鎢球對高硬度鋼斜侵徹效應*

張 健，徐豫新，劉鐵磊，張 鵬

（1. 北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081；2. 中北大學機電工程學院，山西 太原 030051）

22SiMn2TiB 鋼代號616，是國內研發的BP 系列高性能裝甲防護鋼，具有高強度、高硬度，淬透性好等特點，抗彈性能優越、抗沖擊能力強、性能均勻穩定，被廣泛應用于輕型裝甲車、運兵車防護結構，戰場上，常采用殺爆式戰斗部打擊此類裝甲目標。93W4Ni3Fe 合金由于密度大、硬度高，是殺爆彈配用預制破片主要材料，預制破片形狀多為球形，由裝藥爆炸驅動，初速可達2 000 m/s 以上。破片速度方向由炸藥驅動飛散方向和彈體運動方向疊加而成，戰場環境中破片飛抵目標時速度方向與目標外表面法線方向夾角多不為0°。要準確地獲得不同彈目交匯條件下的破片毀傷規律，需要對鎢合金球形破片以不同著角θ 撞擊高硬度鋼時的侵徹規律和鋼板失效行為開展研究，其成果可支撐破片威力優化設計和破片戰斗部對裝甲類目標毀傷效果評估，具有重要的應用價值。

然而，已有破片侵徹鋼板毀傷效應研究多為著角0°條件，斜侵徹效應研究較少，且撞擊條件多為靶板厚度與破片直徑比值大于1，得到計算模型的普適性有限，難以支撐靶板厚度與破片直徑比值小于1 條件下鎢合金球破片侵徹多種低碳鋼板彈道極限計算。本文中，通過試驗及數值模擬，研究300～800 m/s速度鎢合金球形破片以0°、20°、40°著角侵徹6、8 mm 厚度的高硬度22SiMn2TiB 鋼板的極限貫穿速度及彈靶作用過程中破片與靶板破壞模式，分析不同侵徹著角破片與靶板破壞形態與破片速度、彈靶尺寸的關聯機制，以期為破片戰斗部對裝甲類目標毀傷效果評估提供支撐。

1 彈道沖擊試驗

1.1 試驗概況

靶板尺寸為300 mm×300 mm，破片裝載于尼龍彈托內，與12.7 mm 藥筒裝配。發射藥爆燃驅動彈托和破片在膛內一同運動，出槍口后由于空氣阻力作用，破片與彈托分離，侵徹靶板。通過鋁箔通靶測速靶系統測試破片著靶速度，通過打后觀察判斷靶板是否穿孔，通過在靶后設置回收沙箱，回收靶板塞塊和破片，試驗裝置布局如圖1 所示。

圖1 試驗裝置布設Fig. 1 Schematic of setup for test

1.2 材料力學性能測試

試驗用鎢球及其力學性能由黑龍江北方工具有限公司提供，列于表1。試驗用高硬度鋼板，由北京北方車輛集團有限公司提供，經過淬火和低溫回火的熱處理工藝，使鋼板洛氏硬度超過45。試驗前對6、8 mm 厚度靶板材料基本力學性能進行測試，測試前后試樣如圖2 所示，每種厚度做4 組測試，取其均值，結果列于表2。表中：ρ 為材料密度，為材料彈性模量，σ為材料拉伸屈服強度，σ為材料拉伸極限強度，δ 為材料延伸率，為材料洛氏硬度。由測試結果可見，22SiMn2TiB 鋼拉伸屈服強度、拉伸極限強度、硬度均高于93W4Ni3Fe 合金。

表1 試驗用93W4Ni3Fe 合金破片材料基本力學性能Table 1 Basic mechanical properties of missile target materials for test

圖2 22SiMn2TiB 靜態拉伸試驗前后試樣對比Fig. 2 Comparison of 22SiMn2TiB samples before and after static tensile test

表2 試驗用22SiMn2TiB 靶板材料基本力學性能Table 2 Basic mechanical properties of 22SiMn2TiB target material for test

