探究斜拉橋體系總體布置參數(shù)對受力性能的影響

張永順

重慶交通大學/土木工程學院 重慶 400074

引言

在斜拉橋中，斜拉索對主梁提供了多點彈性支承，并將主梁所承受的荷載傳遞給主塔，再通過主塔將主梁荷載傳至基礎。塔柱以受壓為主，斜拉索以受拉為主，主梁主要以受彎和受壓為主?？缍容^大的主梁與多點彈性支承連續(xù)梁的工作狀態(tài)較為類似。由于主梁要承受斜拉索水平分力的作用，主梁截面的基本受力特征多表現(xiàn)為偏心受壓，相對于梁式橋，主梁尺寸大大減小，結(jié)構(gòu)自重顯著減輕，大幅度提高了斜拉橋的跨越能力。塔柱、拉索和主梁構(gòu)成了穩(wěn)定的三角形，斜拉橋的結(jié)構(gòu)整體剛度故而較大。

在自錨式斜拉橋中，邊跨計算跨徑與主跨計算跨徑的比值（邊中跨比）Ls/Lc、梁寬與主跨計算跨徑的比值（寬跨比）、橋面以上的索塔高度與主跨計算跨徑的比值（塔跨比）h/Lc等，這些布置參數(shù)就是影響斜拉橋受力性能的總體布置的主要性能參數(shù)，同時又與建設成本有著緊密的聯(lián)系，下面將進行詳細闡述。

1 總體布置參數(shù)

1.1 邊中跨比

雙塔斜拉橋體系的邊中跨比是一個重要參數(shù)，一般情況下其取值根據(jù)橋位的通航要求和地質(zhì)水文資料來確定，同時還應考慮由此帶來的對力學性能和經(jīng)濟性能的影響。從力學性能看，邊中跨比主要與橋面恒、活載比例以及塔梁抗彎剛度等因素有關，同時還和斜拉索的軸向剛度、結(jié)構(gòu)體系，以及斜拉索的布置方式等因素相關，橋塔與主梁之間不同的連接體系。例如漂浮體系、固結(jié)體系以及支承體系等，都會對邊中跨比的合理取值有一定影響。當邊跨跨徑較小時，結(jié)構(gòu)整體剛度會隨之增大，邊跨對索塔的錨固作用增大，與此同時邊跨平衡活載上拔力的能力也會隨之減小；邊跨跨徑增大時，錨墩負反力就會變小，但結(jié)構(gòu)整體剛度就會相應降低；當邊跨跨徑過長時，某些纜索甚至會退出工作。

一般中小跨徑斜拉橋公路橋梁中，當錨索應力比在0.4∶1時，隨著跨徑的增大橋面的活載與恒載的比值會顯著變小，鋼橋面邊跨與主跨跨徑之比控制在0.35～0.39之間，組合梁橋面邊跨與主跨跨徑之比控制在0.40～0.45之間，而預應力鋼筋混凝土橋面則是控制在0.46～0.50之間時最為適宜。超大跨徑斜拉橋一般采用邊跨部分長度內(nèi)分散錨固錨索的方式，以避免端錨索規(guī)格過大造成的施工難題。如蘇通大橋中跨加載時，邊跨靠外側(cè)約半數(shù)的斜拉索參與抵抗索塔向中跨的側(cè)向變形，已看不出明顯的端錨索作用，拉索的應力幅不大，錨索的應力變化幅值不再是控制纜索設計的關鍵，邊中跨比限值由此得以放寬。

1.2 主梁寬跨比

主梁寬度變化對斜拉橋整體性能的影響也比較明顯，主梁寬度的增加會使主梁側(cè)向剛度相應增加，由此可以顯著減小橫向靜陣風作用下主梁中跨跨中的側(cè)向位移，并能有效提高結(jié)構(gòu)面外屈曲穩(wěn)定性，還可提高結(jié)構(gòu)的抗風顫振穩(wěn)定性，從而改善結(jié)構(gòu)的抗風性能。如果增加加勁梁寬度，結(jié)構(gòu)橫向剛度就會隨之明顯增加。因此，由橫向風荷載引起的加勁梁側(cè)向位移會迅速降低，外腹板應力也會隨之迅速降低，同時成橋恒荷載狀態(tài)下的加勁梁面外穩(wěn)定性也會隨之顯著提高。同時還表現(xiàn)在加勁梁一階側(cè)彎頻率的變化上，對結(jié)構(gòu)的長期效應更加有利。

