載人火箭推力矢量調整偏差對有塔逃逸安全性影響分析

柳海龍，容 易，張 智，顧名坤，陳牧野

（1. 北京宇航系統工程研究所，北京，100076；2. 中國運載火箭技術研究院，北京，100076）

0 引 言

長征二號F運載火箭是中國現役唯一的載人運載火箭，逃逸塔位于整個火箭的頭部，是有塔逃逸飛行器的重要組成部分。逃逸塔的功能是在時序-15 min至120 s期間為逃逸飛行器提供主要的逃逸動力，約120 s與火箭分離。

逃逸塔由3種型號的固體發動機組成，其中逃逸主發動機為前置4噴管的固體發動機，由于逃逸主發動機生產制造和裝配的誤差，實際上逃逸主發動機的合成推力線并不與發動機的軸線重合，這種偏差是隨機的。同時有塔逃逸飛行器的質心也不在軸線上，而且每發任務均存在一定的差異性。有塔逃逸飛行器在有動力逃逸飛行過程中將產生一個繞橫軸的翻轉力矩，這個力矩是干擾力矩且它的方向是隨機的。理論分析表明，在發射臺附近逃逸時，這個干擾力矩將影響逃逸飛行器的逃逸高度和逃逸飛行姿態。因此對逃逸飛行器主發動機的推力線進行調整，即推力矢量調整，使之與有塔逃逸飛行器質心不重合度控制在一定的范圍內，是一個提高逃逸飛行器性能和優化載荷設計的方法。但在工程實踐中，逃逸飛行器的質心位置是通過理論計算獲得的，而理論計算時用到的質量質心數據多為經驗值，不是每發箭的實測值。因此，即使開展推力矢量調整工作，只能將逃逸主發動機的推力線與逃逸飛行器質心的不重合度控制在一定范圍內，不能實現逃逸主發動機的合成推力線完全通過逃逸飛行器質心的理論情況，這種不重合度對逃逸飛行器的逃逸高度和姿態有何影響，哪個質心方向的偏差因素對逃逸安全性影響更敏感是需要研究的內容。

1 推力矢量調整原始參數

1.1 坐標系定義

首先定義一個坐標系，坐標原點位于逃逸主發動機后法蘭處球面的球心；軸和箭體縱軸重合，順航向方向為正；軸位于Ⅰ-Ⅲ基準面內，指向Ⅲ基準線為正；軸按右手法則確定，如圖1所示。

圖1 推力矢量調整坐標系定義Fig.1 Definition of Thrust Vector Adjustment Coordinate System

1.2 推力矢量調整參數

對于逃逸主發動機，多個噴管呈中心對稱分布，理論推力作用點是標稱設計狀態下各噴管幾何軸線的交點，其坐標記為（,0,0），由噴管布局及其結構尺寸確定。將坐標系平移，使其坐標原點與理論推力作用點重合，推力矢量參數示意見圖2。

圖2 逃逸主發動機推力矢量示意Fig.2 Escape Main Engine Thrust Vector Display

推力矢量參數包括推力線偏斜角、推力線偏斜方位角、推力線橫移和推力線橫移方位角4個參數。具體獲取方法如下：

a）推力線偏斜角為逃逸主發動機推力矢量與軸的夾角，由固體發動機承制單位通過測量獲取。

b）推力線偏斜方位角。

式中 atan2(,)為反正切函數，其返回值的范圍為（-π,+π）；為推力矢量與軸的夾角，由固體發動機承制單位通過測量獲取；為推力矢量與軸的夾角，由固體發動機承制單位通過測量獲取。

c）推力線橫移。

式中y為實際推力線與通過理論推力作用點并垂直于軸的平面交點的坐標值，由固體發動機承制單位通過測量獲取；Z為實際推力線與通過理論推力作用點并垂直于軸的平面交點的坐標值，由固體發動機承制單位通過測量獲取。

d）推力線橫移方位角。

1.3 逃逸塔-尾裙質量特性

計算逃逸飛行器上部的質量特性，指不包含尾裙的逃逸塔，位于推力矢量調整球面上部，其質量特性由組合頭部動力裝置及配重段的質量和質心合成而獲得，合成方法如下：

式中為逃逸飛行器上部質量；,,為逃逸飛行器上部質心坐標；1=為組合頭部動力裝置，其質量和質心均由固體發動機承制單位通過測量獲取；2=為配重段，其質量由配重塊質量和配重筒段及頭錐質量合成，配重塊質量按照實際安裝的配重塊計算，配重筒段及頭錐的質量使用總體原始數據給定的理論值；其質心使用原始數據給定的理論值。

