2H橋級聯式三電平單相逆變器的非線性現象研究

摘 要：以2H橋級聯式三電平單相逆變器為研究對象，針對逆變器系統在運行過程中出現的分岔、混沌等非線性現象，利用頻閃映射法建立逆變器系統的離散模型，以比例系數為分岔參數，得到系統的分岔圖，基于分岔圖得到系統在不同比例系數下的運行狀態和穩定性。通過Matlab/Simulink建立仿真模型，通過改變仿真模型的比例系數得到系統輸出電流的波形和采樣點波形，驗證了離散模型的正確性，為級聯式三電平逆變器的設計提供了理論依據。

關鍵詞：2H橋級聯式三電平單相逆變器;非線性現象;頻閃映射法;分岔圖

中圖分類號：TG333 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1003-5168（2022）1-0058-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.01.013

Research on Nonlinear Phenomena of 2H Bridge Cascaded Three-Level Single-Phase Inverter

CHEN Qinghua

（School of of Electrical Engineering， Zhengzhou Railway Vocational & Technical College， Zhengzhou 450000，China）

Abstract： The 2H bridge cascaded three-level single-phase inverter is taken as the research object. Aiming at the nonlinear phenomena such as bifurcation and chaos in the operation of the inverter system， the discrete model of the inverter system is established by the stroboscopic map， and the bifurcation diagram of the system is obtained by taking the proportional coefficient as the bifurcation parameter， The operating state and stability of the system under different scale coefficients are obtained based on the bifurcation diagram. The simulation model is established by Matlab / Simulink. The waveform of system output current and sampling point waveform are obtained by changing the proportional coefficient of the simulation model. The correctness of the discrete model is verified， which provides a theoretical basis for the design of cascaded three-level inverter.

Keywords：2H bridge cascaded three-level single-phase inverter;nonlinear phenomena;stroboscopic map; bifurcation diagram

0 引言

隨著電力電子技術的發展，多電平逆變器在工業生產中的應用越來越多，在提高電力系統的控制能力、治理電力系統的諧波污染、提高交流電動機傳動系統的節能效果和性能上有著重要的作用[1-6]。但是在多電平逆變器運行過程中會出現一些電磁噪聲、諧波振蕩等現象，這是由于多電平逆變器系統中存在很多開關器件，在其工作過程中這些開關器件會快速通斷，因此多電平逆變器在運行過程中會出現一些諸如分岔、混沌等非線性現象。這些現象對多電平逆變器系統的穩定性有嚴重的影響，因此，有必要對其非線性現象進行研究。

對于兩電平逆變器中出現的非線性現象，國內外有關學者已經進行了一定研究[7-12]。國外學者在21世紀初首次對基于比例調節器控制的單相全橋變換器中的非線性現象進行了描述[7-8]，但只是針對全橋斬波器下的非線性現象進行了研究和探討。國內學者王學梅等首次分析了基于比例調節器的單相SPWM逆變器的分岔和混沌現象[9-10]，分析了SPWM逆變器的快變和慢變不穩定現象。劉洪臣等分析了單相全橋中點箝位式三電平逆變器的非線性現象[11]。

以上研究并未涉及級聯式逆變器，而級聯式逆變器的應用越來越廣泛。本文以2H橋級聯式三電平單相逆變器為研究對象，對該逆變器利用頻閃映射方法進行了離散，并建立離散數學方程，選取比例調節器中的比例系數作為分岔參數，得到了系統輸出電流隨著參數變化的分岔圖，并在Simulink中搭建了仿真模型，驗證了數學模型的正確性，為級聯式逆變器的設計和分析提供了依據。

1 2H橋級聯式三電平單相逆變器的離散數學模型

圖1為2H橋級聯式三電平單相逆變器的工作原理圖，其中兩個2H橋串聯，以參考電流iref和負載電流iL做比較，通過比例環節得到調制信號ucon，與兩個雙極性三角波進行比較，進行CPS-SPWM控制。

在此逆變器中通過交流側兩端電壓的變化可將其分為4種狀態，第一種狀態是+0和+E，第二種狀態是+E和+2E，第三種狀態是-0和-E，第四種狀態是-E和-2E。在每一種狀態中的每個開關周期內有9個模態。4種狀態分別如表1至表4所示。

若要對一個開關周期內每一種模態進行頻閃映射建模，需要多次分段積分，計算過程煩瑣，離散方程非常復雜，因此，可以將離散迭代模型通過在每個開關周期內使用狀態空間平均，將傳統離散迭代模型中的多次分段積分簡化為一次積分[13]。因此，第一種狀態下的主電路狀態方程為

2 系統分岔圖和仿真波形圖

筆者選取逆變器相關參數，分別為E=200 V，R=30 Ω，L=20 mH，iref=10sin（100πt），Ts=100 μs，開關頻率fs=10 kHz，輸出頻率f=50 Hz。

2.1 分岔圖

本文選取電流穩定后的50個正弦波形的峰值進行采樣，得到了以比例系數為變量的系統交流側輸出電流的動態分岔圖，如圖2所示。

由圖2可以分析，當比例系數K在0.4～1.6變化時，交流側輸出電感電流隨著比例系數的變化由穩定狀態轉向分岔狀態再轉向混沌狀態。當0.4≤K≤1時，系統的采樣點重合成一條線，說明此時系統每一比例系數下每個周期電流峰值都相等，逆變器處于單周期穩定狀態。在K=1.01時，系統的采樣點分岔變成了兩個，此時系統從單周期穩定狀態進入了倍周期分岔狀態，并一直保持到K=1.1。當K>1.1時，系統的采樣點開始在一定范圍內呈現出多個分散狀態，此刻系統處于混沌狀態。

2.2 輸出電流波形和采樣點

在Simulink中搭建2H橋級聯式三電平單相逆變器的仿真電路圖，仿真參數不變，只改變比例系數K，通過調整比例系數K的大小，就能得到逆變器交流側輸出電流在不同比例系數下的波形圖，如圖3所示。

以開關周期為采樣間隔，由圖3（a）可知，當K=0.8時，系統處于穩定狀態，系統采樣點規則地分散在波形圖正弦軌跡上。由圖3（b）可知，當K=1.05時，此時系統采樣點分散成為上下兩條正弦波軌跡。由圖3（c）可知，當K=1.5時，此時系統采樣點雜亂無章，形成無序正弦軌跡。由此可知，隨著比例系數K的變化，該逆變器系統經歷了由穩定狀態轉向分岔狀態再轉向混沌狀態的過程，輸出電感電流諧波不斷增多，系統的振蕩也變得毫無規律可言，這與2.1中分岔圖分析的結論一致，說明筆者推導的關于2H橋多級聯逆變器離散數學模型是正確的。

3 結論

筆者基于頻閃映射方法建立推導出了2H橋級聯式三電平單相逆變器的離散模型，深入地研究了級聯式多電平逆變器的運行穩定性。通過建立系統離散模型，分析了系統在調節器參數變化時的穩定性，利用分岔圖和Simulink電路模型仿真的波形圖和采樣點給出了2H橋級聯式三電平單相逆變器在不同參數下的具體運行狀態，兩者對比分析說明了數學模型的正確性。本研究對2H橋級聯式逆變器的調試和實際設計提供了實際的指導和借鑒作用。

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收稿日期：2021-11-15

基金項目：鄭州鐵路職業技術學院校級課題“非線性動力學理論在多電平逆變器中的應用研究”（2021KY014）。

作者簡介：陳慶花（1990—），男，碩士，助教，研究方向：電力電子技術。

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