1.3 試驗現象

分別對鎢球以0°、20°、40°等3 種著角撞擊22SiMn2TiB 鋼靶板典型試驗現象進行分析。

1.3.1 0°著角撞擊試驗

圖3 0°著角試驗典型破壞形貌Fig. 3 Typical failure morphologies of 0 ° impact angle test

由圖3 可見：鎢球以430～520 m/s 速度撞擊22SiMn2TiB 鋼板時，由于22SiMn2TiB 鋼強度高、韌性低，發生壓縮開坑和剪切沖塞破壞，鎢球塑性變形。在撞擊速度低于臨界貫穿速度時，鋼板撞擊面形成碗形淺坑，邊緣有輕微唇邊，坑口直徑略大于初始鎢球直徑，約為初始鎢球直徑的1.1 倍，坑底與鎢球接觸面因撞擊產生塑性流動，形成放射狀紋路，因鎢球撞擊作用，靶板背面輕微凸起，凸起邊緣因剪切和拉伸共同作用產生裂紋，鎢球因塑性變形，軸向尺寸變小，徑向尺寸變大，徑向邊緣因撞擊變形導致塑性應力超過拉伸極限，產生延軸線方向裂紋。隨撞擊速度提高，正面開坑底部出現圓環形裂紋，形成圓形沖塞坑，沖塞坑直徑略小于初始鎢球直徑，約為初始鎢球直徑的0.8～0.9 倍，因鎢球硬度低于靶板硬度，鎢球變形擠進沖塞坑，受沖塞坑邊緣阻力作用，形成柱狀凸起，鎢球變形后整體呈蘑菇狀。沖塞坑深度大于靶板迎彈面距鎢球變形底部頂點距離時，沖塞塊已與鎢球分離，鎢球剩余動能不足以克服變形后邊緣與沖塞孔邊緣剪切阻力，無法進一步侵入，塞塊動能不足以克服與沖塞孔內壁摩擦阻力，無法完全穿出靶板。撞擊速度高于臨界貫穿速度時，剪切塞塊獲得足夠動能克服與沖塞孔內壁摩擦阻力，從靶后飛出，背板沖塞孔周圍有輕微外翻。

除與沖塞孔邊緣作用產生少量剪切破壞外，回收鎢球幾乎無質量損失。回收鎢球均在靶前收集，徑向尺寸均大于穿孔尺寸，且鎢球徑向邊緣無明顯磨損痕跡，即鎢球速度大于極限貫穿速度時，撞擊變形后的鎢球在最大直徑尚未進入靶板沖塞孔時，塞塊已經與鎢球分離，塞塊穿出沖塞孔，鎢球剩余動能不足以使鎢球徑向變形邊緣在沖塞孔邊緣作用下完全剪切破壞，反彈留在靶前，若鎢球速度進一步提高，使其驅動塞塊飛出沖塞孔后，剩余動能仍可使變形后鎢球徑向邊緣在充塞孔邊緣作用下完全剪切破壞，即可穿過靶板。

統計鎢球0°著角撞擊靶板徑向變形程度和軸向變形程度，如圖4 所示，可得650 m/s 以下撞擊速度，鎢球軸向、徑向變形率隨撞擊速度變化趨勢，鎢球撞擊22SiMn2TiB 鋼板后徑向尺寸變大，軸向尺寸變小，軸向、徑向變形量均隨撞擊速度增大而增大，軸向變形量增長率趨近于常數，徑向變形增長率隨撞擊速度增大逐漸減小。

圖4 鎢球變形率隨撞擊速度變化趨勢Fig. 4 Deformation ratio of tungsten ball varied with impact velocity

1.3.2 20°著角撞擊試驗

鎢球以20°著角撞擊高硬度鋼靶板，靶板迎彈面和背彈面典型破壞形貌如圖5 所示。

圖5 20°著角試驗靶板典型破壞形貌Fig. 5 Typical failure morphologies of targets with 20° angle

撞擊坑下沿有輕微唇邊，上沿因鎢球滑移產生塑性擴孔，擴孔整體呈橢圓形，撞擊位置處靶板材料受鎢球撞擊驅動，沿垂直靶板方向運動，形成剪切塞塊，沖塞塊形成位置靠近橢圓形擴孔鎢球入射端，隨撞擊速度提高，塞塊獲得足夠動能克服充塞孔內壁摩擦阻力，沿垂直靶板方向穿出。