1.4 無塔逃逸飛行器+尾裙質量特性

計算逃逸飛行器下部的質量特性，指包含了尾裙的無塔逃逸飛行器，位于推力矢量調整球面的下部，其質量特性分別由尾裙、整流罩逃逸部分、飛船返回艙和軌道艙的質量和質心合成，合成方法如下：

式中為逃逸飛行器下部質量；,,為逃逸飛行器下部質心坐標；1=為尾裙，其質量和質心均使用總體原始數據給定的理論值；2=為整流罩逃逸部分，其中整流罩前錐段、前柱段、后錐段、上支撐機構、下支撐機構、柵格翼、阻尼器及其釋放機構、高空逃逸發動機、高空分離發動機等結構的質量使用實測值，其余部分的質量使用總體原始數據給定的理論值；質心使用總體原始數據給定的理論值；3=為飛船返回艙和軌道艙組合體，質量和質心均使用飛船系統提供的實測值。

1.5 逃逸主發動機對接法蘭位移測量點

位移測量點共計3個，布局見圖3。

圖3 推力矢量調整面對接示意Fig.3 Thrust Vector Adjustment Docking Relationship Display

測點坐標由結構尺寸決定，使用結構設計要求中規定的理論值，3個測點的坐標表示如下：

2 推力矢量調整算法

通過繞軸，軸的2次旋轉，可使坐標系中的任意一條直線通過一個固定的點。這個直線就是逃逸主發動機的推力線，用兩點的坐標來表示，即逃逸主發動機實際推力線和理論作用點平面的交點坐標（X，Y，Z）和逃逸主發動機實際推力線與逃逸飛行器質心平面的交點坐標（X，Y，Z），固定點就是調整后合質心的位置（，，），這3點的初始坐標：

假設逃逸主發動機推力線繞軸的轉角為，繞軸的轉角為。則旋轉后、兩交點、上部的質心3個位移測量點的坐標為

式中=a,b,c,l,u,u，a,b,c為3個位移測量點坐標的下標。

將新獲得的上部質心代入式（8），便可以獲得新的合質心位置，令為（，，）。通過新獲得的兩個交點，可以寫出空間的兩點式直線方程：

令=便可以獲得兩個方程，解出所需的兩個轉角。再利用式（11）求出a,b,c 3個測量點的位移。

解析的方法從理論上講可以求出問題的解，但是要求解的兩個關鍵參數和是隱含在三角函數中的，因此求解很困難。在實際軟件算法求解應用中采用的是數值逼近的方法。

數值逼近的方法在原理上與解析方法是一致的，只是采用了逐步逼近搜索的方法。首先給定一個小的旋轉角度，再根據上述公式計算下一個點，然后比較新獲得的推力線與合質心平面的交點與和質心的向、向距離，若距離減小，說明方向正確，繼續加大步長前進，若發現距離增大，則反向搜索，步長取原來的1/2，直到其滿足給定的精度要求。

3 推力矢量調整工程實現

3.1 測量系統

推力矢量調整測量系統主要由推力矢量調整測量儀、采集設備、預緊力等效器、位移傳感器、打印機、電纜等組成，如圖4所示，其中，推力矢量調整鎖緊螺栓連接逃逸塔與尾裙，同時在其內壁粘貼應變片，輸出預緊力，監測預緊力加載數值；位移傳感器輸出位移，監測3個測點的位移值。

選擇2016年6月—2018年6月我院收治的120例行冠狀動脈檢測患者，男64例，女56例，年齡為43～66歲，平均年齡為（54.5±4.9）歲。納入標準：（1）均符合冠狀動脈疾病的臨床診斷標準；（2）未患有其他心腦血管疾病。排除標準：（1）患有嚴重的臟器病變；（2）患有嚴重的意識障礙癥狀。患者家屬在了解相應的檢測方式后簽署知情同意書，同時由醫院倫理委員會對本實驗進行監督；使用統計學軟件對患者進行分析處理。

圖4 推力矢量調整測量系統Fig.4 Thrust Vector Adjustment Measurement System

3.2 結構設計

逃逸主發動機與尾裙的連接面同時也是逃逸主發動機推力矢量的調整面，其結構見圖5。

圖5 逃逸主發動機與尾裙對接面Fig.5 Escape Main Engine and Tail Section Structure Docking Relationship Display

