兩種懸起灸動態溫度及熱場分布的研究*

張 博，黃 山，張浛芮，李應昆，涂海燕**

（1.四川大學電氣工程學院 成都 610065；2.成都市第五人民醫院 成都 611130；3.成都中醫藥大學附屬醫院 成都 610072）

懸起灸是艾灸臨床治療中最常用的方法之一[1]，懸起灸在治療原發性痛經、膝骨性關節炎、壓瘡等疾病中得到了廣泛的應用[2-4]。懸起灸是將艾蒿葉制作的艾條點燃，對穴位或者患處進行施灸，依靠艾條末端對機體產生的溫熱刺激、艾蒿的藥理作用、光譜輻射等綜合因素引起一系列生理、免疫等變化，從而達到預防保健和治療的目的[5-7]。溫熱刺激能加快組織代謝、調節機體系統功能、提高系統的免疫能力等，是引起機體變化產生療效的關鍵因素[7-9]。

從傳熱角度來看，溫度和熱場都是溫熱刺激不同程度的量化形式[10]。董新民等[11]提出不同灸法會產生不同的療效，這是因為各種灸法的溫度變化規律不同，但是各灸法所形成的動態熱場分布規律卻也存在相同點，特別是對于同屬懸起灸的溫和灸和雀啄灸。王曉瑜等[6]進行了溫度特征分析實驗，并記錄了艾灸過程的溫度特征，但他們僅通過實驗分析了單一灸法的溫度特征，并未建立理論傳熱模型。劉志朋等[12]通過建立一維穩態導熱模型研究了傳統灸法的熱場分布，并進行了理論和實驗驗證，但他們并未建立三維動態導熱模型。Li等[13]模擬了艾灸在新鮮離體豬肉組織中的傳熱過程，并建立了溫和灸在生物組織中的傳熱模型，通過理論和實驗分析了相應的溫度特征，但并未在不同灸法之間對穴位溫度變化及熱場分布的特點進行對比分析。

分析不同懸起灸所形成的溫度變化和熱場分布的異同點，可以發現灸法之間存在的區別和聯系。通過建立三維動態傳熱模型以及進行溫和灸、雀啄灸兩種懸起灸實驗，能綜合分析動態溫度變化以及熱場分布的特征。本研究使用有限元仿真軟件建立了三維動態懸起灸傳熱模型，開展了足三里溫和灸、雀啄灸實驗，并探討分析了施灸方法、施灸距離對穴位溫度變化以及熱場分布的影響，有利于促進對整個施灸過程中懸起灸作用機制的理解，促使治療程序更為規范化，以及為其它艾灸臨床方案的創新研究提供參考。

1 理論與模型

1.1 生物組織傳熱原理

懸起灸屬非接觸式灸，它對穴位表面產生的溫熱刺激實質是熱量轉移的過程[14]，懸起灸遵循傳導、對流、輻射三種熱傳遞方式，溫熱刺激是燃燒的艾條以熱輻射的形式作用于穴位，熱量從穴位組織表層傳導到內部，涉及熱傳導和對流換熱等傳熱問題[15]。

生物組織熱傳遞的數學模型有多種，本文選擇Pennes方程描述艾灸傳熱作用于生物體的傳熱學過程[14]，懸起灸的傳熱過程可被描述為：

其中ρ、ct、k分別為生物組織的密度、比熱容、導熱系數；t為加熱時間，ωb是局部組織血液灌注率，cb是血液的比熱容，Tb是動脈溫度，T為待求組織溫度，qm是單位體積的組織代謝率，qr是外部熱源的生熱率。

1.2 懸起灸模型

1.2.1 模型定義

懸起灸的幾何模型用有限元軟件COMSOL搭建，圖1為懸起灸的二維軸對稱模型，它包括艾條燃燒端、空氣介質、生物組織三部分，其中生物組織部分由表皮層、脂肪層、肌肉層構成。其中r為徑向水平軸，z為縱向垂直軸。艾條燃燒端長度Hb=10 mm，艾條燃燒端半徑Rb=9 mm，表皮層厚度Hs=1.2 mm[16]，脂肪層厚度Hf=5 mm[17]，肌肉層厚度Hm=15 mm[18]，每一層生物組織的熱物理參數見表1。D為施灸距離，即艾條燃燒端到皮膚表面的距離。

