基于多屬性決策的煤層頂板含水層富水性預測

喬 沖

（中國中煤能源集團有限公司，北京 100000）

頂板水害是主要的礦井災害之一，給煤炭的安全開采造成了嚴重的影響[1]。煤層頂板普遍發(fā)育砂巖含水層，砂巖含水層性質尤其是富水程度決定了礦井的充水強度，也是水害發(fā)生的基礎條件[2]。因此，正確預測與評價煤層頂板砂巖含水層的富水性是指導頂板水害防治的關鍵[3-4]。基于多屬性決策方法構建含水層富水性耦合預測模型，并與地球物理探測結果綜合評判煤層頂板含水層富水性，為煤層頂板防治水工作提供依據(jù)。

1 工程概況

田陳煤礦位于滕州市南18 km 處，位于山東省滕州市張汪鎮(zhèn)。地質勘探結果顯示煤礦主要煤層總厚為249.80 m，煤層平均總厚13.87 m，可采煤量占比為4.7%。計劃開采煤層共6 層，煤層厚度平均為6.93 m，可采煤量占比為2.7%。煤礦包含7 層主要含水層，主要含水層間均分布不同厚度的隔水層。其中，田陳煤礦自建井以來3下煤層頂板共有涌水量等于或大于30 m3/h 的出水點11 個。

2 含水層富水性的主控因素分析

含水層富水性區(qū)域預測的信息來源多種多樣，各種信息從不同側面反映了含水層富水性的某些特征[5]。根據(jù)煤礦自檢、水文、地質評價資料綜合分析，選取5 個主控因素進行分析，對3下煤層主要含水層儲水量做出評價。分別為砂巖巖性系數(shù)、巖性結構指數(shù)、巖芯采取率、斷層分維值、褶皺分維值。

（1）砂巖巖性系數(shù)

3下煤頂板巖層主要為砂巖、泥巖兩大類。由于砂巖含水量多，砂巖厚度比例越大，頂板含水率越高。故本研究采用砂巖的巖性系數(shù)（即砂巖的累積厚度除以統(tǒng)計剖面的總長度）來判斷煤層頂板富水性（圖1）。從圖1 中可以看出井田地區(qū)沿開采邊界的西部地區(qū)及北部部分地區(qū)的砂巖巖性系數(shù)較高，達到了0.9 以上；而在采區(qū)南部巖性系數(shù)則較低，在0.4 左右。

圖1 砂巖巖性系數(shù)分布趨勢圖

（2）巖性結構指數(shù)

砂巖含水層儲水量主要受砂巖顆粒的粒度、巖層的層厚和巖性結構特性的影響。巖層富水性的巖性結構指標計算公式如下：

式中：L為巖性結構指數(shù)；x1、x2、x3、x4、x5、x6分別為粗粒砂巖、中粒砂巖、細粒砂巖、礫巖、斷裂帶、巖漿巖；n為砂巖層數(shù)。

在采區(qū)內(nèi)，巖性結構指數(shù)變化于1.29～84.98 之間，平均15.88，其中，北部地區(qū)的巖性結構指數(shù)較高，達到了30 以上（圖2）。

圖2 巖性結構指數(shù)分布趨勢圖

（3）巖芯采取率

巖芯采取率表征的是鉆探過程取出的巖石總長度與回次進尺之比，是評價巖層裂隙發(fā)育情況及巖層裂隙連通性的指標。統(tǒng)計有巖芯鉆進的鉆孔，記錄其巖芯采取率，繪制出研究區(qū)巖芯采取率等值線圖（圖3），研究區(qū)的巖芯采取率大部分在0.85 以上，在其北部及中部偏西地區(qū)相對較低。

圖3 巖芯采取率分布趨勢圖

（4）斷層分維值

斷層分維值可以作為反映斷裂構造復雜程度的一個定量參數(shù)，當巖層被斷層破壞時，可能會有許多裂縫，這將是地下水的有利儲藏場所。一般情況下，斷層分維值越大，該區(qū)域內(nèi)斷層及導水通道發(fā)育，砂巖含水層的富水性越大。研究區(qū)斷層分維值分布趨勢如圖4 所示，斷層分維值較高的地區(qū)為采區(qū)西南和西北部邊緣及北部部分地區(qū)。

圖4 斷層分維值分布趨勢圖

（5）褶皺分維值

褶皺分維值可以作為反映褶皺構造復雜程度的一個定量參數(shù)。褶皺分維值越大，褶皺復雜程度越高，其儲水能力越強，則該地區(qū)的砂巖富水性越大。研究區(qū)褶皺分維值分布趨勢如圖5 所示。研究區(qū)北部小片區(qū)域、西南部邊緣地區(qū)及南部部分地區(qū)的褶皺分維值較高。