但是，加勁梁寬度的增加對一階扭轉(zhuǎn)頻率的提高是有不利影響的。雖然增加橋面寬度明顯，可以使截面的扭轉(zhuǎn)剛度得到提高，但是同時也使得橋面自身質(zhì)量大大提高，橋面附加荷載、橫隔板等附加質(zhì)量所產(chǎn)生的質(zhì)量慣性矩，將會導致結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振型比未增加加勁梁寬度之前提前出現(xiàn)。換而言之，加勁梁寬度增加所帶來扭轉(zhuǎn)剛度增加對結(jié)構(gòu)有利的“貢獻值”，不能抵消由寬度增加所帶來附加質(zhì)量對結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)頻率的“損耗值”。一般情況下，加勁梁寬度每增加5m時，一階扭轉(zhuǎn)頻率就會降低5%左右。但又反之，橋面寬度的增加雖然對扭轉(zhuǎn)頻率不利，卻可以顯著提高結(jié)構(gòu)整體的顫振穩(wěn)定性。其原因在于，根據(jù)‘Standard Strip Analysis’（螺旋槳片條理論），結(jié)構(gòu)的顫振臨界風速，可以認為與扭轉(zhuǎn)頻率和橋面寬度的乘積成正比，扭轉(zhuǎn)頻率受加勁梁寬度變化時的影響程度，將會滯后于橋?qū)捵陨淼木€性變化率[1]。

1.3 索塔塔跨比

索塔塔跨比是影響斜拉橋結(jié)構(gòu)的一個較為重要的力學性能參數(shù)。索塔高度過大，拉索的水平傾角必然變大，反之，拉索水平傾角會變小。索塔高度的變化可以說直接改變了拉索的水平傾角，隨之必然會改變結(jié)構(gòu)的豎向支承剛度，進而影響索塔、主梁、拉索的內(nèi)力分布情況和變形狀態(tài)。研究表明，索塔高度變化對結(jié)構(gòu)主梁的軸力、豎向撓度、豎向彎矩、側(cè)向位移、側(cè)向彎矩、屈曲穩(wěn)定系數(shù)以及索塔塔頂位移、縱向彎矩等力學性能均有影響。增加索塔高度可相應減小主梁的軸力和活載響應，還會顯著減小主梁的豎向撓度和豎向彎矩，同時會減小索塔的縱向最大位移和彎矩，但又會隨之降低主梁的屈曲穩(wěn)定性。此外，橫向靜陣風作用下，索塔高度變化對的主跨主梁跨中處的側(cè)向彎矩和位移影響較小，但仍表現(xiàn)為隨索塔高度的增加，主梁的側(cè)向彎矩和側(cè)向位移逐漸增加。

在橫向風荷載作用下，塔跨比對超大跨徑斜拉橋的影響較小。這是因為橫向風荷載作用下索塔上風荷載在貢獻中的比例很小，一般小于0.05，主要表現(xiàn)在斜拉索上的風荷載，其次為主梁上的風荷載。降低塔高必然會減小了拉索長度，但同時又會使得斜拉索外徑（規(guī)格、面積）相應增加，導致橫向靜風總效應變化不大。塔跨比越小，以索塔剛度變大，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性必然得以提高，但又由于主梁的軸向力增加，無論是主梁的面外還是面內(nèi)屈曲，其彈性穩(wěn)定性均會明顯下降，按原主梁截面參數(shù)必然不能滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要求。

1.4 塔上錨索間距

塔上錨索間距的變化，也可表征為拉索角度的改變。在塔跨比相同的條件下，塔上斜拉索的間距越大，內(nèi)測的短索上端的錨固點就會降低，斜拉索與鉛錘面的角度就會隨之增大，從而就使得部分斜拉索索力增大，但是增大塔上斜拉索間距對于外側(cè)長斜拉索的索力影響較小。研究表明，在恒載長期作用下，主梁靠近索塔區(qū)的軸向力的總體效應會增加0.13左右。

當固定斜拉橋塔跨比，增大塔上斜拉索間距，使得內(nèi)側(cè)部分斜拉索與水平面夾角減小后，邊跨跨中區(qū)域的豎向剛度會迅速降低，活載所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)響應（例如位移）明顯增大。而中跨跨中部位豎向剛度，主要受到索塔上外側(cè)長斜拉索的控制，斜拉索角度變化較小時，活載撓度影響也相對較小。而梁端水平位移以及塔的側(cè)向位移，主要是由邊跨和中跨的活載加載時斜拉索水平分力的增量所導致，并對塔上錨固區(qū)變化相對比較敏感。在塔跨比相同的條件下，恒載作用下塔上索距增大會使得主梁靠近索塔區(qū)的軸力會增大；邊跨跨中區(qū)域豎向剛度降低，對中跨跨中活載豎向撓度的影響相對較小，梁端水平及索塔側(cè)向位移會顯著增大；可減小塔底處順橋向所產(chǎn)生的彎矩響應，從而降低了結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性[2]。

