某影院高大后砌墻結(jié)構(gòu)設(shè)計

熊印生，劉璐

（北京維拓時代建筑設(shè)計股份有限公司，北京 100025）

1 引言

隨著混凝土和鋼結(jié)構(gòu)的大量使用，自承重后砌墻也被廣泛應(yīng)用。對于普通樓層的后砌墻按照現(xiàn)行相關(guān)規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)圖集施工即能滿足自身強度、穩(wěn)定性和抗震性能需要。然而對于日趨增多的大層高、大空間和大跨度結(jié)構(gòu)中的高大后砌墻則必須通過專門設(shè)計，以滿足后砌墻自身及抗震的各種性能要求。本文結(jié)合某實際工程，對后砌墻設(shè)計（200 mm 厚蒸壓加氣混凝土砌塊墻）進行歸納總結(jié)，以為同類工程設(shè)計提供參考。

2 高大后砌墻定義

根據(jù)《砌體填充墻結(jié)構(gòu)構(gòu)造》(12G614-1)[1]常用砌體自承重墻允許計算高度[H0]表可知，在不考慮構(gòu)造柱、壁柱影響，砂漿強度等級M5 情況下，200 mm 厚無洞口蒸壓加氣混凝土砌塊墻允許計算高度為5.2 m。

根據(jù)GB 5003—2011《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[2]（以下簡稱《砌規(guī)》）表6.1.1 可知，M5 砂漿墻允許高厚比[β]為24，表6.1.1注2“帶砂漿面層的組合磚砌體構(gòu)件的允許高厚比，可按表中數(shù)值提高20%，但不大于28”，因此，考慮砂漿面層影響時，無洞口200 mm 厚蒸壓加氣混凝土砌塊墻允許計算高度最大可調(diào)整為5.2×28/24=6.07 m。

根據(jù)《砌規(guī)》式6.1.1 及表6.1.1 及表注2 可知，在不考慮構(gòu)造柱、壁柱影響，砂漿強度取M5 情況下，無洞口200 mm 厚蒸壓加氣混凝土砌塊墻允許計算高度：

式中，[β]為允許高厚比，取28；μ1為自承重后砌墻允許高厚比修正系數(shù)，取1.28；μ2為門窗洞口墻允許高厚比修正系數(shù)，取1.0；β 為墻體高厚比；H0為墻體計算高度；h 為墻體厚度。

綜上，結(jié)合GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(2016年版)[3](以下簡稱《抗規(guī)》)“填充墻長大于5 m 時，墻頂與梁宜有拉結(jié)，墻長超過8 m 或?qū)痈? 倍時，宜設(shè)置鋼筋混凝土構(gòu)造柱”，本文把墻高大于6 m 同時墻長大于5 m 的自承重后砌墻（200 mm 厚，M5 砂漿）定義為高大后砌墻。

3 工程概況

本工程案例為1 層框架結(jié)構(gòu)，東西向長190 m，南北向最窄處55 m，最寬處約65 m，總建筑面積1.1×104m2。室外地面到0.000 m 為設(shè)備夾層，屋面為東西向坡屋面，建筑層高為17.8～25.2 m，建筑框架結(jié)構(gòu)剖面見圖1。

圖1 建筑框架結(jié)構(gòu)剖面圖

設(shè)計年限50 a，結(jié)構(gòu)安全等級二級，抗震設(shè)防烈度為6度（0.05g），設(shè)計地震分組第一組，場地類別Ⅲ類，基本風(fēng)壓0.55 kN/m2，柱距7.5 m、8.4 m、11 m 等，后砌墻采用200 mm厚蒸壓加氣混凝土砌塊，重度按12 kN/m3考慮，雙面抹灰，每側(cè)20 mm，抹灰重度20 kN/m3。

4 砌體強度及砂漿等級確定

后砌墻為自承重墻，故抗壓強度僅考慮自重（含抹灰）影響：取最高處后砌墻進行計算：

墻體底部線荷載：（12×0.2+0.02×20×2）×24.4=78.08 kN/m；

墻體底部壓強：78.08÷0.2=390.4 kPa=0.39 MPa；

根據(jù)《抗震》第13.3.4 條、《砌規(guī)》第6.3.4 條及表3.2.1-4：砌塊不得低于MU5，砂漿不得低于Mb5；按砌塊MU5，砂漿Mb5，查《砌規(guī)》表3.2.1-4 可得：

