(dāng)前組合的Delta值。2020年1月2日，機(jī)構(gòu)買(mǎi)入最靠近黃金期貨合約市場(chǎng)價(jià)格346.24元的執(zhí)行價(jià)格為348元AU2006P348期權(quán)合約，為了使得組合Delta為0，根據(jù)對(duì)沖公式，需購(gòu)入80份看跌黃金期權(quán)，此時(shí)投資組合的Delta為0，完成對(duì)沖。扣除手續(xù)費(fèi)后，組合總價(jià)值為C1= 13849440元。

1月3日，根據(jù)前一日持有的80份AU2006P348期權(quán)合約Delta計(jì)算組合Delta，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)偏離0，需對(duì)其重新調(diào)整，此時(shí)期貨價(jià)格為351.2，其市場(chǎng)價(jià)格不接近前日期權(quán)執(zhí)行價(jià)格，在更改期權(quán)合約數(shù)量的同時(shí)更改合約品種，根據(jù)對(duì)沖公式，賣(mài)出前一日80手的AU2006P348合約，買(mǎi)入77手AU2006P352合約。第二天的期貨合約總價(jià)值為14046400元，手續(xù)費(fèi)314元，期權(quán)買(mǎi)賣(mài)利差-136680，組合總價(jià)值為13909406元，組合收益率為0.43%，與標(biāo)的資產(chǎn)黃金期貨收益相比，組合相對(duì)收益率-0.99%。以此類(lèi)推，每天都對(duì)組合Delta進(jìn)行驗(yàn)證和對(duì)沖。2020年4月30日，對(duì)持有的80份AU2006P380合約平倉(cāng)操作，結(jié)束Delta動(dòng)態(tài)對(duì)沖。

2.策略二：區(qū)間Delta對(duì)沖策略

區(qū)間Delta動(dòng)態(tài)對(duì)沖策略，設(shè)定一個(gè)Delta安全區(qū)間，當(dāng)組合Delta值超出安全區(qū)間，則修改期權(quán)合約，使組合Delta值重新接近0。由于95%的調(diào)整后Delta值都落在[-0.5,0.5]，本研究選擇[-0.5,0.5]為安全區(qū)域。

2020年1月2日，機(jī)構(gòu)買(mǎi)入最靠近黃金期貨合約市場(chǎng)價(jià)格的AU2006P348期權(quán)合約，為使組合Delta為0，需購(gòu)入80份看跌黃金期權(quán)，完成Delta對(duì)沖?？鄢掷m(xù)費(fèi)后，組合總價(jià)值為C1為13849440元。

1月3日，前日組合在今日的Delta值比上頭寸的Delta，得比值2.62，超過(guò)0.5，重新調(diào)整組合，賣(mài)出前一日80手AU2006P348合約，買(mǎi)入77手AU2006P352合約。以此類(lèi)推，到2020年4月30日平倉(cāng)結(jié)束對(duì)沖。

四、結(jié)論

利用第1種固定時(shí)點(diǎn)的Delta動(dòng)態(tài)對(duì)沖策略以及第2種區(qū)間Delta動(dòng)態(tài)對(duì)沖策略對(duì)上期所黃金期權(quán)進(jìn)行實(shí)證分析，對(duì)沖效果圖如圖2。

圖2

與原理一致，首先，不論是策略一還是策略二的Delta對(duì)沖都會(huì)降低波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。其次，由于構(gòu)造的是買(mǎi)入保護(hù)看跌期權(quán)策略，當(dāng)裸頭寸價(jià)值下跌時(shí)，組合價(jià)值會(huì)起到保護(hù)作用，減緩下跌幅度。另外，從圖中可看出，組合價(jià)值波動(dòng)往往滯后裸頭寸的價(jià)值波動(dòng)。

兩策略的收益率比較見(jiàn)表1

表1 兩種策略收益率比較

（1）除了時(shí)段三（標(biāo)的資產(chǎn)處于下跌趨勢(shì)）的Delta對(duì)沖策略套期保值效果要優(yōu)于裸頭寸收益率，其余時(shí)段均未跑贏裸頭寸收益率。一是由于我們構(gòu)造的投資組合是買(mǎi)入保護(hù)看跌期權(quán)組合，適用環(huán)境是下跌行情。二是在Delta對(duì)沖時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)會(huì)隨之降低，再加上交易成本，會(huì)使得時(shí)段一、二、四均未能跑過(guò)裸頭寸收益。

（2）從策略比較看，標(biāo)的資產(chǎn)處于大幅下跌趨勢(shì)時(shí)，策略一優(yōu)于策略二，因?yàn)椴呗砸坏腄elta對(duì)沖更緊湊，更能降低因標(biāo)的資產(chǎn)下跌帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，使其收益高于策略二。其他時(shí)刻，策略二會(huì)因?yàn)榻灰踪M(fèi)用的減少而使策略收益增加。

注釋

①原超.黃金期權(quán)機(jī)遇與風(fēng)險(xiǎn)“共舞”[J].金融博覽(財(cái)富),2020(Z1):83-85.