船用柴油發電機組螺栓連接基座強度和疲勞壽命分析

鮑炳成 周瑞平 劉春合

（1.武漢理工大學 船海與能源動力工程學院 武漢430063；2.深圳怡昌動力技術有限公司 深圳518109）

0 引 言

目前國內船用柴油發電機組基座大多采用焊接方式，但焊接件對施工環境要求高，在焊接過程中需多次翻轉等，操作難度較大。而且，采用焊接方式還存在焊縫較集中和焊接應力較大等缺陷。

螺栓連接基座不同于傳統焊接工藝。螺栓連接在裝配、拆卸方面操作簡單、不需要較高的專業技能，也不需要任何特殊設備等，故船用柴油發電機組基座采用螺栓連接優勢明顯。

高強度螺栓是采用螺栓連接的船用柴油發電機組基座中的關鍵連接件，直接影響整個發電機組基座的承載能力、使用壽命和安全性能。所以，開展船用柴油發電機高強度螺栓連接基座強度和疲勞壽命分析，對高強度螺栓連接基座設計以及提升基座整體使用壽命具有重要意義。

目前，已有較多有關螺栓連接基座強度的研究，也提供了較多分析方法，如Schmidt-Neuper、VDI 2230標準和FEM（有限元方法）等。劉艷等使用Bladed 軟件對正常發電、緊急停機和超速發電三種工況下法蘭結合面靜強度進行計算，并依據VDI 2230 標準校核風機塔架螺栓強度。龍凱等采用Schmidt-Neuper法分析塔筒法蘭螺栓疲勞壽命。杜靜等基于等效梁徑向和軸向剛度數值模型計算實際工況下螺紋受力和螺栓強度，并利用MATLAB對最大螺栓應力進行數據擬合，得到時間應力譜進行疲勞壽命分析。應華東等采用仿真和現場實測法，對槳葉螺栓剛度和槳葉螺栓斷裂原因進行分析，結果表明通過降低剛度、采用細桿方案，能使螺栓應力幅值下降13%。Schaumann P等采用概率失效和局部應變法評估風機槳葉螺栓疲勞壽命。王坤建立一種簡化高速磁懸浮車懸浮架螺栓連接非接觸行為的模型，對螺栓連接主承載架進行模態分析、動強度分析和疲勞強度分析，計算結果滿足設計要求。許俊等對加筋板施加循環載荷得到殘余應力及循環應變幅等對疲勞強度的影響規律。湯為民等對不同結構下船舶典型節點進行疲勞壽命的評估和結構的優化。

本文采用有限元建模，對螺栓基座進行靜強度計算，并基于VDI 2230標準對基座螺栓強度進行計算。依據實際振動測試基座載荷和額定工況載荷，計算其在運行工況下振動響應，分析各頻段內最大應力和變形結果，計算螺栓連接基座疲勞壽命。

1 螺栓連接基座與分析理論

1.1 螺栓連接基座組成

國內某型MTU 4000柴油發電機組采用了高強度螺栓連接的基座，如圖1所示。

圖1 MTU 4000柴油發電機組和螺栓連接基座

柴油發電機組由MTU 16V4000G63型柴油機（發動機號為5275000104）和LSA53XL9IDC型發電機構成。柴油機和發電機分別通過4只隔振墊安裝于螺栓連接基座上。表1為柴油機發電機組參數，表2為螺栓連接基座材料屬性。

表1 柴油發電機組參數

表2 材料屬性

柴油發電機組基座主要由90個M20×50高強度螺栓連接。螺栓連接基座結構三維圖如圖2所示，螺栓基本參數見下頁表3。

表3 螺栓基本參數

圖2 螺栓連接基座結構三維圖

1.2 計算工況

由于柴油發電機組實際運行工況僅有額定工況，因此額定運行工況可作為極限載荷對螺栓連接基座進行強度校核。額定載荷（計算工況）見下頁表4。

表4 額定載荷（計算工況）kN

1.3 強度計算理論

本文基座主梁、副梁和發電機橫梁等材料均為Q235鋼，螺栓材料為42CrMo。塑性屈服是基座結構破壞的主要形式。結構強度依據第四強度理論，材料不發生破壞的條件是：

式中：σ為主應力，MPa；σ為等效應力，MPa；［］為材料屈服極限壓力，MPa。

1.4 疲勞壽命分析理論

螺栓連接基座的理想疲勞壽命是指基座的疲勞許用應力循壞標準次數N作用下的安全運行歷程，而實際疲勞壽命是指在實際應力循環作用極限次數下的運營壽命。

本文采用Palmgren-Miner疲勞累積損傷理論分析螺栓連接基座疲勞壽命。結構疲勞累積損傷與循環次數之間的對應關系式見式（2）：

式中：n、N分別為應力σ作用時的循環次數和疲勞極限壽命，為應力循環次數。

2 基座有限元強度分析

2.1 有限元模型

柴油發電機組螺栓連接基座為對稱模型，且根據實際工程背景，基座只承受柴油發電機組額定工況載荷。為了減少建模和計算的難度，以中剖面為邊界建立基座的1/2有限元模型，主梁、副梁以及發電機橫梁通過45個8.8級高強度螺栓連接。

