中速磁浮列車直線發電機對氣隙磁場的影響研究

王倩 鄧江明 錢承智 高鋒

（中車株洲電力機車有限公司，湖南 株洲 412001）

1 概述

中速磁浮交通系統采用常導電磁懸浮和長定子直線同步電機牽引技術，車輛最高速度可達200km/h，是一種定位與市域或城際50～300 公里中等距離的新型磁浮軌道交通系統，對比現有的輪軌城際動車系統技術，該系統具有噪聲低、乘坐舒適、維護簡便等特點[1]。

長定子直線同步電機作為牽引系統和懸浮系統，結構緊湊，效率和功率因素都很高，是長定子磁懸浮系統中的核心技術之一。本文基于中速磁浮交通系統長定子直線同步電機結構，對電樞磁場、勵磁磁場與直線發電機磁場進行耦合分析，研究直線發電機電流對氣隙磁場的影響。

2 長定子直線同步電機結構

中速磁浮交通系統采用長定子直線同步電機，長定子懸掛在軌道下方，轉子為懸浮電磁鐵，直線發電機分布在懸浮電磁鐵的主磁極上，每一個主磁極上有兩組串聯的線圈，這兩個串聯的線圈組成一個直線發電機，每個標準懸浮電磁鐵上有10 個直線發電機，如圖1 所示。直線發電源自間隙中相對于發電繞組有變化的磁場，即氣隙磁場。

圖1 長定子直線同步電機結構

列車運行時，磁場通過懸浮電磁鐵鐵芯、氣隙以及定子鐵芯形成閉合回路，由于定子的齒槽效應，相對于路基，行波磁場除了具有同步運動的基波分量外，還有更高次的諧波，它將與直線發電機產生相對運行，并感應出電動勢[2]。

3 氣隙磁場的耦合計算

3.1 牽引力和推力

長定子直線同步電機dq 軸下的電壓等效電路與穩態矢量圖分別如圖2 與圖3 所示[3]。

圖2 長定子直線同步電機dq 軸下的電壓等效電路

圖3 長定子直線同步電機穩態矢量圖

牽引力是由電樞磁場和勵磁磁場的相互作用產生的，根據穩態矢量圖，水平牽引力Fx可由下式計算：

式中：τ 為定子極距，取0.258m；Ld，Lq分別為電機的d軸和q 軸電感；Lmd為勵磁繞組和定子繞組軸線重合時的互感系數；id，iq分別為電樞電流i 在d 軸和q 軸上的分量，i′f為勵磁電流。

長定子直線同步電機采用d 軸電流為0（id=0）的控制方式，使得磁阻力為0，因此牽引力與q 軸電流成線形關系，單獨調節電樞電流即可線形地調節牽引力，公式（1）和（2）可簡化為：

3.2 直線發電機感應電動勢

氣隙磁場由長定子繞組產生的電樞磁場和懸浮電磁鐵產生的勵磁磁場疊加而成，當車輛運動時，可認為是氣隙合成磁場不動，定子以相同速度反向運動，由于定子的齒槽效應，與發電機繞組交鏈的磁通將發生變化，并感應出電動勢進行發電。

根據圖1，氣隙磁導分布的解析表達式可傅里葉分解如下：

磁動勢表示為F，則每匝發電機線圈由于切割變化的磁場而產生的電動勢為：

根據式（7）可得，電動勢的幅值和頻率將與運動的速度成正比，幅值也與氣隙磁場強度成正比。對于該長定子直線同步電機，由于勵磁磁場遠大于電樞磁場，可以推測勵磁磁場對直線發電機的感應電動勢影響更大。

4 結果分析

標準懸浮電磁鐵有12 個磁極，其中兩端的為末磁極，中間為10 個主磁極。假設第5 個主磁極軸線與長定子磁極軸線相重合，電樞電流有效值300A，勵磁電流20A，氣隙（即懸浮間隙）10mm，運行速度200km/h，通過有限元仿真，其中5個直線發電機的輸出電壓如圖4 所示。每個直線發電機的輸出電壓在120V 左右，每5 個直線發電機的輸出電壓在同一個升壓斬波器中通過橋式半控整流后并聯為車載電網供電，由此可見，直線發電機輸出電壓基本滿足車載電網功率需求。

圖4 直線發電機輸出電壓

只考慮直線發電機繞組后接純電阻負載R，由于發電機本身的阻抗性質，則等效電路如圖5 所示。

圖5 直線發電機等效電路示意圖

改變發電機負載，變化值為10Ω、20Ω、40Ω、80Ω、160Ω、320Ω、640Ω。對d 軸電流為0（id=0）的時刻進行分析，通過有限元仿真，記錄電磁力以及額定工況下氣隙中心線的磁密B，由于磁密水平分量Bx相對較小，僅對By分量進行傅里葉變換，得到基波幅值，結果顯示如表1 所示。可以得出，直線發電機空載時，即負載電阻無限大時，牽引力約為0.71kN，懸浮力約為36.63kN。

表1 不同發電機負載下的牽引力、懸浮力及氣隙磁密單位：Ω, kN, T

隨著發電機負載電阻增大，發電機電流減小，即發電機磁場減弱，此時水平推力Fx和懸浮力Fy均隨之有一定的增大，如圖6 與圖7 所示，這是因為發電機會產生制動力，其電流越小，對Fx和Fy的制動作用越弱，Fx和Fy的值越大。

圖6 不同發電機負載下的牽引力

圖7 不同發電機負載下的懸浮力

發電機電流變化對Fx和Fy的影響程度不同。當直線發電機負載電阻從10Ω 增大到640Ω，水平推力從0.52kN 增大到0.71kN，增大了36.5%，而懸浮力Fy從36.11kN 增大到36.63kN，只增大了1.44%。可以看出，發電機繞組電流的變化對推力的影響更大。

牽引控制采用的是id=0 控制策略，定子產生的電樞磁場超前于勵磁磁場90°，直線發電機感應電動勢主要受勵磁磁場影響，仿真時直線發電機的負載為純電阻，故直線發電機電流產生的磁場滯后于勵磁磁場約90°。直線發電機磁場與電樞磁場成180°反向，因此直線發電機磁場將對電樞磁場有一定的去磁作用，對牽引力Fx的影響較為明顯。對于懸浮力Fy，直線發電機磁場只是影響式（2）的第二項，Fy主要來自于第一項，因此發電機磁場對Fy的影響較小。

電樞電流和勵磁電流一定時，在不同的直線發電機電流下，氣隙磁密的變化量不大，這是因為勵磁磁場是氣隙磁場的主要成分，直線發電機電流變化對氣隙磁場影響較小。

5 結論

中速磁浮交通系統長定子直線同步電機采用牽引、懸浮、發電三合一結構，氣隙磁場包含了電樞磁場、勵磁磁場、直線發電機磁場。本文通過氣隙磁場的耦合計算發現，直線發電機工作時隨負載電阻的增大，牽引力和懸浮力均隨之有一定的增大，其中對牽引力影響較大，對懸浮力影響較小；直線發電機磁場較弱，對氣隙磁密幾乎無影響。本文能對中速磁浮交通系統長定子直線電機的解耦控制提供一定的參考，后續將對直線發電機實際發電情況與工作效率做進一步研究。