基于聯(lián)合強度的黃土豎井井壁靜止土壓力計算

馬迪 關(guān)曉迪 曹周陽 何盛東

摘 要：靜止土壓力在地下室的外墻、巖基上擋土墻和拱座等巖土工程中應(yīng)用廣泛且相關(guān)的研究較多，然而針對黃土豎井井壁靜止土壓力方面卻鮮有研究。因此，基于可綜合考慮黃土抗拉和抗剪強度特性的聯(lián)合強度理論，對黃土豎井圍巖進行彈塑性分析，推導(dǎo)了基于聯(lián)合強度的黃土豎井井壁靜止土壓力解析解，以期為黃土豎井井壁靜止土壓力的計算提供一種新方法。

關(guān)鍵詞：黃土;豎井;聯(lián)合強度;靜止土壓力;抗拉強度

中圖分類號：TU43 ? ? 文獻標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1003-5168（2022）1-0098-03

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.01.021

Static Earth Pressure Calculation of Loess Shaft Wall Based on Joint Strength

MA Di1? ? GUAN Xiaodi2? ? CAO Zhouyang3? ? HE Shengdong3

（1. School of Civil Engineering， Xi 'an Jiaotong University， Xi 'an 710300，China; 2. Institute of Geotechnical Engineering， Xi'an University of Technology， Xi'an 710048，China; 3. School of Civil Engineering and Architecture， Zhengzhou University of Aviation Industry Management， Zhengzhou 450046，China）

Abstract： Static earth pressure is widely used in geotechnical engineering such as basement exterior wall， retaining wall on rock foundation and arch abutment， and there are many related researches. However， there are few researches on static earth pressure of loess shaft wall. Therefore， based on the joint strength theory， which can comprehensively consider the tensile and shear strength characteristics loess， the elastoplastic analysis of the surrounding rock of the loess shaft is carried out， and the analytical solution of the static earth pressure of the loess shaft wall based on the joint strength is derived. The research results are expected to provide a new method for calculating the static earth pressure of loess shaft wall.

Keywords： loess; shaft; joint strength; static earth pressure; tensile strength

0 引言

隨著我國中西部地下空間的加速開發(fā)，地下豎井越來越廣泛地應(yīng)用于黃土地區(qū)的隧道工程、礦山井巷工程、鐵路和公路交通運輸?shù)裙こ探ㄔO(shè)中。同時，在針對豎井井壁靜止土壓力方面的研究較少，遠滯后于工程實際需要，所以在工程實踐中對豎井井壁靜止土壓力的計算與研究具有重要的意義[1-3]。

豎井井壁土壓力是豎井支護設(shè)計時需要定量計算的重要荷載，是支護設(shè)計中研究多年而未能很好解決的問題之一，因此，針對豎井圍巖土壓力的計算一直是巖土工程研究的熱點問題[1]。周國慶等[2]基于空間彈塑性理論對承受地壓、附加力及自重的豎井井壁應(yīng)力計算進行研究分析，推導(dǎo)了井壁土壓力計算表達式。蔣斌松[3]在空間任意軸對稱的法向及切向荷載條件下，建立了復(fù)合井壁應(yīng)力及位移解。關(guān)曉迪等[4]通過對豎井圍巖被動極限平衡狀態(tài)展開分析，推導(dǎo)了基于Mogi-Coulomb強度準(zhǔn)則的豎井井壁空間被動土壓力解析解。

上述研究成果均有益地推進了豎井井壁土壓力理論的發(fā)展與完善，但依托Mohr-Coulomb強度理論計算豎井井壁土壓力時存在較大誤差。因此，基于聯(lián)合強度理論，推導(dǎo)了黃土豎井井壁靜止土壓力計算新解，以期為豎井井壁的支護設(shè)計及土壓力計算理論的發(fā)展完善提供參考。

