擰緊扭矩、 松脫扭矩和軸向預緊力的關系及防松運用

聶福平

（四川航天世源科技有限公司， 重慶 400000）

0 引言

通過基礎的受力分析， 逐漸推導出螺栓擰緊扭矩、松脫扭矩和軸向預緊力之間的關系， 確定出公制螺紋和英制螺紋兩類的最終關系式。 同時計算出不同因素情況下松脫扭矩與擰緊扭矩之間的比值， 使用中可根據計算結果快速確定松脫扭矩范圍。 根據推導結果確定松脫扭矩的影響因素： 螺紋規格、 螺紋牙距、 螺紋摩擦系數、支撐面摩擦系數和支撐面接觸面積。 合理利用以上影響因素， 能大大增強緊固系統的防松性能。

1 擰緊扭矩、松脫扭矩與軸向預緊力的關系

1.1 確定螺紋面和支撐面上的摩擦力、摩擦直徑

根據螺紋緊固件斜面原理，將螺紋沿著導程路徑展開，會形成一個斜角為φ 的斜面，斜面上方的物體相當于螺栓，斜面下方的梯形相當于螺母，下方水平線可以看作支撐面。將螺母向左推動時，屬于擰緊過程，反之屬于松脫過程， 此時連接系統受力分析見圖1。

圖1 斜面原理螺紋受力圖Fig.1 Thread force diagram of inclined plane principle

由酒井智次著的《螺紋緊固件聯接工程》 中，緊固件的螺紋和支撐面摩擦力有詳細的推算過程， 本文不再推算，在后文會用到該書中的公式有式（1）～式（5）：

螺紋摩擦力：

1.2 確定擰緊扭矩

已知螺紋摩擦直徑為d2/2，按式（6）計算螺紋摩擦扭矩：

對于公制螺紋，牙型角α=60°，代入式（10）中得到：

1.2.2 英制螺紋擰緊扭矩

對于英制螺紋，牙型角α=55°或60°，由英制螺紋斜面原理中幾何關系見圖2，得到：

圖2 英制螺紋斜面原理幾何關系圖Fig.2 Geometrical diagram of inch thread bevel principle

1.3 確定松脫扭矩

從本節開始，為了簡化結果，后面均按照公制螺紋計算，英制螺紋可以按照相同公式推導。

松脫過程與擰緊過程方向不同， 螺栓螺母運動方向相反，螺紋牙上的摩擦力f′ 則與擰緊時，大小相同方向相反，因此式（10）的第2 項符號要反過來后，就表示克服螺紋阻力的水平摩擦力。作用在支撐面上的摩擦力，兩個過程中瞬時壓力均為F，因此兩個支撐面的摩擦力，大小相同方向相反[1]，匯總后松脫扭矩TL表示為：

2 擰緊扭矩與松脫扭矩之間的關系

在日常使用過程中，螺栓擰緊過后，常常會以松脫扭矩來判定是否擰到位，相同擰緊扭矩情況下，松脫扭矩越大，越不易松脫，因此研究松脫扭矩與擰緊扭矩之間的關系就顯得非常重要。

通過式（10）和式（17）可以得到松脫扭矩與擰緊扭矩的比值γ 為：

由式（22）可以看出，在同一個裝配系統中，已知螺紋牙距P、扭矩系數K 和螺紋規格d，便能求出γ。

由于K 系數是通過其他條件求得出來的，式（22）計算出來的結果并非最準確，如果要得到更準確的結果，整合式（21）和式（22）得到：

通過式（23）可以得到γ 與螺距、螺紋中徑、螺紋摩擦系數、端面摩擦系數、牙型角、支撐面等效摩擦直徑都有關系。

上式包含的動態因素有螺紋摩擦系數和端面摩擦系數，現有螺栓表面處理種類繁多，摩擦系數范圍較廣，對于計算十分不便，為了簡化計算，因此在實際中常用總摩擦系數μtot來指導。在公式中將螺紋摩擦系數μth和端面摩擦系數μb替換為總摩擦系數μtot，兩者得到的扭矩和軸力是一致的，在式（10）中這樣表示：

