基于自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)螺旋槳空泡數(shù)值模擬研究

周蘭喜

(南通中遠(yuǎn)海運川崎船舶工程有限公司，江蘇 南通 226000)

0 引言

螺旋槳空化是一種極其復(fù)雜的氣-液兩相轉(zhuǎn)化過程，轉(zhuǎn)化過程十分快速且規(guī)律難以捕獲，產(chǎn)生的空泡形態(tài)也多種多樣，數(shù)值模擬其形態(tài)難度很大。空化機(jī)理研究方法主要有試驗研究、理論分析及數(shù)值模擬。試驗研究主要在空泡水筒和大型循環(huán)水槽等試驗設(shè)施中開展，試驗結(jié)果具有很高的準(zhǔn)確性和可靠性，這也為數(shù)值模擬方法提供了驗證基礎(chǔ)。

空化數(shù)值模擬方法主要有勢流方法和粘流方法。由于勢流方法的局限性及計算機(jī)能力的提升，粘流CFD方法已成為空化模擬的主流。馮學(xué)梅等[1]基于Fluent軟件采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對E779A槳和PPTC槳進(jìn)行均勻來流條件下的空泡模擬，結(jié)果顯示不可冷凝氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)對空泡流程影響較大，葉面的片空泡與試驗結(jié)果吻合較好，推力系數(shù)和扭矩系數(shù)與試驗結(jié)果也一致。鄭巢生等[2]基于開源CFD平臺OpenFORM的RANS模型，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的控制方程，研究了空泡槳葉表面壓力分布及空泡形態(tài)，與試驗數(shù)據(jù)較吻合。ZHENG[3]模擬船后非均勻來流時的螺旋槳空泡，模擬結(jié)果顯示螺旋槳空泡形態(tài)的產(chǎn)生和潰滅過程與試驗結(jié)果吻合較好。齊江輝等[4]采用Schnerr-Sauer空化模型模擬了均勻來流中的DTMB4381標(biāo)準(zhǔn)槳空泡流特性，將計算結(jié)果與試驗值進(jìn)行了對比，研究螺旋槳設(shè)計參數(shù)對空泡性能的影響。趙旻晟等[5]基于OpenFORM的Schnerr-Sauer空化模型，對葉梢進(jìn)行環(huán)形加密以降低計算成本并提高數(shù)值模擬效率，模擬螺旋槳非均勻來流中的空化研究，結(jié)果表明對螺旋槳進(jìn)行環(huán)向加密有利于模擬梢渦空泡。綜上，很多研究者采用葉梢環(huán)向加密的方式捕捉梢渦空泡，但基于自適應(yīng)網(wǎng)格加密(AMR)技術(shù)改善梢渦捕捉的文獻(xiàn)很少。

本文基于Simcenter STAR CCM軟件及SSTk-ω湍流模型，采用梢渦和轂渦未加密、梢渦和轂渦加密和AMR方法，對均勻來流條件下的VP1304槳進(jìn)行敞水性能計算和空化模擬，觀察這3種方法對螺旋槳性能和空泡形態(tài)捕捉的影響。

1 數(shù)值模型

1.1 控制方程

不可壓縮牛頓流體的運動滿足連續(xù)性方程和動量守恒方程：

(1)

(2)

1.2 空化模型

Schnerr-Sauer空化模型輸送方程如下：

(3)

(4)

(5)

式中：Cc和Cv為經(jīng)驗系數(shù)；ρl為液體密度；ρv為對應(yīng)溫度的飽和蒸氣壓力；P為局部壓力；R為平均空泡半徑。

2 數(shù)值模擬設(shè)置

2.1 研究對象

本文以德國波茨坦水池(SVA)的VP1304槳為研究對象，該槳為第二屆和第四屆船舶推進(jìn)器國際研討會(SMP'11和SMP'15)的算例槳，其在均勻來流工況的敞水性能和空化性能等試驗數(shù)據(jù)已公開供研究人員研究。本文對SMP'11上發(fā)布的空化案例Case 2.3.1進(jìn)行空泡數(shù)值模擬，并與試驗結(jié)果進(jìn)行對比驗證。VP1304槳幾何模型見圖1，槳模直徑0.25 m，葉數(shù)5葉，旋向為右旋，可調(diào)距槳。空泡性能試驗條件見表1。

圖1 VP1304槳模幾何模型

表1 Case 2.3.1空泡性能試驗條件

2.2 計算域及網(wǎng)格設(shè)置

本文模擬采用圓柱形計算域。為了降低計算回流產(chǎn)生的影響，計算域進(jìn)口、出口和圓柱面盡可能遠(yuǎn)離螺旋槳。計算域尺寸為：-5D≤x≤10D，l=5D，其中D為槳模直徑，x為計算域x方向，l為計算域直徑。邊界條件為：入口邊界為速度入口，出口邊界設(shè)置為壓力出口, 圓柱面邊界為速度進(jìn)口。

