警用防暴盾牌低能量沖擊數值模擬與試驗研究

李 碩，王希闊，周克棟，赫 雷，陸 野，任海鉞

(1.南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094； 2.吉林白城平臺108信箱， 吉林 白城 137001)

1 引言

警用防暴盾牌主要是用來壓制暴徒、掩護后排、抵御非爆炸性投擲物和尖銳器械沖擊的單兵護體防御器具[1-2]。本文中選取的警用防暴盾牌的外形如圖1所示，該警用防暴盾牌主要是用聚碳酸酯(PC)注塑成型，這種高分子材料具有良好的沖擊韌性，穩定性好，絕緣性能也很好，不易燃燒，能夠有效承受外界載荷。另外，盾牌外包橡膠包邊條，背面裝有雙握把，方便雙手握持，以此抵抗外界沖擊。防暴盾牌的抗沖擊性能要求是保證防暴人員安全的重要前提。

目前防暴盾牌的研究只局限于材料方面的本構模型研究[3-7]，對于防暴盾牌本身的結構的沖擊力學響應性能的研究較少。本文中基于ABAQUS軟件進行防暴盾牌的建模與仿真，研究其在不同條件下的沖擊動力學特性[8]并通過試驗驗證仿真結果的準確性。

圖1 警用防暴盾牌

2 低能量沖擊理論及材料本構模型

2.1 低能量沖擊理論

沖擊試驗的機理是在極短時間內將外力通過預計途徑施加到受力件上，使其狀態發生突變并產生沖擊響應，此過程中的最大加速度和最大受力體現了受力件的力學性能。沖擊類型根據沖擊速度可分為低能量沖擊、高能量沖擊以及超高能量沖擊，當沖擊速度小于25 m/s時，則屬于低能量沖擊[9]。

基于落錘沖擊試驗機對警用防暴盾牌進行低能量沖擊是一個瞬態的動力變化過程[10]。在此過程中，盾牌產生應力波的傳播和結構動態響應，引發結構非線性與材料非線性等問題。而ABAQUS/Explicit模塊能很好地解決各種非線性問題，并能很好地求解結構的動態響應以及沖擊過程中相關能量的變化[11-12]。

根據有限單元法基本理論可知[13]，系統的動力學特性方程為：

(1)

2.2 聚碳酸酯(PC)的本構模型

根據聚碳酸酯(PC)的應力應變關系可知，其滿足Johnson-Cook本構模型[6，14]，也是沖擊問題中常用的模型，其簡化了本構模型的形式，基本表達式為：

(2)

聚碳酸酯(PC)的Johnson-Cook本構模型的基本參數如表1所示[14]。

表1 聚碳酸酯(PC)材料參數

3 有限元模型

防暴盾牌為曲面造型，可在SolidWorks中建立沖擊組件與防暴盾牌的裝配體，然后將.x_t格式文件導入到ABAQUS的部件。坐標系如圖2所示，全局施加沿著y軸負方向的重力加速度，大小為9.8 m/s2，對防暴盾牌劃分網格，網格類型為六面體網格，單元類型為C3D8。錘頭和防暴盾牌之間建立通用接觸。防暴盾牌在沖擊試驗時，水平放置在沖擊試驗臺上，因此防暴盾牌的兩側平板設置為固定約束。沖擊總時間設置為0.05 s[15]。沖擊指定點為盾牌的正中間。建立的警用防暴盾牌的數值分析模型如圖2所示。

圖2 警用防暴盾牌的數值分析模型示意圖

根據GA 422—2019[16]可知，警用防暴盾牌的沖擊試驗主要使用直徑為45 mm、質量為10 kg的半球型鋼柱，自1.5 m跌落，提供147J的能量沖擊防暴盾牌的指定沖擊點。為了提高計算效率，忽略落錘與導軌間的摩擦和空氣阻力等因素，根據能量守恒定律，有：

(3)

式(3)中：M為下落物體總質量10 kg；v為落錘第一次與防暴盾牌接觸時的初速度；h為錘頭的下落高度1.5 m。代入計算可得v=5.422 m/s，以初速度為預定義場初始條件。