20°著角撞擊試驗回收塞塊和鎢球典型破壞形貌如圖6 所示，沖塞塊迎彈面因鎢球撞擊滑移產生圓弧形凹陷，鎢球發生因撞擊面傾斜發生滑移，軸向尺寸減小，徑向尺寸變大，鎢球撞擊面在靶板剪切坑和撞擊滑移共同作用下產生臺階狀變形，徑向兩側邊緣因塑性變形形成薄邊，在靶板剪切坑邊緣作用下發生剪切破壞。

圖6 回收塞塊和鎢球典型破壞形貌Fig. 6 Typical failure morphologies of Plug block and recovered tungsten ball

1.3.3 40°著角撞擊試驗

鎢球以40°著角撞擊高硬度鋼靶板，靶板迎彈面和背彈面典型破壞形貌如圖7 所示。

圖7 40°著角試驗靶板典型破壞形貌Fig. 7 Typical failure morphologies of targets with 40° angle

撞擊坑下沿因鎢球滑移產生塑性擴孔，上沿有輕微唇邊，隨撞擊速度提高，形成剪切塞塊，沖塞塊形成位置靠近橢圓形擴孔鎢球出射端，背板沖塞孔周圍有明顯破碎崩落。

40°著角撞擊試驗回收塞塊和鎢球典型破壞形貌如圖8 所示，鎢球變形形貌與40°著角近似，一側壓縮變形較大，一側因撞擊塞塊脫離變形較小，因而在鎢球臺階狀變形薄厚銜接處產生剪切裂紋，之后在沖塞孔邊緣作用下裂紋擴展，發生拉伸斷裂。40°著角鎢球撞擊靶板極限貫穿速度更高，因而更易發生斷裂。

圖8 回收塞塊和鎢球典型破壞形貌Fig. 8 Typical failure morphologies of plug block and recovered tungsten ball

1.4 試驗結果

對2 種尺寸93W 球形破片以3 種著角對2 種厚度高硬度鋼板侵徹試驗結果以及極限貫穿速度計算結果列于表3。其中，極限貫穿速度采用美國Frankford 兵工廠的試驗處理方法計算：

表3 鎢球撞擊22SiMn2TiB 鋼板的極限貫穿速度Table 3 Expermental results of tungsten balls impacting 22SiMn2TiB steel plates

式中：為鎢球撞擊靶板的極限貫穿速度，為混合區內全部測試速度的平均值，為局部貫穿數，為完全貫穿數，為局部貫穿時的最高速度，為完全貫穿時的最低速度。

不同工況下鎢球對高硬度鋼板的極限貫穿速度的計算結果如表3 所示,其中：為靶板厚度、為鎢球直徑，θ 為撞擊著角，為撞擊速度，為鎢球撞擊靶板極限貫穿速度。

試驗結果表明：著角為20°時與著角為0°時相比，極限貫穿速度提高1.0 5%～7.1 8%；著角為40°時與20°相比，極限貫穿速度提高46.31%～63.27%；著角為40°時與0°相比，極限貫穿速度提高27.81%～29.66%。

鎢球不同著角撞擊靶板極限貫穿速度變化曲線如圖9 所示，2 種直徑鎢合金球形破片撞擊2 種厚度22SiMn2TiB 鋼板的極限貫穿速度隨著角增大而增大，且著角越大，極限貫穿速度變化率越大，20°以下增長緩慢，在40°位置處極限貫穿速度隨著角增長，變化率激增。

圖9 撞擊靶板貫穿極限速度與著角關系曲線Fig. 9 Ultimate penetration velocity-impact angle curve

2 數值模擬

2.1 有限元模型構建

利用TrueGrid 軟件建模和劃分網格，模型均選用八節點六面體3D 單元。為節約計算時間，考慮到模型的對稱性，模型簡化為1/2 模型。鎢球尺寸及靶板厚度與試驗狀態一致，靶板邊長半徑設為40 mm，設置邊界無反射條件，以減小邊界效應對侵徹過程的影響。靶板網格尺寸0.2 mm，鎢球最小網格尺寸為0.17 mm，有限元模型如圖10 所示。

圖10 數值模型Fig. 10 Simulation model

數值模擬選用LSDYNA-3D 軟件，單位制設為cm-g-μs，算法采用Lagrange 算法。根據模型結構的對稱性，在模型對稱面添加對稱邊界條件，在靶板邊緣添加無反射邊界條件。彈靶之間的接觸定義為面面侵蝕接觸。在試驗研究中已知，撞擊速度在800 m/s 以內時，鎢球發生塑性變形，幾乎無質量損失，靶板破壞模式主要為壓縮開坑和剪切沖塞，根據LS-DYNA 中提供的破壞準則MAT_ADD_EROSION，對靶板材料采用最大剪切應變破壞準則，臨界破壞應變值為0.28。