抗壓強度設(shè)計值f=1.19 MPa＞0.39 MPa，滿足要求。

故后砌墻砌體強度等級最低采用MU5，砂漿采用Mb5。

5 后砌墻設(shè)計

本工程后砌墻分2 大類：框架柱間后砌墻和非框架柱間后砌墻。對于框架柱間后砌墻，框架柱考慮作為后砌墻的側(cè)面支撐；對于非框架柱間后砌墻，橫墻間距較大時按計算確定構(gòu)造柱尺寸及配筋，橫墻間距較小時，按規(guī)范相關(guān)要求進行驗算和采取構(gòu)造措施。

后砌墻設(shè)計時同時考慮建筑使用功能、美觀等，針對不同的類型，采用不同的加強措施，以期達(dá)到在安全的前提下，美觀實用。

5.1 框架柱間后砌墻設(shè)計

因柱距、高度不等，為避免計算量過大，對于框架柱間后砌墻采用反推法進行計算。

由公式（1）反推最大計算高度：

式中，[β]取24；μ1取1.28；μ2取1.0。

本樓后砌墻較高且遠(yuǎn)大于柱距即S＜H，根據(jù)《砌規(guī)》表5.1.3則采用剛性方案：

式中，H 為后砌墻高度；S 為柱中心距或橫墻間距。

故：S≤10.2 m。

故在柱距不大于10.2 m 的柱間后砌墻體高厚比都可滿足規(guī)范要求。按不超過4.2 m 的原則配置200 mm×200 mm 的構(gòu)造柱，考慮墻體較高，間隔2 m 設(shè)1 道200 mm×200 mm 的圈梁，圈梁端部與框架柱相連接，同時沿柱高間隔500 mm[3-5]設(shè)2φ 6 mm 沿墻全長的拉筋，以增加框架柱間后砌墻的整體性和側(cè)面穩(wěn)定性。

對于10.2 m 以上柱間后砌墻，考慮2 種方案：（1）加設(shè)構(gòu)造柱且控制構(gòu)造柱間距以考慮構(gòu)造柱對墻體穩(wěn)定計算的有利影響；（2）增設(shè)圈梁，圈梁作為后砌墻的不動鉸支座，降低后砌墻的計算高度。

5.1.1 加設(shè)構(gòu)造柱

利用公式（1）、公式（3）可推導(dǎo)出11 m 跨柱間后砌墻高厚比：H0/h=0.6S/h=0.6×11/0.2=33。

考慮構(gòu)造柱影響的修正系數(shù)最小值為：

式中，μc為修正系數(shù)；γ 為系數(shù)，本例取1.0；bc為構(gòu)造柱沿墻長方向?qū)挾龋籐 為構(gòu)造柱間距。

可得，沿墻長度方向設(shè)200 mm 寬構(gòu)造柱時，L≤2 700 mm；250 mm 寬構(gòu)造柱時，L≤3 300 mm；300 mm 寬構(gòu)造柱時，L≤4 000 mm。

考慮后砌墻較高，構(gòu)造柱適當(dāng)加強，最終11 m 柱跨后砌墻，構(gòu)造柱寬取250 mm，間距取2.2 m；則通過公式（4）可求得μc=1.11。

則11 m 跨后砌墻高厚比驗算如下:

β=H0/h=6 600/200=33；

μ1μ2[β]μc=1.28×1.0×24×1.11=34；

β=H0/h<μ1μ2[β]μc，高厚比滿足要求。

構(gòu)造柱間距2.2 m 遠(yuǎn)小于柱間距11 m，故構(gòu)造柱間后砌墻高厚比計算不再重復(fù)。

5.1.2 增設(shè)圈梁

圈梁作為后砌墻的不動鉸支座，則圈梁最小寬度為：b/S≥1/30（b 為圈梁寬，S 相鄰壁柱或構(gòu)造柱間距，本例取柱距11 m）；則b≥11 000/30=367 mm；初步確定圈梁寬度b 取370 mm；根據(jù)《抗規(guī)》第7.3.4 第3 條及《砌規(guī)》7.1.5 第3 條圈梁高度不應(yīng)小于120 mm，故11 m 跨后砌墻滿足高厚比所需的最小圈梁截面尺寸370 mm×120 mm；