連接結構設計采用了球面與錐面接合的原理。在發動機法蘭的后面是一圈半徑為SR402的局部球面，尾裙的上端框有高度20 mm的25°錐面。在逃逸主發動機的后法蘭上有調整螺釘，它可以使發動機繞其球面的中心在尾裙的錐面內轉動。

兩個對接面的連接螺栓（即推力矢量調整螺栓）是M30的雙頭螺栓，下端連在尾裙上端框下的鋼釘接頭上，上端穿過發動機法蘭的通孔，與之配套的是一種非標的下端有球面的螺母，螺母的下方有一球窩座，以適應調整的需要。這種螺栓除了起連接作用外，本身又是一種測力傳感器，在連接鎖緊時可以進行高精度的預緊力測量。

4 偏差影響仿真分析

在推力矢量調整過程中，使用原始參數作為輸入條件，其中固體發動機的推力作用線為固體發動機單位通過實測獲得，該取值非常準確，可以不考慮偏差；而逃逸飛行器的質量、質心特性是通過經驗值計算獲得，因此質量質心特性存在較大偏差的可能，本章節對質量質心特性偏離真實值的情況下，對有塔逃逸飛行器逃逸安全高度和姿態的影響開展仿真分析。

4.1 初始偏差的設定

為了研究有塔逃逸飛行器質量、質心特性偏差對逃逸安全高度和姿態影響的敏感性，人為設定如下初始偏差：

a）逃逸飛行器質量特性偏差：±50 kg。

b）逃逸飛行器縱向質心偏差：±500 mm。

4.2 仿真分析工況

依據設定的初始偏差，對如下5個工況進行仿真分析，仿真分析工況見表1。

表1 仿真分析工況Tab.1 Types of Simulation Analysis Conditions

4.3 仿真分析結果

以Y12火箭逃逸飛行器的原始參數作為仿真分析的基準工況，針對0-0高度逃逸飛行狀態，對上述5個工況下有塔逃逸飛行器的逃逸安全高度和姿態結果進行仿真分析。

4.3.1 無推力矢量調整仿真結果

假設不做推力矢量調整，逃逸主發動機通過端面對接法蘭直接安裝在尾裙上，此工況下有塔逃逸飛行器在0-0高度逃逸飛行中于20.475 s達到最大逃逸高度1747.9 m，逃逸高度曲線如圖6所示；方向的最大偏航角速度為12.4（°）/s，偏航角速度曲線如圖7所示；當逃逸到最大高度時，有塔逃逸飛行器在方向偏轉235.5°，偏轉角位移曲線如圖8所示。

圖6 逃逸高度曲線（無推力矢量調整）Fig.6 Escape Height Curve-no Thrust Vector Adjustment

圖7 偏航角速度曲線（無推力矢量調整）Fig.7 Attitude Angular Velocity Curve-no Thrust Vector Adjustment

圖8 偏轉角位移曲線（無推力矢量調整）Fig.8 Attitude Angular Displacement Curve-no Thrust Vector Adjustment

通過仿真分析表明，如果不對有塔逃逸飛行器開展推力矢量調整工作，能實現的最大逃逸高度雖然略顯偏低，但仍然在安全逃逸高度允許的偏差之內；最危險的情況是在翻轉干擾力矩的作用下，有塔逃逸飛行器姿態發生翻滾，不滿足安全逃逸的設計要求。

4.3.2 有推力矢量調整仿真結果

通過開展推力矢量調整工作，使得逃逸主發動機的推力線通過有塔逃逸飛行器的質心，此工況下有塔逃逸飛行器在0-0高度逃逸飛行中于20.701 s達到最大逃逸高度1787.8 m，逃逸高度曲線如圖9所示；方向的最大偏航角速度為0（°）/s，偏航角速度曲線如圖10所示；當逃逸到最大高度時，有塔逃逸飛行器在方向偏轉0.013°，偏轉角位移曲線如圖11所示。

圖9 逃逸高度曲線（推力矢量調整后）Fig.9 Escape Height Curve-thrust Vector Adjustment

圖10 偏航角速度曲線（推力矢量調整后）Fig.10 Attitude Angular Velocity Curve-thrust Vector Adjustment