4 仿真計算結果與分析

4.1 不同沖擊能量的沖擊力時程曲線

為研究不同沖擊能量作用下盾牌的沖擊響應，數值模型中用落錘的初速代替落錘的下落高度，將錘頭分別以對應于下落高度1.0 m、1.5 m以及2.0 m的速度4.427 m/s、5.422 m/s、6.261 m/s，沖擊曲率半徑為450 mm，厚度為4 mm的盾牌，沖擊力定義為錘頭與試件之間的接觸力，因此可得不同沖擊能量的沖擊力時程曲線如圖3所示，其曲線分析如表2所示。

圖3 不同下落高度的F-t曲線

表2 不同下落高度的F-t曲線分析

根據圖3、表2可知，隨著下落高度增加，沖擊能量增大，沖擊力峰值增大，但沖擊力的作用時間相近，最大峰值出現的時間相近。但在恢復階段的后期(22～27 ms)，下落高度對沖擊力幾乎沒有影響。

4.2 不同曲率半徑的防暴盾牌

為研究不同曲率半徑對盾牌的沖擊響應的影響，將盾牌的曲率半徑分別設置為430 mm、450 mm、470 mm以及平板盾牌，建立不同曲率半徑的防暴盾牌的沖擊數值分析模型，根據GA 422—2019[16]可知，錘頭需要以下落高度1.5 m對應的速度5.422 m/s，沖擊厚度為4 mm的盾牌，可得不同曲率半徑的防暴盾牌與錘頭間的沖擊力時程曲線如圖4所示，其曲線分析如表3所示。

圖4 不同曲率半徑的盾牌的F-t曲線

根據圖4、表3可知，曲面的防暴盾牌PC- 430變為PC- 450以及由PC- 450變為PC- 470，沖擊力峰值分別由6.87 kN增加到7.03 kN以及由7.03 kN增加到7.24 kN，增幅分別為2.3%、3.0%。可見，在小范圍內改變防暴盾牌的曲率半徑，不能有效地改變沖擊力峰值。但平板盾牌與曲面盾牌受到沖擊后特性差異較大，比如曲面盾牌PC- 470變為平板，沖擊力峰值由7.24 kN顯著增加到11.90 kN，增幅達64.4%，除了沖擊力峰值有顯著增加外，沖擊接觸時間由原來的25.5 ms縮短至22.5 ms，縮短了11.8%。

表3 不同曲率半徑的盾牌的F-t曲線分析

4.3 不同厚度的防暴盾牌

為研究不同聚碳酸酯厚度對防暴盾牌抗沖擊性能的影響，以450 mm曲率半徑的盾牌為前提，分別將盾牌的厚度設置為2 mm、4 mm、6 mm，同樣以下落高度1.5 m對應的速度5.422 m/s沖擊盾牌，可得沖擊力時程曲線如圖5所示，其曲線分析如表4所示。

圖5 不同厚度的盾牌的F-t曲線

表4 不同厚度的盾牌的F-t曲線分析

根據圖5、表4可知，沖擊力峰值隨著防暴盾牌的加厚而增大，但沖擊力作用時間隨著防暴盾牌厚度的加厚而減小。因為隨著防暴盾牌厚度的增大，等效動力學模型中的等效剛度增大，阻尼系數減小，因此沖擊力增大，沖擊力作用時間縮短。當PC厚度為2 mm時，盾牌的剛度明顯較小，將發生較大的彈性變形，因此PC-2 mm時的曲線出現2次明顯峰值。

5 沖擊試驗結果與分析

5.1 測試系統搭建

為了驗證上述數值仿真模型的正確性，利用總質量為10 kg的沖擊組件，對材料為聚碳酸酯(PC)、曲率半徑為450 mm、厚度為4 mm的警用防暴盾牌進行沖擊試驗。沖擊試驗的測試系統如圖6所示。錘頭被提升到指定高度自由下落，沖擊試件時，錘頭尾部的力傳感器測得實時數據傳遞給電荷放大器，再經數據采集箱傳遞給計算機后，經過計算可得錘頭與試件間的實際沖擊力。

