換熱器管板用法蘭強度設計參數分析

耿煥然

北京燕華工程建設有限公司 北京 102502

U 形管式、浮頭式、填料函式換熱器固定端管板大多是由殼體法蘭和管箱法蘭夾持的可拆結構（如圖1）。這種結構適用于管殼程介質溫差較大的情況，并為管束的檢修、清洗提供了方便。夾持管板用法蘭是該類換熱器的主要受壓元件，其密封效果和強度對換熱器的安全使用至關重要。

圖1 夾持管板用法蘭結構

夾持管板用法蘭與一般螺栓連接法蘭不同，管箱法蘭和殼體法蘭預緊和操作狀態下的螺栓力是相同的，但由于工作腔體的不同，承受的壓力和溫度也分別不同。管箱法蘭和殼體法蘭分別承受管程和殼程壓力、溫度，而一般螺栓連接法蘭中兩法蘭處于同一腔體, 承受的壓力、溫度一致。如果管、殼程的壓力相差不大，兩側法蘭均取較高側壓力、溫度組合作為設計條件是安全、合理的。但如果管、殼程的壓力相差較大，在工程設計中還是取較高側壓力作為法蘭的設計壓力[1]的話，雖然是安全的，但不盡合理，對于壓力較低側法蘭顯然過于保守。若管、殼程法蘭分別以管、殼程壓力作為設計壓力，對于壓力較高側法蘭不存在問題，但對于壓力較低側法蘭因實際螺栓預緊力過大顯然會存在強度不足的問題[2]。GB150 和GB151 沒有給出此種工況下低壓側法蘭的強度設計方法。為此，管殼程壓力相差較大時，有必要討論低壓側法蘭如何才能做到合理的強度設計。

1 法蘭強度設計原理

GB150 法蘭設計采用的Water 法是Water 和Taylor 于1927 年提出的，也是ASME 等國際先進規范采用的方法。該方法是基于彈性應力分析，不考慮系統的變形特性和墊片的復雜行為，在法蘭受力確定的條件下，計算出法蘭的最大應力，并控制在規定的許用應力以下，保證法蘭系統的剛度，從而達到連接的密封要求。Water法在分析法蘭受力時，首先假定螺栓載荷、墊片反力和流體靜壓力的軸向力都是已知，根據這些力計算出施加于法蘭的外力矩。Water 法忽略介質壓力的徑向作用和螺栓孔的影響，且假設法蘭環的撓曲和轉角很小，法蘭上產生的應力和應變在彈性范圍內。

2 低壓側法蘭的強度設計

法蘭在預緊狀況和操作狀況下受力不同，故在法蘭強度設計時應分預緊和操作兩種狀況來討論。

2.1 螺栓載荷和低壓側法蘭預緊狀況下的法蘭力矩計算

在預緊狀況下[1]，低壓側法蘭的受力情況見圖2。為便于討論，假設管、殼程墊片是相同的。預緊狀況下法蘭所需要的螺栓載荷與壓力無關，故高、低壓側所需要的螺栓載荷是相同的，見式（1）。

圖2 低壓側法蘭預緊狀況下受力圖

式中：Wa——預緊狀態的螺栓載荷，N；

DG——密封面平均直徑，mm；

b——墊片有效密封寬度，mm；

y——密封比壓，MPa。

由于夾持管板用兩法蘭承受壓力不同，故操作狀況下所需螺栓力不同。但兩法蘭是由同一螺栓連接的，實際螺栓力是相同的。因此，高壓側法蘭操作狀況下所需螺栓力大于低壓側法蘭操作狀況下所需螺栓力，故低壓側法蘭實際螺栓力不是由低壓側法蘭決定的，而是等于高壓側法蘭操作狀況下所需螺栓力，見式（2）。

式中：Pch——高壓側壓力，MPa；

Wp——操作狀態下需要的最小螺栓載荷，N；

b——墊片有效密封寬度，mm；

m——墊片系數。

由式(1)和式(2)所得的螺栓力可分別計算出兩種工況下所需的螺栓面積。低壓側法蘭所需的螺栓面積（Am）為兩者的較大值，并經向上圓整得到實際螺栓面積（Ab）。

以整體法蘭為例，按Water 所提出的法蘭強度設計原理，預緊狀況下低壓側法蘭力矩，見式（3）。

式中：Ma——法蘭預緊力矩，N·mm；

Am——壓側法蘭所需的螺栓面積，mm2；

Ab——實際螺栓面積，mm2；

［σ］b——室溫下螺栓的許用應力，MPa；

LG——螺栓中心距至FG作用位置處的徑向距離，mm。

由式(3)可以看出，決定法蘭預緊狀況下力矩大小的是螺栓面積，而螺栓面積又是根據預緊和操作狀況所需要的螺栓載荷較大值決定的。因此，低壓側法蘭應以高壓側的螺栓載荷進行設計，而低壓側法蘭預緊力矩應以此為基礎進行計算。

2.2 低壓側法蘭操作狀況下的法蘭力矩計算

由于操作狀況下低壓側法蘭的受力與壓力有關（如圖3），因此以下重點討論低壓側法蘭操作狀況下的法蘭力矩計算。由于夾持管板用法蘭的特殊結構，低壓側法蘭操作狀況下螺栓力等于高壓側法蘭操作狀況所需螺栓力。圖3 中低壓側法蘭操作狀況下實際螺栓力（Wp）等于高壓側法蘭操作狀況下所需螺栓力[2]，即式(2)。

