基于GAMIT的北斗三代衛星定位數據精密處理及精度評估

郭若成，胡俊杰

（武漢地震計量檢定與測量工程研究院有限公司，湖北 武漢430071）

北斗衛星導航系統（BeiDou Navigation Satellite System，英文簡寫為BDS，以下簡稱“北斗系統”）是由中國政府建造的全天候、全天時免費為全球用戶提供高精度定位、測速和授時服務系統。其于2012年底完成了北斗二號基本星座的組建，北斗二號基本星座采取5GEO+5IGSO+4MEO的形式，正式向亞太地區提供服務[1]。北斗三號采取3GEO+3IGSO+24MEO的星座構成，衛星與衛星之間具備通信能力，可以在沒有地面站支持的情況下自主運行。北斗三號提供B1I、B1C、B2a、B2b和B3I五個公開服務信號。其中，B1I頻段的中心頻率為1 561.098 MHz，B1C頻段的中心頻率為1 575.420 MHz，B 2a頻段的中心頻率為1 176.450 MHz，B2b頻段的中心頻率為1 207.14 MHz，B3I頻段的中心頻率為1 268.520 MHz。

截至2020-04-18，中國境內能接收到BDS-3信號的IGS站只有URUM和WUH2，雖然LHAZ、JFNG提供了Rinex3版本的觀測文件，但只接收了BDS-2信號。本文利用國內的URUM、WUH2及蒙古國境內的ULAB這3個IGS站10 d的Rinex3觀測數據，利用GAMIT分別獨立對GPS和BDS-3觀測數據進行精密基線解算，分別對基線解算結果的NRMS值進行統計，并通過基線重復性進行精度分析。

GAMIT軟件是國際上公認的高精度GNSS數據處理軟件之一，它由美國麻省理工學院（MIT）和斯克里普斯海洋研究所（SIO）聯合開發，主要用于高精度衛星定位和定軌[2]，目前可以處理北斗定位數據。

1 數據處理模型

函數模型描述了觀測值和待估參數之間的物理和幾何關系。北斗采用測距碼和載波2種方式測量衛星天線相位中心至接收機天線相位中心的距離。函數模型與定位方式相關，數據處理中一般采用間接平差函數模型。偽距測量和載波相位測量的觀測方程分別反映了偽距、載波相位觀測值和各未知參數的函數關系。

常用的求二次差方法也包含在接收機和衛星間求二次差、在接收機和歷元間求二次差、在衛星和歷元間求二次差3種[3]，所得雙差函數模型與求差順序無關。北斗導航定位數據處理中應用最廣泛的是在測站和衛星間求二次差，選擇視場中高度角合適、可長期觀測的衛星作為基準星，偽距和載波相位站間和星間雙差觀測方程如下：

站間和星間雙差可消除衛星和接收機端的鐘差參數和硬件延遲參數，且極大削弱了衛星星歷誤差、對流層改正和電離層延遲等空間相關誤差，但多路徑效應等未模型化誤差難以被差分方式消除[4]。由于其計算量大大減少，該模型被廣泛應用到科研和實際應用中，Gamit和Bernese等軟件即采用了雙差函數模型解算高精度測站坐標和軌道產品。

2 數據來源和處理策略

本文所利用的數據均來源于IGSMGEX項目的ULAB、URUM、WUH2這3個IGS基準站。3個測站均采用JAVAD接收機，天線均為JAVRINGANT_G5T，可接收BDS/GPS雙模數據。觀測數據的時間跨度為2020-04-09—2020-04-18，共計10 d。

利用GAMIT的雙差模式對BDS-3和GPS觀測數據進行基線處理，BDS-3數據基線解算中的廣播星歷和精密星歷均來自于武漢大學IGS數據中心，GPS數據基線解算中的星歷采用IGS發布的最終精密星歷和廣播星歷。解算的主要參數如表1所示。