圖5 褶皺分維值分布趨勢圖

3 基于AHP-PCA-TOPSIS 多屬性決策法的含水層富水性耦合預測模型

TOPSIS 方法是評價研究內(nèi)容與實驗目標相近程度的一種多目標決策分析方法[6-7]。本文采用TOPSIS 方法與層次分析法及主成分分析賦權法來確定3下煤層頂板富水性。

（1）構造原始矩陣

構建包含所有煤樣參數(shù)值的原始矩陣：

式中：B為原始矩陣；l為富水性評價的樣品總量；n為決策因素的數(shù)量；bpi為矩陣中第p個煤樣的第i個因素的參數(shù)值，其中p∈[1,l]，i∈[1,n]。

（2）原始矩陣歸一化

使用下式將標準化矩陣定義為：

式中：cpi為第p個煤樣的第i個因素的標準化參數(shù)值。

（3） 構建加權標準化決策矩陣

加權標準化決策矩陣V為：

式中：V為加權標準化決策矩陣；vpi為第p個煤樣的第i個因素的加權標準化值；cpi為第p個煤樣的第i個因素的標準化參數(shù)值；Wi為第i個因素的總權重，i∈[1,n]。

利用層次分析法，對主控因素貢獻值大小進行打分，確定主控因素權重[8]：巖性系數(shù)的權重為0.333 3，巖性結構指數(shù)的權重為0.166 7，巖芯采取率的權重為1259，斷層分維值的權重為0.294 4，褶皺分維值的權重為0.079 6。然后利用主成分分析法進行客觀賦權：巖性系數(shù)權重為0.108 5，巖性結構指數(shù)權重為0.200 8，巖芯采取率權重為0.323 4，斷層分維值權重為0.209 3，褶皺分維值權重為0.158。最后，采用公式（6）綜合賦權：

式中：wi為綜合權重；Wi為層次分析法獲得權重；Gi為主成分分析法獲得權重。

最終確定，巖性系數(shù)、巖性結構指數(shù)、巖芯采取率、斷層分維值、褶皺分維值的權重分別為：0.137 6、0.267、0.236、0.239 4、0.12。

（4）確定煤層頂板富水性的解

確定煤層頂板富水性的最小解與最大解時，必須考慮含水層富水性問題的相關因素。由下面兩式確定式（5）的解：

式中：V-為最小解；V＋為最大解；J1為負因子的集合；J2為正因子的集合。

在5 個主控因素中，煤層頂板富水性的大小與巖芯采取率成反比，為負相關因素；與巖性系數(shù)、巖性結構指數(shù)、斷層分維值、褶皺分維值成正比，為正相關因素。由此，采區(qū)3下煤層頂板富水性的最小解和最大解分別為：

V＋=（0.015 4，0.094 7，0.006，0.027 2，0.051 7）

V-=（0.000 5，0.001 4，0.021 6，0.005 5，0）

（5） 煤層頂板富水性的決策分析

首先計算第p個評判樣本點到富水性指數(shù)最小解和最大解的距離，計算公式為：

按照上述步驟，利用下式計算各樣本的富水性指數(shù)。

式中：CCp為第p個煤樣的富水性指數(shù)。

根據(jù)富水性指數(shù)值判斷煤層頂板富水性的最終等級。利用含水層富水性指數(shù)進行富水性分區(qū)（圖5），在CCp≥0.179 4 的區(qū)域為中等富水區(qū)，占據(jù)了采區(qū)的大部分地區(qū)；CCp＜0.179 4 的區(qū)域為弱富水區(qū)，主要位于采區(qū)的東部邊緣地帶，中部偏南和東南部及西北部小部分地區(qū)。

根據(jù)實際采掘資料，3下煤層開采過程中發(fā)生11 次突水，3 個小型突水點全部位于弱富水區(qū)中，8個中型突水點中有7個位于劃分的中等富水區(qū)中，所建模型預測精度達12/13=92.31%，預測誤差為7.69%，模型精確度較高。

4 結論

（1）分析了煤層頂板含水層富水性影響因素，選取了巖性結構指數(shù)砂巖巖性系數(shù)、巖性結構指數(shù)、巖芯采取率、斷層分維值、褶皺分維值等5 個參數(shù)作為砂巖含水層富水性預測的評價指標。

（2）基于TOPSIS 多屬性決策法，構建了AHP-PCA-TOPSIS 的煤層頂板含水層富水性耦合預測模型，實現(xiàn)了煤層頂板含水層富水性的綜合預測。