2.2 螺栓預緊力施加

為了體現柴油發電機組螺栓連接基座的力學特點，螺栓在進行有限元網格劃分時有實體模型和梁單元模型兩種選擇。當螺栓采用實體單元建模時，需在螺桿施加預緊力，并且各連接件間需建立摩擦綁定等接觸。進行有限元分析求解螺栓軸向力時，得到的軸向力是包含殘余預緊力F和工作拉力F的螺栓總拉力。而采用VDI 2230標準校核螺栓的螺桿強度、疲勞強度、螺母螺帽強度和抗滑移性時，計算所需要的軸向力為螺栓工作拉力而非螺栓總拉力，其數值并不包含殘余預緊力F，所以采用VDI 2230標準校核實體單元建模計算結果并不合理。

本文螺栓連接基座采用剛性梁單元模擬螺栓，螺栓施加預緊力F為120 kN。通過有限元分析求得螺栓軸向力為螺栓的工作拉力F，可直接代入螺栓校核公式進行計算，提高計算效率和準確度。

2.3 網格劃分

螺栓連接基座有限元模型參見下頁圖3。將螺栓連接基座劃分為四面體單元，網格總體尺寸20 mm，基座結構由304 063個節點、57 638個單元構成。網格質量Skewness為0.53，滿足要求。

圖3 螺栓連接基座有限元模型

2.4 載荷施加

底座底面設為固定約束。依據機組結構，基座施加載荷位置如下頁圖4所示，額定載荷（計算工況）參見表4。

圖4 施加載荷位置

2.5 計算結果與分析

有限元計算結果如圖5所示。

圖5 有限元計算結果

基座連接螺栓中最大軸向應力267 MPa，最大剪切應力為103 MPa。換算求得最大軸向力F = 5 220 N，最大剪切力F = 5 670 N。

基座整體變形2.086 mm，基座最大應力為215.1 MPa，低于基座結構屈服強度235 MPa。最大螺栓應力在柴油機主梁和副梁連接支撐面，最大應力為266.58 MPa，低于其屈服強度640 MPa，螺栓不會發生松動，滿足靜強度要求。

3 VDI 2230標準計算螺栓強度

通過對螺栓連接基座進行強度計算，還應基于VDI 2230標準對螺栓進行強度計算。

3.1 確定螺栓最小夾緊載荷FKerf

柴油發電機螺栓連接基座受到剪切載荷，需確定螺栓最小夾緊載荷，最小夾緊載荷可由式（3）確定。

式中：q為橫向力傳遞的界面數，取q = 1；μ為傳遞橫向力界面的摩擦因數，取μ= 0.1。

由此，可獲得最小夾緊力為56 700 N。

3.2 確定載荷系數

載荷系數 表征外載荷傳遞到螺栓上的比例，其值與螺栓與連接件柔度有關。

如圖6所示，假設螺栓由依次排列的圓柱體組成，其總柔度由各單個圓柱體的柔度相加獲得。

圖6 螺栓柔度組成

由式（4）求得螺栓總柔度δ=1.06×10mm / N。

由式（5）求得連接件柔度δ =1.93× 10mm / N。

載荷系數 由式（6）求得：

式中：取載荷引入系數為1.2，載荷系數 為0.019。

3.3 確定預緊力損失FZ

螺栓預緊力損失由于施加預緊后螺栓安裝界面、螺栓頭與安裝面及螺紋發生嵌入現象產生的柴油機基座螺栓不考慮熱膨脹影響，預緊力損失F可表示為：

式中：f為螺栓連接的總嵌入量，mm。嵌入量與工作載荷類型、接觸面數量和表面粗糙度有關，取f = 12 μm，螺栓嵌入導致預緊力損失F為9 577 N。

3.4 確定最小、最大裝配預緊力

因預緊損失、預緊方式等會引起預緊力變化，需確定最小裝配預緊力。

其值由式（8）計算，求得M20最小裝配預緊力為71.4 kN。

3.5 確定螺栓許用預緊力FMzul

螺栓許用預緊力與螺栓本身的材料、尺寸、加工工藝等有關，可由式（9）計算。

式中：R為螺栓的屈服極限取640 MPa；為屈服應力系數，通常取0.9；μ為螺紋摩擦系數（取為0.1），=d = 17.835 mm，由此求得螺栓許用預緊力為136.2 kN。

