不同厚度鋼板加固RC梁受力性能的數(shù)值模擬研究

蘇長慶 SU Chang-qing；陰小梅 YIN Xiao-mei；馬俊 MA Jun

（①國網(wǎng)青海省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，西寧 810001；②海東工業(yè)園區(qū)管理委員會(huì)，海東 810600；③青海大學(xué)，西寧 810016）

0 引言

鋼筋混凝土梁廣泛地應(yīng)用于建筑、橋梁、送變電設(shè)施等工程結(jié)構(gòu)。然而，在嚴(yán)酷的自然環(huán)境中（如凍融循環(huán)、硫酸鹽腐蝕），這些長期服役的工程結(jié)構(gòu)往往出現(xiàn)鋼筋銹蝕、混凝土剝落等病害，嚴(yán)重危及這些結(jié)構(gòu)的正常使用。而粘鋼加固作為一種方便、有效的加固措施廣泛地應(yīng)用于既有工程結(jié)構(gòu)的維修加固之中。

粘貼鋼板加固法是一種復(fù)合截面加固方法，主要采用膠和劑把鋼材粘貼在混凝土構(gòu)件（梁、柱、板等）的表面，使鋼板與原有混凝土構(gòu)件協(xié)同工作，抵抗外力的作用。這種方法常用于原有混凝土結(jié)構(gòu)的加固補(bǔ)強(qiáng)和提升改造。混凝土結(jié)構(gòu)與加固鋼材的整體協(xié)同工作的能力，與原混凝土結(jié)構(gòu)的剩余承載能力、加固鋼材的強(qiáng)度與截面特性、混凝土與鋼材的貼合效果（粘貼方式、粘貼范圍、粘貼部位、膠粘劑的粘合力、粘貼工藝、施工質(zhì)量）等有很大關(guān)系。粘鋼法具有施工方便快速、堅(jiān)固耐用、對(duì)原有結(jié)構(gòu)影響較小等優(yōu)點(diǎn)。且技術(shù)經(jīng)濟(jì)相對(duì)合理。該方法適用于正常使用狀況中的鋼筋混凝土受彎、受拉構(gòu)件和偏心受壓等構(gòu)件的加固。

粘結(jié)高強(qiáng)、延性金屬材料加固RC梁的方法一直被國內(nèi)外學(xué)者所關(guān)注。石少卿[1]等通過基于ANSYS的有限元分析方法對(duì)粘鋼前后梁的非線性性能進(jìn)行了數(shù)值模擬分析發(fā)現(xiàn)表明粘鋼加固能夠有效地抑制裂縫構(gòu)件中的開展。楊云安[2]等在理論分析粘鋼加固混凝土構(gòu)件的受扭承載能力的基礎(chǔ)上，得出粘鋼加固能有效地提高構(gòu)件的受扭極限承載能力的結(jié)論。周曉宇[3]分析了不同粘鋼厚度鋼筋混凝土柱的損傷特性，發(fā)現(xiàn)粘鋼加固能夠有效限制沖擊作用下鋼筋混凝土柱塑性損傷開展。高軒能[4]等通過RC梁的試驗(yàn)，提出了粘鋼加固RC梁協(xié)調(diào)工作系數(shù)、抗彎承載能力和撓度的計(jì)算公式，并給出了工程設(shè)計(jì)建議。Franco N[5]等通過試驗(yàn)方法分析了連續(xù)鋼筋嵌于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)加固（CREaT加固技術(shù)）效果，結(jié)果表明采用新技術(shù)加固可顯著提高混凝土結(jié)構(gòu)的延性指標(biāo)。

本文采用ABAQUS非線性數(shù)值模擬方法，建立了原混凝土梁構(gòu)件和加固鋼板協(xié)同工作的非線性有限元模型。分析了不同厚度鋼板（Q235鋼材）粘貼鋼筋混凝土梁的應(yīng)力和位移，其結(jié)果可為實(shí)際工程中的加固設(shè)計(jì)提供參考。

