基于數理統計的煙臺市地下水污染分析與評價

崔煜烽，郭旭，姜翠艷，杜荔萍，王有智

(1.煙臺市土地儲備和利用中心，山東 煙臺 264000；2.山東省第三地質礦產勘查院，山東 煙臺 264000；3.煙臺市自然資源綜合執法支隊，山東 煙臺 264000)

0 引言

煙臺市作為我國沿海地區重要的經濟發展骨干城市，近些年來城鎮化建設已經取得了不俗的成就，然而城市地下水環境也遭受到了不同程度的破壞。前人對此做了一些研究，如于林弘[1]基于熵權綜合指數法，利用水質檢測數據對煙臺市城區開展了地下水水質評價工作，李玲玲[2]基于DRASTIS評價體系對龍口市平原區開展地下水脆弱性評價并將研究區地下水脆弱性進行分級分區，閆少華[3]等利用綜合指數法對煙臺市淺層地下水進行了分析評價并且提出了相應的污染防治建議。

近些年來，數理統計方法在水文地質領域的應用越來越廣泛，并且取得了一定的成果。陳倩[4]等利用數理統計方法對四川盆地淺層風化帶裂隙水水化學數據進行了分析和研究，對研究區裂隙水水化學空間分布特征和演化規律進行了總結。高雅[5]等利用SPSS軟件以成都市紅層區Ⅲ類地下水水化學特征作為分析對象，系統總結了研究區地下水化學空間分布及成因規律。周亞醒[6]利用Q型聚類分析法對清涼泉水源地的污染程度進行了分析計算，取得了不錯的效果。

但在分析土地利用類型與地下水污染之間關系方面的研究非常少，因此本文利用煙臺市城市地質調查采集的松散巖類孔隙水水樣檢測結果，選取主要超標指標作為評價因子進行單因子污染評價；收集第三次全國土地調查資料，利用SPSS Statistics 23軟件，基于數理統計的方法分析土地利用類型與不同因子污染程度的關系，然后基于粗糙集理論進行地下水污染綜合評價，對研究區進行污染程度分區，為城市地下水污染防治規劃和污染措施的制定提供科學依據。

1 研究區概況

本文以煙臺市城市規劃區作為研究區(圖1)，總面積約1077km2。地勢總體上西南高、東北低，地貌南部主要為構造剝蝕丘陵，向北逐漸過渡為堆積山前平原濱海平原。

1—研究區范圍；2—取樣點位置圖1 研究區范圍及取樣點位置分布圖

2 污染評價方法的選取

2.1 單因子污染評價

本次污染評價利用煙臺市城市地質調查采集的77個松散巖類孔隙水水樣的水質檢測結果作為數據(取樣點分布如圖1所示)。首先選擇單因子污染評價法進行單指標污染評價[7]。充分考慮研究區水文地質條件，地下水分布特征等因素，參照《地下水質量標準》(GB/T14848—2017)，結合以往工作經驗，選取總硬度、TDS、硝酸鹽、亞硝酸鹽、硫酸鹽、氯化物、氨氮指標作為本次單因子污染評價指標。計算公式為：

(1)

式中：Pij為第i個樣品j指標的污染指數，無量綱；Cij為第i個樣品j指標的水質分析結果，mg/L；C0j為j指標的背景值，mg/L；CⅢi為《地下水質量標準》(GB/T14848—2017)中給出的i指標的Ⅲ類水界限值，mg/L。

2.2 基于粗糙集理論的地下水污染綜合評價

利用單因子污染評價結果對研究區進行地下水污染綜合評價。目前針對地下水污染綜合評價的方法主要包括綜合污染指數法、系統聚類分析法、灰色聚類分析法、模糊聚類分析法和人類神經網絡法。綜合污染指數法計算相對簡單，評價內容相對豐富，結果較符合實際，應用最廣泛。綜合污染指數法中，一類是利用單因子的污染指數經數理統計計算求得綜合指數進行評價，如疊加指數法[8-9]，內梅羅指數法[10]，另一類是計算各參評因子的權重，然后乘以相應因子的污染指數求取綜合污染指數，目前運用最廣泛的是利用層次分析法[11-13]求取權重，然而層次分析法相對受主觀因素影響較大，結果有時候與實際情況不符。

