典型橋絲式電火工品電磁耦合機理研究

馬 駿，張瑞江,，高興勇，商青包

(1.中國華陰兵器試驗中心， 陜西 華陰 710042； 2.陸軍工程大學石家莊校區， 石家莊 050003)

1 引言

電火工品是以電能作為激發能量的火工品，作為始發能量廣泛用于武器彈藥中。橋絲式電火工品是應用最廣泛的一種電火工品，具有性能穩定、發火能量小、成本低、易于控制等優點。橋絲式電火工品的引線大多根據實際應用條件采取相互纏繞式或者平行盤繞式繞在一起，腳殼式電火工品的芯極和環極間隔式裝配，所以引線或腳殼可以起到接收天線的作用，即等效為接收天線。

胡慧等建立雙腳線橋式電火工品電磁仿真模型，從感應射頻電流和損耗功率2個層面，分別研究了電磁環境對電火工品的安全性影響。楊培杰等建立了電火工品發火電路的等效天線模型，給出偶極子模式電火工品橋絲接收的最大射頻功率數學公式，分析了場強和波長對橋絲最大接受功率的影響。張波針對電爆裝置腳線及其引線在射頻場中接收射頻功率的等效接收天線形式，建立了偶極子、環形、菱形天線數學模型。上述研究對獨角腳殼式未涉及，對雙腳線式電火工品研究不夠系統深入。

筆者選取兩類典型橋絲式電火工品：雙腳線式和獨腳腳殼式電火工品。通過分析電火工品結構特征和天線構成要素，研究其普遍規律，得到電火工品的廣義天線模型，然后其電磁響應特性，建立電火工品天線計算數學模型，最后通過電磁仿真計算，研究其電磁輻射效應規律。

2 電火工品天線結構特征與要素辨識

分析電火工品的結構特征和天線構成要素，建立廣義天線模型。根據基爾霍夫原理，源到負載必須構成回路。而圖1所示的傳輸線要構成天線，則必須是負載或源阻抗趨向于無窮大，這樣傳輸線回路就變為開路，則原先流過負載(源阻抗)的電流，就轉化為電場，從而形成天線。

圖1 電火工品構成天線的原理示意圖

對于電火工品而言，顯然其天線模型應該屬于接收天線，在非工作情況下，電火工品的控制端(引腳端)為開路狀態，電阻應為無窮大。由此可見，在對電火工品進行天線建模時，最為重要的是辨識出電火工品中構成天線的結構要素。

2.1 雙腳線式電火工品天線要素辨識

根據前述的天線原理，雙腳線電火工品的2個引腳和橋絲者構成了天線。其中，2個引腳為天線的2個輻射體，用于接收(耦合)空間輻射場，而橋絲則作為天線的負載，將兩個輻射體所耦合的空間輻射場能量轉換為熱能，進而點燃電火工品中的火藥。選取某典型雙腳線式電雷管，建立內部結構模型及構成天線的結構要素示意圖，如圖2。

圖2 雙腳線式電火工品天線及其結構模型示意圖

根據電火工品雙引腳線的狀態不同，可以將其分為開路模式的非環形天線和環形天線模型。廣義非環形天線模型如圖3所示。

圖3 雙引腳型電火工品廣義非環形天線模型示意圖

實際結構中，由于空間以及結構的影響，橋絲的引線并非如圖3理想模型一樣幾乎平行的分布在點火裝置內部。往往為了增強其引線的強度，將2個引腳絞合在一起形成扭絞結構。同時，由于內部裝置、電路板的空間布局，會使得引線部分區域的間距較大，有可能形成不同形狀的“環”，如圖4所示。這里的“環”可以是圓形、長方形或菱形等。

圖4 某雙引腳電點火工品廣義環天線模型示意圖

2.2 獨腳腳殼式電火工品天線要素的辨識

根據前述的天線原理，獨腳腳殼式電火工品的芯電極、環電極以及橋絲三者構成了天線。其中，芯電極、環電極為天線的2個輻射體，用于接收(耦合)空間輻射場，而橋絲則作為天線的負載，將兩個輻射體所耦合的空間輻射場能量轉換為熱能，進而點燃電火工品中的火藥。選取某典型獨腳腳殼式電雷管，建立內部結構模型及構成天線的結構要素示意圖，如圖5。其廣義天線模型如圖6所示。

圖5 獨腳腳殼式電火工品天線及其結構模型示意圖

圖6 獨腳腳殼式電火工品廣義天線模型示意圖

3 電火工品天線電磁耦合數學計算

3.1 雙腳線型非環形電火工品天線數學計算模型

對于雙腳線型非環形電火工品，由于其引腳結構可以等效為接收天線，就可將空間輻射場以場-天線耦合模式，將空間輻射場的能量耦合至高阻值的發熱部件橋絲(天線負載)，進而點燃火藥，引起電火工品意外起燃。空間輻射場通過電火工品非環形天線的耦合電路如圖7所示。

圖7中為空間輻射場通過場-線耦合模式耦合到電火工品引腳上的電壓，、分別為天線本體(引腳)等效阻抗的電阻分量和電抗分量，為電火工品(等效天線)的增益，、分別為橋絲的電阻分量和電抗分量。

