測井曲線概率分布法識別四川盆地火山巖氣水層

張麗華，潘保芝，單剛義

吉林大學地球探測科學與技術學院，吉林長春 130026

0 引言

近年來，隨著石油勘探開發技術的發展，復雜巖性、低孔低滲等特殊類型復雜油氣藏在石油勘探中的地位變得日益重要［1-2］，復雜儲層流體性質識別近年來備受關注.以往很多研究人員對流體性質識別方法進行了研究.張麗華等［3］利用縱橫波數據預測長嶺地區火山巖流體性質；梁從軍等［4］將測井與錄井相結合識別油水層；李舟波［5］結合電成像測井和核磁識別復雜油氣儲層的流體性質；桂金詠等［6］結合統計理論，優選出不受背景巖性與流體類型數目影響的流體因子，從而進行流體識別；隋澤棟等［7］采用功指數比值與錄井含油性參數建立了功指數比值－氣測顯示厚度比圖版來識別油氣水層；凡睿等［8］應用Fisher判別分析法對川東北地區須家河組致密砂巖儲層的流體進行了識別，等等［9-12］.可以看出，識別儲層流體的方法雖多，但適用于火山巖儲層流體識別的方法見于文獻的不多.對于火山巖這類復雜儲層而言，油氣水層在電阻率測井和聲波測井方法上的響應受到地層巖性、孔隙結構等多種因素的影響，響應特征不明顯，需要在常規測井的基礎上增加數學手段來研究復雜儲層油水識別方法.

通過對收集到四川盆地多口井的錄井、巖心、薄片等資料分析得出，研究區火山巖主要分為玄武質熔巖、含灰巖角礫碎屑熔巖、玄武質火山碎屑熔巖、凝灰巖、沉凝灰巖5類.侵入巖分為粗粒玄武巖（粒玄巖）和輝綠巖兩類［13-14］.由于巖性復雜，不同巖性的儲集空間類型和組合特征又存在差異，增加了應用測井資料識別火山巖流體的難度.本研究在應用中子－密度交會圖準確計算孔隙度的基礎上，構建P1/2概率分布曲線來識別儲層的流體性質.

1 火山巖的孔隙特征與三重孔隙模型

基于巖心鑄體薄片觀察及電成像測井，已經明確火山巖儲集空間主要有孔隙和裂縫.孔隙包括原生孔隙、次生孔隙.原生孔隙主要為原生氣孔和粒間孔（圖1a）.次生孔隙主要為斑晶溶蝕孔和基質溶蝕孔（圖1b）.裂縫分為構造裂縫（圖1c）和微裂縫（圖1d）.整體上看，在本地區火山巖中原生縫少見，可見到礦物晶間收縮縫、原生節理縫等，主要發育在漿屑或多孔熔巖中.巖漿結晶冷凝過程中，早期的結晶礦物收縮生成冷凝收縮縫和原生節理等.而次生孔隙中的構造裂縫是因為應力作用而產生的，通常發生在局部，但是也會出現規模較大的縫（圖1c），延長有大有小，多呈面狀延伸.從現有資料判斷，本地區火山巖的孔隙主要為溶蝕孔，裂縫發育情況與其他地區相比較少.

圖1 巖石薄片中的孔隙和裂縫特征Fig.1 Microphotographs showing the characteristics of pores and fractures in rock thin sections

Aguilera等［15］提出了一個用于儲層評價的包含基質、裂縫和非連通孔洞的三重孔隙模型，其導電機理是基質和裂縫并聯導電，然后再與非連通孔洞串聯導電.在此基礎上，推導出計算這個復合系統的膠結指數（m）的公式如下：

式中，v為配分系數，v＝φ2/φ；vnc為孔洞孔隙度比，vnc＝φnc/φ；φ為總孔隙度；φb為與基質系統總體積有關的基質孔隙度；φm為與復合系統總體積有關的基質孔隙度；φnc為非連通孔洞孔隙度；φ2為天然裂縫或連通孔洞孔隙度；mb為基質部分的膠結指數.

2 孔隙度的計算

由于火山巖成分的復雜性，即使相同的巖性，其骨架參數也有可能不同［16-17］.以往的研究多數是通過統計分析的方法確定巖石的骨架參數，并在單井中使用固定的骨架參數，這顯然不符合火山巖巖性復雜的特性.在本研究中，利用ECS（元素俘獲譜測井）測井數據，通過多參數組合來計算火山巖的變骨架密度和變骨架中子參數.

變骨架密度計算公式［14］：

變骨架中子計算公式［14］：

式中，ρma為骨架密度；φNma為骨架中子；Wsi、Wca、Wna、Wk、Wfe、Wti分別為Si、Ca、Na、K、Fe、Ti元素的質量分數.這些數據都可以從ECS測井數據中得到.得到骨架密度和骨架中子后，利用類似砂泥巖儲層中子－密度交會圖（圖2）方法求取火山巖儲層孔隙度.

