多層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的超寬帶石墨烯泡沫吸波材料

劉文儉，熊家軍,何 松,羅 剛,夏 亮,蘭旭輝

(1.空軍預(yù)警學(xué)院， 武漢 430000； 2. 31101部隊(duì)， 南京 210000)

1 引言

隨著電子技術(shù)的快速發(fā)展，空間電磁環(huán)境愈加復(fù)雜，民用電子器件和軍用裝備的電磁防護(hù)需求日益迫切。尤其地面雷達(dá)、預(yù)警機(jī)、星載雷達(dá)、氣球載雷達(dá)等探測(cè)系統(tǒng)逐漸發(fā)展，形成了對(duì)飛機(jī)、導(dǎo)彈、艦船等軍用目標(biāo)全方位、全天候、全頻段的監(jiān)視偵查網(wǎng)，嚴(yán)重降低軍用目標(biāo)的戰(zhàn)場(chǎng)生存能力。為應(yīng)對(duì)急劇增長(zhǎng)的威脅，隱身能力成為衡量軍用裝備戰(zhàn)場(chǎng)生存能力和先進(jìn)性的關(guān)鍵指標(biāo)。雷達(dá)散射截面(radar cross section，RCS)是衡量隱身能力的物理參數(shù)，主要與目標(biāo)的大小、外形、材料的本征電磁參數(shù)、入射波的極化、入射方向以及頻率等因素相關(guān)，軍用目標(biāo)RCS減縮主要采用外形設(shè)計(jì)和涂覆吸波材料方式。在涂覆吸波材料的方式中，單一材料很難滿足厚度薄、重量輕、頻帶寬、強(qiáng)度大的需求?，F(xiàn)階段，先進(jìn)的隱身戰(zhàn)斗機(jī)基本采用涂覆多層磁性吸波材料的方式進(jìn)行寬頻吸波隱身設(shè)計(jì)，但是磁性材料厚度一般在1 mm以上，存在重量大，易氧化脫落，環(huán)境穩(wěn)定性差等缺點(diǎn)。

石墨烯是目前最為前沿的材料之一，是世界上最薄的二維材料，具有超低密度、耐高溫、高比表面積、化學(xué)穩(wěn)定性好、電磁參數(shù)易于調(diào)控等特性，是制備高性能吸波材料的理想材料之一。特別是當(dāng)單個(gè)石墨烯薄片組裝成三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，不僅可以減少團(tuán)聚、降低密度，還可以改善材料的電磁參數(shù)性能，展寬吸波頻帶范圍。例如，吸波材料放置于金屬襯板上時(shí)，文獻(xiàn)[1]制備的還原氧化石墨烯(RGO)，頻率在7 GHz時(shí)，反射率可達(dá)-6.9 dB。文獻(xiàn)[2]制備的ZnO/FeO/石墨烯復(fù)合材料，頻率在0.94 GHz時(shí)，反射率可達(dá)-20.85 dB；厚度在5 mm時(shí)，有效吸收頻帶可達(dá)0.65～1.29 GHz。文獻(xiàn)[3]制備的石墨烯泡沫吸波材料(graphene foam absorbing material，GFAM)，密度為1.4 mg/cm，接近空氣，孔隙率達(dá)到了99%以上，在90%壓縮比例情況下，在2～18 GHz、26.5～40 GHz、75～110 GHz頻帶范圍內(nèi)，有效吸收頻帶達(dá)60.5 GHz，相對(duì)吸收帶寬(Relative absorption bandwidth，RAB)為93.8%，性能十分突出。總而言之，目前石墨烯泡沫吸波材料較好地解決了4～18 GHz頻段區(qū)域或P頻段的小帶寬的有效吸收問(wèn)題，但有效吸收帶寬涵蓋L、S、C、X全頻段的石墨烯吸波材料公開(kāi)報(bào)道較少。

為了解決覆蓋全頻段的超寬帶吸波技術(shù)難題，本文旨在以同軸法測(cè)量的多種石墨烯泡沫材料電磁參數(shù)為基礎(chǔ)，利用遺傳算法，在不同厚度不同層數(shù)的約束條件下，以吸波帶寬為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)多種石墨烯泡沫吸波材料進(jìn)行多層組合設(shè)計(jì)，以獲得各層材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)(材料的種類和厚度)，使1～18 GHz頻段范圍內(nèi)反射率均達(dá)到-10 dB(吸波率達(dá)到90%)。

