彈載衛星導航天線混沌加密

張璐璐

(鄭州工程技術學院 信息工程學院， 鄭州 450044)

1 引言

衛星導航的應用范圍逐漸擴大，出現了微型導航天線，以適用于兵器裝備的各種應用。為了保證測繪精度,提高衛星導航解算中載波相位測量精度，要求導航天線對不同來向的衛星信號接收具有很好的相位一致性和穩定性。彈載衛星導航天線在目標定位等工作中存在重要的軍事價值。特別是隨著探測器更小型化、抗過載性能要求更高與清晰度需求更高情況下，彈載衛星導航通信系統受到了全世界的大力發展與普遍關注，已經成為了地軌軍用衛星與無人機等傳輸中的一種關鍵偵察手段。但由于受到有效荷載與空間的限制，使得彈載衛星導航通信的多頻道信道易于被敵方攔截或入侵，如果被敵方獲取內部信息會造成大量數據損失。

彈載衛星導航通信信號的加密研究，已經取到了較多成果。尤太華等提出一種彈載衛星導航通信干擾機部分頻帶干擾信號加密方法，最初始的彈載衛星導航通信干擾信號在眾多干擾信號中，采集部分音頻干擾信號，利用信號放大器對該信號進行預處理，基于Logistic映射，對預處理后的信號實施加密方案，最后研究開發信號加密演示界面。鞏若晨等提出針對博弈條件下彈載雷達和干擾機性能降低問題，基于雷達和干擾建立博弈模型，在雷達主導的博弈模型中，利用波形設計方法輸出信干噪比，并通過雷達接收端接收，經二次注水策略分配信號頻域功率，降低干擾影響，提高干擾效能。但是在實際應用過程中以上傳統方法均出現了信號加密效果不理想問題，長時間應用下還出現了黑客隱匿入侵現象。為改善彈載衛星導航通信信號加密問題，一些專家提出了混沌加密概念。但是傳統研究中的混沌加密方法無法獲取加密密鑰，導致該加密方法的應用、適應性不夠理想。

針對上述問題，本文提出一種彈載衛星導航天線信號的混沌加密方法。

2 天線信號加密

2.1 天線信號采集

本文提出的彈載衛星導航天線結構如圖1所示。圖1中，A為介質支撐體，B為天線輻射體，C為接地板，D為天線饋電點。該天線應用到彈載系統上的示意圖如圖2。

圖1 彈載衛星導航天線結構示意圖

圖2 本方案天線應用于彈載系統上示意圖

根據圖2結構，擬定一種采樣器，其類似一種電子按鍵。設定關閉按鍵的時間差為s，此刻輸出天線信號，實現一次樣本采集。隨后設定關閉按鍵時間s每次，則為信號輸出周期。()表示連續輸入信號，即調制信號,其周期為,()表示寬度為的被調制載波。其輸出信號為()，計算公式為：

()=()()

(1)

通常情況下，關閉按鍵的速度越快，值越小，得到的離散瞬時值就可以更為精準。

考慮到在關閉電子按鍵的情況下，其時間無限靠近于0(→0)時，輸出天線信號()會被轉換成沖激函數()，在閉合沖激函數()時間里其積分為1，即為期望采樣的輸出信號面積，能夠將輸入信號()的瞬間幅度完整地還原出來。擬定沖激函數序列()為：

(2)

(3)

將式(2)引入式(3)可得：

(4)

式(4)中，由于(-)只在=時不為零，因此：

(5)

由于沖激函數序列()為一種固定時間間隔的采樣離散脈沖序列，因此其可代表周期函數，利用傅里葉級數表示為：

(6)

式(6)的基頻即為采樣的頻率：

(7)

式(7)中：代表頻率，單位是Hz；為角頻率，單位是rad/s。根據以上步驟,利用采樣期完成彈載衛星導航天線信號的采集。

2.2 基于新型混沌隨機序列發生器的天線信號加密

在2.1節基礎上，利用混沌隨機序列發生器對天線信號采集結果進行加密。傳統的混沌隨機序列發生器一般以系統原值作為密鑰，通過數值運算，在有限精度下完成混沌映射迭代。由于混沌映射定義在實數域里，有限精度的數值運算就需引入舍入誤差，因此這種有限精度數值運算在密碼學上的意義是不安全的。

本文在傳統混沌隨機序列發生器的基礎上，擬定了一種新型的隨機序列發生器系統，該系統會對初始的密鑰進行復合處理，獲得粗粒化輸出為：

()=(())

(8)

式(8)中，(·)代表非線性調制計算或復合計算。其分別通過以下公式將其轉換為均勻分布的隨機序列。

堆積后測量枝丫材密度在90～120 kg·m-3，平均含水率31%左右，直徑小于65 mm；試驗地平均坡度5°。試驗中采用2人負責上料(枝丫材已事先擇選傳堆)，1人負責程序監控及操作。累計試驗時間長達40 h，打捆數量100捆，樣機牽引行駛了65 km。

