基于ANSYS 的無鋪裝軌道鋼箱梁日照溫度場敏感性分析

黎泰良

（中鐵四院集團西南勘察設計有限公司，昆明 650206）

1 引言

無鋪裝軌道鋼箱梁與混凝土箱梁相比，具有質量輕、施工快、美觀性好等優點，廣泛應用于城市輕軌。實際工程中的無鋪裝軌道鋼箱梁通常為超靜定結構，不均勻的溫度場會使其產生較為復雜的自應力和次應力[1-3]。同時，無鋪裝軌道鋼箱梁作為一種高速軌道結構，不均勻的溫度場還會使其產生溫度變形，從而影響輕軌行車的安全性和舒適性[4-6]。所以需要對無鋪裝軌道鋼箱梁的日照溫度場展開研究。本文的重點在于探究影響無鋪裝軌道鋼箱梁最大溫度梯度的因素，進一步提出減小無鋪裝軌道鋼箱梁最大溫度梯度的措施。

本文采用ANSYS 軟件建立二維有限元模型來探究成都地區無鋪裝鋼箱梁日照溫度場的影響因素。首先利用實測結果驗證ANSYS 計算模型的正確性，然后對模型進行參數敏感性分析，最后探究減少無鋪裝軌道鋼箱梁溫度效應的措施[7]。

2 日照溫度場計算理論

熱量傳遞的方式分為3 種：熱交換、熱傳導和熱輻射。在無鋪裝軌道鋼箱梁中，熱量傳遞的方式主要為熱交換和熱傳導。為了準確地計算這3 種熱傳遞方式作用下物體在任意時刻的溫度場，1822 年，Fourier 提出物體內部熱傳導的偏微分方程[7]：

式中，t、x、y、z 分別為確定溫度場所對應的時間與空間坐標；ρ、c、k 分別為材料的密度、比熱容和導熱系數；T 為結構在t 時刻（x，y，z）點的溫度；Q 為結構單位體積自身產生的熱量。

由于大部分橋梁的長度方向尺寸遠大于寬度方向尺寸，可將橋梁沿橋縱向視為細長結構。已有學者[8，9]通過分析大量的實測數據，提出沿橋縱向的溫度場大致均勻分布，即不考慮沿橋縱向的熱傳導。所以只需考慮橋梁橫向、豎向及板厚方向的不均勻溫度場分布，此時可將三維熱傳導偏微分方程簡化為二維熱傳導偏微分方程：

二維熱傳導偏微分方程包含空間坐標和時間坐標。故解此二維熱傳導偏微分方程需要一個初始條件和一個邊界條件。

初始條件指的是結構內部溫度開始變化時刻，即t=0 時溫度場分布情況。對于橋梁結構，初始條件通常選取日出前1～2 h 的溫度場分布。此時結構的溫度場分布較均勻，接近于大氣溫度。

鋼箱梁的邊界主要存在與空氣的熱交換以及接收來自外界環境的熱輻射。通常有3 類邊界條件應用于實際工程。第一類：邊界溫度和溫度函數已知；第二類：邊界熱流密度q 已知；第三類：流體介質的溫度和換熱系數h 已知。

本文采用第三類邊界條件。暴露在日照環境下的無鋪裝軌道鋼箱梁邊界存在3 種形式的溫度荷載：太陽輻射、空氣對流換熱、長波輻射。為了采用第三類邊界條件，必須將日照條件下的溫度荷載轉化為第三類邊界條件中的綜合換熱系數和綜合大氣溫度。

3 日照溫度場試驗介紹

3.1 模型簡介

為了進行無鋪裝鋼箱梁溫度場的參數敏感性分析，首先需要建立準確的有限元模型。為了給有限元模型提供必要的參數，包括風速、鋼箱梁內、外溫度等，也為驗證有限元模型的準確性，本文作者對某無橋面鋪裝的鋼箱梁開展了溫度場測試足尺模型試驗。試驗模型如圖1 所示。該梁段總長3.4 m，高1.2 m，截面全寬1.7 m，單個箱室腹板中心距0.212 m，頂、底板厚22 mm，腹板厚18 mm。