表1 分層皮膚組織熱物理參數

圖1 懸起灸二維軸對稱傳熱模型網格剖分圖

其中dn表示每個時間階段的距離，如表2、表3所示；f(t)代表懸起灸施灸動作動態變化特點，溫和灸f(t)=0 m，雀啄灸f(t)=0.01×sin(π×t)m，上下來回動作的周期為t=2 s[1,19]。

1.2.2 模型邊界條件

艾條燃燒端的底部（S1:z=Hm+Hf+Hs+D，0〈r≤Rb）和側面（S2:r=Rb，Hm+Hf+Hs+D≤z≤Hm+Hf+Hs+D+Hb）為恒溫值[20-21]：

Tb=500℃

艾條燃燒端頂端（S3:z=Hm+Hf+Hs+D+Hb，0〈r≤Rb）和穴位處皮膚組織的底面（S5:0〈r≤Rs，z=0）：

其中z表示邊界面的垂直方向。

艾條燃燒端（S1、S2）、皮膚上表面（S4）與空氣之間自然對流的邊界條件：

式中，h[W/m2*k]是表面傳熱系數；Tair是外界溫度。

艾灸燃燒端外表面（S1，S2）與皮膚外表面（S4）的漫反射邊界條件[22]：

式中ε是表面輻射率，皮膚組織和艾條燃燒末端的輻射率分別為0.95和0.90[21]。σ是Stefan-Boltzmann常數，J是表面輻射度（w/m3），F是角度因子。

1.3 模型仿真求解

使用COMSOL軟件求解生物傳熱的非線性方程，采用自由剖分四面體網格劃分，共生成1394個單元網格，設置研究步長為0.5 s，方便觀察實驗結果，總時間1500 s，即模擬完整的施灸過程。

2 實驗簡介

2.1 實驗對象

此次熱敏灸足三里灸法實驗招募的志愿者是四川大學健康師生，志愿者自愿參加本臨床觀察并簽署知情同意書，本研究通過四川中醫藥區域倫理審查委員會批準（實驗注冊號：ChiCTR1800018236），在成都中醫藥大學附屬醫院進行，實驗中的艾灸方法由具有艾灸治療經驗的執業醫生完成。

2.2 實驗材料和儀器

艾條（18 mm×200 mm圓柱形長條，湖南省岳陽市臨湘市湖香艾生物科技有限責任公司）；紅外熱成像儀（FLUKE Ti10，測溫范圍-20℃至250℃，測量精度±2℃，分辨率640×480，美國福祿克公司）；紅外圖像處理軟件（SmartView4.3，Windows系統，美國福祿克公司）

2.3 實驗環境

為避免環境溫度對實驗結果產生影響，艾灸實驗室使用空調控制室溫，每次實驗的室內溫度穩定在（18±1）℃，空氣濕度35%-50%，室內門窗關閉嚴密，無明顯氣流。

2.4 實驗方法

根據《經絡腧穴學》[23]中足三里穴定位進行取穴，將點燃的艾條懸在上面，與穴位保持一定距離進行灸療。整個實驗為40 min，受試者在前5 min坐臥休息，5-30 min接受艾灸，最后10 min為自然冷卻降溫時間。

實驗過程中，每2 min采集一次溫度數據，每3 min迅速清除艾條底部燃燒表面的灰燼。將紅外熱成像儀懸于穴位正上方60 cm-100 cm處，調整儀器焦距直至圖像清晰時拍攝。圖2和圖3是艾灸實驗時施灸圖片和紅外圖像，足三里穴暴露在6 cm×6cm的范圍內，其他未施灸部位用毛巾覆蓋，以保護志愿者的隱私并避免志愿者著涼感冒。

