深度融入信息技術的線性代數課程混合式教學模式探索

張曉果 蔡玉杰 蘭奇遜

關鍵詞：信息技術;線性代數;混合式教學

隨著互聯網的快速發展，大數據和人工智能的出現，信息技術已經深度應用于社會生活的各個方面，特別是在教育教學上有著廣泛的應用。線性代數作為高校理工科及其相關專業中一門主要的專業基礎課程，廣泛應用于計算機、經濟學、管理學、工程技術、密碼、圖像等多個領域。課程內容的多樣性、概念定理的抽象性、計算的復雜性和應用的廣泛性都對課程教學的具體實施提出了新的挑戰。我國不斷推進高等教育教學改革的過程中，探索信息技術和教學的融合勢在必行。

一、信息技術與線性代數課程教學融合的必要性

（一）適應新時代教育教學改革的新要求

《國家中長期教育改革和發展規劃綱要2010-2020年》中明確提出了教育信息化和高等教育產業深度交叉融合的改革發展觀點。教育部在《教育信息化十年發展規劃（2011-2020年）》明確要求推進信息技術與教育教學深度融合，構建高效信息化課堂。2018年4月，教育部印發的《教育信息化2.0行動計劃》中指出：信息技術和智能技術深度融入教育全過程，推動改進教學。2018年10月，教育部印發《關于加快建設高水平本科教育全面提高人才培養能力的意見》提出推進現代信息技術與教育教學深度融合，形成“互聯網+高等教育”新事態，以現代信息技術推動高等教育提升的“變軌超車”。探索學校信息技術與學校課堂教育的有效融合模式，有利于進一步提升高等學校人才培養質量，深化教育教學改革，促進課堂教學革命。

（二）解決傳統教學模式痛點問題的新途徑

線性代數概念定理與公式有高度的概括性與抽象性。傳統教學中，由于過分偏重理論體系和復雜運算，而忽略了其與現實問題之間的密切聯系，導致了基礎理論和實際運用之間的重大脫節。教師講學生聽，知識傳遞方式單一，學時少，教師滿堂灌，重視知識的灌輸、技巧的傳遞，忽視了課程的思政教育作用和育人功能，且師生、生生互動不足，學生缺少團隊協作機會;大課堂，紙質作業的布置、收發環節，周期長，反饋不及時;評價方式單一，考核環節以期末考試為主，平時成績過程性考核不足等。針對以上問題，適時融入信息技術，能夠提高課堂效率，滿足學生學習的個性化和差異化需求，營造良好的課堂氛圍，達到師生的有效溝通與互動，培養學生學習興趣和創新意識，從而達到較好的教學效果。

（三）實現線性代數課程混合式教學的新方法

混合式教學的線上教學主要指以遠程學習者群體為研究中心，按照特定的遠程教育教學目標，將面向傳統的面授課堂教學和面向現代的移動互聯網課堂教學有機地融為一體，將整體教學效果目標達到最大化的教學過程及其教學方法。應用基于信息技術的移動教學平臺成為實現混合式教學的新方法。本校引進超星泛雅一學習通移動教育平臺，在網絡條件下，它集海量的教育資源、移動學習功能以及學校相關應用于一身，有PC端、客戶端適應各種不同需求。把信息技術納入線性代數課堂，突破了傳統課堂的時間界限，實現了教師有效管理下的線上教學與線下實體課堂的有機統一。

（四）培養學生實踐能力和創新意識的新舉措

線性代數課程中運用信息技術.極大調動了學生學習的積極性與主動性，并適時融入了數學建模思維，對于教學案例，運用MATLAB軟件解決，能夠幫助學生做到理論聯系實際，掌握所學數學知識的實踐應用，從而使學生明確學習目的，增強學習動力，提高分析問題、解決問題的能力，培養學生的實踐能力和創新意識。