1 混凝土梁模型

1.1 加固設(shè)計(jì)方法

鋼筋混凝土梁屬于的混凝土受彎構(gòu)件，其主要內(nèi)力為彎矩M和剪力Fs。粘貼鋼板加固設(shè)計(jì)的目的主要為增強(qiáng)梁的截面抗彎承載能力和抗剪承載能力。其中正截面承載能力可通過在梁的底面或頂面粘貼一定厚度的鋼板來實(shí)現(xiàn)；而抗剪承載能力主要通過在梁的側(cè)面和底面粘貼的鋼箍板的措施來實(shí)現(xiàn)。一般而言加固設(shè)計(jì)應(yīng)同手滿足承載能力提升、構(gòu)造和耐久性（如防銹）等方面的要求。施工時(shí)應(yīng)在保證安全的情況下，減少活載對(duì)施工的影響。

1.2 試件設(shè)計(jì)

鋼筋混凝土梁模型如圖1所示，梁兩端簡支，梁長4.2m，其中兩端的支撐長度為100mm。梁截面寬150mm、高300mm。鋼筋混凝土梁內(nèi)分別布置2根直徑為18mm的HRB400E級(jí)的縱向受拉鋼筋、2根直徑為8mm的HRB400E級(jí)架立鋼筋，以及直徑為6mm間距為150mm的HPB300級(jí)箍筋。縱筋的保護(hù)層厚度為35mm，縱向鋼筋端部距離梁端表面的距離為75mm。在梁的跨中進(jìn)行集中力加載，為防止加載點(diǎn)附近的應(yīng)力集中，在跨中200mm的范圍內(nèi)設(shè)置耦合區(qū)域，使集中力均勻分布于梁跨中200mm的范圍內(nèi)。

圖1 鋼筋混凝土梁示意圖

1.3 材料模型

鋼筋與加固鋼材的材料屬性如表1所示。

表1 鋼筋與加固鋼板的材料屬性

混凝土材料的等級(jí)為C40，彈性模量為32500MPa，泊松比為0.2，材料的抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)值為34.1MPa（屈服應(yīng)力為25.4MPa），抗拉強(qiáng)度為2.27MPa（屈服應(yīng)力為2.06MPa）。混凝土損傷塑性模型（Concrete Damage Plasticity，CDP）由J.Lubliner等提出，后由Lee逐步發(fā)展完善。該模型認(rèn)為混凝土破壞的主要機(jī)理是混凝土材料的拉伸開裂和壓縮破碎，可用于模擬混凝土結(jié)構(gòu)在低至中等圍壓條件下的靜態(tài)、循環(huán)滯回及動(dòng)態(tài)力學(xué)行為。該模型采用屈服面方程，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和損傷演化變量三類方程進(jìn)行表述。

混凝土損傷塑性模型采用拋物線函數(shù)為流動(dòng)勢函數(shù)：

式中ψ為高圍壓下p-q平面的剪脹角；σt0為破壞時(shí)的單軸拉伸應(yīng)力；ε為偏心率參數(shù)，定義了流動(dòng)勢函數(shù)趨近于漸近線的速率。

屈服函數(shù)為

其中

鋼筋和鋼板采用雙斜線彈塑性模型近似描述鋼筋的實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。如圖2所示，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服極限前，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈線彈性關(guān)系，應(yīng)力超過屈服極限，則為線性強(qiáng)化關(guān)系，如式（3）所示：

式中，σste、ε分別為鋼筋應(yīng)力和鋼筋應(yīng)變；fy、εy、εu分別為鋼筋屈服強(qiáng)度、鋼筋屈服應(yīng)變和鋼筋極限應(yīng)變；ES為鋼筋初始彈性模量；E″S為鋼筋雙斜線模型強(qiáng)化段彈性模量，一般可取E″S＝0.01ES。

2 有限元模型

混凝土采用八結(jié)點(diǎn)線性六面體減縮積分單元（C3D8R），劃分單元的近似尺寸為20mm，整個(gè)梁的混凝土部分被劃分為25320個(gè)混凝土單元；鋼筋骨架（包含縱筋、架立筋和箍筋）采用兩結(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元，共包含1760個(gè)鋼筋單元；加固鋼板采用八結(jié)點(diǎn)線性六面體完全積分單元。