圈梁最大間距：

H0≤μ1μ2[β]h=1.28×1.0×24×200=6 144 mm

根據(jù)H0=0.4S+0.2H（S 為橫墻間距，本例取柱距11m；H 為構(gòu)件高度即圈梁間距），可反推出圈梁最大間距為8 700 mm。

圈梁寬370 mm，無論圈梁與后砌墻軸線居中或單邊齊平都會突出墻面，對裝修、施工帶來不便，同時影響室內(nèi)美觀；故按墻體平面外等剛度降低圈梁寬度；后砌墻高度不變的前提下，后砌墻平面外等剛度也即圈梁平面外等剛度，按剛度相等原則可反推出圈梁寬同墻厚時，圈梁高度≥760 mm，對200 mm×760 mm 的截面梁仍視為圈梁，明顯不是很合理，本例不采用此方案，優(yōu)先采用加構(gòu)造柱方案。

以常用的200 mm×200 mm（圈梁寬×高，即b1×h）截面的圈梁，根據(jù)后砌墻平面外等剛度原則反推最大跨柱距如下：

式中，b 為等效圈梁高，取規(guī)范最小值120 mm；b1同墻厚，本例取200 mm。

可得S=7.11 m；同理：圈梁截面：200 mm×250 mm 時，S=7.66 m；200 mm×300 mm 時，S=8.143 m；200 mm×350 mm時，S=8.572 m；200 mm×400 mm 時，S=8.962 m；對于更大截面圈梁本工程不再考慮。

結(jié)上，對9 m 及以下柱跨后砌墻可考慮采用增設(shè)圈梁解決穩(wěn)定性；對9 m 以上柱跨后砌墻不宜采用增設(shè)圈梁方案，應(yīng)優(yōu)先采用加設(shè)構(gòu)造柱處理。

5.2 非框架柱間后砌墻

對于較短后砌墻（中部有橫墻或墻體較短且端部有橫墻）則按規(guī)范、圖集，再適當(dāng)加強構(gòu)造即可滿足后砌墻的高厚比及抗震要求；對于高大后砌墻，本工程通過加設(shè)構(gòu)造柱、圈梁以期形成類似單榀弱框架的形式來滿足后砌墻的高厚比及抗震要求。

5.2.1 非框架柱間高大后砌墻設(shè)計

本工程非框架間高大后砌墻主要有12.5 m、17 m 和20 m 3 個高度，長分別為15.4 m、18.9 m 和32.8 m。初選構(gòu)造柱尺寸為300 mm×300 mm；參考《抗規(guī)》13.3.4 條及《砌規(guī)》6.3.4 條，構(gòu)造柱間距按不大于4 m 進行控制；根據(jù)《砌規(guī)》6.1.1 第2 條S≤μ1μ2[β]h=1.28×1.0×24×0.2=6.14 m 時，后砌墻可不考慮高厚比影響；故構(gòu)造柱間距按4 m 控制。

利用PKPM 軟件中的PK 模塊，選取單榀構(gòu)造柱進行設(shè)計；構(gòu)造柱上下端簡化為鉸支座，后砌墻按等效質(zhì)量對構(gòu)造柱加荷，不考慮周期折減，參考《砌規(guī)》10.1.8 條，構(gòu)造柱在地震作用下彈性位移角按1/1 000 控，構(gòu)造柱間距按計算配筋和變形大小進行調(diào)整。

根據(jù)PK 確定的柱間距，再根據(jù)《抗規(guī)》第13.2.3 條：

式中，F(xiàn) 為非結(jié)構(gòu)構(gòu)件重心處水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；γ 為非結(jié)構(gòu)構(gòu)件功能系數(shù)，本例取1.0；η 為非結(jié)構(gòu)構(gòu)件類別系數(shù)，本例取0.9；ξ1為狀態(tài)系數(shù)，本例取1.0；ξ2為位置系數(shù)，本例取2.0；αmax為水平地震影響系數(shù)最大值，本例取0.04；G 為非結(jié)構(gòu)構(gòu)件重力。

手工復(fù)核單個構(gòu)造柱受到的地震力，取PK 模塊和手工復(fù)核結(jié)果包絡(luò)配筋設(shè)計；最終12.5 m、17 m 和20 m 長后砌墻框架柱子配筋及間距如表1 所示。

表1 長后砌墻構(gòu)造柱配筋表

為加強構(gòu)造柱間連接，參考《砌規(guī)》6.3.4 條后砌墻高超過6 m 時宜沿墻高方向間隔2 m 設(shè)置與柱連接的水平系梁，故本工程間隔2 m 在構(gòu)造柱間設(shè)1 道200 mm×200 mm 的圈梁。

