怎么打好水漂？

劉小康

陀螺效應讓旋轉的石塊能維持初始運動方向

打水漂是一項經久不衰的童年游戲，但其中的原理卻引得物理學家苦苦探索了許多年。乍看之下，打水漂時石頭在水面上彈跳的次數多少只取決于石頭的轉速、速度、形狀，以及石頭與水面接觸的夾角等因素。石頭撞擊水面的瞬間，沖擊力排開一部分水，石頭本身受到反作用力，亦被水面推動向上。此時，石頭若能達到特定的旋轉速度，便能彈起;反之，就會沒入水中。扁圓的石頭顯然最為趁手，它在彈跳時能夠排開更多的水。

2004年，法國物理學家博凱和克拉內將鋁碟彈射到水上，并用高速攝像機拍下水花。通過實驗，他們發現：鋁碟只有在撞擊時達到特定轉速，才能繼續在水面上運動。換言之，石頭在水面彈跳，依賴的正是“陀螺效應”。這一效應是指，繞軸自轉的物體，有維持自身行進方向的趨勢。旋轉中的陀螺不會傾倒，靠的也正是該原理。富有經驗的打水漂老手輕輕一彈手指，便能讓手中的石頭成功實現這種自轉。

借助宴驗，博凱和克拉內搞清了怎樣讓石頭的彈跳次數更多。既然彈跳次數與投擲速度成正比，最簡單的方法就是盡可能陜地將石頭擲出，同時還要兼顧投擲速度和方向。不過即便明白其中的基本原理，彈射機器彈射出的石頭也只實現了最多20次的彈跳，遠不及美國人斯坦納于2013年創造的打水漂世界紀錄——88次。

此外，兩位科學家進一步探究了石頭停止跳躍背后的緣由，并發現石頭最終沒入水中不是因為速度變慢，而是它的運動軌跡越來越扁平，也就是石頭擊打水面的角度逐漸減小。雖然石頭擊打水面的夾角在大多數肘候總是越小越好，但如果夾角小到一定程度，石頭擊打水面時就難以推開足量的水，也就無法從水面獲得用于上升的足夠反作用力，最終沉入水中。實驗表明，石頭與水面的夾角在10°～20°是最理想的。

扁扁的石頭更適合打水漂

2014年，美國猶他州立大學的研究小組利用彈力球和高速攝像機重復了類似實驗。在實驗中，當彈力球撞擊水面時，富有彈性的球體會變成非常適合彈跳的形狀。而彈力球的形變與其撞擊水面角度無關，因此用彈力球提升彈跳次數也就更為容易。經過10分鐘練習后，絕大多數實驗參與者都能用彈力球輕易打出20次彈跳。

水上飛機起降也類似打水漂

打水漂的原理也啟發了其他領域的科學家。1578年，有數學家指出，艦艇炮彈如果以足夠低的角度射出，就有可能在水面彈跳，并—路跳上敵艦甲板，摧毀桅桿。第二次世界大戰期間，有英國工程師異想天開，設計出了“彈跳炸彈”。這種炸彈能在水面彈跳，命中目標后迅速下沉并在水下爆炸，造成類似深水炸彈的破壞。1943年，英國皇家空軍就曾用它來對付德軍的艦艇。在相關的影像記錄中，一架飛機從海面上方約50米高處丟下彈跳炸彈，這枚炸彈不同于一般炸彈，它在下降過程中保持高速旋轉，就像一個高速旋轉的車輪。當炸彈接觸海面后，它不僅沒有沉入海中，反而在激起一陣浪花后向飛機移動方向彈起至半空，經過在海面的多次彈跳后，炸彈命中船只并爆炸。

1929年，美國航空工程師西奧多·馮·卡門進行了數個大型“打水漂”實驗，用于測定水上飛機進行水上著陸時受到的最大壓力。1932年，赫伯特.瓦格納闡明，水上飛機的起降過程，等同于在流體表面進行撞擊與滑行，也就是過程和打水漂類似。瓦格納指出，要讓水上飛機成功在水面起降（而非撞入水中沉沒），一看水面的初始流動狀態，二看飛機的運動過程。

入水角度決定了石頭彈起還是沉沒

2021年，中國科學家們通過鋁碟和發射裝置驗證了“打水漂”模型。發射裝置借助空氣壓縮機噴出的氣流，從而精確控制鋁碟掠過水面的速度。他們發現，當鋁碟的加速度高于3.05g（g為重力加速度）.鋁碟就有可能在水面上彈跳。不過，當加速度更高一些時，鋁碟就不會彈跳，而是在水面滑行。當鋁碟的加速度更高時，例如達到4g，鋁碟就會獲得明顯的、來自水面的升力，從而再次彈跳起來。看來，丟石頭的力道也是很有講究的。

科學家還發現，旋轉的石頭撞擊流體，同時引發了陀螺效應和馬格努斯效應，進而在兩者的共同影響下實現了軌跡偏移。石頭順時針或逆時針的轉向，也反過來影響了自身的偏移方向。石頭的自轉有助于維持入水角度，為連續跳躍制造有利條件。

科學家做出了總結：能否制造充足的流體動力讓入水物體實現彈跳，關鍵在于恰當的入水角度及水平加速度。這項研究必將對太空再入載具及飛機的水上著陸、魚雷設計改進等方面產生深遠影響。

馬格努斯效應解釋了為什么在流體中旋轉的物體會改變初始運動方向。要理解這種效應，不妨來看看足球在空中是如何突然變向的。

1996年，當時還是初出茅廬的貝克漢姆的一腳“世紀吊射”，讓許多球迷永遠記住了這位年輕的曼聯中場球員。只見足球被貝克漢姆的右腳踢出后，迅速上升到超出球門框的高度，眼看就要飛過球門，誰知足球卻突然改變角度，不可思議地在空中迅速下潛，飛入球網。貝克漢姆這招絕技靠的就是馬格努斯效應。高速旋轉的足球會在周圍制造出空氣渦流，而足球并非完美球體，其下凹的接縫處會在渦流中產生高壓區，這些高壓區相當于一個個小手，從空中推動足球，從而改變足球的運動軌跡。打水漂過程中，旋轉的石頭也會產生這種效應，從而改變石頭的前進方向。