二、基于超星學習通的線性代數混合式課堂教學研究

（一）學習通平臺特點

超星學習通APP是面向智能手機、PAD等移動終端的交互式移動學習平臺，集教學知識資源管理與移動課堂課外學習于一體，給學生創造出一個全方位的課內學習與課外實踐有機結合的學習環境。為學生提供了學習、科研、交流等方便快捷的移動學習服務，提供多樣化的課堂互動，比如簽到、搶答、選人、投票、問卷、討論、考試等功能。教師使用學習通平臺創建課堂，并對課堂進行建設，以豐富課堂的學習資源，輔助教學，課堂上有序發放各項教學活動，支持發放各種通知，隨時掌握學生學習動態等。學習者按照自己需求，選取適當內容自主掌握知識，利用交流與答疑來增強學習者的主觀能動性，從而促進“被動學習”向“主動學習”的發展轉化。

（二）教學資源建設

教師將課程教學大綱、教學執行大綱、教學內容設計、PPT課件等上傳至學習通平臺的課程章節;將課后練習解答、章節總結、課程知識點視頻、部分練習視頻、考研相關視頻和電子參考書等，同步于學習通“資料”模塊;把線性代數相關的發展前沿、對線性代數發展作出卓越貢獻的著名科學家的事跡作為課外閱讀資源開拓學生思維，提高學習興趣，同時提高了學生的數學文化素質;建立比較完善的題庫，題庫分章節、知識點、考研、期末考試等進行建設，不斷完善更新，目前已有3500多道題目可供選擇，滿足教師和學生的多樣化需求;將線性代數的MATLAB應用作為課堂學習的有效延伸，設置案例方便分組教學。

（三）教學內容優化

目前，我國大多高校實行學分制，在學分制背景下，要想將工程背景、實踐案例和信息技術有機結合，融入線性代數日常教學，必須對教學內容進一步優化，樹立“面向問題的數學教學”和“問題驅動的數學研究”的教學理念。在線性代數教學中，以線性方程組為主線，以矩陣和行列式為主要工具，借助矩陣初等變換這一重要方法，將線性代數的內容進行緊密融合。對于抽象概念，充分聯系問題來源，由具體到抽象;對于抽象定理，采用由特殊到一般的思路進行分析和證明;對于知識應用，結合專業需求，以案例例題化為重要手段，將實踐案例融入課程內容教學。優化后的課程內容主線突出，邏輯關系清晰，難度循序漸進，不再是單純的定義、公式、定理和推論的堆砌，入門難度有所降低，更有利于學生對課程內容的理解和掌握;抽象的數學理論因為有了實際背景而變得生動，學生學習興趣增加，學習主動性明顯提高;案例的引入和解決使得數學的應用價值得以彰顯，學生在學習中感受到數學的無限魅力。

（四）教學活動開展

1.思政融入

根據授課內容，充分挖掘思政元素，選擇合適的知識點設計思政切入點，注重課程育人。思政元素重點體現在個人品德、哲學思辨、愛國主義、科學精神和創新思維等方面。線性代數的部分教學內容與哲學辯證思考有關，在研究矩陣運算時，通過對高階矩陣分塊，能使矩陣的計算顯得更為簡單，反映出了局部與整體的思想;線性方程組與向量組之間的線性關系是線性代數中的主要范疇，雖然表面上，這兩種問題所包含的概念內涵上有較大的不同，但在實質上都與矩陣的初等變換有著密切聯系，反映著現象和實質之間的對立統一關系。數學家故事與學生創新精神和創新意識的培養息息相關。通過深入了解中外著名數學家的事跡，培養學生不斷開拓探求，敢于創新的科學精神。從線性代數的邏輯思維能力訓練方法人手，培養大學生嚴密的思維方式和不斷進取刻苦鉆研的科學精神。

2.教學方法

教學中綜合利用任務驅動、問題驅動、啟發研究、引導講授、案例討論和分組教學等教學方法進行課堂教學環節的設計，在課堂上會利用信息化技術手段，設置各類活動，包括隨堂練習、搶答、選人、問卷調查和主題研討等，并做好教學反思。其中分組教學法可以使學生互幫互助、共同進步，通過分組教學，學生的團結協作意識進一步增強，對知識的理解更深刻、掌握更全面，也能更好培養學生的自學能力，提高學習興趣。

