瀝青軟化點試驗測量不確定度的參數分析

黃虎剛

(上海同納建設工程質量檢測有限公司 湖南分公司，湖南 長沙 410116)

瀝青性能優劣決定瀝青砼的穩定性、耐久性等性能，而軟化點是反映瀝青穩定性的關鍵指標。近年來很多學者對瀝青軟化點試驗進行了研究分析，如郝樹偉采用不確定度B類判定方法對瀝青軟化點試驗各參數容許誤差的不確定度進行了評定；張艷秋等研究了超高軟化點瀝青的軟化點測試方法；豆曉娟通過試驗對比分析了各試驗參數對瀝青軟化點測試結果的影響；陳金明對瀝青延度儀的測量值進行了不確定度分析；曹恒濤分析了人員、儀器、環境、操作方法等對瀝青路面滲水系數測試的影響，對測試結果進行了不確定度評定。該文采用A類不確定度評定方法，選取低軟化點瀝青試樣，結合瀝青軟化點儀控制指標進行參數分析，考慮標準檢測設備自身誤差，得出各參數指標誤差引入的相對不確定值，評定瀝青軟化點試驗測量不確定度。

1 瀝青軟化點試驗儀器和原理

瀝青軟化點試驗(環球法)采用達到JJG(交通)057—2017《瀝青軟化點試驗儀檢定規程》要求的瀝青軟化點試驗儀，試驗儀主要包含鋼球和鋼球定位器、玻璃燒杯、加熱器、測溫及顯示系統、肩環及支撐板、溫度計等。

瀝青軟化點試驗按JTG E20—2011《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程》進行，步驟如下：1)將已裝好試樣的試樣環及底板、鋼球及定位環、金屬支架放入恒溫水槽中15 min以上，水槽水溫為(5±0.5)℃；2)將水槽中試樣環安放在支架圓孔中，安裝定位環；3)將環架放入裝有溫度為(5±0.5)℃的蒸餾水的燒杯中，將燒杯放置到墊有石棉網的加熱裝置上；4)將鋼球放在試樣中間位置，開始加熱，使燒杯水溫在3 min內的上升速度為(5±0.5)℃/min；5)瀝青試樣受熱軟化并逐漸下墜，讀取試樣與下層底板接觸時水溫，控制讀數精度在0.5 ℃。

2 試驗參數

(1)鋼球參數。直徑9.53 mm，容許誤差0.02 mm；質量 3.5 g，容許偏差0.05 g。

(2)肩環參數。肩環上徑19.80 mm，容許誤差0.10 mm；肩環下徑15.90 mm，容許誤差0.10 mm；肩環高度6.40 mm，容許誤差0.10 mm。

(3)肩環底面與下落高度基準線垂直距離參數。垂直距離25.00 mm，容許誤差0.40 mm。

(4)溫度計。量程0～100 ℃，分度值0.5 ℃。

3 誤差分析

根據試驗儀器、材料參數和試驗人員操作過程將試驗誤差分為兩類：

第一類為瀝青軟化點試驗儀器及材料性能誤差，包括儀器中鋼球質量誤差Δm和直徑誤差Δr、肩環尺寸誤差ΔL(包含肩環上徑誤差ΔL1、肩環下徑誤差ΔL2和肩環高度誤差ΔL3)、肩環底面與下落高度基準線垂直距離誤差Δh、溫度監測系統誤差ΔT。

第二類為試驗人員自身觀測能力引入的誤差，包括試樣表面平整度差異引入的誤差ΔZ1、觀測溫度計讀數不同引入的誤差ΔZ2。

4 試驗儀器不確定度的參數分析

4.1 參數分析方法

采用A類不確定度分析方法進行參數分析。由于試驗人員自身觀測能力引入的誤差無法量化，主要針對第一類試驗誤差進行不確定度分析。考慮試驗次數的有限性，利用有限次試驗結果的標準偏差來近似反映試驗中標準偏差。采用貝塞爾法計算標準偏差：

