反應堆中心孔道輻照材料的中子與γ釋熱研究

李 敏，于成波，廖 路，徐 濤，高燊甫，孫世杰，劉旭東

（中國核動力研究設計院，成都 610213）

國內某堆是根據我國核動力技術發展及工程應用需要建設的高性能、多用途、高安全性的高通量工程試驗堆［1-4］。該反應堆可以設置多個不同類型的輻照孔道，在建成之后，可以承擔多種輻照任務。首爐堆芯為高熱中子堆芯，僅L12中心孔道為輻照孔道。首爐在正常運行工況時，孔道會根據任務需要而放置不同材料。因此，有必要計算中心孔道放置不同材料（包括水）時，在材料上的中子、γ的釋熱率。為熱工計算提供輸入參數，從而確保堆芯裝載的安全性。

MCNP是由美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室（LosAlamos National Laboratory）開發的基于蒙特卡羅方法的用于計算三維復雜幾何結構中的γ、中子和電子粒子輸運問題的通用軟件包，被廣泛運用于核物理計算領域［5-8］。例如，被用于計算高通量工程試驗堆（HFETR）典型輻照孔道樣品精細中子通量密度譜［9］和堆芯內的γ釋熱分布與φ63 輻照孔道γ釋熱分布［10］。本文基于MCNP程序，建立了某堆首爐高熱中子堆芯模型，計算了L12中心孔道輻照T6061鋁、不銹鋼、單晶硅、鋯合金和水等材料，材料軸向高度的平均中子與γ的釋熱率分布。這些結果為反應堆及輻照材料上的熱工計算提供了參考及參數輸入。

1 分析方法及模型建立

1.1 分析方法

圖1 MCNP程序使用步驟Fig.1 Use steps of MCNP program

本次計算中，中子與γ的釋熱率選用柵元能量沉積卡F6來分析。F6卡可以用公式1.1來描述［11］。

式中：

Ht為柵元中的總能量沉積；

ρ為柵元材料原子密度；

m是柵元質量；

H（E）為碰撞數；

Ψ(為通Ψ量，σ為反應截面。

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由于F6卡只能得出歸一化值，實際值則需要乘上相應的系數，該系數由公式1.2得出。

式中：

P為反應堆功率；

Et為用MCNP計算得出的整個活性區吊籃內的總能量沉積；

Keff為此時的K有效值。

源項選擇臨界源卡KCODE（kcode 20000 1.0 50 500），表示為每次迭代源大小是20000個中子，初始Keff=1，忽略前50次迭代，總共迭代500次。配合源點卡KSRC（ksrc -20.17 0 50）表示初始裂變源點坐標為X=-20.17，Y=0，Z=50。

物理模型的建立則需要運用相應的卡片來減少工作量。本次計算用到的卡片包括Universe、LIKE、BUT、TRCL、LAT、FILL等卡。該類卡可實現重復結構建模和堆芯裝載填充，能極大簡化建模過程。

1.2 堆芯模型

首爐裝載為高熱堆芯裝置，堆芯活性段高度為1000 mm，共有308個柵元，其中包括290個標準柵元及18個控制棒組件柵元。標準柵元中共有40根新燃料組件與其他相關組件呈規則的正三角形緊密排列。燃料組件由多層同心圓套管組成，外部為鋁包殼，中心為實心鋁棒。燃料元件的235U的富集度為19.75%。燃料組件占用的柵元中穿插著控制棒組件柵元，控制棒吸收體材料為Ag-In-Cd，長度為800 mm。其下部有長度為200 mm 的不銹鋼過渡段和長度為1000 mm 的鈹跟隨體。燃料組件邊緣分布有少量的鈷靶作為靶材和中子的吸收體，其鈷為鈷粒，裝填在T6061鋁環狀包殼中。除上述各組件和L12中心輻照孔道占據的柵元外，其余位置根據需要布置鈹組件或鋁組件。

L12中心輻照孔道的內徑為69 mm，其中放置著外徑為69 mm，內徑為61 mm的輻照裝置，輻照裝置的材料是T6061鋁，如圖2所示。

圖2 φ69輻照裝置Fig.2 φ69 irradiation device

首爐裝載時，輻照裝置中會輻照某些材料，所以此計算考慮了材料為單晶硅、不銹鋼（06Cr18Ni11Ti）、T6061鋁、鋯合金（Zr-4）等的情況，也考慮了輻照裝置腔中全為水的情況。建模時，假設這些材料為圓柱狀，高為1000 mm，直徑為57 mm，放置在輻照裝置中，且正好處在堆芯活性區。同時為方便分析中子與γ在材料上的釋熱率分布，將材料每10 mm劃分為1段，共劃分為100段。如圖3所示。