2 多層吸波材料原理

將逐層貼敷在金屬反射襯板上的吸波材料進(jìn)行編號(hào)，從金屬層到空氣層方向依次編為1～，金屬層為0，空氣層為+1。入射波由空氣向多層材料入射，在空氣層中，入射波與法線方向的夾角為，第層的折射角為，以此類推，第2層的折射角為，第1層的折射角為?？諝庵袕?fù)介電常數(shù)和復(fù)磁導(dǎo)率為==1，其他各層材料為,(=1,2,…,)，′為介電常數(shù)實(shí)部，″為介電常數(shù)虛部，′為磁導(dǎo)率實(shí)部，″為磁導(dǎo)率虛部，tan為介電損耗角正切。根據(jù)折射定律，可得

(1)

=′-″

=′-″

(2)

第層材料的特征阻抗為

(3)

空氣中的特征阻抗=120π，為第層材料的折射率，空氣的折射率為1。從圖1可以看出，相鄰的兩層材料之間存在大量的反射和折射，依據(jù)傳輸線理論和不同極化情況下的，反射率與角度和極化的關(guān)系如式(4)所示：

(4)

(5)

其中:()為第1層至第層材料總的等效阻抗。當(dāng)僅有金屬界面時(shí)，反射率為1。()為第層材料的厚度，()為第層材料的波數(shù)。

圖1 斜入射多層平板吸波材料入射、折射和反射示意圖Fig.1 Inclined multilayer flat absorbing material incident，refraction and reflection

(6)

式中:為頻率，為光速。

隨著城市化進(jìn)程的加速，城市人口猛增,高樓大廈林立，帶來(lái)現(xiàn)代都市繁榮的同時(shí),也產(chǎn)生了霧霾加劇、熱島效應(yīng)、城市內(nèi)澇等一系列環(huán)境問(wèn)題,嚴(yán)重影響城市環(huán)境質(zhì)量和居民健康．因此，減少工業(yè)排放、加強(qiáng)污染治理的同時(shí)大力發(fā)展綠化,提高綠化覆蓋率,改善城市環(huán)境質(zhì)量,建設(shè)綠色生態(tài)城市,是城市建設(shè)和可持續(xù)發(fā)展的必然趨勢(shì)．

若是單層材料，則等效輸入阻抗變?yōu)?/p>

(1)=costan((1)(1))

(7)

由式(1)～式(7)可以計(jì)算出吸波材料在不同極化不同入射角度入射波下的反射率，不同極化方式的反射率的區(qū)別僅在角度的影響，中間計(jì)算等效阻抗的過(guò)程是一致的。若僅計(jì)算垂直方向入射的反射率，則反射率的計(jì)算修改為式(8)～式(10):

(8)

(9)

(10)

由式(8)～式(10)可以看出：當(dāng)?shù)?1層材料的特征阻抗特別大時(shí)，則總的等效阻抗主要取決于第+1層，與之前的第1～層材料的總等效阻抗相關(guān)度不大。因此，可以看出，特征阻抗大的面層材料要放置于靠近金屬的位置，金屬層至空氣層方向材料特征阻抗的排布順序?yàn)橛纱蟮叫?，且各個(gè)面層材料之間的特征阻抗相差不大。

2 多層材料的反射率仿真

2.1 材料選擇

將0.5 mg/mL石墨烯乙醇溶液轉(zhuǎn)移到定制的水熱反應(yīng)釜內(nèi)密封，經(jīng)過(guò)加熱烘干，于180 ℃溫度下反應(yīng)9 h，待反應(yīng)釜外壁溫度降至室溫后取出，經(jīng)有機(jī)溶液梯度淋洗，置換出石墨烯泡沫中的有機(jī)溶劑，冷凍干燥去除石墨烯泡沫中的水，在氬氣惰性氣氛下對(duì)石墨烯泡沫中間體進(jìn)行不同溫度的焙燒處理，得到一系列用于可控寬頻電磁波吸收的三維交聯(lián)石墨烯泡沫結(jié)構(gòu)。此外，為一步提高電磁參數(shù)的可控范圍，將氧化純化的MWCNTs粉末超聲分散于一定量的無(wú)水乙醇中，隨后向其中緩慢加入氧化石墨烯(GO)乙醇溶液，以獲得MWCNTs與GO質(zhì)量比不同的混合溶液，經(jīng)攪拌、反應(yīng)釜加熱、梯度淋洗、冷凍干燥后，得到不同比例的MWCNTs/石墨烯泡沫，在氬氣氣氛下，分別在200～800 ℃溫度下熱處理，得到不同MWCNTs與GO質(zhì)量比、不同熱處理的MWCNTs/石墨烯泡沫。