圖1 軌道鋼箱梁足尺試驗模型

3.2 測量方法

為了計算綜合換熱系數和綜合大氣溫度，采用水銀溫度計測量箱內外大氣溫度；采用風速測量儀測量各時刻的風速。為了與有限元計算值進行對比，在2020 年7 月、8 月、9 月3個月對試驗模型進行溫度實測，每天從6:00～18:00 間隔0.5 h 測量1 次。使用紅外線測溫槍測量每個測點的溫度，測量精度為2%，顯示分辨率為0.1 ℃，測量發射率設置為0.7。

4 有限元模型

在無鋪裝軌道鋼箱梁中，只需考慮箱梁截面的豎向溫度梯度，故可采用二維有限元模型進行計算。計算軟件采用ANSYS。單元類型為具有二維熱傳導能力的平面單元PLANE55。考慮翼緣板的遮蔽效應，正確確定結構各個面的太陽輻射強度。在初始時刻通過穩態熱分析施加初始條件，之后通過瞬態熱分析施加邊界條件。圖2 給出某時刻截面2 的溫度場云圖。

圖2 某時刻溫度場云圖

5 計算值與實測值對比分析

通過對所有測量日的實測溫度梯度數據進行分析，找出溫度梯度規律最為顯著的4 d（8 月4 日、8 月9 日、8 月27 日、9 月7 日），經分析發現，日最大溫度梯度總是出現在3#腹板上。ANSYS 計算結果與實測結果對比見圖3。

圖3 日最大溫度梯度時刻3#腹板計算溫度梯度曲線和實測溫度梯度曲線對比圖

由圖3 可知，3#腹板的溫度梯度曲線計算結果與實測結果吻合程度較好。說明有限元模型是正確的，可以對無鋪裝鋼箱梁的豎向溫度場進行準確描述。

6 日照溫度場影響參數敏感性分析

6.1 參數敏感性分析

在無鋪裝軌道鋼箱梁中，有兩大類參數會對其日照溫度場產生影響。第一類為環境參數，包括日平均風速，這類參數會對綜合換熱系數與綜合大氣溫度產生影響。第二類參數為結構參數，包括太陽輻射吸收率、頂底板厚度、腹板厚度、截面寬度、翼緣板長度、截面高度、導熱系數、比熱容，這類參數是由鋼箱梁本身所決定的。

以標準參數為基礎，單獨改變某個參數大小，改變幅度取±10%、±20%、±30%，但應注意：太陽輻射吸收率的最大取值為1.0?？傻酶鲄祮为氉兓瘯r引起的日最大溫度梯度的變化，計算結果如圖4 所示。

圖4 各參數敏感性分析結果

由圖4 可知，對最大溫度梯度幾乎沒有影響的參數有比熱容、截面高度；對最大溫度梯度影響較小的參數有頂底板厚度、腹板厚度、截面寬度；對最大溫度梯度影響較大的參數有導熱系數、日平均風速、翼緣板長度；對最大溫度梯度影響最大的參數有太陽輻射吸收率。各因素對最大溫度梯度的影響規律如下：

1）由圖4 可知，在比熱容即使發生+30%左右的變化時，計算得到的非均勻溫度梯度最大值僅-0.5%，可見比熱容對最大溫度梯度幾乎無影響。

2）在截面高度即使發生+30%變化時，計算得到的非均勻溫度梯度最大值+1.1%，可見截面高度對最大溫度梯度幾乎無影響。

3）在腹板厚度發生-30%變化時，計算得到的非均勻溫度梯度最大值+4.4%，可見腹板板厚對最大溫度梯度的影響較小。

4）在頂底板厚度發生-30%變化時，計算得到的非均勻溫度梯度最大值-2.7%，可見頂底板板厚對最大溫度梯度的影響較小。

5）在導熱系數發生-30%左右的變化時，計算得到的非均勻溫度梯度最大值+7.1%，可見導熱系數對最大溫度梯度影響較大。導熱系數越小，熱量沿腹板豎向傳遞慢，而頂板一直接受太陽直射的熱量，導致頂板熱量積累，所以導熱系數越小，頂板溫度越高，豎向溫度梯度越大。

