邊修飾Net-Y 納米帶的電子結構及機械開關特性的應變調控效應*

徐永虎 鄧小清 孫琳 范志強 張振華

(長沙理工大學，柔性電子材料基因工程湖南省重點實驗室，長沙 410114)

利用密度泛函理論和非平衡態格林函數相結合的方法，系統地研究了邊修飾Net-Y 納米帶的電子結構和器件特性的應變調控效應.計算表明:本征納米帶為金屬，但邊緣的氫或氧原子端接能使其轉變為半導體.應變能有效地調控納米帶帶隙的大小，適當的應變使能帶結構從間接帶隙轉變為較小的直接帶隙，這有利于光的吸收.應變也能改變納米帶的功函數，壓縮應變能明顯減小功函數，這有利于納米帶實現場發射功能.特別是應變能有效地調控納米帶相關器件的I-V 特性，能使其開關比(Ion/Ioff)達到106，據此，可設計一個機械開關，通過拉伸及壓縮納米帶使其可逆地工作在“開”和“關”態之間.這種高開關比器件也許對于制備柔性可穿戴電子設備具有重要意義.

1 引言

碳元素能以多種同素異形體形式存在，如金剛石、石墨、石墨烯、碳納米管、富勒烯和碳鏈等，這取決于碳元素外層s-軌道與p-軌道的雜化方式，如sp3，sp2和sp1雜化或是它們的組合[1].其中石墨烯是一種最早通過機械剝離獲得的二維(2D)材料[2]，具有sp2雜化形式的碳六方蜂窩狀晶體結構.研究表明，石墨烯具有許多獨特的材料特性，有望在電子器件、光電子器件、能量存儲及化學催化等方面具有重要的應用[3-5].然而，石墨烯是零帶隙的半金屬，不能在電子器件中直接實現“關”的效應，限制了它在納米場效應晶體管方面的應用.在實驗中可以利用化學或物理方法打開石墨烯的帶隙，其中常見的物理調控帶隙的方法是幾何裁剪，例如通過幾何裁剪石墨烯可以得到具有一定帶隙的扶手椅石墨烯納米帶[6，7].除此之外，機械應變或外部電場效應也是打開帶隙和調控其他電子特性的常用方法[8-11].

此外，人們也在積極尋找新型2D 碳材料[12-14].目前基于不同對稱性，研究者們已提出或實驗制備出多種2D 碳同素異形體，如五角石墨烯[15]、5-6 環石墨烯[16]、5-6-7 環石墨烯[17]和石墨炔[18]等.最近，Liu 等[19]成功地制備出一種新的碳同素異形結構，它是用Br4-PTCDA 做為前體分子并吸附在Au(111)表面而合成的周期性地包含四角及八角碳環的石墨烯納米帶.研究表明，此類納米帶呈現半導體特性，且最高占據態及最低未占據態主要分別定域在八角及四角碳環上，非六角碳環做為拓撲修飾的引入能明顯地改變納米帶的電子特性.基于此納米帶，Rong 等[20]提出可以通過自組織方式構造一種新型2D 碳環平面結構，稱為net-Y.此結構周期性地包含4 角、6 角及8 角碳環，且碳原子都具有sp2雜化，其電子相為金屬，源于離域性的pz軌道.相比于石墨烯，net-Y 是亞穩態結構，但比石墨炔和五角石墨烯具有更高的能量穩定性，這是因為其具有相對較多的6 角碳環.其他的研究還表明net-Y 具有良好的力學穩定性，彈性常數最高為332 N/m[20]，也可以進行催化析氫反應，因為結構中的四-八元環起著至關重要的作用[21]，此外讓Na 離子吸附在net-Y 結構上能成為良好的鈉離子電池負極材料[22].