粗糙集理論是針對不完整性和不確定性的數據衍生出的一種數學理論，借助于知識表達系統進行研究，其基本成分是研究樣本的集合，樣本的知識通過指定樣本的屬性和它們的屬性來描述。

由于每個指標對目標的影響大小是不一樣的，因此，需要得出每個指標的重要程度。粗糙集理論的原理是，將某一指標去掉，看去掉該指標后的結果變化，如果變化較大，則說明該指標對結果的影響較大，即重要程度大；反之，若結果變化較小，則該指標對結果的影響較小，即重要程度小。

粗糙集理論雖然計算方法相對復雜，但注重對實際數據的分析，通過找出數據隱含的規律描述它對整體的影響，受主觀影響小，得出的結論更加符合實際[14]。

3 地下水污染評價結果分析

3.1 單因子污染評價結果

本次單因子污染評價參評指標的背景值，選自20世紀80年代山東省地質環境總站煙臺站地下水監測數據和山東省水環境調查項目所采集的地下水樣測試數據，剔除異常值后采用平均值加減2倍標準方差法得出本次單因子污染評價參評指標的背景值(表1)。

表1 單因子污染評價參評指標背景值 單位：mg/L

根據公式1求得每個樣品不同參評指標的污染指數，對照表2對其污染程度和級別進行劃分[7]，繪制單因子污染評價污染程度柱狀圖(圖2)，可以看出，研究區硝酸鹽污染最為普遍，硝酸鹽污染程度在較重污染以上的樣品共計36個，占樣本總量的46.75%，亞硝酸鹽和氨氮污染較輕，亞硝酸鹽和氨氮污染程度在較重污染以上的樣品分別有5個，占樣本總量的6.49%。

表2 單因子污染評價分級標準表

圖2 單因子污染評價污染程度柱狀圖

3.2 土地利用類型與地下水污染程度的關系

隨著城市化進程的推進，許多土地的利用方式發生了改變，不僅對地下水的補給徑流排泄造成影響，而且還會帶來新的污染源造成地下水的污染。因此研究土地利用類型與地下水污染程度的關系，能夠準確地判別地下水污染源的具體來源，為城市地下水污染防治以及土地利用規劃方案的制定提供數據支撐。

通過收集研究區最新土地利用類型資料(圖3)，根據每個取樣點的具體位置，以取樣點為中心，半徑為500m作圓形區域[15]，利用軟件計算圓形區域內面積占比最大的土地利用類型作為該點對應的類型(表3)。分析土地利用類型與各參評因子污染程度的相關性。

1—研究區范圍；2—城鎮用地；3—公路用地；4—旱地；5—林地；6—農村居民點用地；7—水澆地；8—園地；9—其他類型用地圖3 研究區土地利用類型分布圖

表3 取樣點土地利用類型一覽表

土地利用類型包括建筑用地、公路用地、林地、草地等，這些數據屬于定類數據，無法用具體的數值來衡量，因此不能直接計算土地利用類型與各參評指標污染指數的相關系數。因此本次分析選用二維交叉列聯表分析法，對兩兩變量間是否存在關聯性進行檢驗，然后利用卡方檢驗確定兩變量之間相關性的強弱。

利用SPSSStatistics23軟件，以硝酸鹽為例，根據硝酸鹽單因子污染評價結果將各樣品的污染程度轉化成定類變量，污染程度為未污染、輕污染、中污染、較重污染、嚴重污染、極重污染類別分別對應1，2，3，4，5，6，將土地利用類型設為行變量，硝酸鹽污染程度定類變量設為列變量，進行二維交叉列聯表分析，分析結果如表4所示。

表4 土地利用類型*硝酸鹽污染程度交叉表

由于所有數據中期望計數<1或者<5的數據個數超過20%，因此在卡方檢驗的時候必須選擇費舍爾確切檢驗(Fisher’sExactTest)，將確切檢驗的方法設置為蒙特卡洛方法，置信水平和樣本數量分別設置為95%和1000，根據SPSS卡方檢驗后得出的相伴概率P判斷行列變量是否存在相關性[16]。土地利用類型與硝酸鹽污染程度費舍爾確切檢驗的相伴概率P在95%置信區間的水平上P=0.000<0.05，因此土地利用類型與硝酸鹽污染程度存在相關性。要想判斷土地利用類型與硝酸鹽污染程度相關性的強弱，可以根據克萊姆Ⅴ系數大小判斷。計算求得土地利用類型與硝酸鹽污染程度克萊姆Ⅴ系數值為0.510，說明土地利用類型與硝酸鹽污染程度呈強相關關系。

