用于水下探測的寬帶超聲換能器設計

劉曉曉，張 浩，曾 濤

(上海材料研究所 上海市工程材料應用與評價重點實驗室，上海 200437)

迄今為止，聲波是人類所發現的能在水中遠距離傳輸信號和能量的唯一載體，現有的水聲設備都依靠聲波來傳遞信息[1]。利用聲波可以完成水下目標的檢測、識別、定位、通訊、導航、水中成像等[2]。水聲換能器是聲吶探測設備的核心部件，承擔著信號發射和接收的使命，在水聲探測領域發揮著重要作用[3]。

縱振換能器是水聲換能器領域的一個分支，其設計理論成熟、制作工藝簡單、性能穩定，在水下目標探測中有著廣泛的應用[4]。為了能準確探測到障礙物位置并提前規避，使用的縱振換能器需具有低頻、寬帶、大功率等特性[5-6]。

目前，多模態振動耦合是拓寬縱振換能器工作帶寬的有效方法之一，其能調整結構設計，使換能器中兩種或兩種以上的振動模態頻率相距適中并有效耦合，達到拓寬帶寬的目的[7]。常見的拓寬縱振換能器帶寬的設計方法有縱彎、匹配層、單端激勵、雙激勵、柔順層等[8]。

筆者研制了一種可用于水下探測的寬帶縱振換能器，采用雙激勵設計方法拓寬換能器帶寬，并基于雙激勵夾心式換能器共振頻率方程，對目標諧振頻率為23，42 kHz的雙激勵縱振換能器進行了理論設計，然后通過有限元建模優化設計了一種雙激勵寬帶縱振換能器，并制作測試了換能器樣機。

1 雙激勵縱振換能器設計理論

1.1 雙激勵縱振換能器機電等效電路

雙激勵夾心式縱振換能器的典型結構示意如圖1所示(圖中R1,R2為半徑;La為后蓋板長度；Lm為質量塊長度;Lb為前蓋板長度;Le1,Le2分別為后晶堆與前晶堆的長度)，其由兩個金屬圓柱、一個金屬喇叭形前蓋板和兩組壓電晶堆組成。壓電晶堆由兩個極化方向相反的壓電晶片組成，壓電晶片之間采用機械端串聯、電端并聯的方式相連接。兩組壓電晶堆與3個金屬塊通過應力螺栓相連接，在實際制備過程中，往往會在各部件連接面涂抹環氧膠，進一步加強部件間的連接。由于雙激勵夾心式換能器的長度可與波長相比，換能器中的壓電晶堆振動模態可視為電場平行于長度方向的長度伸縮。

圖1 雙激勵夾心式縱振換能器的典型結構示意

基于梅森等效電路和換能器的一維振動理論，可得到雙激勵夾心式縱振換能器的機電等效電路(見圖2)[4]。圖2中C1，C2分別為兩組壓電晶堆的一維截止電容，N1，N2分別為其機電轉換系數，表達式分別為

圖2 雙激勵夾心式縱振換能器的機電等效電路

前后晶堆材料的縱向振動傳播速度c0為

將圖2進行多次的T型網絡、Π型網絡等效阻抗變換，可得到如圖3所示的等效電路。圖中Zq1,Zq2,Zq3為等效阻抗。

圖3 雙激勵夾心式縱振換能器的簡化等效電路

根據圖3可計算得到整個雙激勵縱振換能器的輸入阻抗Ze。根據換能器共振頻率方程的定義可知,在共振頻率下Ze=0,即換能器導納曲線極大值對應的頻率即為換能器共振頻率點。

1.2 雙激勵縱振換能器共振頻率方程

雙激勵換能器工作在低頻時，前晶堆阻抗很大，近似于開路，其機械端n-N的反射阻抗ZnN為

式中：ω為角頻率。

低頻時的換能器機電等效電路如圖4所示[11]。利用1.1節的方法，可得到低頻前晶堆開路情況下換能器的共振頻率方程為

圖4 低頻時雙激勵換能器的機電等效電路

Ze-L=0

(8)

工作在高頻時，后晶堆近似于短路，其機械端m-M的反射阻抗ZmM=0，則高頻時的換能器機電等效電路如圖5所示[11]。同樣可得到高頻后晶堆短路情況下換能器的共振頻率方程為

圖5 高頻時雙激勵換能器的機電等效電路

Ze-H=0

(9)