3 防松措施的運用

3.1 相同規格、不同螺距

（1）已知GB/T 5782《六角頭螺栓》，M10×1.5，被連接件螺紋通孔按GB/T 5277 《緊固件 螺栓和螺釘通孔》中等裝配。 可以確定以下參數：

螺紋規格d：10； 螺距P：1.5；

螺紋中徑d2=d-0.6495×P=9.02575

支撐面或墊圈直徑dw：15； 螺栓過孔直徑dh：11

將dw和dh代入式 （4） 得到支撐面或墊圈等效直徑Dw：13

將以上參數代入式（23）得到比值γ：

（2）已知GB/T 5785《六角頭螺栓 細牙》，M10×1，被連接件螺紋通孔按GB/T 5277 《緊固件 螺栓和螺釘通孔》中等裝配。 得到以下參數：

螺紋規格d：10； 螺距P：1；

螺紋中徑d2=d-0.6495×P=9.3505

其他參數同（1），得到：

通過表1 和表2 對比，得到結果：螺紋規格相同，螺距越小，γ 越大。

表1 GB/T 5782- M10×1.5 六角頭螺栓比值γTab.1 γ- GB/T 5782- M10×1.5 hexagon bolt

表2.GB/T 5785- M10×1 六角頭螺栓比值γ 表Tab.2 γ- GB/T 5785- M10×1 hexagon bolt

3.2 相同螺紋尺寸、支撐面摩擦直徑不同

（1）見3.1 中GB/T 5782《六角頭螺栓》，M10×1.5 的結果。

（2）已知GB/T 16674.1《六角法蘭面螺栓》，M10×1.5，被連接件螺紋通孔按GB/T 5277《緊固件 螺栓和螺釘通孔》中等裝配。 得到以下參數：

螺紋規格d：10； 螺距P：1.5；

螺紋中徑d2=d-0.6495×P=9.02575

支撐面或墊圈直徑dw：18.7 ； 螺栓過孔直徑dh：11

將dw和dh代入式 （4） 得到支撐面或墊圈等效直徑Dw：14.85，可以得到：

通過表1 和表3 對比，得到結果：螺紋規格相同，支撐面摩擦直徑越大，γ 越大。

表3 GB/T 16674.1- M10×1.5 六角法蘭面螺栓比值γ 表Tab.3 γ- GB/T 16674.1- M10×1.5 flange bolt

3.3 相同螺距，不同螺紋規格

（1）見3.1 中GB/T 5785《六角頭螺栓細牙》，M10×1的結果。

（2）已知GB/T 5782《六角頭螺栓》，M6×1，被連接件螺紋通孔按GB/T 5277《緊固件 螺栓和螺釘通孔》中等裝配。 可以確定以下參數：

螺紋規格d：6； 螺距P：1；

螺紋中徑d2=d-0.6495×P=5.3505

支撐面或墊圈直徑dw：9； 螺栓過孔直徑dh：6.6

將dw和dh代入式（4）得到支撐面或墊圈等效直徑Dw：7.8。將以上參數代入式（23）得到比值γ：

通過表2 和表4 對比，得到結果：螺距相同，螺紋規格越大，γ 越大。

表4 GB/T 5782- M6×1 六角頭螺栓比值γTab.4 γ- GB/T 5782- M6×1 hexagon bolt

4 結論

通過以上結果，結合表1～表4 數據，得到以下結論：螺紋規格相同，螺距越小，γ 越大；螺紋規格相同，支撐面摩擦直徑越大，γ 越大；螺距相同，螺紋規格越大，γ 越大；摩擦系數值越大，γ 越大；端面摩擦系數相對于螺紋摩擦系數，對γ 值影響大些；摩擦系數范圍的大小，會影響γ范圍的大小，并且摩擦系數值越小，影響越大。

實際運用過程中，為了得到較高的防松性能，即要獲得較大的松脫扭矩。 可以從以下幾個措施著手考慮：

使用細牙螺紋。 由于細牙螺紋在加工過程中易產生碰傷，生產廠家通過提高成本以降低這一缺陷，因此需要考慮成本，這一方法適用于要求較高的部位，如缸蓋螺栓、連桿螺栓、主軸承蓋螺栓、騎馬螺栓、傳動軸螺栓等關鍵件。

使用接觸面積較大的螺栓或螺母， 如將六角頭螺栓更換為六角法蘭面螺栓。

使用大規格螺栓。在充足的安裝條件下，小規格高強度螺栓可以使用擰緊產生應力相等、 大規格強度降低的螺栓進行替代使用， 一般情況下， 成本不會發生太大改變，甚至大規格強度降低的螺栓成本還要低。

調高摩擦系數值。 使用此方法時要注意，需同時調高裝配扭矩以達到相應的設計軸力， 并且要充分考慮裝配工具的經濟性，不能以高經濟成本換取高摩擦系數防松目的。

穩定端面摩擦系數。 端面摩擦系數如果不穩定的話， 對防松影響很大， 因此要盡可能的穩定端面摩擦系數。而端面摩擦系數與螺栓支撐面、被連接件摩擦面兩者都有關系，除了改變螺栓狀態，還可以通過讓被連接件的摩擦面保持穩定，以達到效果。常用的方法有單獨加工裝配面，降低粗糙度；在螺栓與被連接件之間增加狀態較好的墊片。

減小摩擦系數范圍，穩定摩擦系數。如電鍍鋅做封閉和涂覆加面涂， 增加的成本占比整個產品成本的5%左右，因此此項需要重點考慮成本。