要想進一步反應不同土地利用類型之間污染程度的差異，可以通過比較調整后的殘差加以確定。由于涉及多重比較，為了估計更加保守，可以選擇調整后殘差的絕對值以3為界。大于3時，認為該數值的觀測頻數與期望頻數之間的差異存在統計學意義[17]。由表5可知，城鎮用地硝酸鹽污染程度為1(未污染)的調整后殘差為4.8，差異存在統計學意義，說明城鎮用地中傾向于不受到硝酸鹽的污染。同理，旱地硝酸鹽污染程度為2(輕污染)的調整后殘差為3.2，說明旱地傾向于受到較輕程度的硝酸鹽污染；農村居民點用地硝酸鹽污染程度為3(中等污染)的調整后殘差為7，說明農村居民點用地傾向于受到中等程度的硝酸鹽污染；園地硝酸鹽污染程度為5(嚴重污染)的調整后殘差為4.3，說明園地傾向于受到嚴重程度的硝酸鹽污染；水澆地硝酸鹽污染程度為6(極重污染)的調整后殘差為4.8，說明水澆地傾向于受到極重程度的硝酸鹽污染。

造成研究區硝酸鹽污染差異化分布的原因是：研究區土地利用類型中水澆地占比較大，水澆地含氮化肥的大面積過量使用，在細菌微生物的作用下發生一系列化學反應最終以硝酸鹽的形式滯留在土壤之中，隨降水和灌溉水下滲至淺層地下水造成水體嚴重污染。部分水澆地附近地表水體已經受到生活生產污水的氮污染，在干旱年份淺層地下水補給量減少，在農業灌溉過程中為了節約淺層地下水直接利用被污染的地表水體進行灌溉造成地下水氮污染加劇。園地在作物生長過程中化肥農藥的使用量相對水澆地有所減少，因此硝酸鹽污染程度較水澆地有所減輕。農村居民點用地硝酸鹽污染來源主要是生活污水、垃圾及糞便的不當處理，硝酸鹽污染程度較之水澆地及園地更加減弱。城鎮用地由于硝酸鹽污染源較少，因此城鎮用地基本不受到硝酸鹽的污染。

土地利用類型與氯化物污染程度費舍爾精確檢驗的相伴概率值在95%置信區間的水平上P=0.400>0.05，因此土地利用類型與氯化物污染程度不存在相關性。地下水中氯化物主要來源包括含氯礦物的溶解以及風化溶解、海水入侵、居民區生活污水以及糞便排放[18]。通過分析受氯化物較重污染程度以上取樣點的分布，受氯化物較重污染程度以上取樣點基本都分布在沿海區域，越靠近內陸區域污染程度越小，推測研究區氯化物污染主要是由于海水入侵造成的。

土地利用類型與硫酸鹽污染程度費舍爾精確檢驗的相伴概率值在95%置信區間的水平上P=0.917>0.05，因此土地利用類型與硫酸鹽污染程度不存在相關性。通過分析硫酸鹽較重污染程度以上取樣點的分布，發現與氯化物污染程度分布相似，硫酸鹽較重污染程度以上取樣點基本都分布在沿海區域，內陸區域污染程度較小，因此可以推斷研究區沿海地區硫酸鹽污染主要是由于海水入侵造成的，污染程度比較嚴重，內陸地區硫酸鹽污染由化石燃料燃燒、工業污水排放、含硫酸鹽化肥農藥過量使用造成，污染程度較輕。

土地利用類型與總硬度污染程度費舍爾精確檢驗的相伴概率值在95%置信區間的水平上P=0.297>0.05，因此土地利用類型與總硬度污染程度不存在相關性。通過分析總硬度較重污染程度以上取樣點的分布，我們發現，與氯化物污染程度分布相似，總硬度較重污染程度以上取樣點基本都分布在沿海區域，內陸區域污染程度越小，因此可以推斷研究區沿海地區總硬度污染主要是由于海水入侵造成的，污染程度比較嚴重，內陸地區總硬度污染受地質因素[19-20]、污水排放、化肥農藥過量使用以及地下水過量開采所致，污染程度較輕。