鎢球和鋼板作用過程中伴隨著高溫高壓和應變率效應，選用Grüneisen 狀態方程結合Johnson-Cook 本構模型來描述其力學行為，彈靶材料Johnson-Cook 模型具體參數列于表4，Grüneisen 狀態方程具體參數列于表5。

表4 彈靶材料Johnson-Cook 模型參數Table 4 Johnson-Cook model parameters of 22SiMn2TiB steel and 93W4Ni3Fe

表5 彈靶材料狀態方程參數[12-13]Table 5 State equation parameters of 22SiMn2TiB steel and 93W4Ni3Fe[12-13]

2.2 數值模型驗證

運用上述數值模型對8 mm 鎢球以0°、20°、40°撞擊6 mm 厚的高硬度鋼板進行數值模擬，結果如圖11 所示。

圖11 靶板破壞模式數值模擬與試驗對比Fig. 11 Comparison of target failure modes between simulation and test

極限貫穿速度數值計算結果如表6 所示，靶板破壞及剪切塞塊形貌與試驗結果相近，表明數值計算結果可以為靶板破壞模式研究提供參考，極限貫穿速度與試驗對比相對誤差最大僅為1.14%，表明數值模型及參數可靠。

表6 撞擊靶板貫穿極限速度的數值模擬與試驗值對比Table 6 Comparison of ultimate penetration velocity between simulation and test

2.3 撞擊著角對靶板吸能模式影響

試驗得到鎢球撞擊下靶板破壞過程可分為壓縮開坑、剪切沖塞2 個階段，圖12 給出了鎢球以10°、30°、50°撞擊高硬度鋼板，在撞擊初期、開坑結束、產生剪切裂紋、形成剪切塞塊4 個典型破壞時刻的von Mises 應力變化過程。由圖12 所示靶板剪切裂紋均從入射端開始產生，剪切裂紋產生初期均延垂直靶板方向開裂。隨著角增大，塞塊因受力情況變化，斷裂位置向上移動，剪切孔變大，與圖11 所示試驗現象一致。

圖12 斜侵徹過程典型von Mises 應力變化Fig. 12 Typical von Mises stress variation during oblique penetration

從能量守恒角度考慮，撞擊過程中鎢球動能轉化為鎢球及靶板內能、塞塊動能。根據數值模擬結果，統計極限貫穿情況下鎢球能量變化情況，初始能量為鎢球動能，撞擊過程中，從鎢球接觸靶板到靶板出現剪切裂紋為壓縮開坑階段，記錄此時鎢球總能量，從靶板剪切裂紋出現到塞塊脫離靶板為剪切沖塞階段，記錄此時鎢球總能量。得到開坑階段耗能Δ和剪切沖塞階段耗能Δ，對各階段耗能情況進行歸一化處理，得到開坑和剪切沖塞兩階段耗能占比，如表7 所示。

表7 鎢球撞擊靶板過程能量變化Table 7 Energy change during tungsten ball impacting target plate

極限貫穿條件下忽略塞塊動能和靶板內能，靶板吸能主要分為壓縮開坑破壞吸能和剪切沖塞破壞吸能，結合試驗及仿真靶板破壞情況可得：隨著角增大，靶板破壞范圍增大，壓縮開坑和剪切沖塞孔尺寸均增大，耗能增大，所以貫穿所需破片動能隨著角增大，即破片極限貫穿速度隨撞擊著角增大而增大，且變化率隨著角增大而升高；隨著角增大，壓縮開坑范圍增大，深度變化不明顯，耗能增大，但壓縮沖塞耗能占比下降，隨著角增大變化率升高；隨著角增大，剪切沖塞孔尺寸延撞擊方向在靶板平面投影方向擴大，剪切沖塞耗能隨之增大，變化率趨近于常數。