縱振換能器在振動時其中間存在振動位移為0的截面，稱為節面。對于雙激勵縱振換能器，其在一階諧振頻率(低頻)下振動時，有一個節面，在二階諧振頻率(高頻)下振動時，有兩個節面。為了簡化計算過程，在進行雙激勵換能器設計時，假定雙激勵換能器的兩個節面分別位于前、后晶堆的前、中、后3個位置，根據節面位置可將換能器分為3部分(A,B,C)，節面位置如圖6所示。

圖6 節面位置示意

A,C部分的機電等效電路如圖7所示(圖中Zm為前后蓋板的等效阻抗;Zpe1,Zpe2,Zpe3為等效阻抗;C0為截止電容;N0為機電轉換效率)。由圖7可得到低頻時，A部分的共振頻率方程為

圖7 A,C部分的機電等效電路

ZA-L=0

(10)

高頻時，C部分的共振頻率方程為

ZC-H=0

(11)

在目標頻率已知、換能器結構尺寸未知的情況下，Ze-L,Ze-H是La,Lm及Lb的函數;ZA-L是La的函數，ZC-H是Lb的函數。

根據以上分析，對于所研究的雙激勵縱振換能器，其設計步驟如下所述。

(1) 將目標頻率f1，f2分別代入式(10)，(11)可求得La，Lb。

(2) 將求得的La,Lb以及目標頻率f1,f2代入式(8),(9),分別求得2個中間質量塊的長度Lm1,Lm2。二者很可能不相同，當差距較大時，需重新選定節面組合，重復上述步驟，直至Lm1與Lm2的值接近。

(3) 將求得的La,Lb,Lm代入共振頻率方程，求得該設計尺寸下雙激勵換能器的諧振頻率，并與預設的目標頻率做對比，以驗證設計的準確性。

2 雙激勵縱振換能器仿真設計

基于上述換能器設計理論，首先利用共振頻率方程計算得到23,42 kHz目標頻率下換能器前、后蓋板及中間質量塊的長度，然后借助有限元建模將螺栓考慮在內，對換能器結構進行優化設計，并分別計算其在空氣、水中的模態及頻率響應。設計的雙激勵縱振換能器的壓電材料采用PZT-4壓電陶瓷，后蓋板、中間質量塊材料為45鋼，前蓋板材料為喇叭狀硬鋁。

2.1 理論計算

將換能器節點位置均預設于兩組壓電晶堆前部。利用共振頻率方程求得前蓋板長度Lb、后蓋板長度La以及中間質量塊長度Lm1,Lm2，計算得到換能器前蓋板理論長度為25.6 mm;中間質量塊理論長度為16.3,15.9 mm;后蓋板理論長度為26.4 mm。

可以看出，通過高、低頻共振頻率方程求得的中間質量塊長度Lm1≠Lm2，但兩者相差較小(相差0.4 mm)。為進一步驗證計算結果的準確性，分別計算空氣中Lm=16.3 mm和Lm=15.9 mm時的換能器理論導納曲線，計算結果如圖8所示。

圖8 空氣中雙激勵換能器導納曲線的理論計算結果

從圖8可以看出，當Lm=15.9 mm時，計算得到的換能器理論諧振頻率為23.065,42.035 kHz；當Lm=16.3 mm時，理論諧振頻率為22.995,41.825 kHz。兩者計算結果接近，且與預設目標頻率23,42 kHz相吻合。由于Lm=15.9 mm時，其計算結果與目標頻率更為接近，所以初步確定換能器中間質量塊的長度為15.9 mm。

為進一步驗證理論計算結果的準確性，利用有限元軟件對上述設計的換能器進行建模仿真，由于其具有軸對稱性，為簡化模型，建立了二維對稱模型進行計算，其導納計算結果如圖9所示。圖9中前兩階頻率分別為23.233,39.273 kHz，與理論計算相比，一階諧振頻率的誤差為0.168 kHz，二階諧振頻率誤差為2.762 kHz，誤差產生的原因在于：① 理論計算參數與有限元材料參數存在誤差；② 理論計算過程忽略了換能器的機械損耗、介電損耗以及其他損耗的影響。

圖9 空氣中雙激勵換能器導納曲線的模擬計算結果

雙激勵換能器在2個諧振頻率下的振動模態如圖10所示。從圖10可以看出：換能器在23.233 kHz諧振頻率下，只有一個節點，位移最大值在換能器兩端且振動相位相反，此時換能器為縱向振動模式；在39.273 kHz諧振頻率下，換能器有兩個振動節點(位于前、后蓋板與晶堆的接觸面上)，此時換能器為二階縱向振動模式。