計算求得的最大裝配預緊力F、設計預緊力F和螺栓許用預緊力F，三者滿足F<F <F。

經驗證，所取的設計預緊力120 kN滿足設計要求。

3.6 確定最大載荷下的工作應力

對螺栓進行靜強度校核，即確定螺栓在最大載荷下的工作應力是否超過屈服極限。工作應力σ、抗屈服安全系數S的計算公式為：

計算求得螺栓在最大載荷下的工作應力為499.6 MPa，螺栓安全系數S為1.28（>1），由此可知螺栓滿足設計要求。

3.7 確定抗滑移安全系數和最大剪切力

4 螺栓連接基座疲勞壽命分析

4.1 螺栓連接基座模態分析

對基座底面進行固定約束，進行模態分析。低階模態頻率對基座動態特性影響最大，即提取剛體模態之外的前3階模態，模態分析結果如表5所示。基座1~3階模態振型如圖7所示。

表5 螺栓連接基座模態頻率

圖7 基座1~3階模態振型

4.2 測試載荷譜

采用實驗方法獲取實際基座振動載荷。如圖8所示，測點1~4為垂向測點位于各隔振墊下部安裝平面；測點5~8為橫向測點，位于主梁外側與橫梁上各隔振墊下部安裝平面持平位置。

圖8 基座振點測點布置圖

現場測試如下頁圖9所示。傳感器主要參數見下頁表6。

表6 加速度傳感器主要參數表

圖9 基座現場測試圖

采取MTU 4000柴油發電機組運行工況下60 s內各測點載荷譜，測點1~8振動加速度載荷頻譜圖如下頁圖10所示。

4.3 基座諧響應分析

4.3.1 實測載荷響應分析

螺栓連接基座受到柴油機正弦激勵，根據實際振動測試載荷和約束條件進行諧響應分析。求解得到螺栓連接基座的“應力-頻率”和“位移-頻率”響應曲線。根據圖10實測振動加速度載荷頻譜，對振動加速度載荷進行1/3倍頻程分析（如圖11所示），對柴油發電機螺栓連接基座頻段內振動進行諧響應計算。基座諧響應（計算工況）如表7所示。

表7 基座諧響應（計算工況）

圖10 各測點1~8振動加速度載荷頻譜圖

圖11 各測點1/3倍頻程振動加速度

根據圖12所示響應計算，柴油發電機組螺栓連接基座0~200 Hz產生3個振動峰值，存在共振，52.5 Hz達到最大變形0.7 mm，最大應力為77.6 MPa，小于螺栓連接基座的屈服極限，滿足強度設計。

圖12 實測載荷頻率響應曲線

4.3.2 機組額定載荷響應分析

根據表3所示的機組額定載荷工況，進行諧響應分析，求解頻率響應曲線。根據下頁圖13所示響應計算結果，柴油發電機組螺栓連接基座0~200 Hz產生4個振動峰值，存在共振，147 Hz時達到最大變形3.14 mm，最大應力為2.1 MPa遠小于螺栓連接基座的屈服極限，滿足強度設計。

圖13 額定載荷頻率響應曲線

根據實測載荷和機組動載荷兩種方法進行諧響應分析，螺栓連接基座均滿足強度要求，最大位移和應力均在疲勞極限范圍。

4.4 諧響應工況下螺栓連接基座疲勞壽命

參考焊接基座技術規范要求，螺栓連接基座需要在可靠范圍內安全運營20年，基座累積損傷不超過1。基座在等效應力σ循環作用次后結構產生的損傷為，則：

由式（12）計算基座疲勞壽命為：

根據實測載荷和機組額定工況動載荷下的柴油機簡諧激勵下基座的等效應力計算結果，分別可得到基座最大應力位置點處的極限循環次數。

如圖14所示：基座最大應力為43.4 MPa，最大變形為1.9 mm。螺栓連接基座受實測載荷響應時的應力極限循環次數為5×10（其中：= 2×10）。

圖14 實測載荷響應計算最大應力

下頁圖15所示：基座最大應力為53.0 MPa，最大變形為0.47 mm。螺栓連接基座受額定載荷響應時的應力極限循環次數為1.52×10（其中：= 2×10）。

圖15 額定載荷響應計算最大應力

結果顯示：在20 年的安全運營期內，螺栓連接基座均不會發生疲勞失效。

5 結 論

本文以有限元模型計算螺栓連接基座最大等效應力，基于VDI 2230標準計算螺栓強度，并對螺栓連接基座疲勞壽命進行諧響應分析。主要得出以下結論：

（1）通過有限元模型計算，證實了螺栓連接基座最大應力和變形滿足靜強度要求；

（2）基于VDI 2230標準，驗證了螺栓靜強度計算滿足要求；

（3）依據實際振動測試基座載荷和額定工況載荷，分別計算其在運營過程中的響應振動特性。結果表明在0~200 Hz頻段下，最大應力和變形均滿足設計要求，在20 年的安全運營期內，螺栓連接基座均不會發生疲勞失效。