眾所周知，一維納米帶是2D 材料的重要衍生物，由于量子限域效應及邊緣態存在，納米帶常常表現出與2D 結構明顯不同的性質，如扶手椅型石墨烯納米帶為無磁性半導體，而鋸齒型石墨烯納米帶由于邊緣態效應在基態則表現出反鐵磁半導體特征[23-25].特別是當納米帶邊緣被異質原子鈍化或帶內摻雜時，將修改整個納米帶的電子特性.例如，不同濃度的邊緣氧化可以改變扶手椅型石墨烯納米帶的帶隙，甚至使其成為金屬，還可以調控納米帶的載流子遷移率，使得納米帶相關器件的輸運性能顯著提升[26].摻雜能使鋸齒型石墨烯納米帶結產生大的整流、自旋過濾及負微分電導特性[27，28].目前，研究者對net-Y 相關納米帶也進行了一定的研究.如Hu 等[29]考慮對2D net-Y 進行裁剪，研究了裸邊和邊緣氫飽和一維扶手椅型納米帶與鋸齒型納米帶的穩定性、能帶結構、有效質量與遷移率等電子性質.同時還發現在裸邊納米帶中摻雜過渡金屬可以誘導豐富的磁電子特性[30].但是，化學修飾的net-Y 納米帶電子特性的應變調控效應及其納米器件的相關應用有待進一步研究，以擴展net-Y 材料的應用范圍.為此，考慮將net-Y 結構裁剪成一邊為二聚碳鏈、另一邊為標準扶手椅型碳鏈的一維納米帶，并對其端接H 和O 原子將其功能化.研究表明，這些納米帶具有很好的穩定性，氫和氧端接能使其從本征金屬性轉變為半導體.應變能有效地調控帶隙及功函數的大小，對于設計光吸收器件及場發射器件有重要意義.更重要的是，基于相關納米帶構建的器件可以設計為一個機械開關，通過拉伸及壓縮可使其可逆地工作在“開”和“關”態之間，從而產生非常高的開關比(Ion/Ioff).

2 計算方法

模型的結構優化及電子特性計算采用基于密度泛函理論(DFT)方法，并在Atomistix ToolKit(ATK) 軟件包[31-34]中實現.選擇 Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) 泛函的廣義梯度近似(GGA)描述電子交換-關聯作用，采用 Troullier-Martins 模守恒贗勢及原子軌道的線性組合來擴展電子價態.考慮到原子的靜電極化效應，所有原子均采用雙ζ加極化(DZP，doubleξ+polarization)基函數組.在x，y和z方向上k點采樣分別取為1×1×100，其中z是納米帶長度的周期方向，截斷能(mesh cut-off)設置為150 Ry.對于所研究的模型，沿著一維長度方向施加周期性邊界條件，在另外兩個方向使用15 ?的真空層(vacuum cell)來消除模型與其“像”之間的相互作用.通過結構優化使原子間相互作用的殘存力在0.01 eV/?以下，此后，我們進行有關計算.為了簡單起見，在電子結構的所有計算結果中將費米能級EF設置為零.

對器件輸運性質的計算，采用基于密度泛函理論和非平衡格林函數(NEGF)[35-37]的第一性原理方法，并在ATK 軟件包中實現，設置的相關參數與電子特性計算時相同，當自洽計算收斂性后，計算通過器件的電流可利用類Landauer 公式[38-40]:

其中μL(μR)是左、右電極的化學勢;V是偏置電壓，兩者之差為μR-μL|e|V;T(E，V)是與偏壓相關的透射系數，可以通過得到，其中是散射區域的超前和延遲的格林函數;ΓL，R是散射區域與左右電極的耦合函數;f(E)為電極的費米函數.

3 計算結果與分析

3.1 幾何結構及穩定性

構建的2D net-Y 原子結構模型如圖1(a)所示，其平面結構非常類似于石墨烯，不同之處在于內部嵌入了周期性的4，6 和8 角碳環.圖1(a)中黑色虛線框表示一個net-Y 原胞，包含10 個碳原子，其中C1，C2 及C3 碳原子是單胞中三個不等價的碳原子.顯然，從x，y軸方向裁剪net-Y 能得到不同的邊緣類型.如果從x軸方向裁剪，可得到兩種邊型，即圖中綠色標記的二聚碳原子邊緣和藍色標記的扶手椅邊緣，分別標記為A 型邊和B 型邊，所以，對應的納米帶按邊型的不同可分為AA，BB 和AB 三種類型.為簡單起見，在本工作中，我們只選取其中一種類型的納米帶即AB 型進行研究，且用垂直方向上二聚碳鏈的數目n表示納米帶的寬度，對應的納米帶記為AB(n)，取n=10 做為代表進行研究，相應的本征納米帶記為AB(10).一般說來，本征納米帶在電子學中的應用會受到一定的限制，所以研究者們常常考慮對它實施功能化.在這里，考慮兩種邊緣端接使其功能化，即氫或氧原子分別端接納米帶邊緣.這些考慮的依據是氫原子鈍化納米帶邊緣是實驗中常用的方法，意在消除邊緣的懸掛鍵以提高納米帶的穩定性，而納米帶邊緣氧化也是常見現象，置于空氣中的納米帶極易出現這種情況[26].氫或氧原子邊緣端接后的納米帶如圖1(b)和圖1(c)所示，分別記為H-AB(10)和O-AB(10)，圖中的虛線矩形表示納米帶單胞.值得注意的是，氧原子端接A 型邊緣時采用橋接方式，端接B 型邊緣時采用常規的方式，即一個氧原子連接一個碳原子，幾何優化表明這種端接方式使結構形變最小.當然，不同的邊緣氧構型會對納米帶的電子結構產生不同的調控作用[24]，計算發現裸邊納米帶AB(10)呈現金屬性，若兩邊同時采用常規氧原子端接方式并不能打開納米帶的帶隙，即使應變調控也不能改變金屬性，即對納米帶兩邊使用常規氧原子端接方式不能使其真正功能化，所以僅選擇上述的特殊邊緣端接方式使其功能化、并進行研究.

