基于熱管冷卻反應(yīng)堆仿真系統(tǒng)的功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)初步設(shè)計(jì)

孫浩溈，孫培偉

（西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，西安 710049）

0 引言

熱管冷卻反應(yīng)堆簡(jiǎn)稱熱管堆，采用固態(tài)反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)理念，其工作原理是通過(guò)熱管導(dǎo)出堆芯產(chǎn)生的熱量至溫差發(fā)電裝置，進(jìn)而提供電能。熱管冷卻反應(yīng)堆具有體積小、使用壽命長(zhǎng)、易于模塊化、適應(yīng)能力強(qiáng)等特點(diǎn)，因此在深海潛航裝置、深空推進(jìn)探測(cè)裝置，以及陸地核電源等中具有較為廣泛的應(yīng)用和巨大的前景[1]。

本文研究的熱管冷卻反應(yīng)堆命名為NUSTER（nuclear silent thermoelectric reactor），主要由堆芯結(jié)構(gòu)、屏蔽結(jié)構(gòu)、應(yīng)急冷卻系統(tǒng)以及溫差發(fā)電能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)組成，其軸向剖視圖如圖1所示。

堆芯結(jié)構(gòu)主要包含控制棒、熱管、慢化棒、燃料棒以及反射層。堆芯兩側(cè)為軸向屏蔽結(jié)構(gòu)，主要由水、鎢、碳化硼組成，如圖1所示。黃色的部分為鎢，藍(lán)色的部分為水，綠色的部分為碳化硼。包圍堆芯的藍(lán)色部分是應(yīng)急冷卻系統(tǒng)，其作用是應(yīng)急狀態(tài)下對(duì)堆芯進(jìn)行冷卻，確保熱管堆的安全，其軸向是2根環(huán)管，徑向是12根直管，環(huán)管與直管相連，內(nèi)部流著冷卻水。熱管從堆芯一直向兩端延伸，最終在兩側(cè)和冷板通過(guò)換熱器進(jìn)行換熱。同時(shí)為了確保熱管堆運(yùn)行安全，還設(shè)計(jì)了內(nèi)殼體螺旋管換熱器，它的內(nèi)部的流體也是水，主要目的也是進(jìn)行換熱。

針對(duì)設(shè)計(jì)的熱管冷卻反應(yīng)堆，西安交通大學(xué)在之前相關(guān)研究的基礎(chǔ)上開發(fā)了熱管冷卻反應(yīng)堆NUSTER系統(tǒng)分析程序[2]，可以準(zhǔn)確反應(yīng)熱管堆在靜態(tài)條件下的安全特性，為了更為直觀的觀測(cè)熱管堆的狀態(tài)與性能，通過(guò)3KEY平臺(tái)搭建NUSTER熱管堆仿真系統(tǒng)，準(zhǔn)確分析熱管堆的穩(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)特性，并使用3KEY平臺(tái)中的邏輯控制模塊搭建初步功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)，通過(guò)優(yōu)化控制器參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)的合理性及抗干擾性進(jìn)行測(cè)試，為后續(xù)開展智能控制提供研究參考。

1 熱管堆仿真平臺(tái)搭建

3KEY仿真平臺(tái)具有優(yōu)秀的可擴(kuò)展性，開發(fā)者可以通過(guò)自行編寫Task程序，實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能[3]。3KEY平臺(tái)本身可以實(shí)現(xiàn)核電廠全范圍仿真，內(nèi)置多種功能的模塊，其內(nèi)置模塊的運(yùn)算功能也是通過(guò)預(yù)先編譯好的各個(gè)不同功能模塊的Task程序?qū)崿F(xiàn)的[4]。

