基于夜間燈光數據的山東省GDP預測及空間化

王平云，王曉艷，相妮

(1.山東科技大學，山東 青島 266000； 2.西安科技大學，陜西 西安 710000)

1 引 言

GDP指的是在一定時期內，一個國家或地區經濟的最終勞動產品和勞務的價值，常被認為是衡量區域經濟發展水平的重要性綜合指標[1]。一般國家或地區部門要獲取GDP信息常采用統計的方法，該方法不但獲取周期長，而且中間計算過程復雜，容易出現誤差。對于一些難以統計或統計復雜的地區，使用其他數據對該地區的GDP進行估計是一種可行的方法，且一般獲取的數據是以省或市級別進行公開，難以反映區域內部的GDP分布情況，因此使用其他數據來反映GDP變化并進行區域內部的空間化研究顯得尤為迫切。

夜間燈光遙感數據指的是利用遙感衛星捕獲的地面夜間燈光情況的數據，可以不間斷、長時序地獲取。利用夜間燈光數據進行地區經濟[2]的研究較多：葉剛[3]采用夜間燈光數據和統計數據對中國1992年、2002年和2007年的經濟情況建立空間化模型；Proville Jeremy等[4]利用21年的夜間燈光數據來評價全球長時間的照明面積變化，研究發現夜間燈光照明面積情況與電力消耗、GDP和二氧化碳排放量的相關性最強；Henderson等[5]基于DMSP/OLS夜間燈光數據成功提取出了經濟發展的差異地區；keola Souknilanh[6]提出使用夜間燈光數據結合土地利用數據估算地區農業和非農業經濟增長的模型。因此，利用夜間燈光數據進行GDP方面研究具有一定科學性。

2 研究區域

山東省位于我國東部沿海地區，太行山以北，渤海黃海之濱，占地面積15.79萬平方千米，截至2019年山東省有常住人口 10 070.21萬人，地區生產總值達到 71 067.5億元，人均生產總值 70 653元。在2019年之前，山東省共有17個地級市，濟南市和萊蕪市相互獨立，從2019年起，經國務院審批，將萊蕪市劃歸給濟南市，因此山東地級市變為16個，山東省各個地級市分布情況如圖1所示。

圖1 山東省行政區劃分布情況

3 研究數據及數據處理

3.1 NPP-VIIRS夜間燈光數據

目前用于研究的夜間燈光數據有DMSP/OLS、NPP-VIIRS和珞珈一號遙感衛星。其分辨率分別為 1 000 m、500 m和130 m，珞珈一號分辨率最高，但是其在2018年才發射成功，數據量不足。部分研究證明NPP-VIIRS燈光數據相比DMSP-OLS最適合做GDP的預測[7，8]，因此使用NPP-VIIRS夜間燈光數據。

NPP-VIIRS夜間燈光數據來源于美國國家海洋和大氣海洋局(NOAA/NGDC)，目前該數據有年度數據和月度數據兩種，但是目前經過校正的年度數據較少，因此要使用最終的年度燈光數據需要根據月度數據進行燈光合成。夜間燈光數據處理流程參考胡為安[9]的數據處理方法。

(1)下載的原始NPP-VIIRS燈光數據坐標系為GCS_WGS_1984，為了減少影像的變形，將所有數據地理坐標系統一為CS_China_Geodetic_Coordinate_System_2000，投影坐標系統一為Asia_Albers。以山東行政邊界矢量數據為剪裁邊界，對其進行剪裁，得到山東省NPP-VIIRS夜間燈光數據，為了消除像元的配準問題，對燈光數據重采樣至500 m×500 m格網。

(2)由于受到雜亂散光的影響，中國中高緯度的夜間燈光亮度值出現全部為零的現象，該現象主要出現在夏季，在使用時需將部分夏季月份進行剔除，因此實際進行年度燈光合成時使用的是1月～4月和8月～12月共9個月度燈光數據，以式(1)進行數據合成。

(1)

其中，DNi表示i月的燈光亮度值，DNj表示j年的平均燈光亮度值。

(3)對于合成的NPP-VIIRS年度數據，需要進行背景噪聲的去除，NOAA/NGDC官網發布了已經進行背景噪聲去除的2015年和2016年燈光數據，將該兩期數據和其他年度數據進行二值化處理，亮度值大于零的像元認為是穩定光源和無噪聲光源，將其賦值為1，小于等于零的像元認為是噪聲光源，將其賦值為0，將2015年和2016年的二值化數據相乘，得到可靠的無噪聲的合成二值化數據，將此合成二值化數據作為掩膜，其他年度數據分別以此為掩膜進行提取，得到其他年份去除背景噪聲的年度數據。

(4)去除背景噪聲之后，發現少量像元亮度有異常的較高值，需要將部分異常值進行去除。采用同年份中國多個經濟發達地區(如北京、上海)中夜間燈光亮度最大值作為閾值，高于該閾值的視為異常值[10]，使用中值濾波的方法，在異常值周邊使用3×3格網將其包圍，使用周圍臨近八個像元亮度值的中值替換異常值[11]。

以2012年為例，經過預處理后的山東NPP-VIIRS燈光數據如圖2所示：

使用該方法對山東省其他年份的燈光數據進行處理，并使用ArcGIS軟件，以表格顯示分區統計工具對2012年～2017年山東省16個地級市的像元亮度總值進行統計。

圖2 預處理后的山東省NPP-VIIRS燈光數據

3.2 其他輔助數據

山東省級及市級行政邊界數據來源于國家基礎信息中心1：4×106數據庫。山東省各市的GDP數據來自《中國城市統計年鑒》，2019年之前，山東有17個地級市，在2019年，萊蕪市劃歸給濟南市，因此，在統計濟南市GDP總量時需要加入萊蕪市的GDP，下文所有計算都以16個地級市為準。在進行GDP統計時，2018年《中國城市統計年鑒》統計值為各市轄區的GDP數據，與往年數值差異較大，因此2018年不參與GDP統計。

