船用低速機(jī)關(guān)鍵摩擦副建模分析與摩擦力無線測量驗(yàn)證

李 瑞 孟祥慧 謝友柏

上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海，200240

0 引言

在航運(yùn)業(yè)，20%的燃料能量用于克服摩擦，這導(dǎo)致了巨大的能源浪費(fèi)[1-2]。船舶的摩擦力可定義為內(nèi)摩擦和外摩擦[3]。內(nèi)摩擦是指船內(nèi)各種機(jī)器產(chǎn)生的摩擦力，外摩擦是指船體與海洋之間產(chǎn)生的摩擦力。研究表明，船用柴油機(jī)的摩擦損失是內(nèi)摩擦的主要來源[3-5]。隨著能源緊缺和環(huán)境保護(hù)問題的日益突出[6-10]，開發(fā)船用低速二沖程柴油機(jī)(簡稱船用低速機(jī))的低摩擦技術(shù)已成為發(fā)動機(jī)制造商的迫切需要。

要實(shí)現(xiàn)船用低速機(jī)的低摩擦設(shè)計(jì)，要從其關(guān)鍵摩擦副性能的理論預(yù)測和試驗(yàn)驗(yàn)證兩方面入手：只有建立精準(zhǔn)的理論仿真模型，才能從本質(zhì)上掌握不同設(shè)計(jì)、工況等因素對摩擦學(xué)性能的影響規(guī)律，進(jìn)而指導(dǎo)發(fā)動機(jī)的正向設(shè)計(jì)；只有建立摩擦學(xué)性能的試驗(yàn)測試系統(tǒng)，才能對理論模型進(jìn)行驗(yàn)證和修正，保證模型的有效性。然而，目前國內(nèi)外針對船用低速機(jī)的摩擦學(xué)研究報(bào)道十分有限。低速機(jī)摩擦學(xué)性能的理論預(yù)測方法和試驗(yàn)技術(shù)手段的缺乏，制約了低速機(jī)產(chǎn)業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展。

在活塞往復(fù)運(yùn)動方向上，共有3對移動摩擦副：活塞組-缸套，十字頭滑塊-導(dǎo)板和活塞桿-填料函，它們相互耦合，摩擦損失巨大，是本文重點(diǎn)關(guān)注的摩擦副。另外，十字頭軸承作為船用低速機(jī)的特有摩擦副，工作狀況惡劣，是低速機(jī)中故障發(fā)生率最高的軸承，也會在本文進(jìn)行討論。針對十字頭滑塊-導(dǎo)板摩擦副，ABANTERIBA[11-13]進(jìn)行了早期的理論研究，他基于雷諾方程建立了一個簡化的摩擦學(xué)分析模型并預(yù)測了摩擦損失。近年來，LI等[5，14-17]針對十字頭滑塊做了一系列工作，利用牛頓經(jīng)典力學(xué)理論進(jìn)行了低速機(jī)動力學(xué)建模，并考慮船用低速機(jī)中多個摩擦副之間的耦合效應(yīng)，建立了更加精確的仿真模型；他們使用仿真手段研究了滑塊型線、滑塊尺寸、潤滑劑溫度等因素的影響，并將額定工況和啟動工況下十字頭滑塊的摩擦學(xué)性能進(jìn)行了對比。對于活塞桿-填料函摩擦副，相關(guān)研究很少。LI等[18]建立了其摩擦學(xué)仿真模型，可對摩擦力、油膜厚度和磨損等摩擦學(xué)參數(shù)展開預(yù)測。活塞組-缸套是內(nèi)燃機(jī)中最重要的摩擦副之一，它具體包括兩個摩擦副：活塞環(huán)-缸套(PRCL)和活塞裙-缸套(PSCL)。基于摩擦動力學(xué)模型，LI等[14]對船用低速機(jī)的活塞裙-缸套進(jìn)行了理論分析，通過仿真得到了活塞裙的摩擦力，并與十字頭滑塊的摩擦力進(jìn)行了比較。對于活塞環(huán)-缸套系統(tǒng)，數(shù)值模擬的方法較成熟，研究報(bào)道也相對較多。學(xué)者們主要討論了活塞環(huán)型線、貧油、氣缸溫度和表面織構(gòu)等因素對活塞環(huán)摩擦學(xué)特性的影響[19-22]。