5.2.2 非框架柱間較短后砌墻設(shè)計

對于較短后砌墻（橫墻間距范圍內(nèi)后砌墻高厚比滿足規(guī)范要求），在縱橫墻交接及轉(zhuǎn)角處、較大洞口兩側(cè)、后砌墻中部（構(gòu)造柱間距不大于4 m）均設(shè)構(gòu)造柱，同時豎向間隔2 m 設(shè)置一道200 mm×200 mm 的圈梁，構(gòu)造柱縱筋全部采用φ14 mm的三級鋼，同時沿墻高間隔500 mm 設(shè)置2φ6 mm 的通長拉筋以增強后砌體墻的整體性。

5.3 建筑外圍護后墻設(shè)計

由于建筑立面需要，本工程在南側(cè)后砌墻外側(cè)增設(shè)玻璃幕墻，幕墻廠家要求后砌墻上提供幕墻側(cè)向支撐點，因此，外圍后砌墻設(shè)計時須考慮幕墻傳來的風(fēng)荷載影響。

根據(jù)幕墻條件，幕墻龍骨間距為1.2 m/道，豎向為3.5 m/節(jié)，節(jié)點荷載豎向為4.4 kN，水平向為10.75 kN。根據(jù)幕墻條件，若每個龍骨處增設(shè)1 根構(gòu)造柱，則構(gòu)造柱過密不利于施工，因此，考慮在幕墻龍骨節(jié)點處增設(shè)圈梁來同時滿足后砌墻及幕墻需求。

圈梁間后砌墻高厚比驗算、圈梁截面尺寸初選方法同5.1節(jié)，此處不再重復(fù)。考慮圈梁作為非受力構(gòu)件，故在圈梁位置設(shè)置弱框架梁替代圈梁以承受幕墻傳來的水平和豎向荷載。

弱框架梁按雙向彎曲構(gòu)件進行設(shè)計，豎向受3.5 m 高后砌墻及玻璃幕墻自重，平面外受幕墻龍骨傳來的風(fēng)荷載，梁按連續(xù)梁設(shè)計，最終梁截面形式及配筋詳圖如圖2 所示。

圖2 南側(cè)配合幕墻框架梁截面及配筋

6 主體設(shè)計及后砌墻施工注意事項

對后砌墻較高的建筑，主體設(shè)計除按正常加荷計算外，另需注意：（1）高大后砌墻上下方宜布置結(jié)構(gòu)梁，盡量避免板上砌墻；（2）主體設(shè)計時，與高大后墻相鄰的框架柱須考慮后砌墻影響；（3）建筑四周框架柱考慮水平荷載同時亦應(yīng)考慮后砌墻中弱框架梁影響。

針對本工程，后砌墻施工另提出以下要求：

1）四周固定幕墻龍骨的弱框架梁須與主體一并施工且混凝土強度等級不小于樓層梁混凝土強度等級；

2）必須嚴(yán)格控制每天的砌筑高度，嚴(yán)格把控后砌墻的垂直度和施工質(zhì)量；

3）高大后砌墻，構(gòu)造柱縱筋必須在主題結(jié)構(gòu)施工時預(yù)留；

4）由于本工程后砌墻較高，施工應(yīng)采取必要的臨時支護措施，以保證施工過程的安全與穩(wěn)定；

5）施工及后期使用過程，應(yīng)加強對高大后砌墻的監(jiān)測，嚴(yán)格落實安全措施，做到防患于未然。

7 結(jié)論和建議

1）墻高大于6 m 同時墻長大于5 m 的自承重后砌墻可定義為高大后砌墻。

2）抗震設(shè)防烈度為6 度區(qū)，9 m 及以下柱跨間高大后砌墻可按平面外等剛度原則優(yōu)先加圈梁滿足墻體穩(wěn)定性需求，對9 m以上柱跨則應(yīng)優(yōu)先通過增設(shè)構(gòu)造柱來解決墻體穩(wěn)定性問題。

3）抗震設(shè)防烈度為6 度區(qū)，非框架柱間高大后砌墻則建議通過加大構(gòu)造柱、加強圈梁以期形成單榀弱框架來解決墻體穩(wěn)定性問題。

4）建筑四周高大后砌墻考慮幕墻影響宜做成L 形弱框架梁。

5）主體結(jié)構(gòu)設(shè)計需考慮高大后砌墻的影響。