邊界層網(wǎng)格采用棱柱型邊界層網(wǎng)格，y+范圍為30～100。體網(wǎng)格采用切割體網(wǎng)格。為了研究梢渦和轂渦加密及AMR技術(shù)對空化捕捉的影響，分別對梢渦和轂渦未加密及加密方案進(jìn)行研究，其中：梢渦和轂渦未加密記為Case1，梢渦和轂渦一次加密記為Case2，梢渦和轂渦二次加密記為Case3。Case3網(wǎng)格加密是在Case2計算得到螺旋槳空泡形態(tài)基礎(chǔ)之上進(jìn)行的二次加密。Case1網(wǎng)格數(shù)為102萬，Case2網(wǎng)格數(shù)為324萬，Case3網(wǎng)格數(shù)為611萬。3套網(wǎng)格對比見圖2。

圖2 網(wǎng)格加密方案

3 計算結(jié)果及分析

為了更真實模擬螺旋槳旋轉(zhuǎn)，本文采用的剛體運動方法(滑移網(wǎng)格法)是一種瞬態(tài)方法。時間步長為0.000 25～0.000 50 s，平均每個時間步長旋轉(zhuǎn)0.25°～0.50°。CFD模擬工況與表1工況一致。

3.1 空泡分析

Case1～Case3采用AMR后網(wǎng)格對比見圖3，網(wǎng)格數(shù)變化情況見表2，吸力面空泡面積占比見表3，空泡形態(tài)試驗結(jié)果與CFD結(jié)果對比見圖4。

圖3 AMR前后網(wǎng)格對比

表2 采用AMR后網(wǎng)格數(shù)變化

由表2和圖3中可知： Case1初始網(wǎng)格未進(jìn)行梢渦和轂渦加密時為102萬，采用AMR后網(wǎng)格增加了168萬網(wǎng)格，增加了2.65倍；Case2和Case3采用AMR后網(wǎng)格增加了400萬和513萬，這是因為梢渦空泡和轂渦空泡捕捉得更長，AMR網(wǎng)格更多。

表3 吸力面空泡面積占比

圖4 空泡形態(tài)對比(J=1.019,σn=2.204)

從表3可以看出：Case1～Case3梢渦和轂渦初始加密對面空泡的捕捉影響很小，但采用AMR后面對面空泡的捕捉增加了2.22%～2.62%。

從圖4中可以看出：未采用AMR時，隨著初始網(wǎng)格加密程度的加深，Case1～Case3對梢渦空泡的捕捉有限，對轂渦空泡的捕捉有所增加；采用AMR后，Case1～Case3對梢渦空泡和轂渦空泡的捕捉均明顯提升，且隨著初始網(wǎng)格加密程度的加深，Case1～Case3對梢渦空泡和轂渦空泡的捕捉進(jìn)一步提升。因此，為了更好捕捉梢渦空泡和轂渦空泡，初始梢渦加密和轂渦加密是必要的，以便產(chǎn)生初始空泡。通過對比未采用AMR的Case3和采用AMR的Case2可以看出，在網(wǎng)格數(shù)接近的情況下，AMR技術(shù)在捕捉梢渦空泡方面具有明顯的優(yōu)勢。隨著初始網(wǎng)格的加密及運用AMR，Case3捕捉的梢渦空泡和轂渦空泡最好，與試驗結(jié)果最接近。

3.2 水動力性能分析

Case1～Case3在使用AMR時得到的推力系數(shù)Kt和扭矩系數(shù)Kq與試驗值對比見表4。從表4中可以看出：CFD模擬得到的Kt和Kq與試驗結(jié)果吻合度很高，差別均在1%以內(nèi)，說明該套CFD設(shè)置能夠很好地模擬螺旋槳水動力性能。從Case1～Case3，隨著初始網(wǎng)格的加密，梢渦空泡和轂渦空泡捕捉得越多，Kt和Kq值越少，說明空泡會導(dǎo)致水動力性能的惡化。

表4 Kt和Kq計算結(jié)果對比

4 結(jié)論

(1)初始梢渦加密和轂渦加密是必要的，以便產(chǎn)生初始空泡，為AMR準(zhǔn)則提供判定基礎(chǔ)。

(2)Case1～Case3梢渦和轂渦初始加密對面空泡的捕捉影響很小，但采用AMR后面對面空泡的捕捉增加了2.22%～2.62%。

(3)初始加密和AMR技術(shù)在捕捉梢渦空泡和轂渦空泡方面有明顯的差異，采用AMR的Case2僅比未采用AMR的Case3多113萬網(wǎng)格，但捕捉梢渦空泡和轂渦空泡的長度明顯更長，這說明AMR技術(shù)可以采用更小的代價取得更好的捕捉效果。

(4)Case1～Case3得到的水動力系數(shù)Kt和Kq與試驗結(jié)果吻合度很高，差別均在1%以內(nèi)；且隨著初始網(wǎng)格的加密，面空泡、梢渦空泡和轂渦空泡捕捉得越多，Kt和Kq值越少，這說明空泡會導(dǎo)致水動力性能的惡化。