圖1 (a) 2 維net-Y 結構，考慮沿x 軸方向裁剪，綠色標記為A 型邊緣，藍色標記為B 型邊緣;(b) H-AB(10)納米帶;(c) O-AB(10)納米帶;(d) 三種模型的ELF，等值面取為0.2 |e| ?—3;(e)熱穩定性BOMD 模擬結果Fig.1.(a) 2D net-Y structure;(b) H-AB(10) nanoribbon;(c) O-AB(10) nanoribbon;(d) the ELF to measure the probability to find electrons in a certain space，the isosurface is set as 0.2 |e| ?—3;(e) BOMD simulation results for test thermal stability.

在結構優化之后，發現三種類型納米帶基本保持平面構型，形變很小.為評估其結構相對孤立原子態時的能量穩定性，我們計算結合能Eb，其定義為

其中ET是納米帶單胞的總能量;EC是一個孤立C 原子的能量;nC是在一個單胞內C 原子的數目;EX(X=H，O)是一個孤立的X原子能量;nX是在一個單胞內X原子的數目.按照結合能定義，負的結合能意味結構是穩定的，對應的絕對值越大則結構越穩定.計算獲得的裸邊AB(10)，H-AB(10)和O-AB(10)納米帶的結合能分別為—7.92 eV/atom，—8.23 eV/atom 和—8.58 eV/atom.所有的結合能都是負值，這表明所有納米帶的穩定性都很高.原子之間結合的方式不同，結合能的差異會很大，與其他情況[41，42]進行比較，發現AB 型納米帶具有較好的能量穩定性.氫端接后納米帶的結合能降低，這是因為納米帶邊緣的懸掛鍵被飽和，從而提高納米帶的能量穩定性.氧端接納米帶的結合能最低，這與氧原子的橋接方式密切相關.化學形成能是描述化學反應發生時，生成物相對反應物的能量穩定性的重要指標[40].這里，將H 及O 端接到納米帶上看做是一化學反應，因此可通過計算化學形成能表征H-AB(10)及O-AB(10)納米帶相對裸邊納米帶的穩定性，化學形成能Ef定義為

其中ET是H-AB(10)或O-AB(10)納米帶一個單胞的總能量;EBE是裸邊AB(10)納米帶單胞的總能量;EX(X=H，O)是一個孤立X原子能量;nX是在一個單胞內X原子的數目.按照形成能定義，負的值意味著放熱反應，其生成結構比原結構更加穩定，對應的絕對值越大則生成結構相對原結構越穩定.對H-AB(10)和O-AB(10)納米帶，計算獲得的化學形成能分別是—22.80 eV/unit-cell 和—25.31 eV/unit-cell.所以這兩種納米帶相對原結構是高度穩定的，且納米帶O-AB(10)比H-AB(10)更穩定，顯然與上面計算的結合能結果一致.為了進一步證實這個結論，計算的ELF(the electron localization function)如圖1(d)所示，ELF 用以衡量在某個空間區域內發現電子的概率，數值設置在0 到1 范圍，其中ELF=1 代表電子的強定域性，ELF=0.5 為金屬鍵，而ELF=0 則意味著電子是完全離域的.圖1(d)清楚地表明H 和O 端接使納米帶邊緣形成強的共價鍵，即增加邊緣鍵的數目，從而提高納米帶的能量穩定性.

