消除地球曲率對超大型導管架高程影響的方法

張士艦 楊青峰 楊現陽 劉春杰 宋國輝 李小紅 秦 野 王智洪

海洋石油工程股份有限公司, 天津 300452

0 前言

大型導管架長度一般超過100 m,采用臥式建造,為保證建造精度一般使用傳統坐標控制網進行尺寸控制[1-6],其中平面控制網采用邊角平差控制網,高程控制網采用水準平差網,測量導管架各個安裝部件時常常采用自由設站法[7-13],由于自由設站測量多個控制網站點并運用最小二乘法進行坐標轉換,其測量精度高,對于尺寸不超過150 m的導管架,地球曲率對高程的影響不超過2 mm[14-15],可以忽略不記,因此傳統的坐標控制網配合自由設站法可以很好地控制大型導管架尺寸。陸豐15-1 FPP導管架屬超大型導管架，重達3×104t,長度接近300 m,其控制網的最大邊長超過400 m,根據地球曲率對高程的改正計算公式[14-15],地球曲率對陸豐15-1 FPP導管架高程造成的誤差超過14 mm,陸豐15-1 FPP導管架共有12層井口片,海洋平臺建造規范中對井口導向要求為:井口導向不能超過導向的最佳擬合線12 mm[16],運用傳統的高程控制網配合自由設站方法不能消除地球曲率引起的高程誤差,無法保證導管架的井口共線度。不同于公路橋梁或者其他固定在地表的大型建筑物,固定在地表的建筑物需要與地球曲率相匹配,而臥式建造的超大型導管架建完后最終要直立安裝在海中,因此超大型導管架必須考慮地球曲率對高程的影響,而傳統的高程控制網配合自由設站方法不再適用。基于上述原因,本文提出一種基于一站式坐標控制網的三維坐標轉換方法,在大型導管架建造前,首先利用高精度全站儀一站測量全部坐標控制點形成初始一站式坐標控制網,在超大型導管架后續建造過程中通過三維坐標轉換使被測點轉換到一站式初始坐標系中,這樣就可以消除地球曲率對高程的影響，從而保證超大型導管架尺寸精度。

1 一站式坐標控制網的建立

為了消除地球曲率的影響,不再建立傳統基樁式導管架控制網,而是建立一站式坐標控制網。在超大型導管架建造前,首先使用高精度全站儀架設在通視良好的地方,以保證全站儀可以一站測量所有控制點,根據后期測量需要,在超大型導管架左右兩側、前后端部以及超大型導管架下方地面上布設若干坐標控制點,用全站儀分3次測量各個控制站點坐標再取平均值作為站點的最佳坐標。測量站點坐標的同時測量2個中央桁架兩端共4點三維坐標,在AUTOCAD軟件中移入超大型導管架模型,通過桁架上的4點三維坐標匹配超大型導管架模型中的設計點,使控制網中的各站點變換到超大型導管架模型的坐標系中,形成一站式控制網的最終坐標。以陸豐15-1 FPP導管架為例，一站式控制網站點布置見圖1。

圖1 陸豐15-1 FPP導管架一站式坐標控制網控制點分布圖Fig.1 Lufeng15-1 FPP jacket one-stop coordinate control network

2 三維坐標轉換模型

全站儀測量一站式坐標控制網中的幾個站點(大于4點),再測量超大型導管架安裝部件被測點,設控制網幾個站點的實測坐標為(xi,yi,zi),一站式控制網站點的理論坐標為(x0i,y0i,z0i),控制網實測站點首先繞z軸旋轉α角,然后,繞x軸旋轉β角,再繞y軸旋轉γ角,最后分別沿x軸、y軸及z軸平移(p,q,r)到一站式控制網站點理論位置,通過這樣變換后,實測站點集的坐標與理論站點集坐標的偏差為(vx,vy,vz),則坐標變換的矩陣形式如下:

(1)

(2)

將式(2)省去誤差項后簡化為如下矩陣形式:

由式(3)可知,至少需要4組數據才可以計算12個臨時參數G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R,設此4點編號分別為M1、M2、M3、M4,把式(3)做如下變換:

(4)

(5)

