一種基于時間最優的動力電池充電控制算法研究

楊輝

(四川野馬汽車股份有限公司，四川成都 610100)

0 引言

鋰離子動力電池具有比能量高、循環壽命長、自放電倍率低等優點，已成為電動汽車的主要能源。由于鋰離子電池特性與工作溫度休戚相關，因此，在鋰離子電池充放電工作時，電池管理系統會根據當前溫度和容量對充放電電流進行限制，以確保不對電池造成傷害。

電池內部生熱量有反應熱、焦耳熱、極化熱和副反應熱。對于鋰離子電池而言，電池正常工作溫度范圍為-20～60 ℃，鋰離子電池的生熱量主要有焦耳熱和極化熱。焦耳熱和極化熱分別由電池的歐姆內阻和極化內阻造成。歐姆內阻由電極材料、電解液、隔膜電阻及各部分零件的接觸電阻組成;極化內阻是指電化學反應時由極化引起的電阻，包括電化學極化和濃差極化。

當鋰離子電池的溫度超過55 ℃工作時，將會嚴重影響其充放電性能和循環壽命，當溫度進一步升高，甚至會發生自燃的風險。因此，在實際應用中電池管理系數會根據當前的和溫度，通過查找事先生成的SOP表，確定當前允許的最大充放電電流。

目前，市場上很大一部分電動汽車基于成本考慮，其動力電池采用自然冷卻方式，但在夏季快充條件下，極易因電池溫度過高導致充電限流，從而引起充電時間過長，甚至停充。針對這一缺陷，文中提出了一種通過改變初始充電電流尋找時間最優的充電控制算法，該算法可有效減少充電時間。

1 鋰離子電池溫度特性分析

1.1 電池散熱量的求取

文中以電池包為對象，雷諾系數為：

(1)

式中:為空氣密度；

為電池包表面空氣流動速度；

為電池包長度；

為空氣的運動黏度系數。

由于整車靜止在地面充電，因此努賽爾數按層流方式計算：

=06441312,

(2)

式中：為普朗特數，一般空氣取0.7。

導熱系數：

(3)

式中:為導熱系數,文中箱體為鋁制，該系數取237 W/mK;

為箱體長度。

電池的散熱量：

=Δ,

(4)

式中:為電池與電池箱體的接觸面積;

Δ為換熱面上的空氣與電池箱體的平均溫差。

1.2 電池發熱量的求取

動力電池在正常工作過程中，即工作溫度在-20～60 ℃時，產生的熱量主要來源于焦耳熱和極化熱，當電池溫度達到70 ℃以上時，反應熱才會占較大比重。因此，動力電池工作時的發熱量計算公式為：

(5)

式中:為母線電流;

、分別為電池的并串數;

為單體極化內阻;

為單體歐姆內阻。

由于極化內阻和歐姆內阻會隨著電量和溫度的變化而變化，因此，需要通過試驗建立基于、溫度、內阻的二維表，測試點中間的數據通過二維線性插值獲得。

1.3 電池溫升的求取

電池的吸收熱量：

′=-。

(6)

根據工程熱力學中比熱容的定義可以得到電池的溫升為：

(7)

為單體電池質量;

、分別為電池的并串數;

為電池的比熱容。

2 時間最優充電算法

2.1 算法輸入條件

算法運行前需要輸入如下參數：電池的初始溫度，初始電量，動力電池的額定容量，電池的比熱容，單體電池的質量，電池包的串并數，電池箱體的長度，空氣的運動黏度系數，空氣密度，風速(空氣流動速度)，試驗測得的電量-溫度-焦耳內阻表，試驗測得的電量-溫度-極化內阻表，通過標定確定的電量-溫度-充電電流表。

2.2 算法說明

(1)按固定步長每次輸入一個初始充電電流，如，-Δ，-2Δ，-3Δ，…。

(2)根據當前時刻的電池電量()和當前時刻的溫度，對焦耳內阻和極化內阻進行查表，表格中間點通過二維線性插值獲取，從而求取當前時刻的焦耳內阻和極化內阻。

(3)根據式(5)求取電池發熱量。

(4)根據式(4)求取電池散熱量，由于車輛靜止充電，電池包表面的空氣會被電池加熱，因此，這里Δ取當前時刻和前一時刻動力電池的平均溫差。

(5)根據式(6)和式(7)求取采樣間隔時間的電池溫升。

(6)根據求取的溫升，更新當前電池溫度。

(7)根據當前電池溫度，查取SOP表，確定當前的充電電流。

(8)根據當前充電電流，通過按時積分法更新。

(9)如果≤ 90(此處定義為90，是因為大于90，充電電流較小，對電池熱量影響較小；另外，一般快充達到90，多數能夠滿足日常行駛需要)，則回到第(2)步迭代循環。如果>90，則記錄充電總耗時，并回到第(1)步，使初始充電電流減小一固定值Δ。

(10)以-Δ為初始電流，通過迭代循環，當>90時，可以得到充電總耗時，若<，則回到第(1)步，使初始充電電流再次減小一固定值Δ，以此類推，直到總耗時-1<，迭代結束。并確定-1為最優充電時間，此時的初始充電電流-(-2)Δ。

3 仿真與試驗

3.1 仿真輸入

基于MATLAB環境進行仿真實驗，以某電動車為控制對象，輸入條件如下：

電池的初始溫度：35 ℃;

初始電量：0;

動力電池額定容量：150 Ah;

電池的比熱容：4.566 8 J/(kg·K);

單體電池的質量：270 g;

電池包的串并數：3P36S;

電池箱體的長度：2 335 mm;

空氣的運動黏度系數：18.488×10Pa·s;

空氣密度：1.169 kg/m;

風速：2 m/s。

電量-溫度-焦耳內阻關系見表1;電量-溫度-極化內阻關系見表2;電量為0～90%時，溫度-充電電流關系見表3。

表1 電量-溫度-焦耳內阻關系 單位：Ω

表2 電量-溫度-極化內阻關系 單位：Ω

表3 電量為0～90%時，溫度-充電電流關系

3.2 仿真結果

以75 A作為初始輸入電流，以10 A為固定步長進行仿真，試驗結果見表4。

表4 試驗結果

初始電流分別為75、55、35、25 A時的仿真曲線如圖1至圖4所示。

圖1 初始電流為75 A時的仿真曲線

圖2 初始電流為55 A時的仿真曲線

圖3 初始電流為35 A時的仿真曲線

圖4 初始電流為25 A時的仿真曲線

由試驗結果可以看出，針對該工況，初始電流設置為25 A時充電時間最優，較傳統方法初始充電電流選擇75 A，在充入電量0～90%時，總耗時縮短2.187 h。

4 結束語

針對高溫環境下，采用自然冷卻方式的動力電池快充時間較長的缺陷，基于鋰離子發熱機理和電池包散熱特性的分析，提出了一種通過調整初始充電電流達到充電時間最優的充電算法，并通過仿真試驗驗證了算法的可行性，較傳統的充電算法，充電時間縮短了2 h以上。