將得到的114種三維交聯(lián)石墨烯泡沫材料和MWCNTs/石墨烯泡沫材料，在1～18 GHz頻段范圍內(nèi)，利用同軸法分別對(duì)其電磁參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，由于石墨烯材料的磁性很弱，磁導(dǎo)率實(shí)部幾乎為1，虛部為0，是介電損耗材料，因此只需考慮介電常數(shù)。將得到的114種材料的介電常數(shù)放入材料庫(kù)1，以進(jìn)行多層材料設(shè)計(jì)。

其中，6種典型石墨烯泡沫吸波材料的介電常數(shù)如圖2所示。從圖2可以看出：在低頻時(shí)介電常數(shù)實(shí)部和虛部較大，隨頻率增加而逐步減小，而介電損耗角正切的變化范圍較大。1號(hào)材料的介電損耗角正切呈逐步下降趨勢(shì)；20號(hào)和39號(hào)材料在2 GHz以下時(shí)隨頻率升高而升高，2 GHz以上時(shí)隨頻率升高而降低；58號(hào)、77號(hào)和96號(hào)材料的介電損耗角正切值則隨著頻率的增加呈現(xiàn)起伏變化，變化范圍集中在0.25～1.30之間。6種典型吸波材料隨頻率變化具有較大的介電常數(shù)取值范圍，即各材料的特征阻抗的變化范圍較大，將上述6種材料放入材料庫(kù)2，為較少材料種類情況下的多層組合材料的設(shè)計(jì)研究奠定基礎(chǔ)。

圖2 6種石墨烯泡沫吸波材料的介電常數(shù)曲線

2.2 多層材料反射率的遺傳算法仿真設(shè)置

遺傳算法(genetic algorithm，GA)是通過(guò)模擬生物進(jìn)化的過(guò)程來(lái)優(yōu)化目標(biāo)問(wèn)題，是一種比較常用的多層材料優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。以30 mm厚3層材料為例，對(duì)Matlab中遺傳算法設(shè)置進(jìn)行說(shuō)明。

第1～3層材料的厚度和材料可表示為

=(,,,,,)

式中：表示第層材料序號(hào)，在114種材料中選取?？紤]石墨烯泡沫材料的厚度較大， 故材料的厚度步進(jìn)為整數(shù)1 mm，總厚度為=++≤30 mm，每層厚度的變化范圍為1～20 mm。因此，中的6個(gè)變量均為整數(shù)，在GA中的intcon選項(xiàng)設(shè)置為[1∶1∶6]。

觀察=++≤30 mm及在變量中的位置，線性不等式約束形如·≤，是1個(gè)1×6的矩陣，為總厚度不超過(guò)30 mm，則不等式約束中和分別設(shè)置為

(11)

多層材料最主要的目標(biāo)是求出反射率小于-10 dB的最大帶寬(以下稱有效吸收帶寬)的組合，所以適應(yīng)度函數(shù)為

(12)

式中:為3層組合材料反射率小于-10 dB的頻點(diǎn)數(shù)，為總頻點(diǎn)數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)=情況時(shí)，則增加一個(gè)小量∑，權(quán)重為0000 001，∑為各層厚度的累加值。總的來(lái)說(shuō)，適應(yīng)度函數(shù)先考慮有效吸收帶寬范圍，相同情況下，再考慮組合材料的總厚度。

種群數(shù)量為90，最大迭代的代數(shù)為300。

仿真計(jì)算流程如圖3所示。根據(jù)以上設(shè)置，初始種群中的個(gè)體(基因，如中的6個(gè)變量)根據(jù)約束條件，以整數(shù)編碼的方式隨機(jī)產(chǎn)生，并分別代入多層吸波材料的反射率公式，計(jì)算相應(yīng)的有效吸收帶寬和總厚度；若未能達(dá)到最優(yōu)值，則通過(guò)選擇直接遺傳到下一代或選擇交叉配對(duì)的父代個(gè)體，交叉是將兩個(gè)父代個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)替換重組以產(chǎn)生新個(gè)體，計(jì)算相應(yīng)的有效吸收帶寬和總厚度；若仍未達(dá)到目標(biāo)值，則通過(guò)變異個(gè)體中的某些基因座(中的某個(gè)或幾個(gè)變量值)產(chǎn)生新的種群，并重復(fù)以上步驟，直到產(chǎn)生的種群對(duì)應(yīng)的有效吸收帶寬和總厚度達(dá)到最優(yōu)。由于遺傳算法計(jì)算速度較快，未對(duì)選擇、交叉和變異算子進(jìn)行修改，采用了默認(rèn)設(shè)置。