研究表明2D net-Y 結構具有非常高的熱穩定性[20].為了檢驗相關納米帶的熱穩定性，我們進行Forcite 淬火分子動力學模擬，共選取4 個淬火循環過程，每個淬火循環溫度從300 K 先升到500 K，再回到300 K，且一個淬火循環分為20 個溫度梯度，每個溫度梯度分為100 個動力學步長，每個動力學步長持續1 fs，則淬火過程總時長為8 ps，模擬結果如圖1(e)所示.從圖1(e)可以觀察到，三種類型納米帶的邊緣結構都有一定的形變，特別是端接原子較明顯偏離原平面位置，但帶內的形變較小.而無論是裸邊或是邊緣鈍化后的納米帶都沒有觀察到結構重構現象，表明一維納米帶結構依然能保持較高的熱穩定性.

3.2 納米帶電子結構及應變調控效應

為了探討納米帶的電子性質，計算的能帶結構如圖2(a)所示，圖中藍色曲線表示最低導帶(LCB)，紅色曲線表示最高價帶(HVB).從圖2(a)可以看到，裸邊納米帶有子能帶穿過費米能級，所以本征納米帶呈金屬性，與以前的研究結果一致[29].H 飽和后，納米帶的帶隙被打開從而轉變為間接帶隙半導體，其帶隙大小約為0.89 eV.O 端接后，納米帶成為準直接帶隙半導體，帶隙大小約為0.29 eV.這意味著H 和O 功能化能擴展納米帶在電子學領域的應用范圍，即相關納米帶可用于場效應管.特別是，小的直接帶隙半導體有利于光吸收，所以O 端接納米帶更有利于設計寬頻帶光吸收及光探測器件.納米帶的總態密度(TDOS)及投影態密度(PDOS)如圖2(b)所示，這里的PDOS 是將總態密度投影到納米帶邊緣碳原子(edge C)及端接原子(H 或O)上，以呈現它們對形成各能帶的貢獻.對于裸邊納米帶AB(10)，穿過費米能級的子能帶(LCB)主要來源于邊緣碳原子的邊緣態.而H 或O 原子端接后，部分消除了邊緣懸掛鍵(邊緣態)，所以納米帶成為半導體，同時可以看到對于LCB及HVB 的形成，邊緣碳原子仍有重要貢獻，O 原子的貢獻也占有一定的比重.這些結論也能用LCB及HVB 的部分電荷密度直觀地證明，如圖2(c)—2(e)所示.總的來說，無論裸邊或端接后的納米帶，邊緣碳原子對費米能級附近的能帶都有重要貢獻.

圖2 (a) 納米帶能帶結構;(b) 納米帶態密度和投影態密度分布;(c)—(e) 納米帶LCB 及HVB 子能帶的部分電荷密度，等值面為0.05 |e| ?—3;(f) 納米帶拉伸及壓縮應變示意圖，d1，d2，d3 及Θ1，Θ2 為邊緣鍵長及鍵角Fig.2.(a) Band structure;(b) the density of states and the atom-projected density of states;(c)—(e) the partial charge density of LCB and HVB，the isosurface is set as 0.05 |e| ?—3;(f) schematic of stretched and compressed nanoribbons.The bond lengths(angles) related to edge carbon atoms and their adjacent ones are marked as d1，d2，and d3 (Θ1 and Θ2)，respectively.