2 調(diào)整斜拉橋體系受力性能的方法

在斜拉橋設計時，各項力學指標都應控制在合理范圍內(nèi)，作為橋梁工程設計者而言，仍然需要辯證且敏銳地看待斜拉橋的各項力學參數(shù)。當某項指標不滿足設計要求時，就需要調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)來使其滿足設計要求。此處以飄浮體系自錨式斜拉橋為例，用線性理論分析各主要力學指標與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關系，以期討論斜拉橋體系各受力性能的調(diào)整方法。

2.1 主梁軸力

在均布荷載作用下，根據(jù)主梁上軸力邊界條件假設，主梁任意一點處的軸力可由下式表達：

上式中，h為索塔的有效高度，LC為中跨跨徑，λc和λh分別為主梁中跨的平均索距以及索塔頂?shù)乃骶?，w為主梁上的均布荷載集度。由上式可以看出，在外部荷載、主跨跨徑一定的情況下，影響主梁軸力的主要參數(shù)有：索塔有效高度h、拉索在主梁中跨的平均索距和索塔頂?shù)乃骶嗟谋戎郸薱/λh。

通過分析表明，索塔的有效高度是主梁軸力的重要影響因素之一，索塔有效高度越大，主梁的軸力減小的程度就會越明顯。拉索在主梁中跨的平均索距和索塔頂?shù)乃骶嗟谋戎?，對主梁軸力的影響相對于索塔有效高度較小。因此，為了降低主梁的軸力以及軸力所帶來的力學效應，可以適當增加索塔的有效高度[3]。

2.2 索塔塔頂位移

我們知道，三跨連續(xù)梁相同的均布荷載量值作用下，僅在中跨布載時的中跨跨中豎向位移要比在三跨全部滿載時中跨豎向位移大。那么顯然在斜拉橋中，中跨滿載時的索塔頂部水平位移時最大的。而當端錨索所提供的力值明顯時，塔頂?shù)乃轿灰瓶捎上率奖磉_：

上式中，δh表示塔頂?shù)乃轿灰?，Pn為拉索在主梁處的豎向力，αn表示第n根斜拉索的水平傾角，Et和It分別為索塔的彈性模量以及慣性矩。在外部荷載一定的情況下，影響索塔塔頂?shù)乃轿灰浦饕獏?shù)有索塔的抗彎剛度、邊跨尾索的剛度以及索塔的有效高度。由上述公式可以看出，邊跨尾索的剛度對索塔頂部水平位移影響最大，索塔的有效高度次之，而索塔的抗彎剛度相對于前兩者影響較小。由此表明，在外部荷載一定的情況下，可以適當?shù)卦黾舆吙缥菜鲃偠?，以期減小索塔頂部的水平位移[4]。

2.3 主梁屈曲穩(wěn)定系數(shù)

主梁的平面內(nèi)屈曲性態(tài)，可以近似的簡化為一根兩端鉸支的彈性地基梁來計算，臨界壓力由下式表示：

上式中，le為主梁屈曲的有效長度，L(x)為在支承剛度為K(x)的情況下的彈性地基梁的特征長度。由此，定義主梁的屈曲安全系數(shù)為：

在外部荷載一定的情況下，主梁線性屈曲穩(wěn)定系數(shù)與索塔的有效高度、邊跨尾索的剛度、中跨外索的剛度、主梁拉索的索距、索塔的抗彎剛度以及主梁的抗彎剛度等因素有關。索塔的有效高度是主梁屈曲穩(wěn)定系數(shù)的最為重要的影響因素，主梁的抗彎剛度以及拉索在主梁上分布的索距對主梁屈曲穩(wěn)定系數(shù)的影響次之，而由索塔的抗彎剛度和拉索的剛度所引起的對主梁屈曲穩(wěn)定系數(shù)的影響相對較小。由此表明，若提高主梁的屈曲穩(wěn)定系數(shù)，最為有效的措施是增加索塔有效高度以及主梁的抗彎剛度。同時，也可以通過減小梁上拉索索距的措施，來提高主梁的屈曲穩(wěn)定系數(shù)[5]。

3 結(jié)束語

斜拉橋結(jié)構(gòu)的各種參數(shù)（體系參數(shù)和總體布置參數(shù)）之間是相互影響、相互制約的。結(jié)構(gòu)參數(shù)決定了結(jié)構(gòu)的形狀、荷載、構(gòu)件抗力及其受力形態(tài)。本文通過探討斜拉橋的邊中跨比、主梁寬跨比以及索塔塔跨比等總體布置參數(shù)，對調(diào)整斜拉橋體系受力性能提出了幾點方法：①適當增加索塔的有效高度，可以降低斜拉橋主梁的軸力效應；②在荷載一定的情況下，可通過增加邊跨尾索剛度，來減小索塔頂部的水平位移；③通過提高索塔有效高度以及主梁抗彎剛度，可有效提高主梁的屈曲穩(wěn)定系數(shù)。