某壓縮空氣罐接管區(qū)的力學(xué)分析

杜四宏

(中國核電工程有限公司,河南 鄭州 450052)

壓縮空氣罐在核工程、化工行業(yè)、石油行業(yè)等工業(yè)生產(chǎn)中使用比較廣泛。由于現(xiàn)代工藝等多方面的原因，常常需要在壓縮空氣罐罐體上開孔，然后再安裝內(nèi)伸式、平齊式等接管[1]。這種現(xiàn)象將會(huì)使壓縮空氣罐罐體在幾何上發(fā)生突然的變化，同時(shí)，也會(huì)引起壓縮空氣罐尺寸上的突然變化。這些突然的變化將會(huì)使壓縮空氣罐在局部范圍內(nèi)產(chǎn)生比較大的應(yīng)力，這種現(xiàn)象稱為區(qū)域性的應(yīng)力集中。這在很大程度上會(huì)影響空氣罐的整體承壓，甚至?xí)o工業(yè)生產(chǎn)帶來極大地危險(xiǎn)，因此有必要對包括壓縮空氣罐在內(nèi)的這些壓力容器的高應(yīng)力區(qū)域作詳細(xì)的分析與計(jì)算，詳細(xì)地認(rèn)識其應(yīng)力分布規(guī)律，并確保其在各種工況運(yùn)行時(shí)都能夠保持安全狀態(tài)。

壓縮空氣罐在這些局部區(qū)域的應(yīng)力，一般認(rèn)為是比較難以進(jìn)行手工計(jì)算的，這主要是由于壓縮空氣罐罐體的連續(xù)性受到破壞，進(jìn)而產(chǎn)生局部的應(yīng)力突然增大，同時(shí)，在工作狀態(tài)下，壓縮空氣罐罐體的變形與其上面的接管的變形是不相同的，這又會(huì)產(chǎn)生所謂的邊緣性應(yīng)力。通常情況下，這種應(yīng)力是非常難以計(jì)算的，工程上常采用應(yīng)力集中系數(shù)法、數(shù)值解法、實(shí)驗(yàn)測試法等來計(jì)算[2]。例如，使用 Finite Element Analysis方法來計(jì)算這些復(fù)雜的工程問題。 Finite Element Analysis的做法就是將包括壓縮空氣罐在內(nèi)的各種容器離散為一個(gè)一個(gè)小單元，然后以這些單元節(jié)點(diǎn)作為未知量，再利用整體計(jì)算解出所需要的位移、應(yīng)力，以及應(yīng)力強(qiáng)度等，再從軟件所計(jì)算的應(yīng)力云圖中找出壓縮空氣罐局部區(qū)域的應(yīng)力分布規(guī)律。最后，再根據(jù)壓力容器應(yīng)力分析等標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度評定、疲勞分析等。

為了揭示這種情況下的受力特點(diǎn)，并找出相對應(yīng)的規(guī)律，筆者對某核工程中使用的壓縮空氣罐進(jìn)行了詳細(xì)的力學(xué)計(jì)算。該分析以及結(jié)論，可以為包括壓縮空氣罐在內(nèi)的各種壓力容器的開孔區(qū)域的受力計(jì)算提供一定的參考和依據(jù)。

1 某壓縮空氣罐的力學(xué)分析

1.1 問題描述

該壓縮空氣罐的罐體內(nèi)直徑為 2000 mm，罐體外直徑為 2060 mm，壓縮空氣罐接管的外直徑為 530 mm，內(nèi)直徑為為 500 mm，使用的材料都為 16 MnR。該壓縮空氣罐與其上面接管的幾何尺寸簡圖如圖1所示。該壓縮空氣罐的正常運(yùn)行壓力為 1.5 MPa。

圖1 某壓縮空氣罐罐體與接管幾何尺寸

1.2 網(wǎng)格劃分

該壓縮空氣罐的結(jié)構(gòu)屬于對稱結(jié)構(gòu)，同時(shí)該壓縮空氣罐所承受的載荷也屬于對稱的。從節(jié)省資源的角度上考慮，沒有必要將壓縮空氣罐與內(nèi)伸接管的全部模型建出來。基于這種考慮，本文取該壓縮空氣罐與其內(nèi)伸接管部分的1/4來建立模型。這樣既節(jié)省資源，又簡單明了說明問題。該壓縮空氣罐的罐體長度L= 4030 mm，這個(gè)長度遠(yuǎn)大于邊緣應(yīng)力的衰減長度。根據(jù)圖1中尺寸計(jì)算可知，該壓縮空氣罐的接管在罐體外伸的長度為 490 mm。力學(xué)計(jì)算時(shí)，在ANSYS中采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元(即Bick 8Node 45)對該壓縮空氣罐以及其內(nèi)伸接管進(jìn)行離散劃分，一共有850個(gè)單元。該壓縮空氣罐與其內(nèi)伸接管的網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 某壓縮空氣罐罐體與其接管的有限元模型

1.3 邊界條件

由于該壓縮空氣罐是軸對稱結(jié)構(gòu)，該壓縮空氣罐所承受的載荷同樣也是軸對稱的，因此，在壓縮空氣罐自身相互對稱處按照對稱特性施加約束。根據(jù)實(shí)際情況，該壓縮空氣罐接管端部按軸向位移進(jìn)行施加，該壓縮空氣罐的計(jì)算模型如圖3所示。該壓縮空氣罐與接管部分承受的內(nèi)壓為 1.5 MPa。壓縮空氣罐罐體端面應(yīng)施加的軸向平衡面載荷應(yīng)按公式(1)進(jìn)行計(jì)算：