為實(shí)現(xiàn)3KEY與熱管冷卻反應(yīng)堆系統(tǒng)程序的連接，選用基于共享內(nèi)存的方式實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交互。在Windows系統(tǒng)中，一般使用Windows自帶的API函數(shù)進(jìn)行共享內(nèi)存區(qū)的建立和讀寫。3KEY的Task程序是基于C++語(yǔ)言編寫的，C++語(yǔ)言能夠方便地調(diào)用Windows自帶API函數(shù)庫(kù)，方便對(duì)共享內(nèi)存區(qū)進(jìn)行寫入、讀取等操作[5,6]。但是熱管冷卻反應(yīng)堆系統(tǒng)程序基于Fortran語(yǔ)言編寫，F(xiàn)ortran語(yǔ)言是最早出現(xiàn)的高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，具有良好的運(yùn)算速度，但其功能有限，無(wú)法直接調(diào)用API庫(kù)函數(shù)。因此，本次開發(fā)接口采用將Fortran程序編譯成動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)（DLL）的形式，重新編寫一個(gè)外部C++程序調(diào)用動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)，并且同時(shí)調(diào)用API函數(shù)，實(shí)現(xiàn)與Task程序的連接[7]。

3KEY與熱管冷卻反應(yīng)堆系統(tǒng)程序連接關(guān)系如圖2所示，基于共享內(nèi)存的方式實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的交互。由3KEY的Task程序創(chuàng)建共享內(nèi)存區(qū)，Task程序可以方便讀取或使用平臺(tái)中的變量，方便地將數(shù)據(jù)寫入共享內(nèi)存區(qū)，同時(shí)也可以方便讀取共享內(nèi)存區(qū)的數(shù)據(jù)并寫入3KEY仿真平臺(tái)。而另一邊，熱管堆模型程序被編寫成DLL形式，將需要傳遞的數(shù)據(jù)以參數(shù)的形式表示，外部C++程序，用于調(diào)用DLL并與3KEY實(shí)現(xiàn)交互。外部程序可以打開Task創(chuàng)建好的共享內(nèi)存區(qū)，讀取共享內(nèi)存區(qū)中3KEY提供的參數(shù)輸入，同時(shí)調(diào)用DLL中的子程序，得到計(jì)算的輸出數(shù)據(jù)，然后將輸出數(shù)據(jù)寫入共享內(nèi)存區(qū)，從而實(shí)現(xiàn)熱管堆與3KEY的數(shù)據(jù)交互。

圖2 3KEY和熱管堆程序連接關(guān)系圖Fig.2 3KEY and heat pipe stack program connection diagram

熱管冷卻反應(yīng)堆系統(tǒng)程序采用Fortran語(yǔ)言，目前已有的模型包括堆芯中子物理模型、堆芯熱工水力求解模型、熱管模型、換熱器模型、物性模型、輔助模型等，其堆芯中子物理模型采用的是點(diǎn)堆方程，通過(guò)這些模型計(jì)算堆芯及冷卻劑整個(gè)回路過(guò)程的溫度、壓力、流量、焓值等的分布。其基本求解算法是吉爾算法，通過(guò)將模型整合為一個(gè)大的方程組，使用吉爾算法進(jìn)行計(jì)算，輸出為一個(gè)包含所有堆芯及冷卻劑回路熱工參數(shù)的數(shù)組。因此，可以通過(guò)輸出該數(shù)組得到重要參數(shù)并在3KEY平臺(tái)中顯示。當(dāng)然也可以通過(guò)修改該數(shù)組，修改堆芯熱工參數(shù)。所以對(duì)熱管堆物理程序調(diào)用的本質(zhì)，就是得到這些數(shù)組中的參數(shù)，在編寫接口程序的過(guò)程中，主要是對(duì)數(shù)組中的數(shù)據(jù)進(jìn)行傳遞及調(diào)用。

3KEY的TASK程序開發(fā)分為兩個(gè)部分，HPR_run程序啟動(dòng)外部C++程序TESTHPRDLL.exe，是使用Windows自帶的操作系統(tǒng)進(jìn)程調(diào)度函數(shù)進(jìn)行調(diào)用。HPR_connect程序用于與外部C++程序交互數(shù)據(jù)，以及控制外部程序運(yùn)行、實(shí)現(xiàn)仿真功能等。3KEY仿真平臺(tái)本身具有運(yùn)行、暫停等仿真功能，耦合熱管堆系統(tǒng)程序的仿真平臺(tái)以3KEY的控制為主，由于外部C++程序是控制臺(tái)窗口形式的程序，不需要手動(dòng)對(duì)程序進(jìn)行相關(guān)操作，可以采用Windows事件的方法進(jìn)行消息阻塞。具體流程如圖3所示，首先讓外部程序啟動(dòng)后進(jìn)入等待狀態(tài)，當(dāng)3KEY將數(shù)據(jù)寫入共享內(nèi)存之后，給一個(gè)事件1信號(hào)，使外部程序可以繼續(xù)執(zhí)行，完成一步對(duì)DLL中函數(shù)的調(diào)用。與此同時(shí)，3KEY的TASK程序正在等待，當(dāng)外部程序調(diào)用函數(shù)執(zhí)行完后，并將數(shù)據(jù)寫入共享內(nèi)存區(qū)，給3KEY一個(gè)事件2信號(hào)，3KEY的TASK繼續(xù)執(zhí)行，讀取共享內(nèi)存區(qū)數(shù)據(jù)，并將其顯示在平臺(tái)上，完成一步的運(yùn)行。