鋼筋混凝土梁采用分離式模型，不考慮鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移。鋼板采用綁定方式固定于混凝土梁底部，加固鋼板的長度為4000mm、寬度為150mm，厚度分別設(shè)置為1.5mm、2.5mm和3.5mm三種工況。粘貼鋼板加固混凝土梁的有限元模型如圖2所示。

圖2 鋼筋混凝土梁有限元模型

3 結(jié)果與分析

為分析混凝土梁、鋼筋骨架等組件的應(yīng)力與變形特征，本文按未加固、粘貼加固1.5mm厚鋼板、粘貼2.5mm鋼板以及粘貼3.5mm鋼板4種工況進(jìn)行分析。依據(jù)《規(guī)范》[6]，在結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取值為1.0的情況下，可算得未進(jìn)行加固混凝土梁的彎矩設(shè)計(jì)值為42.69kN·m，因此有限元計(jì)算荷載為該彎矩設(shè)計(jì)值所對(duì)應(yīng)的荷載。

3.1 混凝土損傷分析

圖4鋼筋骨架軸向應(yīng)力分布云圖（單位：MPa）

圖3 為不同加固策略鋼筋混凝土梁塑性拉伸損傷應(yīng)變分布云圖，其中圖（a）為未進(jìn)行加固、圖（b）和圖（c）分別為采用1.5mm和3.5mm鋼板加固策略時(shí)的塑性拉伸損傷應(yīng)變分布云圖。加固鋼板的厚度越大，梁側(cè)面發(fā)生拉伸損傷的區(qū)域越小，同時(shí)拉伸損傷程度減小。未進(jìn)行加固混凝土梁在設(shè)計(jì)彎矩所對(duì)應(yīng)荷載的加載情況下，跨中四分之三截面高度的混凝土發(fā)生近90%的拉伸損傷，可見混凝土部分承擔(dān)拉伸變形的能力有限。

圖3 不同加固策略混凝土塑性拉伸損傷應(yīng)變分布云圖（DAMAGET）

3.2 鋼筋應(yīng)力分析

圖4為不同加固策略鋼筋骨架軸向應(yīng)力云圖。圖（a）、（b）、（c）所對(duì)應(yīng)的加固策略與圖（3）一致。加固鋼板的厚度越大，縱向受拉鋼筋的軸向應(yīng)力越小。未進(jìn)行加固混凝土梁在設(shè)計(jì)彎矩所對(duì)應(yīng)荷載的加載情況下，跨中縱向受拉鋼筋的應(yīng)力已達(dá)260MPa，拉伸變形主要由縱筋承擔(dān)。

圖5撓度/鋼筋應(yīng)力與加固策略關(guān)系曲線

圖5 為混凝土梁跨中最大撓度、縱筋最大應(yīng)力與加固鋼板厚度關(guān)系曲線。圖中曲線表明，隨著加固鋼板厚度的增加，混凝土梁最大撓度與鋼筋最大應(yīng)力的降低趨勢一致。對(duì)于本文縱筋配筋率為1.1%的混凝土梁，在梁底敷設(shè)1.5mm厚的鋼板后其最大變形減少了28%，可見粘貼鋼板的混凝土梁具有更加優(yōu)異的抗彎曲變形能力。

4 結(jié)論

本文采用基于ABAQUS的數(shù)值模擬方法分析了鋼筋混凝土適筋梁底部粘貼鋼板結(jié)構(gòu)的受力與變形特征，可得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

①本文所計(jì)算鋼筋混凝土適筋梁在設(shè)計(jì)彎曲荷載作用下最大撓度與跨度的比值約為1/400，采用粘貼2.5mm厚度及以上鋼板方式進(jìn)行加固后可滿足變形1/600的要求，在梁底粘貼鋼板可顯著增強(qiáng)混凝土梁的抵抗變形能力，鋼板厚度是影響混凝土梁變形的主要參數(shù)。

②鋼筋混凝土梁底部粘貼不同厚度鋼板所形成的復(fù)合截面能夠有效降低混凝土的拉伸損傷程度，通過在梁底粘貼鋼板可有效限制混凝土裂縫的開展，同時(shí)也顯著降低了縱向受拉鋼筋的應(yīng)力。