基于內模PlD算法的固體電蓄熱風機控制系統(tǒng)研究

劉春蕾，王晨，王毅，張夢茹，高天，郭麗姣，王培齊

（河北建筑工程學院，河北張家口，075000)

0 引言

固體蓄熱電鍋爐由高密度蓄熱鎂磚、強電阻絲、換熱器、電磁風閥、風機、循環(huán)泵、補水泵以及各類型傳感器等組成。管網(wǎng)供水溫度的精確控制在整個熱源控制系統(tǒng)中起著舉足輕重的作用。而在實際工程應用中，管網(wǎng)供水溫度的升降變化范圍較大，且受到熱量傳遞慣性大和外界擾動多等多重因素的影響，使得整個風機調控系統(tǒng)運行特征為明顯的非線性、較長的延遲時間以及輸出慣性強。為此，提出了內模PID控制算法。內?？刂扑惴軌驅崿F(xiàn)系統(tǒng)的跟蹤能力與抗干擾能力分開處理，同時內模PID控制能夠將傳統(tǒng)PID控制的比例、積分、微分3個參數(shù)簡化，進而提高溫度的控制品質，最終滿足熱用戶提升供熱舒適度的需求[1]。

1 內模PlD控制器設計原理

內?？刂凭哂性O計方便、調節(jié)參數(shù)直觀、抗干擾能力強等優(yōu)點[2]。其基本結構如圖1所示。

圖1 內?？刂葡到y(tǒng)結構

在實際的設計過程中，首先根據(jù)內模控制原理將控制對象分解為穩(wěn)定部分和時滯不穩(wěn)定部分，即：

把與被控對象階次一致的濾波器環(huán)節(jié)加在Gm-（s）上。

式中：Gf（s）為濾波器；ε為濾波器參數(shù)；γ為內部模型 Gm（s）的相對階次[3]。

當在現(xiàn)實中應用時，要先對圖1進行等效變換，如下圖2所示。

圖2 內模控制等效變換結構

且有：

最后將式（4）、式（8）、式（9）代入式（5）中，整理可得 ：

又知傳統(tǒng)PID控制器的傳 遞 函 數(shù) 為 Kp［1+（1/Tis）+Tds］，現(xiàn)將控制器 Gc（s）進行等效變換，得到：

由此可見，此時我們只需調整一個參數(shù)ε。且ε還將同時影響著系統(tǒng)的閉環(huán)響應速度以及其整體控制性能。

2 實際工程應用

2.1 工程介紹

該項目位于河北建筑工程學院固體儲能供熱技術研發(fā)基地，其中包括1#和2#共2個蓄熱體（均為1.5MW），6臺可變頻風機（3*7.5KW+3*5.5KW，分別對應兩個蓄熱體），4個換熱器，循環(huán)泵與補水泵均為一用一備。該項目系統(tǒng)圖如圖3所示。

圖3 項目系統(tǒng)圖

2.2 控制方案

風機的控制結構圖如圖4所示。

即用內模PID控制器代替常規(guī)PID控制器來完成對熱源風機系統(tǒng)的控制任務，并且圖4對應的傳遞函數(shù)方框圖如下圖5所示。

圖4 風機控制結構圖

圖5 傳遞函數(shù)方框圖

2.3 系統(tǒng)建模

為了求得G0（s）表達式，需要進行階躍響應實驗，得到輸出量二次供水溫度的響應曲線。

表 1 PLC 硬件表

此次系統(tǒng)建模實驗所依托的項目實體內容為：①2號蓄熱體（1.5WM）②4-6號風機（皆為5.5KW）③1-2號換熱器（皆為真空相變換熱器，功率分別為300KW和400KW）。經(jīng)多次重復實驗后，最終所得等效響應曲線如下圖6所示。

圖6 等效響應曲線

①求解K0：

②求解T0和τ0：

利用兩點法，取（t1，T1）=（4.5,5.7）和（t2，T2）=（5.5，7）這兩個點進行計算。那么，

再?。?,2.5）和（4,4.77）以及（5,6.5）和（6.5，7.6）分別配對，計算出的值分別為：① τ0=2.352，T0=5.324；② τ0=2.633，T0=5.189。最后取三組數(shù)據(jù)的平均值，求得：τ0=2.51，T0=5.24。

③確定模型：

經(jīng)以上分析計算可知，將 K0=0.786、τ0=2.51、T0=5.24代入，最終確定了系統(tǒng)模型為：

2.4 硬件設計

根據(jù)該系統(tǒng)的特點可知，PLC將成為CPU的不二之選。PLC可根據(jù)系統(tǒng)中各設備的運行參數(shù)和各傳感器傳回的實時數(shù)據(jù)，并通過事先編好的控制程序，最終實現(xiàn)對風機的有效控制。

表2 傳感器型號表

并且，相關PLC硬件配點圖如圖7所示。

圖7 PLC 配點圖

2.5 編制程序

為了同時保證不同負荷工況下內?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性[4]，經(jīng)多次試驗判定ε可取值60，并且結合控制策略中的式（12）-（14）可計算得到內模PID控制器的比例增益、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)分別為[5]：

其部分程序如圖8所示：

圖8 部分程序圖

3 數(shù)據(jù)采集與分析

內模PID算法的參數(shù)選擇和編制情況如上所述。而對于傳統(tǒng)PID控制，經(jīng)多次重復試驗最終確定參數(shù)為：①Kp=27；②Ti=420s。且為了更好地體現(xiàn)所需驗證的結果，決定在蓄熱體250℃、350℃、450℃三種工況下進行階躍響應實驗，并對所得數(shù)據(jù)進行對比分析，以此來說明內模PID算法的良好特性。結果如下：

（1）250℃工況

圖9 階躍響應曲線（250℃）

（2）350℃工況

圖10 階躍響應曲線（350℃）

（3）450℃工況

圖11 階躍響應曲線（450℃）

由以上數(shù)據(jù)采集結果可以看出，在三種不同的工況下與單純的PID控制相比，內模PID控制算法無論是在峰值時間、調整時間方面，還是在超調量、穩(wěn)態(tài)精度方面，都表現(xiàn)的更加優(yōu)越。另外，通過對比三種工況下的響應曲線可知，當內部模型失配時，傳統(tǒng)PID控制算法出現(xiàn)了不同程度的波動，極易發(fā)生控制不穩(wěn)定的現(xiàn)象，而在內模PID算法的控制下系統(tǒng)則顯得相對穩(wěn)定許多[6]。因此，由上分析可知，內模PID算法可較好地應對系統(tǒng)工況的變化，且在階躍響應靜態(tài)和動態(tài)性能多方面指標均具有更加良好的表現(xiàn)。

4 結語

目前，雖然運用內模PID控制算法加強了控制器對系統(tǒng)模型變化的適應能力，更好地達到穩(wěn)定性、準確性和快速性的控制要求，實現(xiàn)了系統(tǒng)熱源較為良好高效地運行，但是系統(tǒng)風機PID參數(shù)還未能實現(xiàn)自匹配、自適應功能。這就需要繼續(xù)仔細分析已采得的大量數(shù)據(jù)，建立多種工況下的系統(tǒng)模型，并結合模糊控制規(guī)則、編制模糊程序，附加到現(xiàn)有的程序當中。這樣系統(tǒng)便可根據(jù)不同工況自主選擇更改電機PID參數(shù)，使得整個系統(tǒng)始終保持高效運行。