相比上述理論研究，船用低速機(jī)摩擦學(xué)的試驗(yàn)研究更有限，并且，現(xiàn)有試驗(yàn)研究都是在簡化的試驗(yàn)臺上完成的，直接在實(shí)際低速機(jī)上進(jìn)行的摩擦學(xué)試驗(yàn)尚未見報(bào)道。WAKURI等[23]基于一個簡化的軸承試驗(yàn)臺，研究了帶有外部供油的十字頭軸承，試驗(yàn)結(jié)果表明，適當(dāng)增加供油壓力可以顯著增加油膜厚度，這與作者團(tuán)隊(duì)近年的理論預(yù)測結(jié)果一致[24-25]。為了找到更好的船用低速機(jī)活塞環(huán)材料，OLANDER等[26]在摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行了膠合試驗(yàn)，并根據(jù)測試結(jié)果提出了一個膠合過程的假設(shè)，這對改進(jìn)低速機(jī)活塞環(huán)材料有一定的指導(dǎo)意義。GUO等[27]在摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)上對低速機(jī)活塞環(huán)-缸套系統(tǒng)的磨損性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)表面紋理的處理方法對磨損性能有影響。

本文針對船用低速機(jī)關(guān)鍵摩擦副的性能，從理論和試驗(yàn)兩方面展開研究。首先基于牛頓力學(xué)原理和混合潤滑理論，建立船用低速機(jī)關(guān)鍵摩擦副的摩擦動力學(xué)模型。然后基于間接測量思想，提出船用低速機(jī)主要移動副(活塞組-缸套、十字頭滑塊-導(dǎo)板、活塞桿-填料函)的摩擦力測量方法并開發(fā)適用于低速機(jī)的測量系統(tǒng)。利用該系統(tǒng)在船用低速機(jī)發(fā)火工況下在線測量主要移動副的摩擦力。最后將相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果與理論預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，來驗(yàn)證模型的有效性。

1 船用低速機(jī)的動力學(xué)和摩擦學(xué)建模

船用低速機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。在低速機(jī)運(yùn)行過程中，其各個摩擦副相互協(xié)作，保障動力的持續(xù)穩(wěn)定輸出。活塞組-缸套系統(tǒng)密封燃燒室，十字頭滑塊-導(dǎo)板系統(tǒng)承擔(dān)發(fā)動機(jī)巨大側(cè)推力，引導(dǎo)活塞組-活塞桿-十字頭滑塊在豎直方向做直線運(yùn)動，十字頭軸承承擔(dān)燃燒壓力，并將其進(jìn)一步傳遞給連桿。摩擦副的動力學(xué)響應(yīng)和潤滑性能之間相互耦合，不同摩擦副之間也相互影響。例如，十字頭軸承出現(xiàn)故障，可能是由十字頭滑塊的設(shè)計(jì)不當(dāng)引起的。這也印證了謝友柏院士在“摩擦學(xué)三個公理”中指出的摩擦學(xué)行為的系統(tǒng)依賴性。因此，構(gòu)建多摩擦副耦合、動力學(xué)和摩擦學(xué)耦合的機(jī)械系統(tǒng)摩擦動力學(xué)模型，對實(shí)現(xiàn)船用低速機(jī)的整體優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的工程意義。

(a)主要運(yùn)動件

(b)關(guān)鍵摩擦副圖1 船用低速機(jī)主要運(yùn)動構(gòu)件及關(guān)鍵摩擦副Fig.1 Main moving components and key friction pairs of low-speed marine engines