4 研究過程

統計2012年～2017年山東各地市的GDP，分析山東省16個地級市的GDP與NPP-VIIRS燈光亮度值的相關性。使用SPSS軟件對各地級市夜間燈光亮度總值和對應GDP進行相關性分析，統計得出燈光亮度總值和GDP的相關性達到0.95，因此使用夜間燈光數據進行GDP的預測和分析具有一定的合理性。以各個地級市夜間燈光亮度總值為自變量，對應GDP為因變量，分別選取不同的模型進行回歸分析，選取最佳模型。

4.1 模型選取

選取不同模型進行擬合結果如下：

不同模型的擬合情況對比 表1

由表1可以看出，對于不同的擬合方式，二次多項式的擬合效果最好，可擬合度R2達到了 0.907 7，對數函數的擬合效果最差，擬合優度只有 0.769 7。通過二次多項式擬合的效果如圖3所示：

圖3 2012年-2017年燈光與GDP的二次擬合關系

4.2 GDP預測

由以上分析可知，針對山東省的NPP-VIIRS夜間燈光數據，與GDP擬合效果最好的模型是二次多項式，因此使用二次多項式對山東省16個地級市2019年GDP情況進行預測，將市級的預測結果相加得到山東省2019年GDP總數，將其與統計年鑒上山東省2019年GDP總量進行精度分析，結果如表2所示：

山東省2019年GDP預測精度比較 表2

由以上分析可知，在使用夜間燈光數據進行GDP預測時，各個地市相加得到的省級GDP誤差結果較小，只有5.38%。但是當尺度下推到市級尺度時，由于存在可變面元問題，出現誤差擴大的現象，但大多數地級市的誤差在10%以內，極個別地區存在誤差較大現象。

4.3 GDP的可視化

在進行GDP的空間化時，需要考慮可視化的網格大小，研究表明國家和全球格網尺度為 1 km或 5 km，省市級區域的格網尺度在 100 m～1 000 m之間為佳[12]。由于本次使用的NPP-VIIRS燈光數據的網格為 500 m分辨率，本次研究采用與NPP-VIIRS燈光同樣大小的網格進行GDP的可視化。

上文已經明確GDP與夜間燈光亮度值存在強相關關系且可以通過燈光亮度值進行GDP的預測，因此本文采用像元亮度值來進行GDP的分配，分配公式如下：

(2)

其中，G為某柵格的GDP，i為該柵格燈光亮度值，max(i)表示該區域燈光亮度值的最大值，ni表示亮度值為i的像元個數，GDP為山東省GDP。

根據以上GDP分配公式，將山東省2012年和2019年GDP分配到每個500 m×500 m的網格上，對山東省2012年和2019年GDP進行空間化的結果如圖4和圖5所示：

圖4 2012年GDP分布情況

圖5 2019年GDP分布情況

5 結果分析

從整體來看，山東省的GDP分布情況與NPP-VIIRS夜間燈光數據分布情況類似。山東省GDP在各個地級市之間分布較均勻，在大部分地區，如臨沂、菏澤、濰坊和東營出現“一中心多副心”現象，GDP集中分布在市中心位置，說明在大多數城市的市中心地區是本市GDP的主要貢獻地區。部分臨海城市，如青島、煙臺和威海，GDP集中分布在臨海區域，依托臨海的有利地形，使得臨海地區海鮮資源豐富，碼頭多，便于發展外貿產業，這是造成臨海城市的臨海地區GDP數值大的重要原因。對比不同地級市，城鎮化率較高的地區如青島和濟南，GDP相對較高，相關論文也證明了城鎮化率和經濟發展情況相互作用，互相影響[13，14]。

通過對比2012年和2019年GDP空間化的結果可以發現，七年來，山東省各個地級市的GDP都在穩步上升，單位網格GDP超過一億的網格數量有了大幅度提高。在2012年，單位網格GDP最高值出現在泰安市泰山區，為 16.201 5億元，產生該現象的主要原因是由于泰山區旅游資源豐富，有泰山、岱廟等著名旅游景點，旅游業可以促進經濟增長[15]。每年登泰山的人不計其數，且大部分人員是在夜間進行登山活動，夜間燈光亮度高，這也就造成了泰山區GDP較高的現象。在2019年，單位網格GDP最高值出現在青島市，通過對歷年青島市GDP的分析，發現青島市GDP一直處在穩步且高效的增長之中，在2012年，青島市GDP為 6 615億元，2019年青島市GDP增至 12 002億元，在短短7年時間青島市GDP增加近一倍，更是在2020年被評為新一線城市。除了漁業、外貿業和旅游業發達之外，2018年在青島舉辦的上海合作組織青島峰會也無形中推動了為青島經濟的發展。

6 結 語

本文研究了NPP-VIIRS夜間燈光數據與GDP的相關關系，在證明了兩者具有強相關性的基礎上，建立了夜間燈光與GDP的不同線性關系模型。選取最佳模型對山東省各市的GDP進行預測，將各地級市的GDP預測結果相加之后，在山東省層面進行了精度分析，采用二次多項式擬合的相對誤差在5.35%。為了清楚地看到某一區域內部的GDP分布情況，采用了一種以夜間燈光亮度值為基礎的GDP空間化方法，根據燈光亮度值進行GDP的內部分配，并分析了多年來山東省GDP的時空分布特征及產生原因。