圖2 骨架中子與骨架密度交會圖Fig.2 Crossplot of matrix neutron vs.matrix density

3 P1/2概率分布法

正態分布最早是法國數學家棣莫弗（A.de Moivre）提出的：當二項隨機變數的位置參數n很大及形狀參數p為1/2時，則所推導出二項分布的近似分布函數就是正態分布.正態分布是自然科學與行為科學中定量現象的一個方便模型.各種各樣的心理學測試分數和物理現象都近似地服從正態分布.如果把許多小作用加起來看做一個變量，那么這個變量服從正態分布，這在理論上是可以證明的.在概率論中，正態分布是幾種連續以及離散分布的極限分布.若隨機變量X服從一個位置參數為μ、尺度參數為σ的概率分布，記為：X～N（μ，σ2），則其概率密度函數為

分布的數學期望值或期望值μ等于位置參數，決定了分布的位置；其方差σ2或標準差σ等于尺度參數，決定了分布的幅度［18-20］（見圖3）.

圖3 正態分布圖Fig.3 Normal distribution curve

由阿爾奇公式F＝R0/Rw可以推出視地層水電阻率公式：RWa=Rt×φm.通過對比RWa與地層水電阻率RW可判別儲層的流體性質.但是由于不能準確求取RW、φ和m值，計算出的RWa誤差較大，很難用作儲層流體性質識別指標.采用一種特殊的數學方法——正態分布法，也就是用RWa的變化規律，而不是用RWa的絕對值來指示儲層的流體性質.對RWa開平方，并命名為：

式中，φ是前面求出的孔隙度；Rt為電阻率；m為膠結指數，由公式（1）計算得出.在某個層內各測量點計算的P1/2值應符合正態分布規律.σ的大小反映了正態曲線的離散程度，即測量點越離散，σ值越大.

4 應用實例

將本研究方法應用到四川盆地的火山巖儲層中，進行氣水層判別.圖4是YTA1井5628～5675 m層段測井曲線、計算的孔隙度和膠結指數成果圖.圖5是該層段的P1/2概率分布圖.從概率分布來看，正態曲線分布較緩、“胖”.據此將該層段解釋為氣層.該層段有試氣，產量22.5×104m3/d，試氣結論是氣層.解釋結論與試氣結論一致.圖6是YSA1井6379～6430 m層段測井曲線、計算的孔隙度和膠結指數成果圖.圖7是該層段的P1/2概率分布圖.從概率分布來看，正態曲線分布較尖、“瘦”.據此將該層段解釋為水層.該層段試氣結論是水層，解釋結論與試氣結論一致.從圖8、9中可以看出：水層的σ小，正態曲線形狀較尖、“瘦”；油氣層的σ大，正態曲線形狀較緩、“胖”.

圖4 YTA1井測井曲線和計算的孔隙度、膠結指數成果圖Fig.4 Logging curves with calculated results of porosity and cementation indexes of well YTA1

圖5 YTA1井氣層的概率分布圖Fig.5 Probability distribution of gas layer in well YTA1

圖6 YSA1井測井曲線和計算的孔隙度、膠結指數成果圖Fig.6 Logging curves with calculated results of porosity and cementation indexes of well YSA1

圖7 YSA1井水層的概率分布圖Fig.7 Probability distribution of water layer in well YSA1

圖8 TFA2井測井曲線和計算的孔隙度、膠結指數成果圖Fig.8 Logging curves with calculated results of porosity and cementation indexes of well TFA2

圖10 TFA2井5255～5275 m的概率分布圖Fig.10 Probability distribution of well TFA2 within the depth of 5255-5275 m

應用該方法對TFA2井進行了氣水層判斷.圖8是TFA2井5230～5275 m層段測井曲線、計算的孔隙度和膠結指數成果圖.圖9和10分別是2個層段的P1/2概率分布圖.該層段有試氣，產氣4.69×104m3/d，產水469.2 m3/d，試氣結論是氣水層.從概率分布可以判斷，5230～5250 m層段是水層，5255～5275 m層段是氣層.

圖9 TFA2井5230～5250 m的概率分布圖Fig.9 Probability distribution of well TFA2 within the depth of 5230-5250 m

5 結論

本研究在應用測井資料求取連續的變骨架密度和變骨架中子后，采用中子-密度交會圖的方法計算火山巖儲層孔隙度，在此基礎上，將電阻率、孔隙度和巖電參數結合在一起，構建概率分布曲線，從分布曲線的形態上來識別火山巖的氣水層.將該方法實際應用在四川盆地火山巖地區，解釋的結果與試氣的結論一致.本方法不僅可以用于火山巖儲層氣水層的識別，對其他巖性儲層氣水層的識別也具有借鑒意義.