圖3 Task程序和外部C++程序的交互關(guān)系Fig.3 Interaction between Task program and external C++ program

熱管堆系統(tǒng)程序向3KEY傳遞的參數(shù)為熱管堆的關(guān)鍵參數(shù)，類型基本為實(shí)型。針對(duì)熱管堆模型的各個(gè)模塊，建立了包含多個(gè)仿真界面的仿真平臺(tái)。熱管反應(yīng)堆仿真界面，包含樣機(jī)模型及多個(gè)關(guān)鍵參數(shù)顯示，如核功率、堆芯溫度、基體溫度、包殼溫度、熱管進(jìn)出口的溫度、反應(yīng)堆各類反應(yīng)性等。此外，還包含控制系統(tǒng)界面、趨勢(shì)圖顯示界面、溫度動(dòng)態(tài)變化顯示界面等。

2 熱管堆穩(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)特性分析

2.1 熱管堆穩(wěn)態(tài)特性分析

為了研究熱管堆不同功率水平下，不同系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)之間的聯(lián)系，同時(shí)為制定熱管堆控制策略提供基礎(chǔ)，因此對(duì)熱管堆程序的輸入卡進(jìn)行修改，設(shè)置運(yùn)行100%～10%各功率水平工況，在3KEY仿真平臺(tái)上運(yùn)行平穩(wěn)，得到穩(wěn)態(tài)參數(shù)。記錄在不同功率水平下得到穩(wěn)態(tài)時(shí)各重要參數(shù)的大小，見表1。

表1 各功率水平下的穩(wěn)態(tài)參數(shù)Table 1 Steady-state parameters at various power levels

從表1可以看出，堆芯溫度、基體溫度、包殼溫度以及熱管進(jìn)出口溫度隨功率水平基本呈線性的變化，也可以看出燃料反應(yīng)性、基體反應(yīng)性對(duì)反應(yīng)堆提供的都是負(fù)反饋，表明熱管冷卻反應(yīng)堆本身具有自穩(wěn)特性，其中基體提供的負(fù)反饋反應(yīng)性較小，燃料提供的負(fù)反饋反應(yīng)性較大。各種反應(yīng)性提供的負(fù)反應(yīng)性反饋隨著功率水平的增加，其絕對(duì)值是不斷增大的。

2.2 熱管堆動(dòng)態(tài)特性分析

為了更好地分析熱管冷卻反應(yīng)堆系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，在仿真平臺(tái)上分別進(jìn)行功率擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)特性分析與反應(yīng)性擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)特性分析。

2.2.1 功率擾動(dòng)

在100%功率水平下進(jìn)行-5%功率階躍，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行100s進(jìn)行-55.55kW功率階躍，堆芯溫度和基體溫度的變化，如圖4所示。

由圖4反映出，當(dāng)反應(yīng)堆功率水平由1111kW階躍至1055.45kW時(shí)，堆芯溫度在引入功率擾動(dòng)后，經(jīng)過(guò)大約700 s左右的時(shí)間，由1479℃逐漸變化至1467.5℃并維持穩(wěn)定。引入擾動(dòng)后，基體溫度經(jīng)過(guò)700 s由1243.85 ℃變化為1242.75 ℃并維持穩(wěn)態(tài)。同時(shí)也進(jìn)行了+5%功率階躍，得到的溫度參數(shù)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與-5%功率階躍時(shí)各重要參數(shù)的變化趨勢(shì)基本相同，但是方向是相反的。