圖3 基于遺傳算法的多層材料反射率優(yōu)化流程框圖

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 基于114種材料庫(kù)的多層組合設(shè)計(jì)

1) 總厚度不大于20 mm。表1中No.表示材料序號(hào)，表示第層材料厚度。從圖4和表1可以看出：基于現(xiàn)有材料庫(kù)1，在總厚度不大于20 mm情況下， 2層設(shè)計(jì)時(shí)，頻率大于1.63 GHz反射率均小于-10 dB；3層設(shè)計(jì)時(shí)，頻率大于1.59 GHz反射率均小于-10 dB；4層和5層設(shè)計(jì)時(shí)，頻率大于1.54 GHz反射率均小于-10 dB，兩者較為接近。在總厚度20 mm情況下，不同層數(shù)對(duì)反射率小于-10 dB帶寬并無(wú)較大改善，4層以上設(shè)計(jì)時(shí)，帶寬僅增加了0.09 GHz。若僅考慮大于1.63 GHz的頻段滿足有效吸收帶寬，則僅需20 mm厚2層設(shè)計(jì)即可。同時(shí)，可以看出，隨著材料層數(shù)的增加，反射率曲線的起伏幅度越來(lái)越平緩；不同層數(shù)的總厚度均為20 mm，這說(shuō)明在不大于20 mm條件約束下，需要盡可能大的厚度來(lái)滿足低頻吸波需求。

圖4 不同分層數(shù)組合材料的反射率曲線(d≤20 mm)

表1 不同分層數(shù)組合材料表(d≤20 mm)

2) 總厚度不大于25 mm。從圖5和表2可以看出，在總厚度不大于25 mm情況下，2層設(shè)計(jì)時(shí)，頻率大于1.28GHz反射率均小于-10 dB；3層以上設(shè)計(jì)時(shí)，頻率大于1.24GHz反射率均小于-10 dB，三者在1～1.24 GHz時(shí)較為接近，與2層設(shè)計(jì)相比，改善有效吸收帶寬為0.04 GHz。2層設(shè)計(jì)情況下，25 mm厚較20 mm厚的有效吸收帶寬增加0.35 GHz。隨著材料層數(shù)的增加，反射率曲線向下趨勢(shì)越加明顯，5層設(shè)計(jì)時(shí)，吸波效果最優(yōu)。不同層數(shù)的總厚度均為25 mm，這說(shuō)明在不大于25 mm條件約束下，同樣需要盡可能大的厚度來(lái)滿足低頻吸波需求。

圖5 不同分層數(shù)組合材料的反射率曲線(d≤25 mm)

表2 不同分層數(shù)組合材料表(d≤25 mm)

3)總厚度不大于30 mm。從圖6和表3可以看出，在總厚度不大于30 mm情況下，2層以上設(shè)計(jì)時(shí)，頻率在1 GHz以上反射率均小于-10 dB。不同層數(shù)的總厚度均為30 mm，這表明30 mm厚度是一個(gè)閾值，總厚度超過(guò)30 mm對(duì)提升有效吸收帶寬無(wú)意義。就114種石墨烯泡沫材料組成的材料庫(kù)，當(dāng)總厚度達(dá)到30 mm時(shí)，2層設(shè)計(jì)時(shí)即可滿足有效吸收帶寬覆蓋1～18 GHz的要求，這與材料庫(kù)中材料較多、選擇空間大有關(guān)，對(duì)材料厚度的要求相應(yīng)減弱。

3.2 基于6種典型材料的多層組合設(shè)計(jì)

為研究材料種類較少情況下的多層組合吸波材料的反射率問(wèn)題，將圖2所示的6種石墨烯泡沫材料放入材料庫(kù)2，以厚度不超過(guò)35 mm情況進(jìn)行分析。

圖6 不同分層數(shù)組合材料的反射率曲線(d≤30 mm)

表3 不同分層數(shù)組合材料表(d≤30 mm)