圖6 沖擊試驗測試系統示意圖

根據圖6可知，沖擊試驗測試系統的設備主要包括：① 落錘沖擊試驗機；② DH5922N數據采集箱；③ DH5857-1電荷適調器；④ 美國Dytran公司1060C系列壓電式力傳感器；⑤ 試件—警用防暴盾牌等。

利用上述設備，搭建的試驗現場如圖7所示。試驗中需要將10 kg的沖擊組件分別提升到1.0 m、1.5 m、2.0 m，讓其自由下落，沖擊防暴盾牌。

1—沖擊組件；2—電荷放大器；3—數據采集箱

5.2 沖擊力時程曲線分析

沖擊組件自1.0 m、1.5 m以及2.0 m自由下落，力傳感器可測得不同的力的時程曲線。但力傳感器測得的數據并不是錘頭和盾牌的實際沖擊力，因此需通過受力分析獲得。沖擊組件和錘頭的受力分析如圖8所示。

圖8 沖擊組件和錘頭的受力分析

以沖擊組件為受力分析對象可知：

F-Mg=Ma

(4)

以錘頭為受力分析對象可知：

F-F0-m1g=m1a

(5)

聯立式(3)與式(4)，可得落錘與試件間實際沖擊力為：

(6)

式(4)～(6)中：F為錘頭與試件之間的實際沖擊力；a為沖擊組件運動時的加速度；M為沖擊組件總質量10 kg；F0為為力傳感器測得的錘頭與傳感器之間的相互作用力；m1為錘頭的質量0.5 kg。

對比試驗和仿真中不同下落高度下的沖擊力時程曲線如圖9。

圖9 仿真與試驗沖擊力時程曲線

根據圖9仿真與試驗的沖擊力峰值，制定峰值誤差曲線如表5所示。

表5 仿真與試驗沖擊力時程曲線峰值誤差

在沖擊問題分析中，沖擊力峰值和沖擊時間是2個主要指標，根據圖9、表5分析可得，沖擊力峰值的相對誤差小于5%，在允許的范圍內。仿真和試驗的沖擊力的持續時間大約均在25 ms。因此利用該模型進行防暴盾牌的抗沖擊性能分析是可靠的。

不同下落高度的試驗沖擊力時程曲線對比如圖10所示，其曲線分析如表6所示。

圖10 試驗的沖擊力時程曲線

表6 不同下落高度試驗的沖擊力時程曲線分析

根據圖10、表6可知，隨著落錘下落高度的增加，落錘與防暴盾牌間沖擊力峰值增大，沖擊力作用時間增加，最大沖擊力出現的時間提前。但B1曲線到B2曲線落錘下落高度由1.0 m增加到1.5 m，沖擊能量增加了49 J，沖擊力峰值由5.11 kN增加到7.18 kN，增加了40.6%。而B2曲線到B3曲線落錘下落高度由1.5 m增加到2.0 m，沖擊能量同樣增加了49 J，而沖擊力峰值由7.18 kN增加到7.96 N，僅增加了10.9%。相同的沖擊能量增量引起的沖擊力變化增幅的百分比并不相同。這是由于防暴盾牌的材料為聚碳酸酯，具有很好的沖擊韌性，在沖擊過程中會發生大變形來吸收錘頭的沖擊能量，但出現沖擊力峰值以后的變形速率小于沖擊力峰值出現前的變形速率，因此沖擊力峰值增幅會隨著沖擊能量的增大而減小，故B2到B3的沖擊力峰值增幅比B2到B1的沖擊力峰值增幅小。

5.3 落錘運動特性分析

根據牛頓第二定律，將錘頭所受的合力除以錘頭的質量，可得錘頭的加速度時程曲線。以錘頭和防暴盾牌首次接觸時刻為時間起點，兩者分離時刻為時間終點，首次接觸點為坐標原點，向下運動方向為正方向。針對加速度時程曲線的數據，采用四階龍格庫塔法進行處理，得到圖11不同下落高度的錘頭的速度曲線，對速度時程曲線進行二次處理，可得圖12不同下落高度的錘頭位移曲線。