圖10 雙激勵換能器在2個諧振頻率下的振動模態

2.2 有限元模擬優化設計

在實際換能器制作過程中，需要預應力螺栓施加預應力，在上節的有限元建模中未考慮螺栓。此外，相比于目標頻率42 kHz，上節設計換能器的二階諧振頻率較低，且其對應的導納過低，這會導致換能器在水中的發射電壓響應起伏過大，因此本節將預應力螺栓納入模型中，并對雙激勵換能器的結構尺寸進行調整，使其諧振頻率更接近目標頻率，且在目標頻率內，在水中的發射電壓響應起伏較小。

基于上節理論計算得到的雙激勵換能器設計參數，利用有限元軟件對換能器設計進行優化，優化后的換能器前蓋板長度為32 mm，中間質量塊長度為8 mm，后蓋板長度為30 mm。

優化后的雙激勵換能器，除前、中、后質量塊長度發生變化外，喇叭狀前蓋板的輻射面直徑也進行了調整，且考慮到制備換能器過程中，壓電晶堆與前蓋板的對中問題，在前蓋板上設計了一定厚度的臺階，優化后的雙激勵縱振換能器二維模型如圖11所示。

圖11 優化后的雙激勵縱振換能器二維模型

對優化設計后的雙激勵換能器在空氣中的振動模態進行仿真模擬，模擬計算結果如圖12所示。從圖12可以看出，其在空氣中的前兩階諧振頻率為22.56，41.56 kHz，與預設目標頻率接近，對應的導納為53.4，22.7 mS。

圖12 優化后雙激勵縱振換能器在空氣中的導納曲線模擬計算結果

同時，利用有限元軟件對優化后雙激勵換能器在水中的導納曲線、發射電壓響應曲線進行模擬計算，結果如圖13,14所示。由圖13可知，該換能器在水中工作時,導納存在兩個諧振峰，分別為22.261,40.754 kHz。相較于空氣，水中的諧振頻率有所下降，這是因為水的聲阻抗大于空氣的，所以前蓋板的等效阻抗增大，前后蓋板的振速比減小，從而使得換能器在水中的諧振頻率向低頻移動。從換能器發射電壓響應曲線可以看出，頻率為19.5 kHz～43.2 kHz時，最大發射電壓響應為147.1 dB，最小發射電壓響應為140.4 dB，起伏為6.7 dB，帶寬為23.7 kHz。

圖13 優化后雙激勵縱振換能器在水中的導納曲線模擬計算結果

圖14 優化后雙激勵縱振換能器在水中的發射電壓響應曲線

3 換能器性能測試

根據理論計算及優化設計的結果，制作了雙激勵縱振換能器樣機，其實物如圖15所示。

圖15 雙激勵縱振換能器實物

使用阻抗分析儀對制作的雙激勵換能器輸入導納進行測試，得到換能器在空氣中的輸入導納實測曲線(見圖16)。從圖16可以看出，制作的換能器實測頻率為22.14,41.2 kHz，對應的導納為47.4,17.7 mS，實測與仿真結果的諧振頻率對比如表1所示。從表1可以看出，制作的雙激勵換能器在空氣中實測的諧振頻率及其對應的導納較仿真結果略低，主要原因為仿真時未考慮環氧樹脂、電極片的影響，且實際結構的材料參數與仿真的有區別，但實測與仿真的結果相差不大，仿真結果可以為實際制作換能器提供理論依據。

表1 空氣中雙激勵縱振換能器實測與仿真的諧振頻率

圖16 空氣中雙激勵縱振換能器導納曲線的實測與仿真結果

利用水中測量系統對制作的換能器的水下發射電壓響應進行了測試，結果如圖17所示。從圖17可以看出，在19 kHz43.5 kHz頻帶內,發射電壓響應起伏為8 dB，發射電壓響應為137145 dB，相較于仿真結果，實測的響應值整體有所降低，起伏增加了1 dB。

圖17 雙激勵縱振換能器水中發射電壓響應的實測與仿真結果

4 結語

首先基于雙激勵換能器的共振頻率方程初步確定換能器尺寸，并通過有限元軟件驗證了理論計算的正確性。同時在理論設計的基礎上，利用有限元軟件對換能器進行優化設計，并分別計算了其在空氣、水中的導納曲線和發射電壓響應。在此基礎上制作了雙激勵縱振換能器，并對其性能進行測試，實測結果與仿真結果基本吻合。這表明了雙激勵縱振換能器理論設計方法可以為實際換能器的制作提供依據，為進一步研制雙激勵縱振換能器奠定了基礎。