戰斗部跌落響應數值分析

周金波，賴建云，葉楓樺

（中國船舶集團有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003）

0 引言

炸藥在運輸、貯存、使用等過程中可能遇到意外跌落等各種異常環境事故，在外界能力刺激下發生燃燒和爆炸等重大事故，造成不可挽回的損失[1]。因此，跌落試驗也被作為評定戰斗部安全性的重要試驗。為研究炸藥跌落的安全性，王晨[2]等通過 spigot跌落試驗計算模型數值模擬分析得到高感度JO-9159炸藥和低感度PBXC03炸藥的反應臨界跌落速度閾值范圍和炸藥內部溫度變化和變形破碎情況。張韓宇[3]等采用節點約束-分離的數值計算對 PBX–2炸藥的沖塞點火過程進行了數值模擬，探討了網格尺寸對炸藥沖塞溫升的影響，獲得炸藥沖塞過程中的力學破壞圖像和局部溫度時間曲線，得到了 PBX–2沖塞點火的臨界撞擊速度。代曉淦[4]等為了研究帶殼體約束下炸藥跌落安全性，對 PBX–2炸藥進行了跌落試驗。獲得了不同速度跌落下炸藥的響應過程。程素秋[5]等利用數值仿真獲得了殼體厚度對炸藥爆炸威力的影響，研究內容可為炸藥的數值計算提供參考。

多數專家學者在炸藥的跌落安全性方面做了大量的工作，指出了不同跌落速度、網格尺寸等條件對炸藥跌落的影響。但實際跌落情況下，戰斗部與碰撞面的夾角可能為任意角度。因此，針對某一戰斗部結構，研究不同角度碰撞下的受力及危險部位有何變化，以及對戰斗部的安全性有何影響，找到最惡劣的跌落工況并保證其安全，對指導戰斗部研制和工程試驗實施都具有重要意義。本研究通過對戰斗部跌落至鋼板的碰撞過程進行數值模擬，分析多角度下戰斗部跌落時的沖擊力學響應，判斷跌落的安全性，得出危險姿態及設計安全余量，并通過真實戰斗部的跌落試驗對有限元計算進行驗證。

1 模型建立與初始條件

1.1 模型建立

戰斗部為薄殼結構，包含裝藥殼體、裝藥、引信、尾蓋。結構外形剖面如圖1所示。頭部殼體局部加厚，尾蓋焊接有2塊翼板。

圖1 結構外形Fig.1 Structure appearance

從結構分析，相較于尾部和水平跌落，頭部跌落時更為惡劣。故本文只針對頭部跌落時可能產生的多角度工況進行數值分析。計算戰斗部頭部跌落時中軸線與豎直平面夾角為 0°、5°、10°、15°、20°、30°共6種跌落工況。具體如圖2所示。

圖2 戰斗部跌落試驗工況Fig.2 Drop test condition of warhead

在跌落過程中，地面設定為剛性，并將其固定約束；裝藥與殼體間定義為接觸，殼體與尾蓋間定義為綁定。戰斗部跌落高度為 5 m，為了縮短計算時間，按自由落體將跌落高度轉化為節點的初始速度，即戰斗部頭部接觸鋼板時為初始 0時刻，初速度為10 m/s，重力加速度取10 m/s2。利用六面體實體網格對戰斗部整體進行網格劃分，如圖3所示。

圖3 網格劃分情況Fig.3 Meshing condition

1.2 材料屬性

裝藥殼體材料為鋁合金 5A06。跌落時結構應變率較大，會產生塑性硬化，故對鋁合金材料采用Johnson–Cook[6]塑性硬化本構模型，其表達式[7]為

式中：A、B、n、C和m為材料模型參數；εp為等效塑性應變；為無量綱化等效塑性應變率；為參考應變率；為無量綱化溫度；T為試驗溫度；Tr為參考溫度（一般為室溫）；Tm為材料的熔點溫度。該模型考慮了材料的加工硬化效應、應變率效應和溫度軟化效應[8]。

鋁合金 5A06材料 Johnson–Cook本構參數如表1所示。

表1 鋁合金5A06材料參數[9]Table 1 Aluminum alloy 5A06 material parameters[9]

戰斗部裝藥為B炸藥，密度取1.895 g/cm3，跌落過程涉及的壓力遠遠小于炸藥正常爆轟，故對裝藥選用點火增長反應模型來描述[10-11]。點火增長過程模型反應率函數[12]為

