深錐濃密機底流質量分數與停留時間關系研究

王勇 那慶

摘要：料漿停留時間是保證深錐濃密機底流質量分數的必要條件，為了探討底流質量分數與停留時間的關系，推導了深錐濃密機底流質量分數與停留時間之間的數學模型。將深錐濃密機外形結構及尾砂物理特性參數代入數學模型，即可得到該濃密機達到所需底流質量分數的停留時間。采用某礦山深錐濃密機對數學模型進行工程應用舉例，在底流質量分數為55.82 %～70.73 %時，所需停留時間為11.75～14.44 h，二者基本呈線性關系。若要底流質量分數達到68 %以上，建議尾砂在深錐濃密機內停留時間不小于13.90 h。

關鍵詞：停留時間;深錐濃密機;底流質量分數;數學模型;工程應用

中圖分類號：TD853.34

文獻標志碼：A

文章編號：1001-1277（2022）02-0033-04

doi：10.11792/hj20220206

引 言

深錐濃密機適用于處理細粒和微細粒物料，具有極大的生產能力，最大的特點是可以獲得較高的底流質量分數[1-2]。該類濃密機首先在英國、蘇聯、西德采用[3]，目前國內外眾多礦山正在推廣使用[4-8]。底流質量分數是反映尾礦濃密效果的主要技術指標，底流質量分數影響因素眾多，絮凝劑用量、泥層高度、耙架結構、停留時間等都可能影響濃密機底流效果。

在底流質量分數眾多影響因素中，停留時間是一個難以直接測量的影響因素，尾礦在深錐濃密機內的停留時間總是在不斷變化。按照深錐濃密機工作原理，要求進料量等于排出量，從而控制穩定的泥層高度。初期進料量大于排出量，泥層高度上升;達到一定范圍后，二者平衡;當排出量大于進料量，泥層高度下降。正常運行過程中的深錐濃密機，泥層高度控制實質上是對其內部料漿停留時間的控制。因此，如果可以揭示深錐濃密機底流質量分數與停留時間的關系，使二者在特定工程需求條件下動態平衡，對于深錐濃密機底流控制具有重要意義。

為此，筆者對深錐濃密機底流質量分數與停留時間關系進行理論推導，提出了基于停留時間的底流質量分數通用數學模型，并通過某礦山深錐濃密機參數進行工程應用舉例，為深錐濃密機運行提供理論指導。

1 深錐濃密機料漿停留時間理論公式改進

筆者曾經在《深錐濃密機體積確定方法及應用》一文中對停留時間公式進行推導[9]，結果見式（1）。

式中：t為尾礦在深錐濃密機中停留時間（h）;ρ1為漿體臨界壓縮密度（t/m3）;ρ2為底流排礦密度（t/m3）;C1為漿體臨界壓縮質量分數（%）;C2為漿體底流排礦質量分數（%）;V為深錐濃密機內尾礦漿體體積（m3）;Q為底流排放量（m3/h）。

式（1）中為了探討方便，將底流排礦質量分數與深錐濃密機內底部壓縮質量分數視為相等，而深錐濃密機實際運行中流量會有大小循環，且漿體在深錐濃密機底部徑向質量分數分布并不均勻，即底流排礦質量分數并不完全等于底部壓縮質量分數。因此，為了將底流排礦質量分數與底部壓縮質量分數區別開來，引入了ρ3和C3，分別表示底部漿體壓縮密度和底部漿體動態壓縮質量分數。其他參數物理意義不變，對停留時間公式進行了完善，結果見式（2）。

當尾礦剛進入深錐濃密機內時，在顆粒進入壓縮段之前，相互之間沒有接觸;當懸浮顆粒質量分數達到一定值后，就進入壓縮階段，此時質量分數值稱為壓縮點（或最小臨界壓縮質量分數）[10]。室內動態與靜態壓密對比試驗結果表明[11]，即使加入絮凝劑，靜態壓密的最終質量分數遠小于動態壓密的質量分數。靜態壓密的質量分數對應深錐濃密機的臨界壓縮質量分數C1，對于特定材料，C1為定值。C3是深錐濃密機內底部漿體動態壓縮質量分數，即底流質量分數，該值可以通過動態濃密試驗獲得。C2是深錐濃密機漿體底流排礦質量分數，該值通過現場深錐濃密機監測獲得。