在平差計算過程中,選擇式(5)初始值中的任意一組都可以。

3 實驗數據及分析

以陸豐15-1FPP導管架項目為實驗對象,見圖2。

圖2 建造中的陸豐15-1 FPP導管架照片Fig.2 Lufeng 15-1 FPP jacket under construction

使用徠卡TS60全站儀建立一站式坐標控制網,徠卡TS60全站儀測角精度為0.5 s,測距精度為1(固定誤差)+1.5×10-6(比例誤差),一站式控制網一共包括33個控制站點(S1～S33),為了進行數據對比實驗,全站儀測量一站式控制網各站點的同時,再測量超大型導管架前部附近地面測試點P1點(一站式控制網站點布置見圖1)。為了保證測量精度,選擇的公共站點分布范圍要盡量大于被測點所在位置范圍,否則會因公共站點分布范圍小而導致被測點誤差放大。選擇5個距離較遠且分散的站點分別為S1、S2、S6、S10、S29，全站儀分別架設在超大型導管架前部和尾部距離300 m左右的2個位置,全站儀調平后首先用自由設站的方法測量5個站點和測試點,設自由設站測量站點高程和一站式控制網高程值分別為Hi和,自由設站測量測試點高程為Hp,通過自由設站法計算的P1點最終高程值/n,數據見表1。

從表1數據計算可知,自由設站法第一位置測量的P1點高程值為-5.505 9 m，與初始坐標系相差-0.011 2 m,自由設站法第二位置測量的P1點高程值為-5.519 6 m,與初始坐標系相差+0.002 5 m,P1點在第一位置和第二位置的高程差值達到0.013 7 m,這是因為全站儀架設的第一位置距離初始位置的原點更遠,受到的地球曲率影響更大,第二位置距離初始位置的原點較近,受到的地球曲率影響也較小。由此可以看出,自由設站在大范圍測量同一點的高程因全站儀架設的位置不同而不同,自由設站法無法消除地球曲率的影響,不適合測量超大型導管架高程。

表1 自由設站法站點及測試點高程數據表

之后運用三維坐標轉換方法計算P1點高程,全站儀同樣架設在自由設站時的兩個位置,關閉自動補償功能,分別測量并存儲站點S1、S2、S6、S10、S29及P1點,測量數據見表2。

表2 三維坐標轉換法站點及測試點數據表

運用基于一站式坐標控制網的三維坐標轉換方法分別對全站儀第一位置及第二位置的5個站點與一站式初始坐標系下的5個站點進行三維坐標匹配,可以準確計算出9個坐標轉換參數,根據式(2)(去掉誤差項)將第一位置及第二位置的P1點轉換到初始坐標系中,2個位置的計算數據偏差值見表3～4。

表3 全站儀第一位置站點及測試點坐標轉換結果表

表4 全站儀第二位置站點及測試點坐標轉換結果表

此次實驗中,全站儀第一次與第二次架設位置距離超過300 m,最遠兩站點S1與S2距離超過450 m,此種情況下,自由設站法無法消除地球曲率對高程的影響,但從表3～4可以看到,全站儀兩個位置觀測的P1點經坐標變換后與初始坐標系下高程偏差都只有2 mm左右,第一次與第二次計算結果幾乎相同,不受全站儀架設位置影響,說明基于一站式坐標控制網的三維坐標轉換方法有效地解決了地球曲率對高程的影響,對超大型導管架高程精確控制起到了作用。

4 結論

1)基于一站式坐標控制網的三維坐標轉換法測量超大型導管架，利用高精度全站儀建立一站式測量控制網,無需建立基樁式固定站點,只需設置或者埋設若干簡易站點,成本低而且站點多,全站儀后期測量可以選擇更多公共轉站點。

2)基于一站式的三維坐標轉換法,通過多個站點最小二乘法匹配,保證了平面及高程測量精度,有效地消除了地球曲率對超大型導管架高程的影響。

3)全站儀在后續測量過程關閉了自動補償,省略了繁瑣的調平過程,提高了測量效率。

4)由于地球曲率對超大型導管架高程測量精度影響較大,基于一站式坐標控制網的三維坐標轉換法消除了地球曲率對高程的影響,目前像陸豐15-1 FPP這樣的超大型導管架數量還比較少,但是隨著深水海洋石油的開發,未來超大型深水導管架數量會大大增加,本文方法將得到廣泛推廣。