圖2 懸起灸實驗施灸圖

圖3 穴位施條紅外圖像熱場分布圖

溫和灸：將艾條燃燒端懸在穴位上方3 cm處，當受試者感到灼痛時，適當調整灸距[24]，施灸距離為3 cm-5 cm（固定為3、3.5、4、4.5、5 cm）。

雀啄灸：將艾條燃燒端對準穴位上方3 cm處，垂直于穴位表面上下來回移動，上下一個周期為2 s。當受試者感到灼痛時，應調整皮膚與艾條的距離（施灸距離調整同溫和灸），調整距離時的上下來回動作周期2 s保持不變。

3 結果

3.1 溫度特點

3.1.1 兩種灸法施灸實驗過程溫度變化特點

溫和灸、雀啄灸的施灸距離分別為表2和表3，施灸時的溫度等數據記錄如表4所示，由表4可以得知，溫和灸從32℃第一次上升到40℃的平均時間為1.7 min，而雀啄灸需要2.2 min，雀啄灸在施灸初期的溫升速度要比溫和灸更慢。

表2 第一種施灸距離

表3 第二種施灸距離

在施灸期間，兩種灸法的皮膚中心點溫度值隨施灸距離變化在40℃-45℃之間波動。此外，從表4的數據結果可知，自然散熱10 min后穴位中心點的溫度值（34.9℃-36.1℃）稍高于穴位皮膚的初始溫度值（32.7℃-32.8℃）。

表4 溫和灸和雀啄灸動態溫度數據記錄表

3.1.2 施灸距離與溫度的關系

從表2和表3可知，雀啄灸在前兩分鐘的平均施灸距離3.5 cm，大于溫和灸的施灸距離3 cm。雀啄灸在施灸期間的平均施灸距離也要比溫和灸更大。為單獨研究施灸距離對溫度的影響，在保證艾灸方法、艾條末端溫度等變量一致的情況下，僅改變施灸距離值，觀察穴位中心點溫度的變化情況。

圖4為溫和灸溫度隨距離的變化曲線，四條曲線對應的施灸距離見表1，圖例中x1、x2的值分別代表n=1和n=2兩個階段的距離值，現僅改變n=1和n=2兩個階段的施灸距離。當施灸距離發生改變時，穴位溫度變化很大，如圖4所示：2 min時（第一個拐點處），如果艾灸距離保持不變，穴位溫度會持續升高，如果距離增加，中心點溫度則會突然呈下降趨勢；6 min時（第三個拐點處），如果艾灸距離減小，穴位溫度也會持續升高；從8 min即480 s開始，四條曲線的施灸距離相同時，它們的溫度變化趨勢相同，并且它們最終的溫度值隨時間逐漸接近一致。

圖4 不同施灸距離值時溫和灸溫度曲線

足三里穴的溫度升高是皮膚組織吸收艾條燃燒末端的熱輻射能量引起的，因為穴位的中心離艾條的燃燒端最近，所以這里的溫度最高，并向周圍逐漸降低。

3.2 熱場特點

在艾灸仿真模型中，溫和灸的施灸距離見表2，雀啄灸的施灸距離見表3。從圖5和圖6可以看出，即2 min時，兩種灸法的實驗和仿真模型的熱場分布均以施灸處為中心，呈同心圓分布。實驗中的溫度場圖5不是一個標準的圓形，而是沿圖中width方向有所增長，這可能是因為穴位皮膚表面下的小腿動脈沿著血流方向改變了熱場的分布，但穴位中心點處的溫度仍然是最高的。

圖5 溫和灸和雀啄灸實驗2 min時三維熱場圖

圖6 溫和灸和雀啄灸數值仿真模型2 min時三維熱場圖

圖7為施灸10 min后的熱場分布圖，圖中箭頭表示熱通量傳導的方向，相較于2 min時的熱場，熱量主要分布在以穴位點為中心，半徑為2 cm的圓形區域，并集中于表皮層和脂肪層，最明顯的是熱場在皮膚中心點處沿垂直方向有所擴散。