根據雙腳線張開角度不同，可以將雙腳線型非環形電火工品電磁耦合模型分為：平行線模型(腳線張角為0°)、對稱振子模型(腳線張角為180°)、V型模型(180°<腳線張角>0°)。

圖7 雙腳線型非環形電火工品耦合的等效電路圖

當平行雙線張開后(即引腳夾角為180°)，雙腳線型電火工品等效成對稱振子天線，如圖8所示。

圖8 對稱振子天線等效模型示意圖

偶極子天線的歸一化方向性函數可表示為：

(1)

式中:=2π是相位常數，是對稱振子天線單邊振子長度，它只與天線的構型及尺寸相關。

當電場強度為的外來干擾照射到對稱偶極子天線時，天線上的耦合電流為：

(2)

式中：為射頻場電場強度，為偶極子天線的等效長度。

當=π2時，當=4時，(,)=1，此時方向函數達到最大值，由互易定理可知：偶極子接收天線在此方向為最大接收方向。

此時，電火工品最大感應電流與腳線長度對應的諧振關系，諧振頻率與腳線長度關系為

(3)

當=1時，感應電流最大。最大耦合電流為：

(4)

假設整個耦合過程中電阻無變化，橋絲上的能量可根據焦耳定律得到：

(5)

從上述公式可知，電火工品感應電流與電場場強、火工品引線長度、輸入阻抗、橋絲阻抗、電磁波頻率、電磁波入射角度等參數有關。

3.2 雙腳線式電火工品環形天線數學計算模型

對于電火工品應用的彈體尺寸限制，考慮到彈體的壁厚以及內部安裝的部件，環形天線屬于電小天線。其對于電磁場耦合只與環天線的面積相關，而與環天線的形狀無關。其環形天線電路模型如圖9所示。

圖9 環天線電小環模型示意圖及等效電路圖

對于電小環天線，環中的磁場近似均勻分布。對圖中的等效電路模型進行分析，由基爾霍夫電壓定律可知電小環天線負載阻抗與天線自身阻抗分壓，根據相關電磁理論可得，對于位于遠場區電小環天線，其上產生的感應電動勢在負載(橋絲)上的耦合電壓為：

(6)

耦合電流為：

(7)

當磁場垂直入射時，即=0°，由|e-j|=1，得回路中的最大耦合電流為：

(8)

由上述公式可知，對于電小環天線模型，其最大耦合電流與電磁輻射電場強度的幅值、回路面積、頻率、橋絲阻抗等參數相關。

3.3 獨腳腳殼式電火工品天線數學計算模型

雖然雙腳線式電火工品與獨腳腳殼式電火工品結構不同，但兩者的耦合等效電路相同。獨腳腳殼電火工品可以等效為單極子振子天線。因此，可將獨腳腳殼式電火工品的單獨的引線等效為一個單極天線，外殼等效為大地，橋絲等效為天線與大地之間的一個負載阻抗。則其等效模型及等效電路如圖10。

圖10 獨腳腳殼式的等效模型示意圖(左)及等效電路圖(右)

根據對稱振子的耦合電壓計算公式可知，單極天線的耦合電壓為：

=(,)

(9)

式中，為單極天線的有效高度，為傳播常數。

取(,)=1,此時耦合能量最大。其最大耦合電流為：

(10)

由上述公式可知，對于單極振子天線模型，其最大耦合電流與電磁輻射電場強度的幅值、天線有效高度、橋絲阻抗等參數相關。

4 電火工品電磁耦合效應仿真研究

上述從定性分析的角度對電火工品天線結構和耦合數學模型進行分析研究。本節通過仿真的方法進一步探究典型電火工品電磁耦合效應規律。

4.1 雙腳線式電火工品電磁仿真分析

..RS103電磁輻射條件仿真

在對稱振子模式下，采用替代電阻法在RS103條件下進行仿真計算。對于連續波輻射，耦合電流成正弦振蕩，幅值基本不變，故能量積分與時間成正比關系，針對輻射源持續200 ns的情況進行積分。不同引腳夾角仿真結果見表1，不同腳線長度仿真結果見表2，不同橋絲阻抗仿真結果見表3。

表1 不同引腳夾角雙腳線式電火工品RS103條件下仿真結果(200 V/m)

表2 不同腳線長度雙腳線式電火工品RS103條件下仿真結果(200 V/m)

表3 RS103條件下不同橋絲阻抗耦合電流峰值及耦合能量大小(200 V/m)

從表1可以看出，隨著引腳夾角的增大，峰值耦合電流及耦合能量隨之增大，當夾角增大到180°時構成對稱振子天線時，耦合電流最大。

表2可以看出，電火工品感應電流峰值隨腳線長度增大而增大，最大感應電流與腳線長度對應有諧振頻率；電火工品感應電流峰值隨夾角增大而增大。

從表3可以看出，隨著橋絲等效電阻大小的增加，峰值耦合電流總體上是逐漸減小，當電阻增大到100 Ω時，其電流大小減小到1 Ω時的一半。考慮到實際電火工品中橋絲電阻較小(橋絲電阻是根據產品需求綜合選擇的結果，一般火工品電阻均在0～20 Ω)，可認為峰值耦合電流與橋絲等效阻抗基本無關；耦合能量隨著橋絲等效電阻的增大而增大。