從圖7和表4可以看出：基于材料庫(kù)2，總厚度不超過(guò)35 mm情況下，在2層設(shè)計(jì)時(shí)，頻率大于4.54 GHz反射率均小于-10 dB，總厚度為7 mm；3層設(shè)計(jì)時(shí)，頻率大于4.27 GHz反射率均小于-10 dB，總厚度 8 mm；4層和5層設(shè)計(jì)時(shí)，頻率均為大于3.92 GHz反射率均小于-10 dB，兩者較為接近，總厚度均為23 mm。4層和5層設(shè)計(jì)較2層設(shè)計(jì)，有效吸收帶寬增加了0.62 GHz，但厚度增加了16 mm。由于適應(yīng)度函數(shù)是以有效吸收帶寬最大和總厚度最小為目標(biāo)，未考慮反射率比-10 dB更低的影響，因此在有效吸收帶寬以內(nèi)大部分頻點(diǎn)的吸收效果2層設(shè)計(jì)更優(yōu)。

材料庫(kù)1較材料庫(kù)2材料可選擇種類更多，電磁參數(shù)的變化范圍更大，對(duì)比3.1和3.2的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)材料庫(kù)1比材料庫(kù)2的厚度優(yōu)化更重要，效果也更加突出，能夠達(dá)到更寬的有效吸收帶寬。

3.3 材料分層和總體吸收特性

為了進(jìn)一步說(shuō)明石墨烯泡沫梯度復(fù)合吸波材料的寬帶吸收機(jī)制， 以30 mm 3層組合材料的吸波特性為例，如圖8所示，其中圖8(a)～圖8(c)分別為底層(第1層)、中層(第2層)、頂層(第3層)3種材料的介電常數(shù)實(shí)部、虛部和損耗角正切，圖8(d)為3層材料總體的反射率和各層的反射率。圖9展示了30 mm 3層設(shè)計(jì)在1、2、10 GHz頻率時(shí)的能量吸收分布特性。

圖7 不同分層數(shù)組合材料的反射率曲線(d≤35 mm)

表4 不同分層數(shù)組合材料表(d≤35 mm)

圖8 30 mm 3層組合材料1～18 GHz電磁吸收性能曲線

圖9 30 mm 3層組合設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)及能量吸收分布特性圖

從圖8可以看出：底層材料介電常數(shù)較大，并呈現(xiàn)快速下降趨勢(shì)，4 GHz以上時(shí)介電損耗角正切基本在1以上；中層和頂層材料介電常數(shù)較底層材料相差較大，且中層材料居于底層和頂層材料之間，下降趨勢(shì)均較為緩慢，介電損耗角正切均呈逐步下降趨勢(shì)?？偡瓷渎试?～18 GHz頻段范圍內(nèi)均優(yōu)于-10 dB，有效吸收帶寬占總帶寬(1～18 GHz)的100%，較單層材料有較大提升。其中在2 GHz以下頻段時(shí)，底層材料在整體吸波性能中占據(jù)主導(dǎo)地位；在2.5 GHz以上頻段時(shí)，頂層材料起主導(dǎo)作用。整體反射率曲線符合組合材料電磁參數(shù)梯度原理，體現(xiàn)了每層材料吸收不同頻段電磁波的特點(diǎn)，底層材料在低頻段電磁吸收起到了主要作用。

從圖9可以看出：1 GHz電磁波主要集中在底層和中層被損耗掉；2 GHz的電磁波在3層中都有被損耗掉，但主要在底層；10 GHz的電磁波在頂層被損耗掉。仿真結(jié)果表明：不同介電常數(shù)的材料對(duì)不同頻段的電磁波進(jìn)行介電損耗，并通過(guò)多層材料之間的反復(fù)反射、折射，對(duì)電磁波形成駐波效應(yīng)，進(jìn)而有效拓展有效吸收帶寬。

4 結(jié)論

利用遺傳算法，將114種石墨烯泡沫吸收材料進(jìn)行組合優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了3種不同厚度的多層超寬帶吸波材料，在30 mm厚度時(shí)，2層組合設(shè)計(jì)即可實(shí)現(xiàn)在1～18 GHz頻段范圍內(nèi)反射率小于-10 dB。

設(shè)計(jì)的多層石墨烯泡沫超寬帶吸波材料，其頂層、中間層和底層材料分別對(duì)電磁波的高頻、低頻和中低頻進(jìn)行吸收，總反射率為各層材料綜合吸收的結(jié)果，與梯度原理要求相符。利用電磁參數(shù)差異較大的石墨烯泡沫吸波材料組合，進(jìn)行梯度設(shè)計(jì)，充分融合不同材料在不同頻段的吸收特性，可有效拓寬低頻吸收帶寬。多層材料組合設(shè)計(jì)時(shí)，材料的種類越多，電磁參數(shù)分布越廣，有效吸收帶寬效果越好。