式中：μ為壓縮度，μ=（ρ/ρ0–1）；ρ是密度，kg/m3；ρ0是初始密度，kg/m3；p是壓力，Pa；λ為燃燒質量分數（反應度），數值為0～1；a為點火極限體積壓縮度；I、b、x、G1、c、d、y、G2、e、g、z為材料參數。

點火判斷準則：當壓縮度μ小于a時不點火，當壓縮度μ大于a時點火。計算中采用的點火增長模型參數如表2所示。

表2 B炸藥點火增長模型參數[13]Table 2 Ignition and growth model parameters of Charge B[13]

2 計算結果分析

數值分析結果表明，各種試驗工況下裝藥壓力、裝藥未反應物密度均未超過閾值，裝藥狀態穩定，戰斗部頭部多角度數值模擬跌落未燃未爆。

選取15°傾斜跌落不同時刻裝藥壓力云圖如圖4所示，裝藥壓力最大點位于殼體與地面碰撞點對應處，隨著時間推移，裝藥壓力逐漸增大，在1.2～1.6 ms時，裝藥壓力增長到最大。

圖4 15°傾斜跌落不同時刻裝藥壓力云圖Fig.4 Charge pressure cloud diagram at different dropping moments when tilted down 15°

選取不同角度跌落時裝藥壓力最大位置點繪制裝藥壓力時間歷程曲線如圖 5所示。從圖中得出，隨著傾斜角度的增大，最大裝藥壓力逐漸增大，在15°時達到最大，然后隨著角度繼續增大，最大裝藥壓力呈減小趨勢，0°跌落時的最大裝藥壓力明顯低于其余 5種工況。未反應物密度曲線如圖 6所示，趨勢與裝藥壓力基本一致。

圖5 不同工況主裝藥壓力最大值曲線Fig.5 Maximum value curve of charge pressure in different conditions

圖6 不同工況主裝藥未反應物密度曲線Fig.6 Unreacted density curve of charge in different conditions

從計算結果得知，15°傾斜跌落為最危險角度。圖7給出了15°傾斜跌落時殼體的最大等效塑性應變已超過7%，同樣位于裝藥殼體首先與碰撞面接觸點處。從圖8跌落前后裝藥殼體變形對比看出裝藥殼體外表面變形大，但由于頭部殼體局部加厚，裝藥殼體內表面變形較小，對藥產生的擠壓、摩擦有限，保證了裝藥的安全性。

圖7 最惡劣工況裝藥殼體最大等效塑性應變云圖Fig.7 Maximum equivalent plastic strain cloud diagram of charged shell in the worst condition

圖8 最惡劣工況跌落前后裝藥殼體變形對比Fig.8 Comparison of the charge shell deformation before and after drop in the worst condition

表3給出了6種工況下裝藥峰值壓力和裝藥峰值密度結果。最大裝藥壓力及最大未反應物密度：工況 4（15°）＞工況 3（10°）＞工況 5（20°）＞工況6（30°）＞工況 2（5°）＞工況 1（0°）。15°傾斜跌落時，裝藥壓力達到最大值 83.9 MPa，裝藥密度1.908 83 g/cm3，密度增長達到0.73%，此時裝藥受到最大擠壓，為最危險工況，0°豎直跌落時，裝藥壓力最小為57.26 MPa，密度增長0.511%，為最安全工況。

表3 不同跌落角度結果數據對比Table 3 Comparison of calculated data of different drop angles

3 試驗驗證及分析

選取最嚴酷的工況進行跌落試驗，即頭部向下傾斜15°姿態跌落。圖9為試驗布局，圖10為試驗結果，即高速攝像拍攝的戰斗部撞擊鋼板瞬間和跌落后裝藥殼體頭部變形。試驗結果符合試驗合格判據要求，戰斗部頭部向下傾斜15°從距地面5 m高處跌落后安全，未燃未爆，但裝藥殼體與地面碰撞點處發生較大塑性變形，與數值模擬結果吻合。

圖9 試驗布局及結果Fig.9 Test layout and result

4 結束語

1）通過數值仿真計算可以考慮到各種不同工況，得到戰斗部裝藥的動態響應規律，為戰斗部的設計及安全性分析提供有效指導；

2）通過不同角度戰斗部數值模擬計算結果顯示，戰斗部頭部向下傾斜 15°時，裝藥壓力達到83.9 MPa，未反應物密度增長 0.730%，裝藥受到最大擠壓，為最危險角度，但仍有安全余量，不會發生點火反應；

3）真實戰斗部 5 m高度頭部向下傾斜 15°跌落試驗中，首先與鋼板碰撞部位變形較大，但未發生著火和爆炸現象，滿足戰斗部跌落安全性要求，與數值仿真結果吻合，驗證了計算的合理性。