淺談高中數學復習指導的方法和策略

高秀蓮

摘要：在高中階段數學科目的學習過程中，由于時間緊任務重，需要學生和老師在高一、高二階段扎實基礎，完成對所有數學內容的學習.到高三階段之后，要進行更加規范、更加體系化的整體復習.如果此時對基礎掌握不扎實，可能會造成數學方面的疑難雜癥.因此，在高三復習的過程之中，教師也應當從多種方面進行注重，促進學生在高三一年對高中數學內容的掌握和自身能力的提高.

關鍵詞：數學;高三;復習指導策略

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）03-0047-03

數學是一門較為綜合，且抽象思維較強的科目，在高中數學的學習過程中，不少學生為之頭痛.高三的復習就是要讓學生們意識到，數學本身并不是讓人無能為力的，而是通過個人努力，可以學習得當的一門科目.在高三的復習當中，教師應當加強體系性，讓學生在思維中形成自己的數學體系，促進其對數學知識的掌握.希望本文講述的幾個方法，可以對各位學生與教師們有所幫助.

1 高中數學復習指導現狀特點及問題分析

1.1 教師對復習目標較為明確

部分高中數學教師在帶領高中學生復習和回顧知識點內容的過程中能夠認識到復習對于高中學生的重要性，并且充分認識到“知識網絡”的形成對于高中學生提高數學成績的重要性，所以在單元復習以及學期復習過程中，在系統的“知識網絡”的構建過程中以結合不同的數學知識內容對學生布置相應的題型，以此幫助學生深化知識內容，提高數學題目的解答能力，并且通過不斷的練習總結解題經驗，完善自身的數學思維模式.與此同時，以明確的復習目標為導向，高中數學教師在復習指導過程中其指導方式系統性、整體性較強，但是缺乏對學生的針對性了解，未能結合學生對數學知識點的實際掌握情況開展復習指導，導致高中學生對于熟練掌握的知識點認知更深入，對于生疏的知識點內容出現一知半解的情況.

1.2 教師過度依托自身教學經驗

據對現階段高中數學教師的復習指導方式了解發現部分教師過度依托自身的教學經驗進行復習指導，并未能對本班學生的實際學習情況、知識掌握情況、復習指導方式進行調查，而是根據學生平時的考試成績、作業情況判斷學生的復習情況.從復習指導的備課方式進行分析，部分高中數學教師，尤其是高三畢業班的數學教師擁有豐富的教學經驗，所以在復習過程中通常以“小結內容”、“教輔資料”等作為備課素材，鮮少與教育行業當中的其他高中數學教師對學生的復習指導方式進行討論，所以這種過于依托自身教學經驗的復習指導方式主觀性和主導性較強.

1.3 知識點梳理方式過于傳統

現階段，部分高中數學教師在進行高中數學復習指導采取的是“一站到底式”的復習指導方式，以高考為導向，以習題設置為主要梳理方式.具體而言，在復習指導課堂中，部分教師對于同一知識點內容的復習會安排兩個課時，采用先練習后梳理或者邊練習邊梳理的復習指導方式，在課堂中主要分為題目練習和知識梳理兩大部分.而在知識梳理過程中，教師也沿用了理論式講解，將公式、考點等內容進行口頭講解，或者利用板書、多媒體教學設備為學生展示知識點結構圖，讓學生對照結構圖進行回顧;在題目練習過程中，教師會搜集近年來的高考例題或者重點題型引導學生進行練習，教師按照題目進行解答并分析題目.這種過于套路化的復習指導模式極易讓高中學生在復習指導過程中感到疲憊，這種“題海戰術式”、“一站到底式”復習指導方式是傳統應試教育理念的表現，與素質教育大環境的教育目標相悖，能夠在短時期內提高學生的應試成績，但是無法支撐學生長遠發展.

1.4 復習指導評價方式較為單一

上文所說，現行的高中數學復習指導方式沿用了應試教育體制的復習指導方式，不止于此，現行的高中數學復習指導評價方式也沿用了應試教育體制，呈現出單一的態勢.高中數學在復習指導過程中，教師在對學生進行單元內容梳理后需要對學生的復習效果進行了解，所以一般采用的是課后作業、當堂檢測、單元檢測等.但是，由于高中數學知識點較為抽象、變形情況復雜，所以部分單元的課后題目量較大，而在時間與任務不對等的情況下，教師未能將復習指導時間合理安排，導致復習耗時多、效率低，影響復習指導進度.同時，在復習指導的過程中，學生的參與度不高，未能體現出復習指導過程中的主體作用，導致復習指導課未能發揮出真正的效能.

2 高中數學復習指導開展策略及措施

2.1 化抽象為具象，化難為易

高中階段對數學的學習，體現出更加綜合，更加體系化的特點.也就是說，每一個知識點都可能與之前和之后的知識點有所聯系，這就對學生們的學習造成了更高的要求.如果在某一知識點上出現偏差，就可能對前前后后的知識點都出現影響.因此，學生們在學習的過程中需要掌握化抽象為具象、化難為易的學習思路.用一個體系化的思維來學習數學，不要把知識割裂開來.在最后的整合過程中，尤其注重知識之間的連貫與和諧統一.每一道題都有可能涉及到兩到三個章節的內容，橫貫到高一高二高三各年的學習內容.