圖3 活性區內的材料與輻照裝置Fig.3 Materials and irradiation device in the active zone

2 計算結果

2.1 中子釋熱率

基于首爐裝載，計算了0～20 MeV能量區間內，中心孔道中不銹鋼、單晶硅和T6061鋁、鋯合金（Zr-4）與水上每一段的中子平均釋熱率，結果如圖4所示。

圖4為0～20 MeV能量區間上的中子在樣品上的平均釋熱率，呈現邊緣低中間高的分布，但平均釋熱率最大值并不在活性區的中心［第50～51段之間（500 mm左右）］，而是偏活性區中心的下方，第30～32段范圍內（310 mm左右）。這是由于個別控制棒的棒位在活性區中部，上部的強吸收體吸收中子，下部的鈹跟隨體具有慢化能力，且具有光激中子效應，從而造成了中子通量分布的改變，最終導致了中子平均釋熱率在材料上分布的變化。

圖4 中子平均釋熱率分布，a中材料為不銹鋼、單晶硅和T6061鋁；b中材料為鋯合金（Zr-4）、水Fig.4 Neutron average heat release rate distribution，the material in a is stainless steel，single crystal silicon and T6061 aluminum，and the material in b is zirconium alloy （Zr-4），water

圖4中，中子在水中的平均釋熱率最大，其次是鋯合金、T6061鋁和單晶硅，最小的是不銹鋼。這是由于各能量區間中子與材料反應的宏觀截面∑不同，導致了各材料上中子釋熱率的差異（具體中子在材料各元素上的微觀截面見ENDF/B）。由計算結果得出材料310 mm左右為中子最大釋熱率點，各材料上的最大釋熱如表1所示。

表1 材料上的最大中子平均釋熱率Table 1 Maximum neutron average heat release rate on the materials

2.2 γ釋熱率

基于首爐裝載，同樣計算了0～200 MeV能量區間內，中心孔道中不銹鋼、單晶硅和T6061鋁、鋯合金（Zr-4）與水上每一段的γ平均釋熱率，結果如圖5所示。

圖5 γ平均釋熱率分布Fig.5 Distribution of average heat release rate of γ

圖5所示，0～200 MeV能量區間上的γ在樣品上的平均釋熱率同樣呈現邊緣低、中間高的分布，平均釋熱率最大值也并不在活性區的中心，而是偏活性區中心的下方，第30～32段范圍內（310 mm左右）。原因和中子的平均釋熱率相同。

圖5所示的結果中，γ在不銹鋼上的平均釋熱率最大，其次是水、T6061鋁和單晶硅，最小的是鋯合金。這同樣由于各能量區間γ與材料反應的宏觀截面∑不同導致了各材料上γ釋熱率的差異（具體γ在材料各元素上的微觀截面見ENDF/B）。材料上310 mm左右為γ最大釋熱率點，各材料上的最大γ平均釋熱率如表2所示。

表2 材料上的最大γ平均釋熱率Table 2 Maximum average heat release rate of γ on the materials

從整個計算結果可以看出，在孔道中的同一材料上，γ光子相較中子的釋熱占的比重更大，是材料發熱的主要因素。

3 結論

本文運用MCNP程序，計算了某堆首爐高熱堆芯布置下，L12中心孔道內的輻照裝置中，輻照不銹鋼、單晶硅和T6061鋁、鋯合金（Zr-4）遇水時的中子及γ平均釋熱率，發現在活性區軸向高度0～1000 mm的各材料上，中子與γ的最大釋熱率點出現在軸向高度310 mm處，此處的中子與γ最大釋熱率見表1和表2。在同一材料上，相較于中子，γ光子的釋熱占比更重，是材料發熱的主要因素。0～20 MeV能量區間，中子在水中的平均釋熱率最大，其次是鋯合金、T6061鋁和單晶硅，最小的是不銹鋼。0～ 200 MeV能量區間，γ在不銹鋼上的平均釋熱率最大，其次是水、單晶硅和T6061鋁，最小的是鋯合金。這些結果為熱工計算提供了參數輸入，指出了中子及γ光子在不同材料上的釋熱率區別，對于核反應堆的安全運行有重要意義。