表1 GAMIT基線處理基本參數設置

3 基線解算精度分析

3.1 基線解算NRMS值

單天解標準化均方根NRMS（Normalized Root Mean Square）表示GAMIT解算的基線值偏離加權平均值的程度，是評價基線解算質量的一個重要指標，GAMIT采用全組合網解的方式進行基線向量解算，在基線處理完時已經進行了同步環閉合差分配，因此可將時段NRMS值作為同步環優劣檢核的一個指標[5]。一般NRMS值小于0.25則認為是合理的，若NRMS值過大，則說明GAMIT基線解算時可能未完全修復周跳能。提取出基線解算結果O文件中的NRMS值做統計分析，如圖1所示。從圖1中可以看出，BDS基線單天解NRMS值為0.2左右，GPS基線單天解NRMS值為0.25左右，說明基線解算中同步環閉合差分配較好。

圖1 基線解算NRMS值

3.2 Site Postfit RMS

Site Postfit RMS顯示的是各個測站和衛星的均方根誤差，一般最好的測站的RMS應該在3～5 mm，最差的測站RMS應該在7～9 mm。如果在10～15 mm之間，說明該測站有很大的噪聲；如果RMS大于15 mm，說明該站的觀測存在問題。這種問題可能是接收機的某種故障造成的，也有可能是因為測站附近多路徑誤差太大或者天氣很惡劣。除此之外，如果測站的初始坐標有較大的誤差或者觀測時間太短以致引起收斂問題也會導致RMS值過大。

Site Postfit RMS如圖2所示。從圖2中可以看出，GPS解算的Site Postfit RMS穩定在4～6 mm，北斗解算的Site Postfit RMS波動較大，且均大于6 mm。

圖2 Site Postfit RMS

3.3 BDS-3與GPS基線差值

BDS-3與GPS基線差值如圖3所示。從圖3中可知，連續10 d數據中，年積日103和109的解算結果中，BDS-3和GPS數據解算的基線值差值較大，最大達到了0.22 m，最小也有0.10 m，可能103和109這2天的BDS數據不好。除了103和109這2天，其他日期BDS-3和GPS解算的基線值差值均優于0.06 m。

圖3 BDS-3與GPS基線差值

3.4 基線長度重復性

基線重復性反映的是基線解算的內符合精度，是衡量數據解算的重要指標之一[2]。GAMIT解算結果中并未直接給出基線重復性，該項指標可根據基線解算結果O文件中的基線長度進行統計分析。

式（2）中：σ為基線長度重復性；Li為i年積日計算基線長度；為多次計算的基線長度平均值；n為實際測量次數。

BDS-3和GPS的基線重復性結果如圖4所示。從圖4中可以看出，用BDS-3數據解算的基線長度重復性在25～65 mm。對于GPS數據解算基線長度重復性均在12 mm以下。

圖4 基線重復性

3.5 BDS-3和GPS基線精度比較

BDS-3和GPS基線精度比較如表2所示。從表2中可以看出，最長邊為URUM-WUH2，邊長2 755 km；最短邊為ULAB-URUM，邊長1 568 km；BDS-3數據基線解算結果與GPS數據基線解算結果差值均優于10 cm，相對精度優于3.44×10-8。

表2 BDS-3和GPS基線精度比較

4 結論

總體來說，BDS精度在不斷提升，但從GAMIT解算結果看，精度和穩定性上要略差于GPS，其可能原因有：①誤差改正模型不全面。GAMIT中針對BDS數據解算沒有專門例如衛星軌道光壓等誤差改正模型，都是默認使用的GPS解算時的模型[2]。②缺少天線相位中心變化（PCV）模型。GAMIT針對BDS數據解算，接收機天線改正模型中只有相位中心偏差（PCO）改正，而沒有天線相位中心變化（PCV）改正。王娜等[6]研究表明接收機天線PCV是高精度GNSS測量的一項重要的誤差源。③BDS事后精密星歷及種差精度不如GPS。劉東林等[7]認為GPS事后精密精度優于BDS的精密星歷，GPS鐘差精度也略高于BDS-3，明顯高于BDS-2。

目前利用GAMIT進行BDS-3觀測數據長基線解算，其基線解算的NRMS值都在0.25以內，基線解算結果較為理想，基線解算的相對精度可達10-8量級，已滿足GNSS測量規范B級網的要求，在工程或科研中，利用GAMIT解算BDS數據，完全可以滿足精度需要。