6）在截面寬度發生+30%變化時，計算得到的非均勻溫度梯度最大值+4.9%，可見截面寬度對最大溫度梯度的影響較小。截面寬度越大，頂板受熱面積越大，溫度越高，腹板中下部分的溫度幾乎不變，豎向最大溫度梯度越大。

7）在日平均風速發生-30%變化時，計算得到的非均勻溫度梯度最大值+7.7%，可見日平均風速對最大溫度梯度的影響較大。風速的改變主要對對流換熱系數和綜合大氣溫度的計算有影響，風速越大，鋼梁與空氣的對流換熱越顯著，對流換熱系數和綜合換熱系數越大，綜合大氣溫度越小。風速越大，空氣將帶走一部分鋼梁的熱量，頂板面無任何對風起阻擋作用的障礙物，故頂板面相對于腹板中下部的溫度降的更多，所以風速越大，最大溫度梯度越低。

8）在翼緣板長度發生+10%變化時，計算得到的非均勻溫度梯度最大值-13.1%，可見翼緣板長度對最大溫度梯度的影響較大。在頂板上表面向下0～0.5 m 范圍內，溫度迅速降低，這是由于翼緣板遮擋了太陽直接輻射，0.5～1.2 m 范圍內，腹板受到太陽直接輻射，溫度又迅速升高。上下翼緣板越長，頂底板的受熱面積越大，頂底板溫度越高，同時翼緣板在腹板豎向產生的陰影遮擋越長，腹板最低溫度點越靠下，則腹板最低溫度點的溫度也越低，所以溫度梯度也越大。

9）當太陽輻射吸收率取0.75 時，計算得到的非均勻溫度梯度最大值-17.5%，可見太陽輻射吸收率對最大溫度梯度影響較大，太陽輻射吸收率越大，各面溫度越高，頂板的溫度增加更明顯，豎向溫度梯度也越大。

6.2 減小豎向溫度梯度的方法

由上述內容可知，對最大溫度梯度影響顯著的參數有4項：導熱系數、日平均風速、翼緣板長度、太陽輻射吸收率。

1）導熱系數主要與鋼箱梁所用的鋼材有關，在鋼箱梁設計及加工完成后，將難以改變，故無法通過改變導熱系數來降低溫度梯度。

2）風速越大，鋼箱梁與空氣對流換熱越顯著，空氣將帶走一部分鋼箱梁的熱量，頂板上表面無任何對風起阻擋作用的障礙物（如欄桿），故頂板上表面相對于腹板中下部的溫度降得更多，最大溫度梯度越小。所以減少頂板上表面對風起阻擋作用的障礙物能有效減小最大溫度梯度。

3）上下翼緣板越長，頂底板的受熱面積越大，頂底板溫度越高，同時翼緣板在腹板豎向產生的陰影遮擋越長，腹板最低溫度點越靠下，且腹板最低溫度點的溫度也越低，所以溫度梯度也越大。在實際工程中，可以通過減小鋼箱梁翼緣板的長度來減小最大溫度梯度。

4）太陽輻射吸收率越大，頂底板吸收的熱量越多，而3#腹板全天不受太陽照射，頂底板與3#腹板溫度最低點的溫度梯度越大。采用白色或者淺色涂裝能夠減小太陽輻射吸收率，從而減小最大溫度梯度。

7 結論

1）通過對無鋪裝軌道鋼箱梁足尺試驗模型長達3 個月的溫度監測，發現在溫度梯度規律較顯著的4d 中，最大溫度梯度總是出現在3#腹板上，出現的時間段為12∶00～16∶00。

2）通過ANSYS 軟件建立有限元模型得到無鋪裝軌道鋼箱梁的計算溫度梯度曲線，在日最大溫度梯度時刻，計算溫度梯度曲線與實測溫度梯度曲線吻合度較好，ANSYS 軟件能夠較為精確地模擬無鋪裝軌道鋼箱梁的溫度場分布。

3）通過改變兩大類參數的取值對有限元模型進行敏感性分析，發現對最大溫度梯度影響最顯著的參數為太陽輻射吸收率，其次為翼緣板長度、日平均風速。

4）通過減少頂板上表面對風起阻擋作用的障礙物、減小翼緣板長度以及采用白色或淺色涂裝能夠有效地減小無鋪裝軌道鋼箱梁的最大溫度梯度。