比如，對于“集合”這一章節.因為本章節在某種程度上來說比較簡單，涉及到高難度的運算比較少.但是，不少學生依舊容易在小的細節上失分.因此，教師應當系統性的規劃這一章節的題目，為學生逐題講解.尤其注重“否命題”和“命題的否定”這兩個概念的區分，并且，對于不少學生難以區分的“空集”和“零集合”，教師應當拉出來做重點講解.可以引用一些比較有趣的例子，為學生記住這一概念做出貢獻.

2.2 合理分配答題時間，有輕有重

高考不僅僅是簡單的做完一張試卷，學生們必須在答題上有所側重，有所分配，將自己能夠答好的題的分數拿到，而有些挑戰性的題，可以放在后面.這與我們在高三階段復習時所講述的概念有所不同.在高三后期的復習過程中，教師必須向學生們多次灌輸這樣的概念，讓學生們心底形成意識.在高考過程中，可以提前規劃好自己，要先答選擇題，還是填空題，先拿哪一道大題.每一道小題可能分配的時間是多少？對于大題來說又是多少？教師可以為學生們在課堂上系統的規劃和講述答題的問題，但是更多的內容是依靠學生們根據自身情況定奪的.

比如，在高三后期對于“導數”這部分內容的講解，可以更加側重于大題的第一問.首先要將基礎向學生講透徹、講明白，如果班級內學生普遍水平較高，則可以向學生講述全部導數的內容，而對于一些班級內水平一般的學生來說，在第二、第三問上花費大量時間，可能嚴重壓縮課堂的其他內容.但是在教完第二、第三問之后，學生對于導數問題是否能夠真正明白呢？我們存有這些疑問.所以，教師應當考量具體情況，決定是否講述壓軸題的全部內容，可以將講述的主體放在基礎，或者一些基礎偏上的問題上，將最難的一到兩問問題留到課下，由學生們單獨提問，一對一進行講解，不失為一個良方.

2.3 注重幾何意義，利用多種方式

數學是一門既有幾何知識，又有代數知識的綜合性學科，在學習數學的過程之中，我們需要注重幾何意義和代數意義兩種內容.在一些代數問題的解決過程中，掌握好幾何意義，可以更加清晰地幫助學生們解決題目要求.因為針對于一些代數復雜而抽象的定義定理而言，幾何有時可以產生更加直觀的效果，促進學生們對于題目的解答.在高中的數學學習階段，我們可以發現，許多知識都是具有幾何意義，又有代數意義的，這就說明它們可以通過多種方式來解答，學生只需要選擇其中最適合自己的一種.比如三角函數既可以通過圖像來解決問題，又可以通過三角函數線來解決問題，這就分別為幾何和代數兩種內容.而在“復數”這一章節的學習過程中，我們可以發現許多內容都是具有幾何意義的，需要我們對此多加重視，可以在遇到難以解答的題目的時候多加利用.在一些問題的學習過程中，學生們必須積極注重題目的幾何意義，依據幾何意義來解決題目的代數問題.

比如，在解答“兩個函數圖像的交點”這一問題時，有時可以直接用兩條曲線方程聯立成方程組，通過解未知數而得.但是，有時這樣的方式過于復雜，可能兩條曲線方程的聯立比較難以解答，這時，我們就可以通過“函數的幾何意義”來促進問題的解答，比如，一條直線之中可以直接代入斜率等等未知量，大體粗略地畫出一條直線的范圍，再與其他曲線進行合并和大體繪畫，促進這個問題的解決.

2.4 利用信息技術，構建知識體系

上述講解的方法大部分都是講解某個知識點的復習方法，而高考的復習內容涵蓋很多方面知識，如果無法掌握整個數學知識體系，那么復習的過程中很容易將知識內容混淆記憶.以往學生缺乏復習工具和方法的使用確實會容易出現這類問題，但是將信息技術的工具融入到復習當中使用能有效幫助學生梳理各數學知識板塊，掌握高考的重點.信息技術中包含微課、教育軟件，微課中的視頻包含著章節的知識精華，觀看能有效幫助學生復習相關的理論和公式的運用.而教育軟件主要是幫助學生解答數學難題，學生有不懂的題目可以利用教育軟件進行解答并且收藏起來.兩者結合運用進行復習可以有效提高復習的有效性，助力學生考取理想的高考分數.

例如，在復習“三角函數”的相關知識內容時，教師可以發送相關微課，讓學生觀看三角函數公式、三角函數線、三角函數的最值等理論的知識.視頻的觀看可以讓學生直觀的掌握構建三角函數模型的方法.然后微課后會留下大量的習題，學生作答過程中不會的題型再拍照到教育軟件上進行解答，教育軟件也會根據學生的知識薄弱點設置復習題.最后再利用文件做成思維導圖，梳理高中數學的知識內容，幫助學生提高復習的效率和效果，促進學生數學思維能力的發展.

綜上所述，在高中數學的教學過程之中，到了高三階段，教師必須有系統的向學生們講述復習方法，要積極要求學生們化抽象為具象，化難為易，從簡單的角度入手，促進問題的解決.也要積極了解學生們的復習狀況，與學生們一同規劃答題時的順序和時間分配，同時要求學生們積極應用幾何觀念、幾何思維.

這些方法可以大幅度促進學生們在高三復習時對數學解題思維的掌握，促進解題能力的提高，促進數學成績的提高和學生自身能力的發展.

參考文獻：

[1]吳永昊.指導高三數學第一輪復習策略吉林教育，2012（02）：85.

[2]韓敏.高三數學一輪復習的指導策略數理化學習（教研版），2018（10）：57-58.