圖8為移走艾條自然降溫后的溫度場，圖中箭頭表示熱通量的方向，可以看出散熱過程中熱量由深層組織向表皮層傳導、表皮層向空氣熱對流傳遞熱量。施灸位置處的溫度值高于其四周的溫度值，且施灸處皮下組織局部區域的溫度高于皮膚表面的溫度。

4 討論

近年來，懸起灸在臨床應用中越來越廣泛，對懸起灸的作用機制的研究也逐漸增加。本文對整個懸起灸過程進行三維動態仿真建模，通過模擬施灸過程中的動態距離調節，得到了整個過程的動態溫度變化以及熱場動態分布結果。溫和灸的仿真模型、實驗結果數據得到的溫度上升速度、溫度變化范圍基本一致，雀啄灸的仿真模型、實驗數據得到的結果也有較好的一致性，通過仿真模型和懸起灸實驗相互印證驗證了模型的準確性。

溫和灸和雀啄灸會產生不同的溫熱刺激，雀啄灸對皮膚的溫熱刺激比溫和灸更大。實際上，在艾灸實驗過程中，我們需要根據志愿者的疼痛反饋來調整距離，在前3 min雀啄灸產生的痛感更強，故在前3 min平均施灸距離更大以避免燙傷，使得溫和灸在施灸初期上升速度更快。兩種灸法不同的升溫速度，說明兩種灸法對穴位組織產生不同的溫熱刺激。在中醫藥的臨床應用中，雀啄灸因其熱導快、滲透快、滲透強，在急癥和痛證如偏頭痛等病癥的治療效果尤為突出[1]，而溫和灸則多用于灸治慢性病如阻塞性肺病[26]，以及緩解慢性疾病引起的如脾虛氣弱等虛勞癥狀[27]。

施灸距離是影響穴位溫度的直接原因，路玫等[28]研究指出，將3 cm作為臨床預防燒傷的極限距離。在保證艾灸方法、艾條末端溫度、環境溫度等因素一致的條件下，且施灸距離為3 cm-5 cm范圍內，當施灸距離增加，穴位溫度會突降，當施灸距離不變以及減小施灸距離時，穴位溫度會逐漸增高。

在移開艾條后，皮膚層與外界存在對流換熱的關系，使得皮膚表面溫度迅速下降，又由于熱量在生物組織中有所積累，在脂肪層以及肌肉層的熱量通過熱傳導的方式向皮膚表層進行傳遞，使得散熱10 min后皮膚表層的溫度值（34.9℃-36.1℃）仍稍高于皮膚表面初始溫度值（32.7℃-32.8℃）。而艾灸過后生物組織的這種溫度特性，可能是艾灸在治療原發性痛經[29-30]這類寒濕型病癥有不錯療效的原因之一。

懸起灸所形成的熱場以穴位點為中心呈梯度衰減的同心圓分布，并且熱量會在穴位處皮下組織沉積。從圖7降溫后的熱場分布來看，說明艾灸的溫熱刺激不僅涉及淺部組織，還涉及深部組織[10]。由于皮膚表層與空氣存在對流換熱（散熱），皮膚層的溫度比肌肉層下降得快，脂肪層起到恒溫的關鍵作用。李晨靜等[31]根據熱力學以及熱輻射理論，得出高頻能量主要被表皮層吸收，低頻能量能深入到組織內部，說明組織內部溫度升高既有表皮層的熱傳導，也有低頻能量滲透的原因，可以通過艾灸的這種熱量滲透特性治療部分疾病。

雖然機體組織存在自身新陳代謝以及溫度調節等生理因素的影響，但也有研究者[32]指出，建立組織內溫度場仿真模型的方法有一定的適用性，仿真軟件沒有臨床試驗風險大、周期長、成本高等問題，能夠很直觀的對溫度變化以及熱場分布進行觀察分析。本文的三維動態傳熱模型仿真結果對艾灸方法的創新、臨床試驗的預研有一定的參考價值。