高中數學不等式教學策略研究

胡柏松

(安徽省桐城市第八中學 231400)

高中數學教學中，不等式是常見的知識內容，進行函數、幾何等內容學習也都需要運用不等式知識，從側面反映出加強高中數學不等式教學至關重要.但是繼續采用傳統模式開展教學，只會讓學生喪失數學學習興趣，相應邏輯思維、空間想象、綜合運用、實踐運算等能力也無法獲得有效培養與提升，在降低高中數學教學有效性的同時，不等式知識靈活運用也會受到嚴重制約，并對學生學習函數、幾何等知識產生不良影響.本文結合自身教學經驗，嘗試從選擇合理教學方式、培養學生邏輯思維、運用不同方法求解、加強推理論證能力鍛煉等方面入手，提出幾點行之有效不等式教學策略，希望可以發揮參考作用.

1 不等式在高中數學中的地位

高中數學基礎理論中，不等式占據著非常重要的地位，其發揮出的作用十分明顯，在高中數學中扮演著重要的角色.高中數學教學活動實際開展的時候，不等式往往貫穿于教學的全過程，甚至可以體現在生活的方方面面，通過不同的知識體系將不等式與生活實際結合起來，拉近學生與相關內容的距離.數學思想的指引之下，可以讓數學教學體系穩步構建，展示出不等式所占據的重要地位，其反映出的數學思想，如分類討論和數形結合等都具有實踐意義，教師應該合理運用相關的手段指導學生們學習，使其思維能力得到有效的提升.從另一個角度判斷不等式所占地位，其也是高考中的重要內容，占據的比例較為突出.教師在開展教學工作的時候，應該高度重視學生們對不等式的掌握情況，加深探討的深度，運用合理的手段將不等式的作用充分體現出來，確保學生們的數學思維和創新能力均能得到提高.

2 當前高中數學不等式教學的情況

2.1 學生角度

依照相關的調查研究，發現學生們在學習不等式時面臨著諸多的問題，如學生們并未全面理解不等式的性質，常常出現濫用的情況；在正負問題中，學生們無法詳細分辨不等式的解題思路.出現這種問題的原因是少數學生基礎不扎實，沒有掌握相應的概念，甚至存在著運算能力較差的情況.此外，學生也并未掌握一定的數學思想，對于數學知識的學習常常運用固定思維模式，缺乏對不等式知識的靈活分析，甚至將數學思想加以忽略，導致不等式的解題效果不盡人意.

2.2 教師角度

結合目前高中數學不等式的實際教學情況加以分析，很多教師在授課時反映出諸多的問題，這些問題未能和新課標的實際要求相互適應，甚至存在著相違背的情況，在一定程度上阻礙了課程改革的整體進程.比如學校設置的課程存在著不規范的情況，形式過于單調，教師在授課過程中習慣于照搬書本上的內容，并未將其與學生的生活實際聯系起來，導致學生們的學習積極性和主動性無法調動，降低了他們對數學知識的學習興趣.

3 高中數學教學中不等式的教學策略

3.1 選擇合適教學方式

開展教學活動的時候，必須要靈活使用相應的教學方式，這樣才能保證基本的教學成效.與其他學科相比較，高中數學邏輯性和系統性特征更加明顯，盡管學生在初中階段就已經接觸到了不等式知識，但是進入高中階段學習的不等式知識更加抽象化和應用化，學生學習容易感覺到困難.

例1若a、b∈R， 并且ab>0，試問以下不等式關系中恒成立的是( ).

3.2 培養學生邏輯思維

隨著現代教育事業不斷發展，老師開展教學更加注重對學生思維能力進行培養，增強學生推理分析能力，并指引學生找到正確的解題方法.尤其是在面對頻繁出現的常見不等式ex≥x+1，在一些例題當中，由于題目難度比較大，很多邏輯思維能力比較低的學生常常感覺到無從下手，這時候老師就可以運用ln(x+1)0)等常見不等式推導，引導學生進行深入探究和實踐訓練，不僅可以實現學生邏輯思維能力的有效提升，還能夠增強學生靈活運用知識的能力.

例2已知函數f(x)=ex-ln(x+m)，當m≤2時，求證f(x)>0.

3.3 運用不同方法求解

不等式是高中數學中的重點知識內容，也是高考必考的項目之一，特別是在解不等式中，除了考查學生基礎知識運用能力以外，還要對學生思維能力進行檢驗，實際教學中就要求老師注重引導學生運用不同方法解答試題，以幫助學生從多個角度分析問題，并在強化訓練中精準掌握考點內容，在面對類似問題時，學生也能快速找到解題方法，達到知識的靈活運用和舉一反三的學習效果.

例3若不等式的解集為{x|-1

3.4 訓練推理論證能力

在不等式教學中，推理論證貫穿了整個教學過程，也是指導學生解決不等式學習問題的一項重要方法，實際教學中加強學生推理論證訓練，可以取得提高學生數學綜合素養的效果.

例4已知x、y滿足x2+y2-2y=0，要使不等式x+y+c≥0恒成立，求實數c的取值范圍.

圖1

3.5 重視創設課堂教學氛圍

在開展教學活動的時候，可以清楚的了解到不等式在高中數學中所占的比重，但是由于教學時間有限，所以導致不等式教學內容在一定程度上無法全面顯現出來.還有些學校會刻意壓縮教學課時，使得教學的效果大打折扣.對于高中學生來說，他們對不等式的了解還需通過進一步的鞏固才能加深印象，但是由于上述相關問題的存在，使得學生們無法清楚了解到相關知識點的滲透意義，影響了學生們的學習質量.

不等式是高中數學教學中的重點內容，直接關系到整體教學質量和學生數學素質提升，需要老師重視其教學.操作中最好聯系教材和學生的學習實際，選擇恰當的教學方法，培養學生的邏輯思維培養，將多種解題方法運用其中，使學生思維得到延伸和拓展，學生學習不等式的興趣也得到極大提升，并在不斷學習和訓練中實現綜合能力提升.