圖3 低壓側法蘭操作狀況下受力圖

作用于低壓側法蘭內徑截面上的流體壓力引起的軸向力是低壓側壓力引起的，見式（4）。

式中：Pcl——低壓側壓力，N；

FD——內壓引起的作用于法蘭內徑截面上的軸向力，N；

Di——法蘭內直徑，mm。

流體壓力在低壓側法蘭墊片內法蘭密封面上引起的軸向力也是低壓側壓力引起的，見式（5）。

式中：FT——內壓引起的總軸向力F 與FD之差，N。

由于實際螺栓力大于墊片密封所需螺栓力，所以墊片的實際壓緊力大于墊片達到密封所需的壓緊力。根據力的平衡，操作狀況下低壓側法蘭墊片的實際壓緊力[2]計算式見式（6）。

以整體法蘭為例，按Water 所提出的法蘭強度設計原理，操作狀況下低壓側法蘭實際力矩計算式見式（7）。

式中，LD、LT、LG分別為FD、FT、FG作用點到WP 作用點的距離。

以上設計方法分析了低壓側法蘭的操作狀況下實際受力狀況，既兼顧了低壓側的壓力又兼顧了高壓側的螺栓力。即，螺栓力應為高壓側法蘭操作狀況下所需螺栓力，軸向力FD、FT應按低壓側壓力計算，而墊片實際壓緊力計算式見式（8）。

2.3 低壓側法蘭的強度計算

取低壓側法蘭預緊和操作狀況下力矩的較大值作為法蘭強度設計時的計算力矩[3]。低壓側法蘭在操作狀況下的應力計算見式（9）。

式中：M0——法蘭設計力矩，N·mm；

［σ］tf——設計溫度下法蘭材料的許用應力，MPa；

［σ］f——室溫下法蘭材料的許用應力，MPa。軸向應力計算見式（10）。

式中：σH——法蘭頸部軸向應力，MPa；

f——整體法蘭頸部應力校正系數；

λ——許用應力系數；

δ1——法蘭頸部大端有效厚度，mm。

徑向應力計算式見式（11）。

式中：σR——法蘭環的徑向壓力，MPa；

δf——法蘭有效厚度，mm；

e——修正參數，mm-1。

環向應力計算見式（12）。

式中：σT——法蘭環的切向應力，MPa；

Y——修正系數；

Z——修正系數。

3 操作狀況下低壓側法蘭強度設計方法的對比

3.1 取低壓側壓力作為低壓側法蘭設計壓力與本文方法的比較

若取低壓側壓力作為低壓側法蘭設計壓力，操作狀況下墊片的壓緊力是由低壓側法蘭墊片自身密封要求決定的[3]，見式（13）。

由設計壓力決定的FD、FT兩種方法相同。

取低壓側壓力作為低壓側法蘭設計壓力時，操作狀況下墊片的壓緊力與實際相比，見式（14）。

式中：△FP——操作壓力下墊片最大與最小壓緊力之差，N。

由式(14)可以看出，管板兩側壓力相差越大，操作狀況下墊片的壓緊力與實際相比相差越大，從而導致式(7)中MP相差越大。所以，取低壓側壓力作為低壓側法蘭設計壓力計算所得的法蘭應力與實際應力相差越大，不能滿足強度要求。

3.2 取高壓側壓力作為低壓側法蘭設計壓力與本文方法的比較

若取高壓側壓力作為低壓側法蘭設計壓力，操作狀況下作用于法蘭上的力都是由高壓側壓力決定的[4]，見式（15）—式（17）。

取高壓側壓力作為低壓側法蘭設計壓力時，操作狀況下作用于法蘭上的力與實際相比，見式（18）—式（20），代入式（7）得式（21）。

由式(22)可見，管板兩側壓力相差越大，△MP越大，取高壓側壓力作為低壓側法蘭設計壓力計算所得的法蘭應力與實際應力相差越大，過于保守。

4 工程設計實例

某化工廠一冷凝器是填料函式換熱器，管程設計壓力為0.5MPa，設計溫度為80℃；殼程設計壓力4.0MPa，設計溫度120℃。固定管板是由一對乙型法蘭夾持的。固定管板端管程側（低壓側）法蘭按上述討論的設計方法計算，與取管程壓力作為設計壓力、取殼程壓力作為設計壓力所得設計結果比較見表1。該設備低壓側法蘭用方法Ⅱ所得的法蘭厚度是由法蘭的預緊力矩決定的；用方法Ⅰ和方法Ⅲ所得的法蘭厚度是由操作力矩決定的。

由表1 可見，三種方法設計結果有所不同，取高壓側壓力作為低壓側法蘭設計壓力過于保守，安全但不符合經濟性的要求。取低壓側壓力作為低壓側法蘭設計壓力，不能滿足強度要求，將是導致設備泄漏的主要原因[2]。

表1 固定管板端管程側（低壓側）法蘭的厚度不同設計結果對照

5 結論

（1）在螺栓設計中應依據高壓側的螺栓載荷進行計算，而低壓側法蘭預緊狀況下預緊力矩應以此為基礎進行計算。

（2）操作狀況下取低壓側壓力作為低壓側法蘭設計壓力，不能滿足強度要求。管板兩側壓力相差越大，設計結果越不能滿足強度要求。

（3）操作狀況下取高壓側壓力作為低壓側法蘭設計壓力，過于保守。管板兩側壓力相差越大，設計結果越趨于保守。

（4）操作狀況下低壓側法蘭合理的設計方法既要兼顧低壓側的壓力又要兼顧高壓側的螺栓力。即，螺栓力應為高壓側法蘭操作狀況下所需螺栓力，軸向力FD、FT應按低壓側壓力計算，而墊片實際壓緊力計算式應為：FG=WP- FT- FD。