3.教學流程

課前利用學習通發布教學主題、內容導學及教學要求，學生在規定時間內進行自主學習，對預習中出現的問題，進入討論平臺，進行同學間、師生間的線上交流互動;課中，通過挖掘數學問題的背景，指導學生探究、解決問題。理論性較強的內容一般采取講授法，而案例部分則采取分組討論法，以小組為單位探究具體問題，通過成果展示的方式，加深對知識的理解和應用，最后進行總結回顧;課后發布個人獨立完成的任務和小組合作的綜合性任務，或者以積分的方式鼓勵學生參與線上交流討論，以此達到鞏固和提升的效果。

4.MATLAB輔助案例教學

為了實現學習者的自主學習、探究式學習，教學中選取線性代數教學案例，如圖像的平移、信息加密、航班問題、投入產出模型、營養食譜配比問題、交通流量分析、經濟增長問題、人口遷移模型等。融合了數學建模思維，將現實問題進行提煉，并抽象成數學模型，同時利用MATLAB軟件求解教學案例。基礎案例運用在小組教學中，提高案例引導、激勵學生在課下開展，并為學有余力且感興趣的同學創造有效的學習能力擴展途徑。同學們也能夠通過“發現問題、分析問題和解決問題”的學習主線，初步形成建模思維，并掌握數學軟件的應用，從而培養學生利用所學知識分析與解決實際問題的能力。整個過程培養了學生的創新精神、科學意識，以及利用建立數學模型來處理現實問題的能力，既可使學生在今后的專業課學習中得心應手地運用數學知識，也可為學生在今后工作中處理現實問題打下良好的數學基礎。

5.學習效果評價

學習評價方面，一般采取形成性評價與結果性評價相結合的發展性考評方法，注重過程性考評。線性代數課程綜合成績由平時成績和期末成績兩部分組成。形成性評價由線下作業和學習通記錄的各項線上學習數據加權而成，學習通線上學習數據包括線上考試、線上作業、課程積分、考勤和章節學習次數等。過程性評價方法培養了學生在課程上積極參與、投入合作的熱情，比較注重學生對內化與認知上的發展過程，促使學生關注自己的學習過程，在逐漸累積平時成績的過程中達到掌握基礎知識，提升高階應用能力的學習效果。

三、信息技術與線性代數教學融合的啟示

通過信息技術與線性代數教學的不斷融合，學生自主學習的能力大大提升，參與課堂互動及課后討論的積極性顯著提高，知識掌握的情況整體較好，分析、解決實際問題的能力有所提升，參加學科競賽的成績有所提高。但需要指出的是，雖然基于信息技術的移動教育平臺有它自身的優點，但仍無法徹底取代傳統課程，因為老師必須針對教學內容的具體特征，分析并設計哪些內容更符合傳統課程，以及哪些內容適宜混合式教學。在混合式教學實施過程中，理論性部分仍須使用傳統教學方法，因為老師在授課中所表現出來的思考、分析過程，以及老師與學生之間的情感溝通無法取代。

結語

混合式教學模式作為學校課程信息化的一個新型教學模式，是高校教育理論與信息技術應用相結合的產物。線性代數混合式教學的運用，使課堂教學更加有效、靈活，而信息的融入也極大地提高了學生學習的積極性和課堂教學效果。同時也對教師的教育管理水平和信息資源運用能力提出了新的挑戰，教師必須不斷完善自我認知，努力提高個人的信息化教育能力，并合理運用信息技術跟蹤監控教育的全過程，進行學情分析與學習指導診斷。但是，開展混合式教學，如何有效協調線上學習和傳統教學的關系是影響混合式教學成效的至關重要的因素，需要繼續深入研究和實踐。

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