下面重點探討應變對納米帶電子特性的調控效應.設置應變發生在納米帶方向，單軸應變定義為ε=(a—a0)/a0，其中a0和a分別表示未應變和應變下納米帶方向的晶格常數，若ε＞ 0，則為拉伸應變;ε＜ 0，表示壓縮應變，設定應變的范圍在—10%到10% 之間，如圖2(f)所示.圖2(f)中的邊緣C 原子及其相鄰C 原子的相關鍵長(角)分別標記為d1，d2和d3(Θ1和Θ2).圖3(a)和圖3(b)所示為H-AB(10)及O-AB(10)在不同應變下納米帶的能帶結構細節的變化，紅色(黃色、藍色)箭頭表示直接(準直接、間接)帶隙.從—10%的壓縮應變到10%的拉伸應變變化過程中，可以看到納米帶H-AB(10)的LCB 和HVB 逐漸向費米能級靠近，但始終沒有穿過費米能級.而納米帶O-AB(10)能帶結構隨應變變化趨勢與H-AB(10)基本類似，但10%的拉伸應變下LCB 和HVB 在費米能級處相交，導致納米帶從半導體向金屬性轉變.更直觀的帶隙變化及特征與應變的變化關系如圖3(c)所示，其中實心圓(空心菱形、菱形、空心圓)符號線表示直接(準直接、間接、零)帶隙.從圖3(c)可以看到，對于H-AB(10)納米帶，在較高的拉、壓應變作用下(ε≤ —8%和ε≥4%)，它由本征的間接帶隙轉變為直接帶隙.對于O-AB(10)納米帶，在較低的拉、壓應變(|ε|為較小的值)下，它保持本征準直接帶隙特性不變(—2%＜ε≤6%)或轉變為直接帶隙(—4%≤ε≤—2%).在應變過程中，H-AB(10)始終為半導體.而O-AB(10)納米帶在很大的應變范圍內(—10%≤ε≤ 8%)，也保持半導體特性.特別是，從較低的壓應變(|ε|為較小的值)到整個拉壓力過程中，即H-AB(10) (O-AB(10))在應變從—4% (—6%)到10% 范圍內，帶隙變化趨勢基本上是縮小，而在較高的壓應變下(|ε|為較大的值時)，帶隙變化較為復雜.總之，應變調節的優勢是:在適當應變時，納米帶能成為直接小帶隙半導體，這對于發展光吸收器件非常有利的.為了檢驗納米帶由于應變而導致的形變是否處仍在彈性范圍內，計算納米帶的應變能ΔE，其定義為

其中Estrain和Eunstrain分別為拉伸與未拉伸時的納米帶總能量.計算結果也呈現在圖3(c)和圖3(d)中.顯然應變能隨應變的變化曲線基本上是一條拋物線，即在計算的應變范圍內，所研究的形變是彈性可逆的.

圖3 (a)，(b) 邊修納米帶能帶結構的應變調控效應;(c)，(d) 邊修飾納米帶帶隙和應變能隨應變變化;(e)，(f) 邊修飾納米帶邊緣鍵長及鍵角隨應變變化Fig.3.The band structure versus strain for H-AB(10) (a) and O-AB(10) (b);the band gap and strain energy under different strains for H-AB(10) (c) and O-AB(10) (d);the evolution of edge-atomic bond lengths and bond angles with different strains for H-AB(10)(e) and O-AB(10) (f).

眾所周知，機械應變調控納米帶的電子特性的機制是非常復雜的，在這里僅對納米帶電子特性的改變做一些簡單的解釋.在外力作用下，納米帶幾何結構發生改變，包括鍵長和鍵角的變化，從而導致納米帶電子結構的改變.如前所述，無論裸邊或端接后的納米帶，邊緣碳原子對費米能級附近的能帶都有重要貢獻(見圖2(c)—(e))，因此，為了從幾何結構變化上解釋上述電子結構的變化，計算邊緣碳原子的鍵長及鍵角，它們隨應變的變化情況如圖3(e)和圖3(f)所示.通常應變發生時，引起的鍵長變化直接相關到應變方向與鍵長方向的夾角.對于H-AB(10) (見圖3(e))，鍵長d2受應變影響最為明顯，這是因為鍵長方向與應變方向一致，隨著應變增加(從壓縮到拉伸)d2值顯著增加，鍵長d1也呈現類似趨勢，但變化幅度比d2小很多，而鍵長d3隨應變變化較為平緩.在應變從—10%到10%增加過程中，H-AB(10)的邊緣鍵長逐漸伸長.對于O-AB(10) (見圖3(f))，其邊緣鍵長與H-AB(10)呈現基本相同的趨勢.3 個鍵長非規則的變化勢必導致鍵角的變化，從圖3(e)和圖3(f)可以清楚地看到這一點，即鍵角Θ1和Θ2隨著應變增加(從壓縮到拉伸)幾乎單調增加.邊緣碳原子相關的這些鍵長及鍵角的變化必然會對費米能級附近的能帶及態密度產生影響，最終導致帶隙的變化.具體而言，拉伸應變發生時，C—C 鍵的鍵長增加，即在本征共價鍵結構中增加了非鍵電子比重，它們的能量比成鍵電子高，相應的狀態往往出現在費米能級附近，從而減小帶隙.而壓縮應變為相反的過程，導致的共價鍵成分增加，即增加了成鍵電子比重，從而減少費米能級附近的狀態，即帶隙增大.在較高的壓縮應變下，即|ε|為較大的值時，情況比較復雜，因為較大的壓縮，邊緣端接原子由于位阻偏離平面，導致電子結構有異常變化，使帶隙不增反減(見圖3(c)—(d)).