1.1 動力學(xué)模型

圖2所示為低速機(jī)中各個構(gòu)件的受力分析，基于達(dá)朗貝爾原理，可以列出每個構(gòu)件的力平衡和力矩平衡方程。經(jīng)過數(shù)學(xué)處理，便可得到聯(lián)系力和運(yùn)動的動力學(xué)方程，具體參見文獻(xiàn)[24]。需要特別關(guān)注的是動力學(xué)方程中與摩擦副相關(guān)的力(力矩)：活塞組的法向力Fp和摩擦力Fpf，十字頭滑塊的法向力Fc和摩擦力Fcf，活塞桿的法向力Fs和摩擦力Fsf，十字頭銷的載荷Fcbx、Fcby以及摩擦轉(zhuǎn)矩Mcbf。上述力(力矩)的確定，依賴于對活塞組-缸套、十字頭滑塊-導(dǎo)板、活塞桿-填料函和十字頭軸承摩擦副的混合潤滑分析。

(a)活塞組受力分析 (b)十字頭滑塊受力分析

(c)活塞桿受力分析 (d)十字頭銷受力分析

(e)連桿受力分析 (f)曲軸受力分析圖2 船用低速機(jī)動力學(xué)建模Fig.2 Dynamics modeling of low-speed marine engines

1.2 摩擦學(xué)模型

從上文動力學(xué)分析可以看出，需要進(jìn)行活塞組-缸套、十字頭滑塊-導(dǎo)板、活塞桿-填料函和十字頭軸承的混合潤滑分析來確定動力學(xué)方程中的未知力和未知力矩。一般來說，摩擦副的兩個表面之間同時存在油膜作用力和微凸體作用力。對于油膜力，采用平均雷諾方程計(jì)算流體壓力以及黏性阻力。考慮粗糙度影響的油膜壓力場控制方程如下[28]：

(1)

式中，p為油膜壓力；x1、y1為建立在摩擦副表面的坐標(biāo)系；h為油膜厚度；μ為潤滑劑的動力黏度；ρ為潤滑劑密度；v為相對運(yùn)動速度；σ為綜合粗糙度；φx、φy分別為PATIR等[28-29]定義的沿x1和y1方向的壓力流量系數(shù)；φs、φc分別為剪切流量系數(shù)和接觸系數(shù)[30]。

流體黏性阻力可由下式計(jì)算：

(2)

式中，φf、φfs、φfp為流體剪切應(yīng)力系數(shù)[28]。

對于微凸體接觸，采用經(jīng)典的G-T模型計(jì)算微凸體接觸壓力[31]：

(3)

式中，η、β分別為微凸體的密度和平均粗糙峰尖端半徑；F5/2(Hσ)為概率密度函數(shù)；E′為綜合彈性模量，其計(jì)算公式見文獻(xiàn)[25]。

獲得接觸壓力后，微凸體接觸摩擦力可由庫侖定律計(jì)算：

τc=μcpc

(4)

式中，μc為微凸體摩擦因數(shù)。

求解摩擦副之間的油膜壓力場、油膜摩擦力、微凸體接觸壓力場和微凸體接觸摩擦力后，動力學(xué)方程中的各摩擦學(xué)變量便可以進(jìn)一步求出。活塞組-缸套、十字頭滑塊-導(dǎo)板、活塞桿-填料函和十字頭軸承的混合潤滑計(jì)算示意圖見圖3，其摩擦學(xué)性能求解過程詳見文獻(xiàn)[14，18，22]。下面著重介紹填料函刮油量的計(jì)算方法。

(a)活塞組-缸套 (b)十字頭滑塊-導(dǎo)板

(c)填料函-活塞桿 (d)十字頭軸承圖3 活塞組-缸套、十字頭滑塊-導(dǎo)板、活塞桿-填料函和十字頭軸承混合潤滑計(jì)算示意圖Fig.3 Calculation diagram of mixed lubrication of piston assembly-cylinder liner，crosshead slipper-guide plat，piston rod-stuffing box and crosshead bearing