由天線理論可知，當電磁波入射角當=π2和=4時，偶極子天線處于諧振狀態，此時電火工品射頻阻抗與天線阻抗共軛匹配，即=，=-=0。設電火工品引線長度為500 mm，橋絲電阻為6.2 Ω，電磁環境為RS103(200 V/m)，由式(4)計算得到最大諧振頻率為150 MHz，此時==6.2 Ω，=0，=0.5 m，則由式(4)計算得到最大感應電流為=2.6 A。計算結果與仿真結果基本一致。

電火工品感應電流峰值很大，達到A級，遠超過了非頓感電火工品的安全電流(≤500 mA),可能對電火工品安全性產生危害。由于選取積分時間短(200 ns的單頻點連續波空間輻射場)，感應能量很小，耦合能量會隨著輻射時間的增大而增大，產生累積效應。

..RS105電磁輻射條件仿真

在RS105輻射條件下，不同引腳夾角下耦合電流峰值及耦合能量結果見表4，不同橋絲阻抗的耦合電流峰值及耦合能量結果見表5。

表4 RS105條件下不同引腳夾角下耦合電流峰值及耦合能量大小

表5 RS105條件下不同橋絲阻抗耦合電流峰值及耦合能量大小

RS105電磁輻射耦合效應與RS103耦合規律一致，與天線結構輻射特性的理論研究及分析相吻合。在RS105強電磁脈沖輻射條件下，電火工品感應電流峰值超過安培級，但脈沖持續時間短，作用時間非常短，來不及累積，故感應電流大，耦合能量很小。

..HPM-UWB輻射條件仿真

在HPM-UWB輻射條件下，不同引腳夾角下耦合電流峰值及耦合能量結果見表6，不同橋絲阻抗的耦合電流峰值及耦合能量結果見表7。

表6 HPM-UWB條件下不同引腳夾角下耦合電流峰值及耦合能量大小

表7 HPM-UWB條件下不同橋絲阻抗耦合電流峰值及耦合能量大小

HPM-UWB電磁輻射耦合效應與RS103、RS105耦合規律一致，與天線結構輻射特性的理論研究及分析相吻合。與RS103、RS105輻射條件相比，在HPM-UWB高功率微波輻射條件下，電火工品感應電流峰值最大，耦合能量也最大，可能對電火工品構成較大威脅。

4.2 環天線電火工品仿真分析

建立等面積的圓環形、矩形、菱形3種環天線模型，分析在該頻率下3種等面積電小環環天線的耦合能力。極化方向選擇為磁場矢量垂直穿過環平面，即耦合最大情況。仿真模型如圖11所示。

圖11 環天線仿真模型示意圖

在RS103輻射條件下，場強為200 V/m，選擇入射頻率為10 MHz，等面積的3種環天線結構耦合電流峰值及耦合能量的大小如表8所示。

表8 RS103條件下環天線耦合電流峰值及耦合能量大小

在RS105輻射條件下，等面積的3種環天線結構耦合電流峰值及耦合能量的大小如表9所示。

HPM-UWB輻射條件下，等面積的3種環天線結構耦合電流峰值及耦合能量的大小如表10所示。

表9 RS105條件下環天線耦合電流峰值及耦合能量大小

表10 HPM-UWB條件下環天線耦合電流峰值及耦合能量大小

從上述結果中可看出，3種輻射環境下電磁耦合效益規律一致，在腳線環面積相等的條件下，電火工品電磁耦合感應電流和感應能量相同。與相同尺寸大小的開路天線(對稱振子天線)相比，環天線其耦合電流及耦合能量相對較小，可認為環天線構型相比對稱振子天線構型而言，對電火工品安全性威脅較小。

5 結論

1) 從天線原理上分析，電火工品電磁耦合能量主要影響因素是天線自身構成以及外界輻射源，根據電火工品的結構特征和天線的不同構型，電火工品廣義天線模型可分為：平行線模型、V型模型、對稱振子模型、環天線模型、單極天線模型。

2) 電火工品感應電流隨著橋絲電阻值增大而減小，但電阻較小時(20 Ω以下)變化很小，可以忽略；根據產品需求綜合選擇橋絲電阻，一般火工品電阻均在0～20 Ω，感應電流基本不受火工品電阻影響，感應能量隨橋絲電阻增加而變大。

3) 電火工品感應電流峰值隨夾角增大而增大，隨腳線長度增大而增大，存在諧振關系超過安全電流，可能對電火工品產生危害。環天線耦合電流及耦合能量與面積相關，與形狀無關，遠小于開路天線(對稱振子天線)。

4) 在電火工品設計、裝配過程中，應避免電火工品產生輻射天線效應，腳線應盡量避免產生對稱振子、V型結構，應選擇平行線(或雙絞線)、單極子結構，關注其配裝彈藥的電磁安全性，對其進行電磁防護。