應變對納米帶的功函數也有明顯的影響.功函數定義為W=—EF，這里EF為系統費米能級相對真空的能量，計算結果如圖4(a)和圖4(b)所示.圖中顯示，從壓縮應變到拉伸應變，功能化的兩納米帶功函數都是單調增加，這說明拉伸越大，電子越難以逸出納米帶.相反，壓縮越大，電子越容易逸出納米帶，這有利于利用納米帶設計場發射器件.怎樣去理解應變調控納米帶功函數的物理機制? 在無應變狀態下(優化的幾何結構)，原子間的相互作用力趨于零，然而，拉伸納米帶導致原子間距增大使相互作用力表現為吸引力，從而使費米能級下移，這一點能用端接原子(H 和O)與納米帶之間的電荷轉移來證實，計算的結果如圖4(c)和圖4(d)所示.圖4(c)和圖4(d)中能看到，在無應變時，H 和O 原子都獲得從納米帶轉移來的電子，O 原子特別明顯.當拉伸應變發生時，電子從這些端接原子回流到納米帶，這意味著納米帶費米能級隨拉伸連續下移，即功函數單調增加.相反地，壓縮納米帶會導致原子間距變小，使相互作用力表現為排斥力，從而使費米能級連續上移，這一點同樣能用圖4(c)和 圖4(d)所示的端接原子(H 和O)與納米帶之間的電荷轉移來證明，在壓縮應力發生時，電子進一步從納米帶轉移到端接原子，這意味著納米帶費米能級隨拉伸上移，即功函數單調變小.

圖4 (a)，(b) 邊修飾納米帶功函數隨應變變化;(c)，(d) 每一個H 和O 外層平均電子數目隨隨應變變化;(e) 有效質量與應變變化關系;(f) H-AB(10)的VBM 及CBM 在幾個典型應變值下的Bloch 態，等值面為0.1 |e| ?—3Fig.4.(a)，(b) Work function of edge-modified nanoribbons under different strains;(c)，(d) the average number of electrons for H and O atoms under different strains;(e) the effective mass versus strain;(f) the VBM and CBM Bloch states for H-AB (10) under several typical strains，the isosurface is set as 0.1 |e| ?—3.

半導體材料的載流子輸運特性密切相關到帶邊特性，其特征是有效質量m *，定義為

其中 ? 是約化普朗克常數;k是波矢量;E(k)是帶邊附近的能量色散關系，導帶最小值(CBM)狀態和價帶最大值(VBM)分別與電子和空穴相對應.m*與應變的變化關系如圖4(e)所示，可以看到應變能明顯地調控有效質量.對于H-AB(10)納米帶的電子和空穴有效質量，在無應變時分別為0.816me和0.360me(me是裸電子質量)，最大值出現在ε=—4%處，分別為1.290me和1.336me，而最小值出現在ε=4%處，分別為0.301me和0.335me，同時發現對大部分應變電子(空穴)的有效質量是減少(增大)的.對于O-AB(10)納米帶的電子和空穴有效質量，在無應變時分別為1.334me和0.378me，最大值出現在ε=2%處，分別為1.357me和0.912me，最小值出現在ε=4%處，分別為0.113me和0.108me，同時可以發現除ε=2%(ε=2%和4%)外電子(空穴)的有效質量都是減少的.值得注意的是小的載流子有效質量有利于輸運，反之則增加輸運難度.這一點能用計算的CBM 與VBM 點的布洛赫(Bloch)態所證實，如計算的H-AB(10)納米帶在ε=—4%，0% 和4%時CBM 與VBM 點的Bloch 態如圖4(f)所示.在ε=0% 和4%時，VBM 的Bloch態分布在整個納米帶，且沿著z(輸運)方向成鍵，意味著空穴易于輸運，對應小的空穴質量;在ε=—4%，VBM 的Bloch 態主要分布在納米帶上部分，且為垂直z方向成鍵，意味著空穴難于輸運，對應大的空穴質量.對于CBM 的Bloch 態分布，它在ε=4%時的分布范圍要大于ε=—4%和0%的情況，且在沿著z方向成鍵，所以在ε=4%時電子有效質量均小于ε=—4%和0%時的電子有效質量.顯然，這里呈現的CBM 與VBM 點的Bloch態特性與圖4(e)計算的有效質量完全一致.