填料函中主要包括預(yù)刮油環(huán)組、密封環(huán)組和刮油環(huán)組，如圖3c所示。預(yù)刮油環(huán)組布置在填料函的上部，主要作用是在活塞桿下行時刮掉活塞桿上的污油，并排放到掃氣室空間的橫隔板上，避免其污染曲軸箱系統(tǒng)油(機(jī)油)。密封環(huán)組布置在填料函中部，主要作用是密封掃氣室空間，使其保持一個恒定的掃氣壓力，提高掃氣效率與燃燒效率。刮油環(huán)組布置在填料函的最下部，主要作用是在活塞桿上行時，刮掉黏附在活塞桿上的機(jī)油，使其流回曲軸箱以重新利用，提高運(yùn)營經(jīng)濟(jì)性。值得一提的是，刮油環(huán)組并不能將活塞桿上所有的機(jī)油都刮掉以進(jìn)行循環(huán)利用，留在活塞桿上的機(jī)油會在活塞下行過程中被預(yù)刮油環(huán)組刮掉并排放到橫隔板上，這樣便造成了機(jī)油損失，通常用每缸每天的機(jī)油耗來表征。通過對活塞桿上油膜厚度的預(yù)測，可以得到被消耗機(jī)油的體積：

(5)

其中，Hstuf代表填料函高度，Sstro代表沖程長度。h360、h180分別是360°和180°曲柄轉(zhuǎn)角時活塞桿上的油膜厚度分布。h360(x)-h180(x)代表活塞桿上某一位置處在經(jīng)過活塞從上止點(diǎn)運(yùn)動到下止點(diǎn)后被填料函刮掉的油膜厚度。通過積分便能得到在一個工作循環(huán)中機(jī)油的體積消耗量。由于填料函的環(huán)并不是包圍整個活塞桿一周，故式(5)中引入了修正系數(shù)γ1。通過將消耗的機(jī)油體積與機(jī)油密度相乘，便能計(jì)算得到被消耗的機(jī)油質(zhì)量。

最后，對各摩擦副的潤滑形式及滑油供給方式說明如下。活塞組的供油是通過氣缸套表面的注油口，在壓縮沖程中定時定量注入氣缸油實(shí)現(xiàn)的。十字頭滑塊表面有一個注油孔，在壓力油泵的作用下，潤滑劑將從這個油孔注入十字頭滑塊-導(dǎo)板間隙。十字頭軸承的軸瓦布置有油槽，經(jīng)過油泵加壓的潤滑劑將通過油槽注入軸承間隙。至于填料函，則不存在主動供油方式，潤滑劑主要是黏附在活塞桿上的曲軸箱機(jī)油。

2 試驗(yàn)方法

測量3個摩擦副總摩擦力的原理如圖4所示。將應(yīng)變片粘貼位置以上的部件(包括活塞組、活塞桿、十字頭組件和部分連桿)作為一個整體進(jìn)行受力分析，在縱向上，系統(tǒng)受到作用在活塞上的氣體力Fg、活塞組-活塞桿-十字頭銷的重力Gp、活塞組-活塞桿-十字頭銷的慣性力Fip、十字頭滑塊重力Gc、十字頭滑塊慣性力Fic，部分連桿的重力Gcr和部分連桿的慣性力Ficr。Fcr表示粘貼應(yīng)變片截面處連桿的軸向力(以下簡稱連桿力)。重要的是，系統(tǒng)在該方向上還作用有活塞組摩擦力Ffp、十字頭滑塊摩擦力Ffc和填料函摩擦力Ffbox。

圖4 活塞組-填料函-十字頭滑塊摩擦力的測量原理Fig.4 Measuring principle of friction of piston assembly-stuffing box-crosshead slipper

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，3個摩擦副在縱向上的總摩擦力為

Ff=Ffp+Ffc+Ffbox=Fcrcosθ-

(Fg+Gp+Fip+Gc+Fic+Gcr+Ficr)

(6)