圖11 錘頭速度曲線

圖12 錘頭位移曲線

根據圖11、圖12，分析可得錘頭運動特性如表7所示。

表7 錘頭運動特性分析

根據表圖11、圖12、表7分析可得，隨著下落高度的增加，錘頭與防暴盾牌首次接觸速度增大，分離速度絕對值增大，最大位移增大，防暴盾牌變形恢復時間縮短。由圖11可知，錘頭的速度零點均為12.5 ms左右，說明防暴盾牌具有較好的沖擊韌性，對不同沖擊能量的變形時間以及恢復時間基本相同。由表7可知，錘頭與盾牌分離的速度絕對值小于首次接觸速度，主要是由于在沖擊過程，防暴盾牌發生塑性變形、錘頭與盾牌摩擦等會消耗一部分能量。防暴盾牌的位移時程曲線幾乎是關于t=12.5 ms對稱的，原因是防暴盾牌的材料為聚碳酸酯，具有很好的沖擊韌性，在沖擊過程中以彈性變形為主，因此加載和卸載階段的時間相近。

5.4 低速沖擊能量響應分析

5.4.1沖擊能量時程曲線

沖擊能量公式為

(7)

式(7)中：M為沖擊組件質量；v為沖擊過程中沖擊組件的瞬時速度大小。可得沖擊能量時程曲線如圖13。

根據圖13可知，防暴盾牌加載過程和卸載過程曲線關于t=12.5 ms近似對稱。錘頭在與試件接觸后12.5 ms，錘頭的沖擊能量達到全程的最小值0。12.5 ms后錘頭在防暴盾牌彈性勢能的作用下，反向運動，25 ms時彈性勢能轉變為錘頭的動能，25 ms后錘頭在重力的作用下減速，錘頭沖擊能量開始下降，但此時只受重力作用，因此變化較慢。

圖13 沖擊能量時程曲線

5.4.2防暴盾牌的吸收能量時程曲線

將上述錘頭速度v和位移s時程曲線數據代入吸收能量公式，有：

(8)

式(8)中，vmax為錘頭與盾牌首次接觸速度，也是沖擊過程的最大速度。

將上述錘頭的速度v和位移s時程曲線數據以及表8中首次接觸速度代入式(8)，可得試件吸收能量時程曲線如圖14所示，其曲線分析如表6所示。

圖14 試件吸收能量時程曲線

表8 試件吸收能量時程曲線分析

根據圖14和表8可知，隨落錘下落高度的增加，防暴盾牌最大吸收能量增加，錘頭回彈的能量增大，防暴盾牌最終吸收的能量增加，但差別很小，試件最終吸收能量僅僅為沖擊能量的一小部分，這一部分為防暴盾牌的塑性變形提供能量，因此盾牌塑性變形不明顯。錘頭回彈能量較大，這一部分回彈能量主要來自試件的彈性變形，因此試驗中錘頭回彈較高。剩余能量占比定義為錘頭回彈能量與盾牌最大吸收能量的比值，比值大則以彈性變形為主，比值小則以塑性變形為主。試驗研究表明，試驗中盾牌在1.0 m、1.5 m、2.0 m等3個不同下落高度時，剩余能量占比都超過了86%，因此防暴盾牌在沖擊過程中主要依靠彈性變形吸收、儲存與釋放能量。

6 結論

1) 建立了防暴盾牌的數值分析模型，對比了不同沖擊能量、不同曲率半徑、不同厚度防暴盾牌的沖擊動力學特性，研究結果表明：小范圍修改盾牌的曲率半徑不能有效降低沖擊力峰值，而改變盾牌厚度可顯著降低沖擊力峰值。

2) 利用落錘沖擊試驗機試驗獲取了防暴盾牌在10 kg沖擊組件自1.0 m、1.5 m、2.0 m高度下落的沖擊力、錘頭運動學特性以及低速沖擊能量響應等，聚碳酸酯具有很好的沖擊韌性，在沖擊過程中依靠防暴盾牌的彈性變形吸收、儲存與釋放沖擊能量。