3.3 器件輸運的應變調控效應及機械開關特性

最后，研究上述納米帶相關器件的輸運特性.在以往的工作中，除涉及到本征材料及其衍生物的納米器件的特性外，也廣泛研究了納米帶邊的修飾[43]、摻雜[44]、缺陷[45]和相關的異質結[46]對器件輸運的調控效應.根據以上的討論可以發現，應變會對納米帶的能帶結構和功函數等產生顯著調控作用，這必然引起體系電輸運性質的變化[47，48]，甚至使體系產生有應用價值的功能特性，為此設計了雙接頭納米帶器件模型，以研究與應變相關的輸運特性.其結構如圖5(a)所示，該器件分為三個區域:左電極(LE)，右電極(RE)和中心散射區域(SR).每個電極由2 個H(O)-AB(10)單胞構成，而散射區域則由7 個單胞構成.

圖5 (a) 基于邊修飾納米帶的雙探針器件模型;(b)，(c) 器件的I-V 特性;(d)，(e) H-AB(10)器件在“開”和“關”態時費米能級上的透射本征透，等值面為0.02 |e| ?—3Fig.5.(a) Two-probe device model based on edge-modified nanoribbons;(b)，(c) the I-V characteristics of the devices;(d)，(e) the transmission eigenstates at the Fermi level，the isosurface is set as 0.02 |e| ?—3.

對H-AB(10)及O-AB(10)納米帶器件，分別考慮無應變、拉伸及壓縮三種情況，計算的I-V特性如圖5(b)和圖5(c)所示.從圖5(b)和圖5(c)可以看出，應變對器件的I-V特性有非常明顯地影響，特別對于低偏壓情況.例如，對于H-AB(10)器件，偏壓為0.8 V(見圖5(b))時，無應變條件下其電流為1.71×10—4nA，而應變ε=10%時，器件電流增加到1.88×102nA.顯然，若設置器件應變ε=10%時為“開”態(Ion)，而無應變時(ε=0%)為“關”態(Ioff)，則器件開關比Ion/Ioff≈ 106.類似地，對于O-AB(10)器件，考察偏壓為0.4 V 的情況，若設置器件應變ε=—6%時為“關”態(Ioff)，ε=4% 時為“開”態(Ion)，則器件開關比Ion/Ioff≈104.換言之，基于上述器件特性可以設計一個機械開關，將偏壓固定在某一個值(偏壓窗保持不變)，通過拉伸及壓縮納米帶使其可逆地工作在“開”和“關”態之間，從而使這個機械開關產生大的開關比(Ion/Ioff).

為了進一步證實這種機械開關，以H-AB(10)為例計算透射本征態.在偏壓為0.8 V 時，“關”態(ε=0%)及“開”態(ε=10%)在費米能級EF上從左到右的散射區透射本征態如圖5(d)和圖5(e)所示.從圖5(d)和圖5(e)中可以看到，在“關”態時透射本征態非常強地定域在左邊區域，電子輸運極為困難，對應非常小的電流.而在“開”態，透射本征態幾乎離域到整個散射區，電子輸運較為容易，產生相當大的電流.因此，這個器件有望實現極高的開關比.

4 結論

基于密度泛函理論的第一性原理計算方法，研究了net-Y 裁剪后AB 型納米帶在H 和O 端接后的結構穩態性和應變調控下的電學及器件性質.計算結果表明，這些納米帶具有良好的能量與熱穩定性，裸邊納米帶呈金屬性，而H 或O 邊緣端接后都轉變為半導體性.應變后可有效地調節納米帶的帶隙，適當的應變能實現間接帶隙到小直接帶隙的轉變，有利于設計光吸收器件.應變也能改變納米帶的功函數，特別是對于壓縮應變能明顯減小功函數，這一特性有利于納米帶的場發射行為.帶隙的改變與成鍵和非鍵電子比重隨應變變化密切相關，而功函數變化是由于應變時原子間的吸引與排斥力的改變所致.值得關注的是，應變能有效地調控納米帶相關器件的I-V特性.據此，我們可設計一個機械開關，通過拉伸及壓縮納米帶使其可逆地工作在“開”和“關”態之間，從而呈現高的開關比(Ion/Ioff).這種器件對于制備柔性可穿戴電子設備也許具有重要意義.