基于式(6)開發(fā)了一套適用于船用低速機(jī)的摩擦力測量系統(tǒng)，包括以下6個子單元：連桿力遙測單元、無線通信單元、曲軸轉(zhuǎn)角測量單元、氣缸壓力測量單元、主控單元和上位機(jī)單元。連桿力Fcr、作用在活塞上的氣體力Fg和各個組件的慣性力Fic、Fip和Ficr可由這6個單元直接測量或間接導(dǎo)出。最后便可由式(6)計(jì)算出摩擦力Ff。各單元的主要作用簡述如下：①連桿力遙測單元實(shí)時測量連桿力Fcr，并通過無線方式傳輸?shù)角S箱外；②無線通信單元接收連桿力無線信號；③曲軸轉(zhuǎn)角測量裝置實(shí)時測量曲軸轉(zhuǎn)角，并進(jìn)一步計(jì)算各部件的慣性力Fic、Fip、Ficr；④氣缸壓力測量裝置獲取氣缸壓力。然后計(jì)算作用在活塞上的氣體力Fg；⑤主控單元控制整個測量過程，通過式(6)在上位機(jī)單元計(jì)算3個摩擦副的實(shí)時摩擦力。

上述各單元的安裝情況如圖5所示。這套測量系統(tǒng)最大的創(chuàng)新點(diǎn)在于使用無線通信技術(shù)進(jìn)行連桿力的測量，省去了傳統(tǒng)測量方法中用于引出應(yīng)變片導(dǎo)線的蚱蜢機(jī)構(gòu)，使得系統(tǒng)復(fù)雜度降低，穩(wěn)定性變強(qiáng)。至于填料函機(jī)油耗的測量，則是通過對橫隔板上的潤滑油進(jìn)行稱重實(shí)現(xiàn)的。

圖5 摩擦力測量系統(tǒng)Fig.5 Friction measurement system

3 仿真及試驗(yàn)結(jié)果

針對某型號船用低速機(jī)，介紹其主要移動副、十字頭軸承的仿真與試驗(yàn)結(jié)果。某型號船用低速機(jī)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。試驗(yàn)中，低速機(jī)的負(fù)載為零。

表1 某型號船用低速機(jī)規(guī)格和設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Engine configuration and specifications

3.1 主要移動副摩擦力的仿真與試驗(yàn)對比

圖6a所示為67 r/min和83 r/min兩種轉(zhuǎn)速下氣體力的對比情況。可以看到，氣體力在發(fā)火上止點(diǎn)后達(dá)到最大值，高達(dá)百萬N級別。圖6b所示為慣性力對比。由于轉(zhuǎn)速的上升，83 r/min對應(yīng)的慣性力要明顯大于67 r/min對應(yīng)的慣性力。圖6c所示為連桿力的對比情況，由于更大的慣性力和氣體力，83 r/min轉(zhuǎn)速下的連桿力更大，可以達(dá)到700 kN。

(a)氣體力

(b)慣性力

(c)連桿力圖6 測量力Fig.6 Measuring forces

在得到氣體力、慣性力以及連桿力后，摩擦力可以基于式(6)計(jì)算得到。試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對比情況如圖7所示。可以看到，試驗(yàn)?zāi)Σ亮头抡婺Σ亮ξ呛陷^好。67 r/min轉(zhuǎn)速下摩擦力最大值約15 kN，83 r/min轉(zhuǎn)速下摩擦力最大值約80 kN。隨著轉(zhuǎn)速的上升，摩擦力增大明顯。67 r/min工況下，相比0°～180°下行做功沖程，180°～360°上行壓縮沖程中仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差較大。仿真預(yù)測的上行摩擦力要明顯小于下行摩擦力，這也與前人關(guān)于內(nèi)燃機(jī)活塞組的研究結(jié)論一致。

(a)67 r/min轉(zhuǎn)速下摩擦力

(b)83 r/min轉(zhuǎn)速下摩擦力圖7 摩擦力測量結(jié)果與仿真結(jié)果對比Fig.7 Comparison between experimental friction and simulation friction

3.2 十字頭軸承性能預(yù)測與試驗(yàn)對比

利用測到的連桿力，進(jìn)一步分解可以確定十字頭軸承的軸承載荷。83 r/min工況下，軸承載荷的試驗(yàn)值和仿真值的對比如圖8所示。可以看到趨勢吻合較好，證明了本文摩擦動力學(xué)模型的正確性。豎直方向的十字頭軸承載荷更大，約為800 kN，這主要是由豎直方向的氣體載荷導(dǎo)致的。由圖8還可以看到，在下行做功沖程中，45°曲柄轉(zhuǎn)角附近，預(yù)測載荷和試驗(yàn)載荷差別較大。