料漿的密度與質量分數可以通過式（3）進行換算。

式中：ρ為漿體密度（t/m3）;ρG為物料密度（t/m3）;C為漿體質量分數（%）。

2 底流質量分數與停留時間之間的理論關系

由于式（2）并不能直觀地反映底流質量分數隨停留時間變化趨勢，需要進一步對式（2）進行推導，使得底流質量分數與停留時間之間產生直接的數學關系。

對某一確定深錐濃密機來說，直徑固定，且要求泥層高度保持在某一水平面。則深錐濃密機泥層體積（V）一定，在某一較短時間內底流排礦密度（ρ2）基本保持恒定，底流排放量（Q）一定。因此，可令V4ρ2C2Q為常數a，a>0，則式（2）可簡化為：

對于某確定尾礦來說，漿體臨界壓縮密度（ρ1）、漿體臨界壓縮質量分數（C1）、物料密度（ρG）都是常數。根據式（3），可將ρ3用C3和ρG來表達，則式（4）可以變形為：

式中：b、d、e、f、g、h均為大于0的常數。

式（5）中只有停留時間和底流質量分數2個變量，稱為深錐濃密機底流質量分數與停留時間的通用數學模型。式（5）揭示了深錐濃密機停留時間與底流質量分數之間的內在關系，停留時間（t）與底流質量分數（C3）呈正相關。式（5）的物理意義為：深錐濃密機底流流量一定，泥層高度一定，新進礦漿在深錐濃密機內部停留時間越長，礦漿壓縮越充分，深錐濃密機底流質量分數越高。

3 工程應用舉例

內蒙古某銅鉬礦采用全尾砂膏體堆存工藝，尾礦濃密采用2臺40 m深錐濃密機，目前運行底流質量分數為62 %～68 %，運行效果良好[6，12]。

3.1 尾砂特性

全尾砂基本物理性能見表1。其中，真密度采用比重瓶法測得，密度測量采用環刀法完成。尾礦粒級組成見表2。該尾礦-25 μm占32 %，級配較細[13]。

3.2 深錐濃密機停留時間數學模型

深錐濃密機直徑40 m，總高度約19.3 m，澄清區高度一般控制在3.0 m左右。深錐濃密機結構見圖1，具體參數見表3。

由靜態沉降得到該尾砂臨界壓縮質量分數為55.82 %，根據式（3），求得對應的漿體密度為1.54 t/m3。現場實測底流排礦質量分數平均值為65 %，對應密度及深錐濃密機底流流量見表4。

將式（3）、表3、表4中各參數代入式（2），得到該深錐濃密機設計停留時間數學模型為：

3.3 動態壓密極限質量分數確定

采用自制的尾砂動態攪拌裝置測定該尾砂的動態壓密極限質量分數，先向裝置內添加3 000 g水，再添加質量分數為0.3 %的絮凝劑溶液6.25 g，以3 r/min的速度攪拌約5 min，修改轉速為0.1 r/min，同時添加尾砂750 g，觀測尾砂沉降高度，并計算對應料漿質量分數，結果見圖2。

由圖2可知，該尾砂動態壓密極限質量分數為70.73 %。最小壓縮質量分數（靜態壓密）為55.82 %，因此C3的取值為55.82 %～70.73 %。

3.4 停留時間建議

將C3取值范圍代入式（6），得到該礦山深錐濃密機內部集料停留時間為11.75～14.44 h。繪制該停留時間范圍與底流質量分數關系曲線，見圖3。

該礦山理想的膏體底流質量分數為68 %以上，該質量分數所需的停留時間至少為13.90 h。因此，建議該深錐濃密機在保證設定泥層高度的前提下，尾砂在深錐濃密機內部停留時間不小于13.90 h。在此需要說明的是，該停留時間與底流質量分數關系僅適用于靜態壓密質量分數至動態壓密極限質量分數范圍，不在該范圍內時，停留時間與底流質量分數關系還需要進一步去研究。

4 結 論

1）完善深錐濃密機內部料漿停留時間的計算方法，推導了停留時間與底流質量分數之間的通用數學模型為t=bC3+1-dC3+e+1fC3-g+h。該式物理意義為：深錐濃密機底流流量一定，泥層高度一定時，新進礦漿在深錐濃密機內部停留時間越長，深錐濃密機底流質量分數越高。

2）采用某礦山深錐濃密機對模型進行工程應用舉例，得到該礦山深錐濃密機的停留時間與底流質量分數的關系為t=2.938+5.261C3+1.907-0.628C3+1+3.4161C3-0.628。根據該礦山尾砂特性，C3的取值為55.82 %～70.73 %，對應停留時間為11.75 ～14.44 h。根據該礦山膏體充填的要求，建議尾砂在深錐濃密機內部停留時間不小于13.90 h。

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