密鑰通道傳輸混沌同步驅動信號，接收端與發送端混沌系統之間的同步利用單變量向耦合同步法處理。該方法只使用一種混沌變量驅動，通信信號內只傳輸用于同步的天線信號，其不具有任何和傳輸數據存在關聯的信息，通信信號傳輸加密信號。信息的解密與加密流程如下：

在發送端，依靠混沌原則計算出多組混沌序列，這些混沌序列通過本文擬定的隨機序列發生器，進行處理得到隨機序列，該序列會被當作密鑰序列，通過這些密鑰序列對明文數據按字節進行加密，隨后對已經加密的信號，通過混沌系統一種或多種狀態信號進行多次或一次的信號遮蔽，遮蔽的信號利用信道進行傳輸。密文數據經過調制后傳送至接收端。

在接收端，憑借相應的同步混沌序列與相應的隨機發生器精準地重組密鑰，同時對密文數據進行解密，進而無失真地還原明文數據。

發送端的具體加密流程能夠表示為：挑選混沌原則內的一種狀態變量擬定為密鑰，將密鑰和天線信號相異或，對信號加密，隨后將加密之后的信號和另一種混沌信號進行融合，完成對已加密信號的遮蔽，這是對天線信號的二次加密，將遮蔽之后的加密信號傳輸至信號處進行傳輸。通過式(8)，擬定={,,…,}，代表復合處理之后的密鑰序列，其所需要傳輸的明文是={,,…,}，加密方程為：

=(+)mod2

(9)

其中，

=+

(10)

式(10)中：代表混沌原則的狀態變量；代表一次加密序列；代表小常數；代表通信信號內傳輸的信號。

=(-)

(11)

=(-)mod2

(12)

式(11)～(12)中：={,,…,}代表接收端的混沌狀態；代表接收端的密鑰；代表接收端的解算遮蔽信號；代表解密解后信號，即為接收端解算出的天線信號。

根據以上步驟完成彈載衛星導航天線混沌加密，具體流程如圖3所示。

圖3 算法實現流程框圖

3 實驗設計與結果分析

3.1 不同加密方法下振幅信號分布測試

首先觀測初始信號的時域波形與振幅，將天線信號轉轉換為一種wav格式文件。通過圖4可知，起始信號存在較為明顯的時域波形特征，其振幅分布會出現在振幅集-1～1 kHz部分。

圖4 初始信號的振幅分布波形

通過文獻[2]方法、文獻[3]方法以及本文方法對初始信號加密后振幅的分布情況如圖5～圖7所示。

通過圖5～圖7可以看出，本文加密方法下振幅分布更加均勻，與原始振幅分布具有明顯差異，其殘留的原始信號信息是非常少的，因此本文方法存在較強的保密性。是因為本文方法通過2種完全不同的混沌原則組建密鑰，想要破解是非常困難的。并且信號采集方法會完全收集原始信號振幅分布樣本，這樣在加密信號時，就不會出現遺漏或存在大量原始信號殘留問題。

圖5 文獻[2]方法下天線信號振幅分布圖

圖6 文獻[3]方法下天線信號振幅分布圖

圖7 本文方法的天線信號振幅分布圖

3.2 加密覆蓋面測試

圖8～圖10為不同天線通信信號加密方法的應用覆蓋面。

從以上實驗結果可以看出，傳統方法只能定向加密，最大加密方向在天線的正上方，而本文所提方法不僅實現了前方向加密，且不同方法的加密程度較為均衡，使彈載天線在全姿態都能保持安全通信。

圖8 本文所提出的天線信號加密方法的覆蓋面測試結果示意圖

圖9 文獻[3]天線信號加密方法的覆蓋面測試結果示意圖

圖10 文獻[2]天線信號加密方法的覆蓋面測試結果示意圖

3.3 不同方法的通信受攻擊概率測試

為驗證不同方法的彈載衛星導航天線信號加密效果，本節以通信受攻擊概率為指標設計實驗。設置500次迭代實驗，利用不同方法對相同條件下的彈載衛星導航天線信號進行加密，統計在通信過程中受攻擊的次數，計算出對應的通信受攻擊概率，數據統計結果如圖11所示。采用文獻[2]提出的彈載衛星導航通信干擾機部分頻帶信號加密方法、文獻[3]提出的基于Stackelberg模型的彈載雷達和干擾波形設計以及本文所提方法進行測試，對比3種加密方法應用后通信過程的受攻擊概率，受攻擊概率越低，則說明該方法的應用性能越好。

圖11 3種不同方法的受攻擊概率測試結果直方圖

由圖11可知，在多次迭代中，本文所提方法的通信受攻擊概率始終低于10%，而其他2種傳統方法的通信受攻擊概率均高于50%，明顯高于本文方法，以上數據驗證了本文所提方法的性能更好。

4 結論

通過構建混沌加密系統對天線信號進行加密，覆蓋面更廣，受攻擊概率更低。所提方法在信號加密中，需要對每一種信號進行加密計算，若加密信號過多，會導致加密效率降低，這是下一步研究需要解決的問題。