(a)豎向載荷

(b)橫向載荷圖8 仿真和試驗(yàn)的十字頭軸承載荷對比Fig.8 Load comparison of crosshead bearing between simulation and test

圖9a所示為十字頭銷中心相對軸瓦中心的運(yùn)動軌跡，可以看到，十字頭銷中心在整個循環(huán)中位于軸瓦中心下方，這也與武起立等[32]的仿真結(jié)果相符。圖9b所示為兩個方向十字頭銷中心相對軸瓦中心的運(yùn)動速度。有趣的現(xiàn)象是，上行沖程末期(300°曲柄轉(zhuǎn)角附近)，十字頭銷在x方向產(chǎn)生了較大的相對運(yùn)動速度。這種現(xiàn)象是由此時的連桿慣性力導(dǎo)致的[24]。圖9c所示為十字頭軸承的摩擦轉(zhuǎn)矩和摩擦功率，可以看到，在180°下止點(diǎn)附近，十字頭軸承的摩擦轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值。

(a)軸心軌跡 (b)相對運(yùn)動速度 (c)摩擦轉(zhuǎn)矩和摩擦功率圖9 十字頭軸承摩擦動力學(xué)Fig.9 Tribo-dynamics of crosshead bearing

3.3 填料函機(jī)油耗仿真與試驗(yàn)對比

填料函各環(huán)組的型線和彈力是影響其摩擦學(xué)特性的最重要的參數(shù)[4]，仿真中使用的相關(guān)參數(shù)見表2。

180°曲柄轉(zhuǎn)角和 360°曲柄轉(zhuǎn)角活塞桿上油膜厚度分布情況如圖10所示。為了便于分析，活塞桿的上下運(yùn)動可以看作活塞桿保持靜止，填料函中各環(huán)相對其做上下運(yùn)動。由圖10可知，在上止點(diǎn)和下止點(diǎn)區(qū)域，油膜厚度存在振蕩，這主要是由環(huán)間距引起的[18]。

表2 填料函環(huán)的型線、幾何形狀和彈簧彈力Tab.2 The profiles，geometry and the spring tension force of the rings in the stuffing box

(a)180°曲柄轉(zhuǎn)角

(b)360°曲柄轉(zhuǎn)角圖10 活塞桿上油膜厚度分布情況Fig.10 Distribution of oil film thickness on piston rod

基于活塞桿上的油膜厚度結(jié)果，利用式(5)可以計(jì)算出填料函的機(jī)油耗為8.64 kg/(缸·天)。根據(jù)中船動力研究院的試驗(yàn)結(jié)果，機(jī)油實(shí)際觀測消耗為8.6 kg/(缸·天)，由圖11可以看到，兩者吻合極好。

圖11 填料函機(jī)油耗的試驗(yàn)與仿真對比Fig.11 Comparison of the experimental and simulated system oil consumption of stuffing box

4 結(jié)論

(1)摩擦力仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果趨勢吻合，最大摩擦力的預(yù)測值與試驗(yàn)值差別小于5%。隨著低速機(jī)負(fù)荷的上升、轉(zhuǎn)速的提高，摩擦力顯著增大。最大摩擦力出現(xiàn)在發(fā)火上止點(diǎn)附近。

(2)由活塞桿上油膜厚度的變化情況得到了填料函機(jī)油耗的仿真結(jié)果。與試驗(yàn)的對比結(jié)果表明兩者吻合極好。

(3)十字頭軸承的仿真預(yù)測載荷和試驗(yàn)測量載荷吻合較好。仿真結(jié)果表明，十字頭銷中心始終處于軸瓦中心的下方，180°曲柄轉(zhuǎn)角附近的摩擦轉(zhuǎn)矩較大。