簡支鉸接空心板橋梁格法模擬的探討

梁 楠

(中咨華科交通建設技術有限公司，北京 100195)

1 引 言

簡支鉸接空心板橋具有預制化程度高、施工簡單可靠、梁底連續平齊造型美觀的優點，在我國各等級公路小跨徑橋梁中有著大量的應用，在今后的橋梁工程建設中也必將繼續扮演重要角色。常用的簡支鉸接空心板橋模擬方法是將整體受力的多梁通過橫向分布系數簡化為其中某一單梁的平面桿系模擬方法。這種模擬方法將空間問題轉化為平面問題雖然簡便但只是一種近似的處理方法[1]。如何準確模擬荷載在結構的空間分布特性從而確定結構的支撐體系、偏載對結構受力的影響等問題急待解決。梁格法是分析橋梁上部結構比較實用有效的空間分析方法，它具有基本概念清晰、易于理解和使用的特點。通過福建省道309線某簡支鉸接空心板橋探討梁格法的模擬過程。

2 結構概況

橋梁上部采用2孔16 m簡支鉸接空心板，下部采用U臺、柱式墩，擴大基礎。路基寬度30.6 m，橋面寬度2 m×15.28 m，雙幅橋之間設4 cm伸縮縫。設計荷載：公路Ⅱ級。預應力混凝土空心板采用C40混凝土；鉸縫采用C40混凝土。不考慮橋面鋪裝層受力。

3 梁格法模擬

3.1 梁格法基本原理

梁格法是借助計算機分析橋梁上部結構的一種有效實用方法。它適用于板式、梁板式、箱梁上部結構及各種組合體系橋梁。梁格法的主要思路是將上部結構用一個等效梁格模擬，將分散在板式或箱梁每一區段內的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最臨近的等效梁格內，實際結構的縱向剛度集中于縱向梁格構件內，而橫向剛度則集中于橫向梁格構件內。從理論上講，梁格必須滿足以下等效原則：當原型實際結構和對應的等效梁格承受相同荷載時，兩者的撓曲應是相等的，而且在任一梁格內的彎矩、剪力和扭矩應等于該梁格所代表的實際結構部分的內力。由于實際結構中任一方向的彎矩和該方向和正交方向上的曲率有關，而梁格法中縱橫梁內的彎矩只與縱橫梁曲率有關，所以梁格法也是一種近似模擬。對于鋼筋混凝土或預應力混凝土橋梁，一般縱橫向都配有鋼筋且混凝土泊松比較小，一般在0.15～0.16，所以用梁格法對結構設計是足夠精確的[2]。

3.2 梁格網格劃分

利用剛度等效原則對空心板橋進行梁格劃分。簡支鉸接空心板橋每一跨由15個空心板組成，可將這15個空心板縱向中心線位置設置成縱向梁格，縱向梁格的截面特性取對應空心板橫截面特性，如圖1所示。橫向梁格采用空心板上下頂底板替代，橫向梁格斷面為矩形斷面，厚度等于上下頂底板板厚相加，橫向寬度一般取有效跨徑的1/4～1/8，本次取1 m寬，如圖2所示。

縱橫向梁格抗彎剛度

Ely=E·(截面面積對y軸的慣性矩)

(1)

縱橫向梁格抗扭剛度

Glx=G·(截面面積對x軸的慣性矩)

(2)

縱橫向梁格抗剪剛度

GA=G·(截面面積)

(3)

式中：E為混凝土彈性模量，MPa；G為混凝土剪切模量，MPa。

圖1 縱向梁格截面(單位：cm)

圖2 橫向梁格截面(單位：cm)

3.3 模型設置

利用有限元軟件midas Civil對簡支鉸接空心板橋進行梁格法模擬，模型中縱橫梁均采用梁單元模擬，如圖3所示。每片空心板梁底部均采用彈性連接進行板式橡膠支座剛度的等效模擬，體現三個平動方向的約束剛度；縱梁間的虛擬橫梁材料容重設置為0。由于空心板間沒有橫梁，僅靠接合縫現澆混凝土和預埋鋼筋橫向聯系，其連接剛性很薄弱，通常視為鉸接。在有限元模擬中通過釋放虛擬橫梁間的梁端約束，模擬形成鉸接，只傳遞剪力不傳遞彎矩[3]。對縱梁從左至右進行編號依次為1#～15#梁，分別在1#、4#和8#梁跨中施加單位荷載，查看荷載橫向分配情況。

圖3 福建省道309線某簡支鉸接空心板橋梁格模型

3.4 結果對比

鉸接板法是適用于簡支鉸接空心板橋的一種將空間問題轉化為平面問題求解的方法。一般計算步驟是：(1)求一塊板的截面抗彎慣性矩；(2)求一塊板的截面抗扭慣性矩；(3)求板的抗彎剛度與抗扭剛度比例參數γ；(4)根據γ從表中查出幷匯成各塊板的跨中荷載橫向分布影響線η；(5)在影響線上將車輛荷載沿橋寬排列于最不利位置上，從而求出跨中各個荷載橫向分布系數mc；(6)按杠桿法求梁端荷載橫向分布系數mo；(7)橋梁全長彎矩橫向分布影響線與跨中荷載橫向分布影響線mc相等，橋梁中央至距橋端1/5跨度范圍內剪力橫向分布影響線與跨中荷載橫向分布影響線mc相等，由此再作直線與橋端mo相連，作為靠橋端剪力橫向分布影響線；(8)車輛荷載與橫向分布系數乘積即為車輛荷載傳遞給某梁荷載，就可以運用平面問題理論進行求解[4]。

從梁格模型中分別提取單位荷載作用在1#、4#和8#梁跨中時彎矩和剪力影響線豎標與鉸接板法影響線豎標進行對比，結果如表1、表2和表3所示。

表1 單位荷載作用在1#梁跨中影響線對比

續表1

表2 單位荷載作用在4#梁跨中影響線對比

表3 單位荷載作用在8#梁跨中影響線對比

4 結 論

通過梁格法和鉸接板法兩種方法對跨中橫向影響線計算結果的對比，可以得出以下結論。

(1)簡支空心板橋整體工作時，彎矩分配梁格法和鉸接板法計算結果基本一致，但直接受力板實際所受彎矩比鉸接板法計算偏大約10%，協同受力板所受彎矩比鉸接板法計算略小1%左右。

(2)簡支空心板橋整體受力時，剪力分配采用鉸接板法誤差較大，直接受力板實際剪力比鉸接板法計算偏大約40%，協同受力板分配剪力比鉸接板法計算偏小4%左右。

(3)計算方法上的差值可能產生于鉸接板法推算過程中的近似處理。首先是空心板抗扭剛度計算時的簡化，其次是用正弦荷載代替集中荷載形式的車輛輪壓。