一種交指腔體濾波器的設計

李玉峰，劉裕，梁明珅

（沈陽航空航天大學 電子信息工程學院，遼寧沈陽，110136）

0 引言

濾波器作為整個通信系統中必不可少的重要組成部分，其性能成為影響通信質量的重要因素。

腔體濾波器是一種被廣泛運用的頻率選擇硬件，其具有高Q值、高功率容量、低損耗等優秀性能，在通信、雷達、導航等領域獲得了廣泛的應用場景[1-2]。

本文利用HFSS軟件設計出了一款通帶為26GHz-30GHz的交指型腔體濾波器，并進行測試，驗證了相關結論。

1 濾波器方案選擇

不同的濾波器有不同的優勢和缺點，一般情況下：在頻率不高時，使用LC集總參數濾波器會比較方便；當插入損耗要求較低且需要小體積時，微帶線濾波器會是不錯的選擇；但當頻率過高時，微帶線濾波器就會因其Q值太低而帶來較大插損，此時使用高Q值、低損耗的腔體濾波器更加合適[3]。

本次設計中要求通帶范圍26-30GHz,換算為相對帶寬為14.32%，最大電壓駐波比小于2，說明可以容忍一定的通帶紋波，所以本文選擇采用切比雪夫低通原型濾波器進行設計。

2 低通原型到微波電路的轉換

低通濾波器的結構如圖1所示。

圖1 低通原型電路

在原型低通濾波器中，圖1中各個元件的感抗都能在低通原型電路的模型上找到。

此電路可轉化成一種僅由一種電抗元件組成的等效低通電路。

此電路利用了阻抗變換器消去了原電路的電感，方便之后低通到帶通的頻率變換。

經過式1的頻率變換，圖2中的電容則變換為了一個并聯諧振回路，而阻抗變換器不會隨著頻率變化，于是有如圖3電路圖：

圖2 僅有一種電抗元件的低通電路

圖3 諧振腔模型與其等效電路

此時電路中的阻抗變換器可以看成兩諧振腔之間的耦合，而耦合系數可由式2計算得出[5]：

而阻抗變換器K0,1和Kn,n+1則起到控制外部品質因數Qex的作用：

3 濾波器仿真設計

以上的內容指出了微波濾波器的理論基礎，此部分將通過模型仿真將上述理論基礎實現。

3.1 諧振腔仿真

實際應用中，TX10模的橫向電波是波導傳輸電磁波的主要形式，在相同截止波長下，它具有最寬的工作頻帶、最小的電磁波衰減和最小的波導尺寸，因此其應用范圍也最廣[4]。所以我們將以TX101模為諧振腔的主要模式，對諧振腔進行設計。

為了設計出擁有正確中心頻率f0的諧振腔，首先是確定腔體大小。底面為正方形的長方體諧振腔的TX101模諧振頻率可由式4得出：

經過計算，中心頻率f0為27.93GHz的底面邊長約為7.6mm。

圖4 諧振空腔模型

由于諧振空腔難以實現諧振腔之間的耦合，所以需要在諧振腔中間加入諧振柱，將電場聚集到諧振柱頂端。添加了諧振柱，相當于在諧振腔內添加電感并在諧振柱頂部加載電容，根據諧振頻率公式：

當在L與C同時增大，且C無法避免的情況下，需要在其他部分大大減小L，即縮小腔體大小，才能使諧振腔的f0不變。于是可得圖5所示諧振腔模型。

圖5 諧振腔模型與其等效電路

為了為焊接留出空間，沒有將腔體的長度同步減小，而是減小了腔體的寬度和高度。最終通過仿真可以得出帶諧振柱的腔體數據：此腔體長7mm，寬2.55mm，高2.7mm，其中的諧振柱長 0.8mm，寬 0.6mm，高 1.88mm。