圖3 壓縮空氣罐罐體與其接管邊界條件

(1)

經(jīng)過計(jì)算，可以得出:Pc=21.4 MPa。

2 壓縮空氣罐的有限元計(jì)算結(jié)果分析

該壓縮空氣罐的應(yīng)力強(qiáng)度云圖如圖4所示。從圖4中看出：最大應(yīng)力強(qiáng)度點(diǎn)發(fā)生在該壓縮空氣罐罐體和接管相互交接的地方，該應(yīng)力強(qiáng)度值達(dá)到 274.32 MPa。因此壓縮空氣罐罐體與內(nèi)伸接管的這一區(qū)域是該空氣罐最容易出現(xiàn)危險(xiǎn)的地方，這種情形是與實(shí)際情況相吻合的。

圖4 壓縮空氣罐罐體與其接管的應(yīng)力強(qiáng)度云圖

我國的壓力容器分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)(JB4732《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》)[4]中對壓力容器的應(yīng)力計(jì)算有詳細(xì)的規(guī)定。一次總體薄膜應(yīng)力、一次局部薄膜應(yīng)力、二次應(yīng)力、峰值應(yīng)力，我國的JB4732標(biāo)準(zhǔn)中都給予了不同的限制條件。應(yīng)力強(qiáng)度的評定方法通常情況下可以分為點(diǎn)處理法與線處理法兩種情況，對于比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)還有面處理法[5]。本文采用工程上經(jīng)常使用的線處理法即：在圖4中的應(yīng)力強(qiáng)度云圖中，將該壓縮空氣罐危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力分量沿著我們說的這條線進(jìn)行處理。沿著該應(yīng)力分布線的平均化應(yīng)力稱之為薄膜應(yīng)力，沿著該應(yīng)力分布線的線性化應(yīng)力稱之為彎曲應(yīng)力，其余的部分稱之為非線性應(yīng)力。根據(jù)JB4732《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中的規(guī)定，將這些線性化處理后的應(yīng)力進(jìn)一步分為一次總體薄膜應(yīng)力、一次局部薄膜應(yīng)力、一次彎曲應(yīng)力和峰值應(yīng)力。該壓縮空氣罐的應(yīng)力強(qiáng)度限制條件根據(jù)JB4732《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中的規(guī)定為：

1)該壓縮空氣罐的一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度的限制條件：SⅡ≤1.5Smt=1.5×143.5=215.25 MPa；

2)該壓縮空氣罐的一次應(yīng)力+二次應(yīng)力的組合應(yīng)力強(qiáng)度限制條件：SⅣ≤3Smt=3×143.5=430.5 MPa;

3)該壓縮空氣罐的峰值應(yīng)力強(qiáng)度限制條件：SⅤ≤2Sa=2×148=296 MPa。

根據(jù)上面所描述的處理方法，在圖4中該壓縮空氣罐的應(yīng)力強(qiáng)度云圖中，沿著紅色區(qū)域按節(jié)點(diǎn)劃出一條應(yīng)力處理線，如圖5中的黑色粗實(shí)線所示。在該壓縮空氣罐的應(yīng)力強(qiáng)度云圖中，輪廓部分為該壓縮空氣罐工作壓力前的初始形狀，圖5中三維實(shí)體部分為該壓縮空氣罐工作壓力下的變形形狀。該壓縮空氣罐在此應(yīng)力處理線上的評定結(jié)果如表1中所示。從表1中的一次局部薄膜應(yīng)力、一次局部薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力、峰值應(yīng)力的數(shù)值來看，該壓縮空氣罐在工作壓力下的應(yīng)力強(qiáng)度最大點(diǎn)(即最危險(xiǎn)處)是能夠滿足我國JB4732《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的要求的。

表1 應(yīng)力處理線評定結(jié)果

圖5 壓縮空氣罐罐體與其接管的線性化路徑

從上面計(jì)算出的應(yīng)力云圖，以及從軟件計(jì)算出來的應(yīng)力數(shù)值可知，在該壓縮空氣罐及其接管相互交接的地方是該壓縮空氣罐最容易出現(xiàn)損傷和破壞的地方，因此該處的應(yīng)力數(shù)值也是整個(gè)結(jié)構(gòu)中最大的。理論計(jì)算與工程經(jīng)驗(yàn)表明，在壓縮空氣罐與其接管相互交接處，采用合理半徑的圓弧形狀，或者采用一些特殊曲線的過渡，能緩解和減少該處出現(xiàn)的高的應(yīng)力值，從而避免包括壓縮空氣罐在內(nèi)的各種壓力容器正常狀態(tài)下出現(xiàn)損壞和破壞。

3 結(jié)論

經(jīng)過對某工程實(shí)際中的壓縮空氣罐與其接管處的力學(xué)計(jì)算可知，該壓縮空氣罐，在正常工況運(yùn)行下，應(yīng)力強(qiáng)度滿足我國JB4732《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中的要求。壓縮空氣罐與其罐體上的接管相互交接的地方是整個(gè)結(jié)構(gòu)最容易出現(xiàn)損傷處，在進(jìn)行工程設(shè)計(jì)時(shí)，一定要按照應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算的結(jié)果對該處尺寸進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。