4.2 儀器中鋼球質量的不確定度參數分析

測量模型：

Δm=md-3.5-m0

式中：Δm為質量偏差(g)；md為標準天平顯示質量(g)；m0為標準天平質量修正值(g)。

Ur(md)=0.108 0/3.5=0.030 8

(2)標準天平修正值引入的不確定度。從標準天平檢定證書得知，標準天平裝置修正值m0擴展不確定度U0=0.003 g、k=2，則標準天平修正值引入的不確定度為：

U(m0)=0.003/2=0.001 5

(3)合成不確定度為：

4.3 儀器中鋼球尺寸的不確定度參數分析

測量模型：

Δr=rd-9.53-r0

式中：Δr為尺寸偏差(mm)；rd為標準外徑千分尺顯示讀數(mm)；r0為標準外徑千分尺尺寸修正值(mm)。

Ur(rd)=0.004 7/9.53=0.000 5

(2)標準外徑千分尺修正值引入的不確定度。從標準外徑千分尺檢定證書得知，標準天平裝置修正值r0擴展不確定度U0=0.000 4 g、k=2，標準外徑千分尺修正值引入的不確定度為：

U(r0)=0.000 4/2=0.000 2

(3)合成不確定度為：

4.4 儀器中肩環尺寸的不確定度參數分析

測量模型：

ΔL=Ld-Ls-L0

式中：ΔL為尺寸偏差(mm)；Ld為標準卡尺顯示讀數(mm)；Ls為肩環尺寸設計值(mm)；L0為標準外徑千分尺尺寸修正值(mm)。

表1 肩環尺寸測量數據 mm

Ur(Ld1)=0.023 4/19.8=0.001 18

Ur(Ld2)=0.011 9/15.9=0.000 7

Ur(Ld3)=0.013 6/6.4=0.002 13

(2)標準卡尺修正值引入的不確定度。從標準卡尺檢定證書得知，標準天平裝置修正值L0擴展不確定度U0=0.003 mm、k=2。標準卡尺修正值引入的不確定度為：

U(L0)=0.003/2=0.001 5

(3)合成不確定度為：

U(ΔL)=

0.003 64

4.5 肩環底面與下落高度基準線垂直距離的不確定度參數分析

測量模型：

Δh=hd-25.0-h0

式中：Δh為尺寸偏差(mm)；hd為標準卡尺顯示讀數(mm)；h0為標準卡尺修正值(mm)。

Ur(hd)=0.020 8/25.0=0.000 83

(2)標準卡尺修正值引入的不確定度。從標準卡尺檢定證書得知，標準天平裝置修正值h0擴展不確定度U0=0.003 mm、k=2，標準卡尺修正值引入的不確定度為：

U(h0)=0.003/2=0.001 5

(3)合成不確定度為：

4.6 溫度監測系統不確定度參數分析

測量模型：

ΔT=Ts-Td-T0

式中：ΔT為溫度偏差(℃)；Ts為瀝青軟化點儀顯示讀數(℃)；Td為標準溫度計顯示讀數(℃)；T0為標準溫度計讀數修正值(℃)。

Ur(Td)=0.097 4/60.0=0.001 62

(2)標準溫度計讀數修正值引入的不確定度。從標準溫度計檢定證書得知，標準溫度計讀數修正值T0擴展不確定度為U0=0.005 ℃、k=2，標準溫度修正值引入的不確定度為：

U(T0)=0.005/2=0.002 5

(3)合成不確定度為：

4.7 瀝青軟化點試驗測量不確定度的判定

綜上，瀝青軟化點試驗測量的合成相對不確定度為：

以普通瀝青軟化點65 ℃為例，得出瀝青軟化點試驗測量的合成標準不確定度為：

U=0.031 25×65.0=2.031 ℃

4.8 擴展不確定度

選取置信率為95%，包含因子k=1.96，相應擴展不確定度為：

U′=1.96×2.031=3.981 ℃

5 結論

(1)瀝青軟化點試驗中，各參數相對不確定度分量如下：鋼球質量U(Δm)=0.030 84；鋼球直徑U(Δr)=0.000 54；肩環尺寸U(ΔL)=0.003 64；肩環底面與下落高度基準線垂直距離U(Δh)=0.001 71；溫度監測系統U(ΔT)=0.002 98。

(2)瀝青軟化點試驗測量中，軟化點儀合成標準不確定度U=2.031 ℃，擴展不確定度U′=3.981 ℃，k取1.96。

(3)瀝青軟化點試驗測量不確定度中，軟化點儀設備參數誤差約為實際結果的6.1%，其中鋼球質量誤差占比最大。