活用信息 巧妙求解

劉頓

大數據時代，信息利用十分普遍.現選取三道中考題，希望同學們學會讀信息，并利用二元一次方程組解決實際問題.

一、發票信息

例1 （2021·湖南·邵陽）為慶祝中國共產黨成立100周年，某校計劃舉行“學黨史·感黨恩”知識競答活動，并計劃購置籃球、鋼筆、筆記本作為獎品. 采購員劉老師在某文體用品店購買了作為獎品的三種物品，回到學校后發現發票被弄花了，有幾個數據變得不清楚，如圖1. 請根據圖1所示的發票中的信息，幫助劉老師復原弄花的數據，即分別求出購置鋼筆、筆記本的數量及對應的金額.

解析：設購買鋼筆x支、筆記本y本，根據題意有兩個等量關系：籃球數 + 鋼筆數 + 筆記本數 = 56，籃球的總價錢 + 鋼筆的總價錢 + 筆記本的總價錢 = 1000，可列方程組為[x+y+6=56，15x+5y+600=1000，]解得[x=15，y=35，]則15 × 15 = 225（元），35 × 5 = 175（元），于是得出購買15支鋼筆共225元，購買35本筆記本共175元.

二、廣告信息

例2 圖2為某超商促銷活動的內容，今阿賢到該超商拿相差4元的2種飯團各1個結賬時，店員說：要不要多買2瓶指定飲料？搭配促銷活動后兩組優惠價的金額，只比你買2個飯團的金額多30元[.]若阿賢只多買1瓶指定飲料，且店員會以對消費者最便宜的方式結賬，則與原本只買2個飯團相比，他要多付多少元？（ ）

A. 12 B. 13 C. 15 D. 16

解析：設價格較低的飯團的售價為x元，價格較高的飯團的售價為y元，根據“兩種飯團的價格之差為4元，且搭配促銷活動后兩組優惠價的金額比購買2個飯團的金額多30元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組[x+4=y，39×2-x-y=30，]解得[x=22，y=26.]則39 + x - （x + y） = 13，即他要多付13元.故選B.

三、表格信息

例3 （2020·江蘇·徐州）本地某快遞公司規定：寄件不超過1千克的部分按起步價計費;寄件超過1千克的部分按千克計費. 小麗分別寄快遞到上海和北京，收費標準及實際收費如下，求a，b的值.

收費標準

實際收費

解析：根據表中信息，結合題意“寄件不超過1千克的部分按起步價計費;寄件超過1千克的部分按千克計費”，列出方程組[a+b=9，a+3+2b+4=22，]解得[a=7，b=2.]則a，b的值分別為7和2.