3.2 耦合仿真

確定耦合關系的第一步是確定濾波器級數。腔體階數公式：

式中的通帶紋波LAr可由回波損耗計算出來，回波損耗、電壓駐波比、反射系數的關系如式7、式8所示：

于是，回波損耗與電壓駐波比的公式可得：

技術指標要求VSWR最大為2，可計算出對于此濾波器通帶回波損耗最小為9.55dB。回波損耗與通帶紋波LAr的關系如式10所示：

計算得出通帶紋波LAr的值為0.51dB。但通常微波濾波器的回波損耗不會僅有9.55dB，于是取回波損耗為15dB，則此時通帶紋波LAr為0.14dB。

根據項目需求，濾波器需要在39GHz處阻帶衰減達到85dB，于是LAs取 85dB，?s也可通過下式求出：

式11中的fs即為上文中的39GHz。于是式6中的所有量都已知，可以計算出n≥5.4，于是濾波器階數最少為6階。為了為設計留出余量，同時由于切比雪夫濾波器在奇數階時結構對稱，最終選定低通原型濾波器7階。g1=g7=1.1811，g2=g6=1.4228，g3=g5=2.0966，g4=1.5733。

確定階數后就可以通過對應的低通原型確定設計的外部品質因數Qex和兩腔間耦合系數Ki,i+1。這兩個值可通過式6、7計算得出 ：k1,2=k6,7=0.110484，k2,3=k5,6=0.082925，k3,4=k4,5=0.078859，Qex=7.05。理論耦合系數已計算出，下一步就是建模仿真。

圖6 腔間耦合模型與其等效電路

等效電路圖中的K表示一個阻抗變換器，不是電阻。

通過HFSS軟件，可以直接得出耦合模型的兩個模式的諧振頻率f1和f2，通過f1和f2即可計算出此模型實際實現的耦合系數：

調整兩腔間距離，使Ki,i+1與計算的Ki,i+1相同，此時腔間距離即為所需。

仿真可得耦合系數K與腔體間距d的關系如圖7所示。

圖7 耦合系數與腔體間距關系

由圖7可得，兩腔間距離越近，耦合系數越高。在圖表縱軸分別找到各理論耦合系數值，即可在橫軸找到對應兩腔間距離：對應的d1= 2.24mm，d2= 2.52mm，d3= 2.57mm。

3.3 抽頭仿真

抽頭主要影響的參數是外部品質因數Qex，常見的三種抽頭結構如圖8所示。

圖8 三種抽頭結構

這三種抽頭結構分別為直接耦合、感性耦合和容性耦合。由于后兩種耦合方式結構復雜，難以在如此小的腔體中實現。所以這里采用直接耦合方式來完成設計。直接耦合結構是通過s調節抽頭高度來調整其Qex的[6]。Qex與抽頭高度的關系如圖9所示。

圖9 抽頭結構Qex與抽頭高度的關系

從圖9中可以看出：對于抽頭結構，Qex與抽頭高度成負相關。找到Qex=7.05對應的抽頭高度約為1.2mm。

3.4 完整濾波器仿真

將7個諧振腔按照計算出的腔體間距d進行組合，并在頭尾兩腔安裝抽頭，得出完整腔體模型：

圖10 完整濾波器模型

抽頭外側是50歐姆同軸線，內外導體間采用特氟龍材質，還能起到支撐效果，諧振柱頂部是M1.6調諧螺絲。可以通過調整上下兩側調諧螺釘長度，優化仿真結果。

上述模型經過仿真的到了S參數如圖11所示。

圖11 濾波器S參數仿真結果

經測試，模型的通帶回波損耗大于14dB，滿足工程需求的9.55dB，且滿足在39GHz大于85dB的阻帶衰減。

4 結束語

本文闡述了微波濾波器的理論依據，并依據理論通過仿真軟件設計了一款寬帶交指腔體濾波器。在HFSS仿真中：濾波器模型已經能達到26-30GHz通帶內回波損耗大于14dB、39GHz阻帶衰減大于85dB的結果。