圖4 堆芯/基體溫度響應(yīng)特性Fig.4 Core and matrix temperature response characteristics

2.2.2 反應(yīng)性擾動(dòng)

在100%功率水平下進(jìn)行-10pcm的反應(yīng)性階躍擾動(dòng)測(cè)試。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行100 s時(shí)引入-10pcm反應(yīng)性，功率響應(yīng)特性曲線如圖5所示。堆芯溫度和基體溫度的響應(yīng)特性曲線，如圖6所示。

圖5 功率響應(yīng)特性Fig.5 Power response characteristics

圖6 堆芯/基體溫度響應(yīng)特性Fig.6 Core/matrix temperature response characteristics

由圖5可以看出，當(dāng)引入-10pcm反應(yīng)性擾動(dòng)后，熱管堆功率由1111k變化為965kW，下降146kW左右，超調(diào)量為6.85%，引入擾動(dòng)后1300s左右維持新穩(wěn)態(tài)。從圖6可以看出，堆芯溫度由1479℃變化為1448℃，下降了將近30℃，超調(diào)量為6.79%，同樣在引入擾動(dòng)后1400s左右達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)并維持穩(wěn)定?；w溫度變化幅度不大，3℃左右，超調(diào)量6.7%左右，1300s維持穩(wěn)定。

同時(shí)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行100s也進(jìn)行了引入+10pcm反應(yīng)性的測(cè)試。對(duì)于反應(yīng)性擾動(dòng)來(lái)說(shuō)，各重要參數(shù)在引入反應(yīng)性擾動(dòng)之后也能快速響應(yīng)，值得注意的是燃料反應(yīng)性與基體反應(yīng)性的變化，二者的變化量用以抵消所加的反應(yīng)性擾動(dòng)。由穩(wěn)態(tài)特性得出各反應(yīng)性均提供的均是負(fù)反饋，所以NUSTER具有自穩(wěn)特性，引入擾動(dòng)之后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間各參數(shù)均能達(dá)到穩(wěn)態(tài)，總反應(yīng)性變化為0pcm。引入±10pcm反應(yīng)性擾動(dòng)后，各重要參數(shù)的響應(yīng)變化趨勢(shì)基本相同，但是方向同樣相反。

3 熱管堆功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)初步設(shè)計(jì)

分析熱管堆靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性可以得知，無(wú)論反應(yīng)堆功率階躍，還是反應(yīng)性階躍后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，堆芯溫度、基體溫度、包殼溫度以及最為重要的熱管進(jìn)出口溫度才會(huì)響應(yīng)。燃料多普勒和基體溫度膨脹提供的均為負(fù)反饋且燃料多普勒反應(yīng)性反饋速度較快。

對(duì)于核功率作為被控量的策略，采用PID控制器形式如式（1）所示。由反應(yīng)性對(duì)核功率的影響最為直接，因此可以通過(guò)控制反應(yīng)性來(lái)控制功率，控制邏輯如圖7所示。功率設(shè)定值與目標(biāo)值的偏差經(jīng)過(guò)死區(qū)模塊，經(jīng)過(guò)PID控制器輸出控制棒反應(yīng)性，并作為輸入傳遞給NUSTER系統(tǒng)程序，經(jīng)過(guò)程序計(jì)算得到功率測(cè)量值，形成閉環(huán)，每一步都進(jìn)行調(diào)節(jié)最終使得功率測(cè)量值與目標(biāo)值接近。

圖7 功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)示意圖Fig.7 Schematic diagram of power regulation system

3.1 功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)搭建

基于核功率的控制方式，使用3KEY仿真平臺(tái)中的相關(guān)邏輯控制模塊搭建控制系統(tǒng)[8]，控制系統(tǒng)中擁有5個(gè)模塊，模塊1的兩個(gè)常量模塊，一個(gè)是功率的測(cè)量值，另一個(gè)是功率的目標(biāo)值。模塊2的求和部件用于計(jì)算功率測(cè)量值與目標(biāo)值的差值。模塊3和4為比例模塊及死區(qū)模塊，比例模塊將正信號(hào)轉(zhuǎn)換為負(fù)信號(hào)，便于PID控制器用于計(jì)算，死區(qū)模塊用于限值信號(hào)輸入的大小。模塊5為積分部件和增益部件組成的PI控制器，控制器輸出直接為控制棒反應(yīng)性，將該值反饋回?zé)峁芾鋮s反應(yīng)堆系統(tǒng)程序中，其他的各類反應(yīng)性由熱管冷卻反應(yīng)堆系統(tǒng)程序算出，包括燃料多普勒反應(yīng)性、基體溫度反應(yīng)性，將它們相加得到總反應(yīng)性，進(jìn)而計(jì)算功率，從而使得功率控制系統(tǒng)形成一個(gè)閉環(huán)。