圖11 偏轉角位移曲線（推力矢量調整后）Fig.11 Attitude Angular Displacement Curve-thrust Vector Adjustment

通過仿真分析表明，通過開展推力矢量調整工作，有塔逃逸飛行器的最大逃逸高度提高了39.9 m，且有塔逃逸飛行器在逃逸過程中姿態保持姿態穩定，滿足安全逃逸的設計要求。

4.3.3 質量偏差工況仿真結果

依據設定的初始偏差，在開展推力矢量調整的情況下，如果逃逸飛行器的真實質量特性偏離計算輸入值±50 kg，此時有塔逃逸飛行器在0-0高度逃逸飛行中的逃逸性能參數與無偏差工況的對比情況見表2。

表2 質量特性偏差工況下逃逸性能參數對比Tab.2 Comparison of Escape Performance Parameters under the Condition of Mass Characteristic Deviation

通過仿真分析表明，逃逸飛行器質量特性偏差只影響最大逃逸高度，對逃逸飛行器的姿態特征無影響。當逃逸飛行器的質量偏差從-50 kg到+50 kg變化時，最大逃逸高度從1805.7 m降低至1770.2 m，因此推力矢量調整工作中可忽略質量特性偏差帶來的影響。

4.3.4 縱向質心偏差工況仿真結果

依據設定的初始偏差，在開展推力矢量調整的情況下，如果逃逸飛行器的縱向質心位置偏離計算輸入值±500 mm，此時有塔逃逸飛行器在0-0高度逃逸飛行中的逃逸性能參數與無偏差工況的對比情況見表3。

表3 縱向質心偏差工況下逃逸性能參數對比Tab.3 Comparison of Escape Performance Parameters under the Condition of Longitudinal Centroid Deviation

通過仿真分析表明，逃逸飛行器縱向質心偏差對最大逃逸高度影響不明顯，但對逃逸飛行器的姿態特征有一定影響。當逃逸飛行器的縱向質心偏差從 -500 mm到+500 mm變化時，達到最大逃逸高度時逃逸飛行器的偏轉角在-29.6417°至+29.6785°變化，因此推力矢量調整工作中縱向質心偏差會導致逃逸飛行器姿態角放大，但在逃逸飛行過程中姿態變化緩慢，不會引起逃逸飛行器的姿態急劇變化。

4.3.5 橫向質心偏差工況仿真結果

依據設定的初始偏差，在開展推力矢量調整的情況下，如果逃逸飛行器的橫向質心位置偏離計算輸入值±20 mm，此時有塔逃逸飛行器在0-0高度逃逸飛行中的逃逸性能參數與無偏差工況的對比情況見表4。

表4 橫向質心偏差工況下逃逸性能參數對比Tab.4 Comparison of Escape Performance Parameters under the Condition of Transverse Centroid Deviation

通過仿真分析表明，逃逸飛行器橫向質心偏差對最大逃逸高度影響不明顯，但對逃逸飛行器的姿態特征有較大影響。當逃逸飛行器的橫向質心偏差從 -20 mm到+20 mm變化時，達到最大逃逸高度時逃逸飛行器的偏轉角從-91.5747°至+91.7106°變化，因此推力矢量調整工作中橫向質心偏差會導致逃逸飛行器姿態角放大，且在逃逸飛行過程中姿態變化較快，應嚴格控制橫向質心偏差。

5 結 論

針對有塔逃逸飛行器質量質心特性不能實測獲得的實際情況，本文對長征二號F載人運載火箭推力矢量調整過程中存在的質量偏差、質心位置偏差對有塔逃逸飛行器的安全性影響進行了分析，通過建立理論模型和仿真分析模型，得到如下結論：

a）有塔逃逸飛行器作為一種無控飛行器，必須開展推力矢量調整工作，否則逃逸過程中會發生翻滾，不滿足安全逃逸要求。

b）推力矢量調整過程中質量特性偏差的影響對逃逸高度和飛行器姿態影響很小，可忽略不計。

c）推力矢量調整過程中縱向質心位置偏差會導致逃逸飛行器姿態角放大，但在逃逸飛行過程中姿態變化緩慢，不會引起逃逸飛行器的姿態急劇變化。

d）推力矢量調整過程中橫向質心位置偏差會導致逃逸飛行器姿態角放大，且在逃逸飛行過程中姿態變化較快，應嚴格控制橫向質心偏差。