1 聯(lián)合強度理論

為了綜合反映黃土的抗拉和抗剪強度特性，李榮建等[5]通過開展黃土的單軸拉伸、單軸壓縮及三軸剪切試驗，得到了試樣在屈服破壞時應(yīng)力莫爾圓與強度線位置關(guān)系示意圖，如圖1所示。圖1中①表示黃土處于剪切極限應(yīng)力狀態(tài)，②表示黃土處于拉壓剪復(fù)合極限應(yīng)力狀態(tài)，③表示黃土處于單軸拉伸極限應(yīng)力狀態(tài)。

在σ-τ平面內(nèi)，設(shè)基于室內(nèi)黃土物性試驗數(shù)據(jù)擬合的聯(lián)合強度包線與σ軸交點的橫坐標(biāo)為σt，經(jīng)計算推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)性黃土的聯(lián)合強度公式為

2 豎井井壁靜止土壓力計算

2.1 基本思路

以軸對稱黃土豎井圍巖為研究對象，假定初始時豎井圍巖不受井壁支護作用，則豎井圍巖在初始水平地應(yīng)力P0作用下會向著井筒軸線方向移動ΔR，同時在豎井圍巖向著井筒軸線方向移動的過程中，豎井位移漸趨穩(wěn)定而不會出現(xiàn)坍塌破壞。然后對豎井圍巖施加徑向壓力荷載Q，則在荷載Q作用下豎井半徑會逐漸增大，直至豎井半徑增大到初始半徑，此時徑向壓力荷載Q0即為待求的軸對稱黃土豎井井壁的靜止土壓力值。

2.2 井壁靜止土壓力公式推導(dǎo)

設(shè)軸對稱黃土豎井半徑為R，豎井圍巖的黏聚力為c，內(nèi)摩擦角為φ，抗拉強度為σt，初始水平地應(yīng)力為P0，泊松比為v，靜止側(cè)壓力系數(shù)為K0，自重應(yīng)力σv=ΣγiHi，豎井圍巖的徑向位移為ΔR，豎井圍巖的回彈模量為Ee，再壓縮模量為Ec。

3 結(jié)語

依托聯(lián)合強度理論，通過對豎井圍巖進行彈塑性分析，推導(dǎo)了基于聯(lián)合強度的黃土豎井井壁靜止土壓力計算新解。根據(jù)豎井井壁靜止土壓力計算新解可知：豎井井壁靜止土壓力大小與土體的初始應(yīng)力K0σv、黃土的黏聚力c、抗拉強度σt、內(nèi)摩擦角φ、泊松比v、回彈模量Ee和再壓縮模量Ec有關(guān)，而不受豎井井筒尺寸大小的影響。

參考文獻：

[1] 陳君君，關(guān)曉迪，魏歡歡，等.基于Mogi-Coulomb強度準(zhǔn)則的豎井井壁空間被動土壓力新解[J].河南科學(xué)，2021，39（11）：1746-1752.

[2] 周國慶，程錫祿.特殊地層中井壁的應(yīng)力計算問題[J].中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報，1995，24（4）：24-30.

[3] 蔣斌松.復(fù)合井壁的彈性分析[J].煤炭學(xué)報，1997，22（4）：397-401.

[4] 關(guān)曉迪，郭宏超，李榮建，等.一般環(huán)向壓應(yīng)力系數(shù)下豎井井壁空間土壓力新解[J].西安理工大學(xué)學(xué)報，2021.

[5] LI R J， LIU J D， YAN R， et al. Characteristics of structural loess strength and preliminary framework for joint strength formula[J]. Water Science and Engineering， 2014， 7（3）： 319-330.

收稿日期：2021-09-07

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（50578148，21171147）;河南省高等學(xué)校重點科研項目（17A560012）;河南省重點研發(fā)與推廣專項（202102310547）。

作者簡介：馬迪（1995—），女，碩士，研究方向：土力學(xué)及工程管理。

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