一種位置指紋-最小二乘融合的藍牙室內定位方法及實現

張 偉

（1.北京奇虎科技有限公司360未來安全研究院，北京 100015；2.揚州大學 信息工程學院，江蘇 揚州 225001）

0 引 言

隨著便攜式智能設備的廣泛普及，人們可以通過便攜式設備獲取個人定位及目標物體（車輛、商品、包裹等）的位置信息。然而，相較室外定位技術發展的成熟，室內定位技術一直處于欠發展的階段。從目前來看，室內定位技術的多樣性不能與定位算法的優點有效結合起來，還存在較多問題，例如功耗低但實現過于復雜等。

本文采用基于BLE接收信號強度指示的位置指紋定位法與最小二乘法相融合的方式來實現室內定位（本文命名為“F-LS方法”），并通過構建的定位系統驗證了該融合算法，能夠提高定位精度，也較容易實現。

1 定位方法

根據實際定位場景下的具體環境，目前的定位方法一般包括位置估計和位置跟蹤兩大類，并且都包含物理測量、數據預處理、算法選擇三個環節，如圖1所示。本文所提出的測距定位方法中，物理測量采用基于BLE接收信號強度的測量及數值優化方法實現，數據預處理和算法選擇是本文的核心。

圖1 定位實現流程

1.1 最小二乘定位

最小二乘定位通過最小化誤差的平方和來尋找數據的最佳匹配，從而達到優化結果的目的。以信標節點數=4為例（如圖2所示），采用最小二乘方法，得到被測定位點的最終位置計算式為：

圖2 最小二乘定位（4個Beacon參考點）

其中[,], [,], ..., [x,y]為個Beacon對應的位置坐標。根據信號強度的對數衰減模型得到相應距離為：（,, ...,d）。

1.2 位置指紋定位

信號在空間中的多徑傳播依賴于環境本身的特性，因此每個位置的多徑結構都是唯一確定的，進而形成特殊的位置“指紋”。由此產生了位置指紋（Location Fingerprint, LF）定位法，它的實現過程分為離線訓練和在線定位兩個階段，如圖3所示。

圖3 位置指紋定位法原理

在定位區域內完成對Beacon信標節點的合理布局后，采集區域內樣本點的指紋信息得到指紋庫：

式中：(,)為一維空間位置指紋庫；(,)為二維空間位置指紋庫；為定位區域內布設的Beacon信標節點個數；為采樣點的個數；(,;,)為坐標(,)位置的信號強度。

最終目標定位點的位置表達式為：

式中，(,)為某坐標位置下的信號強度，與該點信號強度的多徑相角分量(,)對應。

1.3 位置指紋-最小二乘融合定位（F-LS）

圖4 建立的位置指紋

在定位區域內布設×個Beacon信標網格節點，由式（2）可得，被測定位點的位置坐標為：

最終，位置指紋-最小二乘融合定位法F-LS測定位置坐標為：

誤差累積概率(;,)為 ：

式中：為所測結果的標準差；為總體標準差；為期望值。

2 定位實現

2.1 位置指紋數據庫建立

建立設備無關指紋數據庫時，在空曠的室內環境內的同一平面均勻設計采樣點，采樣間隔為邊長0.5 m的方形地磚；然后定位被測目標位置，對每個采樣點采集一次數據并記錄；最后使用位置指紋-最小二乘融合（F-LS）建立位置指紋數據庫。

2.2 Android程序實現

根據藍牙信號強弱測距、位置估計優化的設計思路，在實際的實驗機房完成Android程序的設計，實現Beacon參考點的測距。Android程序實現如圖5所示。

圖5 藍牙測距定位Android程序結構示意圖

2.3 二維圖像顯示

通過Android Studio創建二維圖形Android應用程序，將圖片bluetooth.png復制到AS的“res/drawable”目錄；修改前面的定位程序，將定位結果以二維圖形方式顯示，如圖6所示。

圖6 Android二維顯示界面

手機或開發板屏幕對應整個室內定位空間，布局文件activity_main.xml包括2D圖形和控件，MainActivity訪問MyView以傳送定位點坐標。在activity_main的MyView中增加屬性android：id="@+id/myview"，在MainActivity中使用findViewById（R.id.myview）訪問MyView。

3 系統測試結果

實驗環境為機房室內（6.51 m×10.12 m），將4個Beacon布置在機房的四個角落，如圖7所示。本文從測試區域中選取中軸線上的11個點，使用最小二乘法、位置指紋法和本文提出的F-LS方法統計各個采樣點的測定結果，并以Android界面像素值的0.001記入，見表1所列。從測試結果可以看出，最小二乘定位和位置指紋法的平均誤差相差不大，定位精度不穩定，誤差波動較大；而通過位置指紋-最小二乘融合（F-LS）方法能夠有效地規避定位誤差的波動，提高結果的穩定性和定位精度。

表1 三種定位方法測試結果對比

圖7 測試環境示意圖

從圖8中定位結果的誤差累積分布可以看出，F-LS方法的定位誤差均小于位置指紋定位法，定位精度的穩定性優于最小二乘法，說明了該方法的有效性。

圖8 誤差累積分布

4 結 語

本文提出的室內測距定位方法，主要通過位置估計、模型優化，在Android上實現了室內準確定位，并將結果以二維圖像形式顯示出來。經實際測定，該方法在6.51 m×10.12 m的室內環境下，定位精度優于75 cm，完全可以滿足日常的目標定位功能。該方法已經在Android上實現，可參考程序地址為：https：//github.com/Charmve/Bluetooth-Location_2D。