基于軟件協同仿真的寬帶功放預失真模型研究

劉金亭

(重慶工商職業學院電子信息工程學院，重慶 401520)

功率放大器是無線通信系統發射機中的關鍵組成單元[1]，功率放大器的性能優劣將直接影響到發射機的工作效率、輸出功率大小、工作帶寬及線性化程度等性能指標[2]。功率放大器由于其自身存在固有的非線性特性和記憶效應，當發射信號通過功放時，會導致輸出信號頻譜展寬，將對鄰近信道產生很大的頻譜干擾，接收端的誤碼率會升高，影響整個通信系統的傳輸質量[3]。因此，功率放大器線性化研究已成為當前無線通信系統的熱點問題。線性化技術是同時解決功率放大器非線性及改善功放工作效率的良好方案，數字預失真線性化技術[4]中最重要的一步是建立精確度高且模型復雜度適中的功率放大器非線性模型，為解決功放非線性建模問題，本文設計了一種基于Volterra 級數的復數域自適應功放行為模型，該模型在保證建模精度的前提下能夠通過調整參數降低模型的復雜度，并通過基于ADS2019 與MATLAB 的軟件協同系統對預失真器的非線性補償能力進行驗證。

1 寬帶功率放大器行為模型構建

1.1 傳統功率放大器有記憶行為模型

在寬帶通信系統中，當輸入信號帶寬的增加時，功率放大器具有很強的記憶性，必須考慮功放記憶效應帶來的影響。因此，在建立功放模型時應采用有記憶的數學函數。以下是兩種傳統建模中常用的有記憶功放行為模型。

1.1.1 Volterra 級數行為模型

Volterra 級數模型[5]是一種常用的有記憶非線性系統描述方案，該模型能夠全面、精確的刻畫功率放大器的記憶性非線性特點，模型的函數式如下：

1.1.2 Volterra 級數截斷模型

從Volterra 級數模型的函數式中可以看到，該模型能夠全面刻畫非線性系統的失真情況，能夠精確逼近實際功率放大器的特性，但是，要想獲得建模高精確性，必須提高模型的非線性階數及記憶深度，這樣就會帶來指數級增長的模型辨識系數，導致系統的復雜度很高，不能實現在實際工程中對信號處理的高速實時性要求，因此，有了Volterra 級數截斷模型，該方法是通過犧牲建模精確度來換取低模型低復雜性，模型表達式如下：

式中，x(k)與y(k)分別表示Volterra 級數截斷模型的第k時刻的輸入和輸出信號，Q 表示模型最大的記憶值，M 表示模型的最高非線性階數值。

1.2 新型功率放大器行為模型構建及參數求解

Volterra 級數截斷模型結構簡單，模型復雜度低，能夠擬合非線性低的簡單模型，但難以擬合非線性高的復雜系統，為此，本文在Volterra 級數行為模型的基礎上提出一種新的模型，即自適應復數域行為模型（Adaptive Complex Domain Behavior Model），簡稱ACDBM 模型，由于復數域的自適應濾波比實域的處理有更多的自由度，因此該新模型能夠在保證建模精確度的前提下，通過復數域最小均方算法（CLMS）降低并求解模型的參數，以下是ACDBM 模型建立及模型參數求解算法過程。

自適應復數域功放建模架構如圖1 所示。在每次瞬間k時，根據控制算法的輸出來調整功放行為模型的系數w(k)，從而提供一個閉環自適應。控制算法內的優化準則是瞬時輸出的誤差函數：

圖1 自適應復數域功放建模架構

其中，d(k)是期望的響應，y(k)是功率放大器的輸出，x(k)是功放的輸入信號。

長度為N 的自適應復數域功放行為模型的輸入輸出關系如下：

最后，功放模型系數向量的隨機梯度更新表達式如公式（11）所示。

2 預失真模型軟件協同仿真驗證系統設計

2.1 基于ADS2019 與MATLAB 軟件協同仿真系統

應用ADS 與MATLAB 軟件協同仿真平臺完成驗證新建數字預失真模型補償功率放大器非線性能力的大小。先進設計系統中等效晶體管電路模型的可靠性直接影響測試所需信號數據的真實性，在微波集成電路及電路仿真技術高速發展的驅動下，晶體管電路模型的測試效果已經逼近真實的電路。因此，本文設計的基于軟件協同仿真的測試系統具備實驗可行性。

2.2 預失真軟件協同仿真系統構建

功放電路單元模塊是基于飛思卡爾半導體公司(Freescale Semiconductor) 的MRF7S21170H 型號晶體管在ADS2019 環境中搭建的AB 類功放。此晶體管電路的工作頻率范圍在：1900-2170MHz，功率輸出平均值為50W，生產工藝為LDMOS (Laterally Diffused Metal Oxide Semiconductor)橫向擴散金屬氧化物半導體。本文構建的GDVBM 模型預失真器的非線性補償對象為該型號晶體管構成的AB 類功放。在ADS2019 電路仿真平臺搭建的功率放大器單元模塊如圖2 所示。

圖2 功率放大器單元模塊

3 功放預失真軟件協同仿真測試分析

為驗證本文設計的基于ACDBM 模型構造的功放預失真器的非線性補償能力，采用搭建的ADS2019 與MATLAB 協同仿真平臺，搜集功放預失真器參數求解的功率放大器原始輸入、輸出信號并進行存儲，在ADS2019 數據顯示界面獲取功放原始輸入、輸出信號的功率譜，繪制出AM-AM 特性曲線如圖3 所示。補償非線性后，功放的的AM-AM 及AM-PM 特性曲線變得很集中，說明功放的非線性問題得到良好的解決。

圖3 功率放大器AM-AM 特性曲線

為了進一步說明ACDBM 模型預失真器的補償能力，仿真過程中對比了功放原始輸入及輸出、普通多項式預失真器模型對鄰近信道的干擾情況，仿真結果如圖4 所示。從圖4仿真結果可以看出，功率放大器原始輸出信號的頻譜對相鄰信道的影響很大，經過預失真器補償功率放大器的非線性后，功率放大器輸出信號的頻譜對臨近信道的干擾明顯改善，并且基于本文設計的ACDBM 模型預失真器的補償效果最佳。

圖4 不同模型情況下的臨近信道干擾對比

下面通過數值計算功放輸出信號的鄰近信道功率比（ACPR）進而定量評價不同模型的預失真器對功率放大器非線性的補償能力，通過在ADS2019 軟件仿真平臺輸入鄰近信道功率比的數學運算式，實時在線得到功放輸出信號ACPR 值。ACPR 值的大小如表1 所示。

表1 的ACPR 值表明本文構建的ACDBM 模型預失真器相對于功率放大器原始信號輸出的ACPR 值提高了21.896dB，補償PA 的非線性效果十分明顯，同時相對于傳統常用的普通記憶多項式模型ACPR 值提高了8.124dB，進一步說明本文設計的ACDBM 模型預失真器優于傳統模型預失真器的補償效果。

表1 功率放大器不同模型下輸出信號的ACPR 值

4 結論

為了解決傳統功放建模計算復雜度和建模精度難以平衡的問題，本文設計了一種基于Volterra 級數并將其截斷模型擴展到復數域的新模型即ACDBM 模型，并采用復數域最小均方算法（CLMS）對新建模型進行參數求解。同時，構建了基于ADS2019 與MATLAB 軟件的協同驗證系統，進一步證明ACDBM 預失真器補償功放非線性失真的能力，ACDBM預失真器比傳統預失真器具有更強的非線性糾正能力，為將來在實際無線通信系統中的應用打下堅實的模型仿真基礎。