談談證明不等式的常用途徑
2022-03-07 00:04:35戴繼龍
語數外學習·高中版上旬
2022年1期
戴繼龍
不等式證明問題經常出現各類試題中，此類問題側重于考查不等式的性質、基本不等式、放縮不等式的技巧等，對同學們的觀察能力和邏輯思維能力都有很高的要求.下面結合幾個典型實例來談一談證明不等式的三種常用途徑.
一、采用分析法
運用分析法證明不等式，需從要證的結論出發，逐步尋求使不等式成立的充分條件，直至所需的條件為已知條件，或定義、公理、性質、已證明的結論等，從而得出要證的命題.一般采用“要證？？，即證？？，只需證？？”的形式來解題.在運用分析法證明不等式時，要建立已知條件和所證目標之間的聯系，選擇合適的定義、公理、性質、已證明的結論來進行證明.
本文主要介紹了證明不等式成立的三種常用方法，同學們在解題時要根據具體情況進行合理的選擇.值得注意的是，有些證明題可以同時運用兩種或兩種以上的證明方法求解.
（作者單位：江蘇省南通市海門第一中學）
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