由靶板吸能隨撞擊著角變化趨勢可得，極限貫穿條件下，隨撞擊著角增大，鎢球撞擊高硬度鋼板，靶板吸能方式逐漸由壓縮開坑向剪切沖塞過度，由圖13 可得，當撞擊著角超過50°時，剪切沖塞耗能占比將超過壓縮開坑耗能。

圖13 靶板吸能隨撞擊著角變化趨勢Fig. 13 Variation trend of energy absorption of target plate with impact angle

3 極限貫穿速度計算公式

午新民根據球形破片侵徹鋼板試驗結果，考慮彈靶材料強度，建立了破片彈道極限計算模型，可適用于鎢球侵徹不同性能鋼質靶板極限貫穿速度的計算。

式中：ρ為靶板密度，ρ為鎢球密度，σ為靶板極限強度，σ為鎢球極限強度，θ 為著角。并通過數據擬合得到鎢球侵徹高硬度鋼板的極限貫穿速度公式：

式(3)主要基于1≤/≤2，即鎢球直徑小于或等于靶板厚度條件下鎢球撞擊鋼板極限貫穿速度數據擬合得到，對/＜1 工況計算結果存在較大誤差。

將試驗工況按照/從小到大進行排序，運用公式(3)計算試驗工況極限貫穿速度，計算結果與試驗結果對比，分析公式計算誤差。圖14(a)可見式(3)計算結果與試驗結果對比極限貫穿速度隨/變化趨勢一致，但仍存在一定誤差，圖14(b) 為公式計算結果與試驗結果相對誤差，由圖可得式(3) 在計算/≤1，即鎢球直徑大于靶板厚度條件下極限貫穿速度時，計算值與試驗值誤差最大可達20%，且誤差值隨/減小而增大。保留式(2)形式，基于0.56≤/≤1 試驗數據、數值模擬數據及文獻[6]中給出的試驗結果進行多元線性回歸擬合，擬合系數回代至式(1)可得：

圖14 試驗結果和計算結果對比Fig. 14 Comparison between test and calculated results

修正后得到鎢球侵徹高硬度裝甲鋼板的極限貫穿速度公式如下：

根據式(4)可見，計算公式中彈靶相對尺寸及著角的系數絕對值最大，可判定是影響鎢球撞擊高硬度鋼板極限貫穿速度的主要因素，增大靶板厚度或增大著角，鎢球撞擊下高硬度鋼板極限貫穿速度隨之增大。

為驗證式(5)的可靠性，補充鎢球不同著角撞擊高硬度鋼板試驗及數值模擬。表8～9 對比了鎢球0°～50°著角、0.25≤/≤1 撞擊高硬度鋼板極限貫穿速度試驗值和計算值，采用式(5)計算得到計算值與試驗值的相對誤差，可知/=0.375 和/=0.25 時，誤差達到20.57%和17.46%，誤差較大，不適用于該工況計算。在0°～50°著角、0.5≤/≤1 范圍內，極限貫穿速度試驗值和計算值誤差最大為3.69%，表明計算模型在該范圍內具有較高精度，可滿足鎢球斜侵徹高硬度鋼板極限貫穿速度預測。

表8 撞擊靶板貫穿極限速度的試驗與理論值對比Table 8 Comparison of ultimate penetration velocity between experimental and theoretical value

表9 撞擊靶板貫穿極限速度的計算值與理論值對比Table 9 Comparison of ultimate penetration velocity between numberical and theoretical value

4 結 論

（1）鎢球斜侵徹高硬度鋼板，靶板失效形式主要為壓縮開坑和剪切沖塞，鎢球0°～20°著角侵徹失效形式主要為塑性變形和剪切破壞，20°～40°著角侵徹時剪切裂紋在拉伸作用下擴展，鎢球發生斷裂。

（2）極限貫穿速度及其增長率隨著角增大而增大，著角40°以上時發生激增。隨撞擊著角增大，高硬度鋼板吸能模式逐漸由壓縮開坑向剪切沖塞過渡，預計當撞擊著角超過50°時，撞擊過程中剪切沖塞耗能將超過壓縮開坑耗能。

（3）對現有鎢球撞擊高硬度鋼板極限貫穿速度計算模型進行擴展，將其適用范圍由靶板厚度與鎢球直徑比值1.0～2.0 擴展為0.5～2.0，著角適用范圍為0°～50°，模型計算值與試驗值誤差最大為3.69%，可滿足工程應用。