3.2 控制器參數(shù)整定

在100%滿功率狀態(tài)下，進(jìn)行-10%的功率階躍，在3KEY仿真平臺(tái)上進(jìn)行參數(shù)整定。

對(duì)于比例參數(shù)的整定，選定積分參數(shù)I=0.01時(shí)，選取不同的比例參數(shù)，P=0.5，P=0.7，P=0.9，P=1.0等參數(shù)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果見表2。同樣對(duì)于積分參數(shù)的整定，選取比例參數(shù)P=0.9，選擇不同的積分參數(shù)，I=0.01，I=0.03，I=0.05，測(cè)試結(jié)果見表3。通 過(guò) 比 較不同積分參數(shù)下的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，最終選擇比例參數(shù)P=0.9，積分參數(shù)I=0.01。

表2 I為0.01時(shí)不同P測(cè)試結(jié)果Table 2 Different P test results when I is 0.01

表3 P為0.9時(shí)不同I測(cè)試結(jié)果Table 3 Different I test results when P is 0.9

3.3 功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)性能測(cè)試

滿功率狀態(tài)下引入設(shè)定值-10%階躍（1111kW～999.9kW），功率的變化如圖8所示。從圖中可以看出，超調(diào)量為3.6%，調(diào)節(jié)時(shí)間為20s，并且在引入擾動(dòng)后140s左右維持在新的穩(wěn)態(tài)999.9kW，表明該控制系統(tǒng)滿足控制要求。同時(shí)為了驗(yàn)證控制系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力，在滿功率狀態(tài)下引入-20pcm反應(yīng)性擾動(dòng)，功率變化如圖8所示。從圖中可以看到，引入-20pcm反應(yīng)性擾動(dòng)，功率很快恢復(fù)到設(shè)定的功率水平1111kW，證明該控制系統(tǒng)具有良好的抗干擾性。

圖8 功率變化Fig.8 Power variation

4 總結(jié)與展望

本文首先簡(jiǎn)單介紹了研究對(duì)象即熱管冷卻反應(yīng)堆NUSTER，并將設(shè)計(jì)的熱管冷卻反應(yīng)堆NUSTER系統(tǒng)程序與3KEY仿真平臺(tái)通過(guò)接口程序進(jìn)行耦合，搭建熱管冷卻反應(yīng)堆的仿真界面，基本實(shí)現(xiàn)了相關(guān)的仿真功能，如運(yùn)行、暫停、步進(jìn)等。同時(shí)，建立多個(gè)仿真界面，如仿真主界面、關(guān)鍵參數(shù)趨勢(shì)圖界面、溫度變化動(dòng)態(tài)顯示界面等，基本滿足熱管堆仿真平臺(tái)運(yùn)行及控制策略研究的需求。

通過(guò)搭建的仿真平臺(tái)獲取一系列熱管冷卻反應(yīng)堆的重要參數(shù)，分析熱管冷卻反應(yīng)堆的穩(wěn)態(tài)特性及動(dòng)態(tài)特性，在3KEY仿真平臺(tái)上搭建功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)，選取不同的控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的合理性及抗干擾性進(jìn)行測(cè)試，使得熱管冷卻反應(yīng)堆NUSTER得到了良好的控制。

同時(shí)，由于熱管反應(yīng)堆系統(tǒng)程序中溫差發(fā)電模塊部分還在優(yōu)化，后續(xù)的研究工作會(huì)完善熱管堆仿真平臺(tái)的搭建，并以此為基礎(chǔ)和參考，開展熱管冷卻反應(yīng)堆復(fù)雜控制方法的相關(guān)研究。