利用SPSS計算氯化物、硫酸鹽和總硬度兩兩變量之間的皮爾遜相關系數，結果顯示：氯化物、硫酸鹽和總硬度兩兩變量之間的sig值均為0.000，說明變量之間在0.01水平(雙側)上顯著相關(表5)，氯化物、硫酸鹽和總硬度之間的相關系數分別為0.903，0.919，0.948，說明兩兩變量之間相關性極強。也可以印證沿海區域氯化物、硫酸鹽和總硬度污染程度高均與海水入侵有關。

表5 氯化物、硫酸鹽和總硬度相關性分析結果表

土地利用類型與TDS污染程度費舍爾精確檢驗的相伴概率值在95%置信區間的水平上P=0.037<0.05，因此土地利用類型與TDS污染程度存在相關性。土地利用類型與TDS污染程度克萊姆Ⅴ系數系數值為0.328，說明土地利用現狀與TDS污染程度呈中等相關關系。同樣通過上述方法，計算求得土地利用類型與亞硝酸鹽與氨氮不具有顯著相關性。

3.3 基于粗糙集理論的地下水污染綜合評價結果

將本次地下水污染評價單指標污染程度進行數值化處理，其中條件屬性分別為1(Pij≤0)，2(01.5)，決策屬性分別為1(未污染)、2(輕污染)、3(中污染)、4(較重污染)、5(嚴重污染)、6(極重污染)。根據條件屬性和決策屬性分別對論域進行不可區分分類，以硝酸鹽為例。

利用粗糙集理論計算方法，求得指標(硝酸鹽污染程度C5)的權重：

同理，可以求得W(C1)=0.1875;W(C2)=0.125;W(C3)=0.125;W(C4)=0.1875;W(C6)=0.0625;W(C7)=0.0625

將各取樣點單因子污染評價指數乘以相應的權重，得到該點的地下水污染綜合評價指數I，利用自然斷點法(jenks)對地下水污染綜合評價指數的污染等級進行劃分(表6)，繪制研究區松散巖類孔隙地下水污染綜合評價分區圖(圖4)。

表6 地下水污染綜合評價分級標準

3.4 分析與討論

研究區污染程度為未污染和輕污染區域面積分別約為113.63km2和141.86km2，分別約占總面積的18.08%和22.57%。農村居民點用地、水澆地和園地雖也有小面積分布，但區域土地利用類型主要以城鎮用地為主，整體上區域污染源較少，未受到海水入侵影響，淺層地下水水交替迅速，地下水通過其自凈能力將水質凈化，整體上該區域淺層地下水環境較好。

基于粗糙集理論的地下水污染綜合評價，首先從計算原理上，權重的計算能夠極大的避免主觀因素的影響，各參評指標的權重值也與研究區單因子實際的污染程度相吻合。其次，通過粗糙集理論對研究區開展的地下水污染綜合評價能夠較為準確地反應評價區的總體污染情況，評價結果合理，可靠性較高，對于區域地下水污染防治工作具有參考意義。

4 結論

(1)根據研究區松散巖類孔隙水單因子評價結果顯示：研究區主要污染因子包括總硬度、TDS、硝酸鹽、亞硝酸鹽、硫酸鹽、氯化物、氨氮，其中硝酸鹽污染最為普遍。

(2)利用SPSSStatistics23軟件，基于數理統計分析研究區土地利用類型與主要污染因子之間的關系，結果表明：土地利用類型與硝酸鹽污染程度呈強相關關系，土地利用類型與TDS污染程度呈中等相關關系。土地利用類型雖然與硫酸鹽、氯化物和總硬度無明顯相關性，但三因子兩兩之間呈強相關性關系。

(3)基于粗糙集理論對研究區松散巖類孔隙水進行地下水污染綜合評價，結果表明：研究區嚴重污染和極重污染區主要分布在沿海地區，海水入侵是造成該區域污染程度嚴重的因素。研究區中污染和較重污染區也受到中等程度的海水入侵影響，農業用地化肥農藥的不合理使用，污水糞便的不合理排放也會造成區域污染加重，但影響程度不及海水入侵。該評價方法較為合理，值得推廣。